陕西省榆林市米脂县2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

试卷类型：A 2025~2026学年度第一学期课后综合作业（三) 沙 八年级数学（人教版） 考生注意：本武卷共8页，满分120分、时问120分仲。 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.计算(-4)°的结果是 区 县 A.0 B.1 C.4 D.-4 2如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=25°，则∠CAD的度数为 学 校 A.25° B.40° 班 级 C.60° D.65 (第2题图) 考 场 3计算：(-) A.-2xy B.2xy C.-2x5y2 D.2xy 考号 4.如图，点P在∠AOB的平分线上，PC1⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,若PC=3,则PD的长为（ A.1.5 B.2 姓 名 C.3 0 D B D.6 (第4题图】 5.下列由左边到右边的式子变形，属于因式分解的是 ( A.am+bm+c=m(a+b)+c B.(2x+1)2=4x2+4x+1 C.x2-9=(x-3)(x+3) D.(x+2)(x-3)=x2-x-6 6.如图，在△MBC中，BC=8,边AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长为 18,则AC的长为 ( A.12 绿 B.10 C.8 D.6 (第6题图) 7.已知ab=2,a-b=-3,则a2b3-a262的值为 ( A.-6 B.6 C.-12 D.12 [八年级数学课后综合作业（三）A-人教版第1页共8页] 8.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,H平分∠BMC.E为边BC上一点，以BE为边向上作等边 △BDE,DE交AH于点P,过点P作FG∥BD交边BC于点G.若BD=I0.CB=4.则△EFC的周 长为 () A.18 B.16 C.14 D.12 (第8题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分】 9.分解因式：a2-16a= 10.若关于x的多项式x2+x+6是一个完全平方式，请写出一个符合条件的m的值： 1l.如图，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.若∠BAC=130°，∠C=21°，则∠D的度数为 00 (第11题图) (第12题图)】 (第14题图) 12.如图，在一次强台风中，一棵树在离地面2米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树 在折断前的高度为 米 13.若(x2-2x+4m)(x-3)中不含x的一次项，则m的值为 14.如图，在等边△ABC中，AB=4,P是边BC上的动点，点D,E分别在边AB,AC上，且D=CE=1. 当PD+PE的值最小时，BP的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：a·a3-(3a2)2+(8a)÷(2a). 16.(5分)计算：(x2y-2xy2)y-x(2x+y）. [八年级数学课后综合作业（三）A-人教版第2页共8页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 17.(5分)先化筒，再求值：(mnm-n)+(3m-n,其中m=-1n=分 18.(5分)如图，在△ABC中，D是边AC上一点，连接BD.请用尺规作图法，在线段BD上求作一 点E,使△BEC为等腰二角形.（保留作图兼迹，不写作法） (第18题图) 19.(5分)如图，CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,AF=BD,AC=BE.求证：LA=∠B. (第19题图) 20.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,5) (1)画出与△ABC关于y轴对称的△AB,C1,且点A,B,C的对应点分别是A1,B,C1; (2)若P(3,4)是△ABC内一点，则点P关于x轴对称的点P的坐标为 (第20题图) [八年级数学课后综合作业（三）A-人教版第3页共8页] 2引.(6分)数学兴思小组来到公园与花海合影，他们想知道花海边缘的点A与网栏旁的点B之 可的距离，设计了如下方案： 项目主题 测量花海边缘的点人与固栏劳的点B之同的距离 1.从点B处出发，沿AB方向走25米至点C处： 日槛 2.沿着与C垂直的方向走了3米至点D处，放 方崇及 置一个标记物后继续向前走3米至点E处： 示意图 3.向左沿着与EC垂直的方向走了4米至点F处， 因栏 此时标记物正好迹住了花海边鲸的点L (第21题图)】 根据以上测量方案，求花海边缘的点A与围栏旁的点B之间的距离. 22.(7分)已知a°=7，a”=3,求下列各式的值 (1)a20= ,a= (2)a2a+a [八年级数学课后综合作业（三）A-人教版第4页共8页] cS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 2八(7分)为推动社区共建共治，幸福家园小区开展“居民巧手扮家四“的活动，计划将小区内一 块长为(x+2))米、宽为(2：力)米的长方形闲置空地进行改造.居民代表们共同设计了如图 所示的”T“型花画（仞形部分）、计划在花丽里种植花草，花丽外的两个正方形区嫩用来摆放 含 品 健身器材，方便居民日常锒炼身休 (1)求“T型花画（阴秽部分）的而积：（用含x,y的式子兼示）》 (2)若种相花草的费用为每平方米80元，当x=3,y=8时，求种植花草的总费用。 (第23题图) 人 梁 [八年级数学课后综合作业（三）A-人教版第5页共8页] 4.(8分)如图，LCD是△ABC的外角.点F是边AB的中点，C为CB:长线上一点.且BC= 3BG,过点A作AE∥BC交GF的延长线于点B.且区平分LCD. (T)求证：△AC是等腿三角形： (2)若AE=1,AB=4,求△ABC的周长. D (第24题图】 [八年级数学课后综合作业（三）A-人教版第6页共8页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 四百老)菇护5月抛名的ǎ枯行也担方秘，布命丁务干挂相流乐份中、乙两日 邦格归.护抗月控边本为a扮且力邦.乙孤片是山长务)抽狂为拥.闲的片员长为)，数分 的代苏.为用」苍小张月1韩乙钮月和ǖ弥闪组月拍皮T仙图包场乐许-个大正方护 (1】热出D树种羽方式去甩武的间相拌一式产y。 主1用()中州等别快问茴： 诺4s地，)e0.亦的位1 Q洁)描(0)(01u扣.亦(0)4(0)'的伯 田① 田② (第25厢因) [八年级数学深后综合作业（三）A-人教版第7页共8页] K(11令川风猫监出 如怡山力L(心，L把仕0？.D半升LCH.文此世D之园的丝t夫茶小明的 制挝总誉皂如附方在春比上执收壮Cf.述毯DB边△CDo△CD四回州陈 (1川银典不明的越苕搭.帐批心知艺同的思址是杀座 (1引悟①.住典边丧CD中.太左盛e的中在、吞送平分LMD、∠0-心P,兑 迟0少之间的嵌此关茶： 【月：胡关 (3)创泔在.△汇是个公闷的示盘图、L-60.照·306，∠出C知∠65的平分旋灰 下直P在丘严处设置一个公园限民皮必其.进伊CE》州格个使民地尿典步X 已用时▣池.CV▣5此根地设十划.婴邮设一杀远版脚个撸示佛的步盗型.且恋 局包P为F的中点求沙连N的K 田① 图② 因D E 【第6题图) 鸢 [八年级数学课后综合作业（三）A一人放版第8页共8页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 试卷类型：A 2025~2026学年度第一学期课后综合作业（三） 八年级数学参考答案及评分标准（人教版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 题号 2 J 6 7 6 选项 B D B D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分】 9.a(a-16) 10.8(戈-8)11.29° 12.6 13.-1.514.3 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=a-9a3+4 …（3分) =-4a …（5分)】 16.解：原式=x2-2-2x2-灯… （3分) =-x2-3y (5分) 17.解：原式=m2-n2+9m2-6mn+n2=10m2-6mn.… (3分) 当m=-1,n=号时，原式=10x(-12-6x(-10×号）-10-2=8 (5分) 18.解：如图，点E即为所求.（作法不唯一) …(5分） 19.证明：.CD⊥AB,EF⊥AB, ∴.∠ADC=∠BFE=90°. AF=BD. .AF-DF=BD-DF,即AD=BF (2分) 在Rt△ACD和RL△BEF中， (AC=BE, AD=BF, ∴.Rl△ACD≌R△BEF(HL).… …(4分） (5分) 20.解：(1)如图，△A1B1C,即为所求 …(3分)】 (2)(3,-4).…(5分) [八年级数学课后综合作业（三）A答案-人教版第1页共3页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.解：(1)(xty)2-2y… …(2分) (2)①：x+y=10,9=19. x2+y2=(xty)2-2y=1032-2x19=100-38=62.… (5分) ②(20-x)+(x-30)=-10. …(6分） (20-x)(x-30)=10, .(20-x)2+(x-30)2=[(20-x)+(x-30)]2-2(20-*)(x-30)=(-10)2-2x10=100-20=80.…(8分) 26.解：(1)BC=AC+D.…(2分) (2)如图③，在边AD上截取AF=AB,连接EF AE平分∠BMD, .LBAE=∠FAE .AE=AE, 因③ ∴.△BAE≌△FAE(SAS). ∠AEF=∠AEB,BE=Ef…（3分) :点E是BC的中点， .CE=BE=EF. :∠AED=90°， ∴.∠AEF+∠DEF=90°，∠AEB+∠DEC=90° ∠DEF=∠DEC.…(4分） DE=DE, ∴△DEF≌△DEC(SAS). .DF=DC. ∴.AD=AF+DF=AB+CD. …（6分) (3)如图④，在边BC上截取CG=CN,BH=BM,连接PG,PH. :CP平分∠ACB,BP平分∠ABC, ∠PCB=J ACB,∠PBC= F2∠ABC :∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°， 图④ 1 LBPC=180-(LPBC+LPCB)=18-(LABC+LACB)=120. ∴.∠CPN+∠BPM=60° ,点P为MN的中点， =PW=MN 由(I)同理可知△CPN≌△CPG,△BPM≌△BPH, …(9分) .∴.∠CPN=∠CPC,∠BPM=∠BPH,PN=PG,PM=PH. .LCPC+LBPH=60°，PG=PH. .∠GPH=∠BPC-(∠CPG+∠BPH)=60. .△GPH为等边三角形 GH=AG=m-分w（l》） :CH=BC-BH-CG=BC-BM-CN=130-80-15=35, .MN=2GH=70 即步道MN的长为70m…（12分） [八年级数学课后综合作业（三）Λ答案-人教版第3页共3页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP