2.2 有理数的减法 重难点突破 2025-2026学年 浙教版七年级数学上册

2.2 有理数的减法 【热考题型】 【重难点突破】 考查题型一 有理数的减法 典例1．比﹣1小2的数是（　　） A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3 【答案】D 【详解】-1-2=-3，故选D． 变式1-1．若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（　　） A．-7 B．1 C．-1或7 D．1或-7 【答案】D 【详解】根据题意，得 x=-3，y=±4． 当 x=-3，y=4 时，x-y=-3-4=-7； 当 x=-3，y=-4时，x-y=-3-（-4）=1．故选D． 变式1-2．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　） A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7 【答案】D 【详解】详解：∵|x|=5，|y|=2，∴x=±5、y=±2， 又|x+y|=-x-y，∴x+y＜0， 则x=-5、y=2或x=-5、y=-2，所以x-y=-7或-3，故选D． 变式1-3．﹣3﹣（﹣2）的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 【答案】A 【详解】﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1，故选A． 变式1-4．若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ） A． B．－2 C．2 D．4 【答案】C 【详解】AB=|-1-（-3）|=2．故选：C． 考查题型二 有理数减法在实际生活中的应用 典例2．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　） A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃ 【答案】A 【详解】2-（-8）=2+8=10（℃）．故选A． 变式2-1．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 【答案】C 【详解】星期一温差：10﹣3＝7℃；星期二温差：12﹣0＝12℃；星期三温差：11﹣（﹣2）＝13℃；星期四温差：9﹣（﹣3）＝12℃；综上，周三的温差最大.故选C． 变式2-2．甲、乙、丙三地海拔分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由正数与负数的意义得：最高的地方的海拔为，最低的地方的海拔为 则最高的地方比最低的地方高故选：C． 变式2-3．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ） A．少5 B．少10 C．多5 D．多10 【答案】D 【详解】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D． 变式2-4．有人用元买了一匹马，又以元的价钱卖了出去，然后，他再用元把它买回来，最后以元的价格卖出，在这桩马的交易中，他（ ） A．收支平衡 B．赚了元 C．赚了元 D．赚了元 【答案】D 【详解】由题意可知，两次交易，总成交额是700+900=1600，总成本是600+800=1400，总利润是1600-1400=200元，故选D. 考查题型三 有理数加减混合运算 典例3．的相反数是　　 A．4 B．2 C． D． 【答案】C 【详解】解：．的相反数为，的相反数是． 故选：． 变式3-1．下列各式可以写成的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a-b-c， B的结果为a-b+c，C的结果为a-b-c，D的结果为a-b-c，故选：B． 变式3-2．（ ）． A．0 B． C．1012 D．-1012 【答案】D 【详解】 =（1-2）+（3-4）+........+（2023-2024） =（-1）+(-1)+...+(-1) =-1012．故选D 变式3-3．计算结果等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：分子上1﹣2+3﹣4+…﹣14+15=1+3+5+…15﹣（2+4+…14）=64﹣56=8， 分母上﹣2+4﹣6+8﹣…+28﹣30=4+8+12+…+28﹣（2+6+10+14+18+…+30）=﹣16， 所以原式＝.故选：D． 变式3-4．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　） A．17元 B．19元 C．21元 D．23元 【答案】B 【详解】由题意得：（元）即需要付费19元故选：B． 变式3-5．一天早晨的气温为3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是（　　） A．﹣5℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．﹣16℃ 【答案】C 【详解】解：根据题意知半夜的温度为：（℃），故选C． 变式3-6．有一口水井，水面比井口低，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，它每天白天向上爬行，但每天晚上又下滑，蜗牛爬出井口需要的天数是（ ） A．6天 B．7天 C．8天 D．9天 【答案】B 【详解】解：∵32cm=0.32m，20cm=0.2m，∴蜗牛每天向上实际爬0.32-0.2=0.12米， ∵（米），∴蜗牛要爬7天．故选：B． 变式3-7．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A．90分 B．75分 C．91分 D．81分 【答案】C 【详解】小明第四次测验的成绩是85+8-12+10=91（分），故选C. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 有理数的减法 【热考题型】 【重难点突破】 考查题型一 有理数的减法 典例1．比﹣1小2的数是（　　） A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3 变式1-1．若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（　　） A．-7 B．1 C．-1或7 D．1或-7 变式1-2．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　） A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7 变式1-3．﹣3﹣（﹣2）的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 变式1-4．若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ） A． B．－2 C．2 D．4 考查题型二 有理数减法在实际生活中的应用 典例2．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　） A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃ 变式2-1．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 变式2-2．甲、乙、丙三地海拔分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高(　　) A． B． C． D． 变式2-3．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ） A．少5 B．少10 C．多5 D．多10 变式2-4．有人用元买了一匹马，又以元的价钱卖了出去，然后，他再用元把它买回来，最后以元的价格卖出，在这桩马的交易中，他（ ） A．收支平衡 B．赚了元 C．赚了元 D．赚了元 考查题型三 有理数加减混合运算 典例3．的相反数是　　 A．4 B．2 C． D． 变式3-1．下列各式可以写成的是（ ） A． B． C． D． 变式3-2．（ ）． A．0 B． C．1012 D．-1012 变式3-3．计算结果等于（ ） A． B． C． D． 变式3-4．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　） A．17元 B．19元 C．21元 D．23元 变式3-5．一天早晨的气温为3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是（　　） A．﹣5℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．﹣16℃ 变式3-6．有一口水井，水面比井口低，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，它每天白天向上爬行，但每天晚上又下滑，蜗牛爬出井口需要的天数是（ ） A．6天 B．7天 C．8天 D．9天 变式3-7．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A．90分 B．75分 C．91分 D．81分 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $