4.3 测量电源的电动势和内阻 分层同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版必修第三册

第三节　测量电源的电动势和内阻 一、必备知识基础练 1.某实验小组选用以下器材测定一电池组的电动势和内阻,要求测量结果尽量准确. 电压表(量程0~3 V,内阻约为3 kΩ) 电流表(量程0~0.6 A,内阻约为1 Ω) 滑动变阻器(阻值范围0~20 Ω,额定电流1 A) 待测电池组(电动势约为3 V,内阻约为1 Ω) 开关、导线若干 (1)该小组连接的实物电路如图所示,经仔细检查,发现电路中有一条导线连接不当,这条导线对应的编号是　　　　.  (2)改正这条导线的连接后开始实验,闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的　　(选填“a”或“b”)端.  2.某同学用伏安法测量一节干电池的电动势E和内阻r,所给的器材有: A.电压表V(0~3 V,0~15 V) B.电流表A(0~0.6 A,0~3 A) C.滑动变阻器R1(0~20 Ω,1 A) D.滑动变阻器R2(0~1 000 Ω,0.1 A) E.开关S和导线若干 (1)实验中电压表应选用的量程为　　　　(选填“0~3 V”或“0~15 V”);电流表应选用的量程为　　　　(选填“0~0.6 A”或“0~3 A”);滑动变阻器应选用　　　　(选填“R1”或“R2”).  (2)电压表的分流影响较小,滑动变阻器采用限流式接法,根据实验要求用笔画线代替导线将实物图连接完整. 3.某实验小组测定电池组的电动势和内阻时,在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻R0,电路图如图甲所示,之后该小组调节滑动变阻器R得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I,并作出U-I图像,如图乙所示.根据图像可知,电池组的电动势为　　　　 V,内阻为　　　　 Ω.(结果均保留两位有效数字)  4.某同学用伏安法测量一节干电池的电动势E和内阻r,实验测得的5组数据已在U-I图像中标出,如图所示.U表示路端电压,I表示经过电池的电流.请你根据数据点位置完成U-I图线,并由图线求出该电池的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω.(结果均保留两位有效数字)  5.小聪和小明收集了手机的锂电池(电动势E的标称值为3.4 V),并设计了如图甲所示的电路图测量锂电池的电动势E和内阻r. 甲 (1)小聪的实验操作是:闭合开关S,调整电阻箱R0的阻值为R1时,读出电压表的示数为U1;调整电阻箱的阻值为R2时,读出电压表的示数为U2.根据小聪测出的数据可求得该电池的电动势,其表达式为E=　　　　　　.(用所给物理量表示)  (2)小明认为用线性图像处理数据更便于分析.他在实验中多次改变电阻箱的阻值,获取了多组数据,画出的图像为一条直线(如图乙).由图乙可知该电池的电动势E约为　　　　 V,内阻r为　　　　 Ω.(结果均保留两位有效数字)  乙 二、关键能力提升练 6.某同学利用下列实验器材测量电源的电动势和内阻. A.待测电源; B.电阻箱R(最大阻值为30 Ω); C.小量程电流表G(内阻不计); D.定值电阻R0(阻值为3 000 Ω); E.开关、导线若干. 该同学设计的实验电路图如图甲所示 (1)该实验可以近似认为通过电源内部的电流等于流过电阻箱的电流,则电阻箱的阻值R、小量程电流表的示数I、电源的电动势E、内阻r和定值电阻R0之间的关系为E=　　　　.  (2)多次改变电阻箱的阻值R,读出对应电流表的示数I,作出图像如图乙所示,则电源的电动势E=　　　　 V、内阻r=　　　　 Ω.(结果均保留三位有效数字)  7.某小组测量电池的电动势E及内阻r(E约为6 V,r约为1.5 Ω),器材有量程为0~3 V的理想电压表V,量程为0~0.6 A的电流表A(具有一定内阻),定值电阻R=8.5 Ω,滑动变阻器R'(0~10 Ω),开关S,导线若干. (1)在图甲所示的虚线框中画出实验电路原理图(滑动变阻器采用限流式接法),图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出. (2)在图乙所示的实物图中,用笔画线代替导线完成实物连接图. (3)实验中,当电流表读数为I1时,电压表读数为U1;当电流表读数为I2时,电压表读数为U2.则可以求出E=　　　　,r=　　　　.(用I1、I2、U1、U2及R表示)  8.某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻,现备有下列器材: A.被测干电池一节 B.电流表1(量程0~0.6 A,内阻r=0.3 Ω) C.电流表2(量程0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω) D.电压表1(量程0~3 V,内阻未知) E.电压表2(量程0~15 V,内阻未知) F.滑动变阻器1(阻值0~10 Ω,额定电流2 A) G.滑动变阻器2(阻值0~100 Ω,额定电流1 A) H.开关、导线若干 伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存在系统误差,在现有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻. (1)在上述器材中请选择适当的器材:电流表选择　　　　,电压表选择　　　　,滑动变阻器选择　　　　.(填写器材前的字母)  (2)实验电路图应选择图中的　　　　(选填“甲”或“乙”).  (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图像,则在修正了实验系统误差后,干电池的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω.  三、核心素养拔高练 9.实验方案对实验测量的精度有直接的影响,某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究.实验室提供的器材有: 干电池一节(电动势约1.5 V,内阻小于1 Ω); 电压表V(量程0~3 V,内阻约3 kΩ); 电流表A(量程0~0.6 A,内阻约1 Ω); 滑动变阻器R(最大阻值20 Ω); 定值电阻R1(阻值2 Ω); 定值电阻R2(阻值5 Ω); 开关一个,导线若干. (1)该小组按照图甲所示的电路进行实验,通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏,记录此过程中电压表和电流表的示数,利用实验数据在U-I坐标纸上描点,如图乙所示,结果发现电压表示数的变化范围比较小,出现该现象的主要原因是　　　　.  甲 乙 A.电压表分流 B.干电池内阻较小 C.滑动变阻器最大阻值较小 D.电流表内阻较小 (2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题,该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案,重新测量得到的数据如下表所示. 序号 1 2 3 4 5 6 7 I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40 U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52 请根据实验数据,回答以下问题: ①如图丙所示的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点,请在坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像. 丙 ②根据实验数据可知,所选的定值电阻为　　　(选填“R1”或“R2”).  ③请按照改进后的方案,用笔画线代替导线将如图丁所示的实物图连接成完整电路. 丁 参考答案 1.解析 (1)用伏安法测电源电动势和内阻的实验中,电压表应该测量电源的路端电压,而不是测量滑动变阻器两端的电压,故导线5连接错误. (2)闭合开关前应该将滑动变阻器阻值调至最大,故滑片P应置于滑动变阻器的a端. 答案 (1)5　(2)a 2.解析 (1)一节干电池电动势约为1.5 V,则电压表应选用的量程为0~3 V;电路的最大电流较小,电流表应选用的量程为0~0.6 A;为方便实验操作,滑动变阻器应选电阻小的,故选R1. (2)实物图连线如图所示. 答案 (1)0~3 V　0~0.6 A　R1 (2)见解析图 3.解析 根据闭合电路欧姆定律有E=U+I(r+R0),整理可得U=-(r+R0)I+E,故U-I图像中图线的纵轴截距表示电源的电动势,则E=2.9 V;U-I图像中图线斜率大小表示电源内阻r与电阻R0之和,则k=r+R0=5.80 Ω,故电源内阻r=0.80 Ω. 答案 2.9　0.80 4.解析 根据坐标系内描出的点作出U-I图像,如图所示. 由U-I图像可知,电池电动势E=1.5 V 电池内阻为r= Ω=0.50 Ω. 答案 见解析图　1.5　0.50 5.解析 (1)由闭合电路欧姆定律可知E=U1+r,E=U2+r,联立解得E=. (2)由闭合电路欧姆定律可知E=U+r,整理得,故纵轴截距=0.3 V-1,斜率 A-1= A-1,解得r=0.25 Ω,E= V≈3.3 V. 答案 (1) (2)3.3　0.25 6.解析 (1)根据电路图,由闭合电路欧姆定律得E=IR0+r.(2)根据E=IR0+r,得,结合题图乙,图线的斜率k= A/Ω,纵轴截距的大小b==0.75 Ω-1,解得E=3.00 V,r=1.33 Ω. 答案 (1)IR0+r　(2)3.00　1.33 7.解析 (1)实验电路原理图如图甲所示. (2)将实物连接,如图乙所示. (3)根据闭合电路欧姆定律得E=U1+I1(R+r),E=U2+I2(R+r),解得E=,r=-R. 答案 (1)见解析图甲 (2)见解析图乙 (3)-R 8.解析 (1)为了准确测量,应选择已知内阻的电流表2,故选B;干电池的电动势约为1.5 V,为了读数准确,应选择电压表2,故选D;滑动变阻器阻值较小有利于调节电表的数值变化,减小误差,应选择滑动变阻器1,故选F. (2)电流表与电池串联,可将电流表内阻等效为电源内阻,故电路图选择甲. (3)由U-I图像可知,电源的电动势E=1.5 V;内阻r=-RA= Ω=0.7 Ω. 答案 (1)B　D　F　(2)甲　(3)1.5　0.7 9.解析 (1)根据闭合电路欧姆定律有E=U+Ir,整理可得U=-rI+E,故U-I图像斜率的绝对值表示电源内阻大小,由题图乙可知电压表示数变化小,即U-I图像斜率小,原因是干电池内阻太小,故B正确. (2)①先根据表格数据把各点位置在图中找出,然后采用拟合的方法用直线连接各点得到如解析图甲所示的图像,注意要把图像延长至坐标轴,便于求截距和斜率. 甲 ②改进实验时,为了使电压表示数变化明显,需要把一个定值电阻与电源串联,将定值内阻看成等效电源的内阻一同测量,由作出的U-I图像可得斜率约为2.6 Ω,故实验中与电源串联的电阻只能为R1. ③结合解析②可知,实物图连接如解析图乙所示. 乙 答案 (1)B　(2)①见解析图　②R1　③见解析图 9 学科网（北京）股份有限公司 $