内蒙古鄂尔多斯康巴什区2025-2026学年上学期八年级数学期中试卷

机密★启用前 康巴什区2025-2026学年第一学期初中学生综合素养中期测评 八年级数学 一、选择题（本大题共有7小题，每小题3分，共21分。每小题只有一个正确选 项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四 幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是() B. C. D 2.以下列数据为三边长能构成三角形的是( A.4,4,9 B.4,5,10 C.6,8,11 D.7,9,16 3.下列计算正确的是（) A.x°÷x2=x B.xx2=xC.(-x2)’=x5D.(xy）=xy 4.春游有着悠久的历史，其源自远古农耕祭祀的迎春习俗，《尚书•大传》曰：“春，出也， 万物之出也.”小丽和家人春天到康巴什三号桥旁边的草坪踏春，帐篷撑起后如图1，为 更好的将帐篷固定，需在4个角分别另加一根固定绳(DB),如图2所示，测得α=125°， CD=CE,则∠DBC=（) A.37.5° B.27.5 C.22.5° D.17.5° 图 图 5.如图，a,b,c分别表示△ABC的三边长，下面三角形中与△ABC一定全等的是() /68b a 68 40° 40° ,40° A B c D 康巴什区2025-2026学年第一学期初中学生综合素养中判 扫描全能王创建 6.图1是由两个正方形构成的回字形，阴影部分的面积记为S。图2是由长方形和 正方形构成的凹字形，阴影部分的面积记为S2,则S,与S2的大小关系为（) A.S<S2 B.S>S2 C.S=S2 D.以上情况均有可能 第6题 第7题 7.如图，若线段AB上有一动点C,分别以AC、BC为边在同方向作等边△ACM和等边 △CBN,连接AN,交MC于点E,连接MB,交CN于点F,连接EF,有以下结论：①AN =BM;②∠NC=∠FBC;③EN=BF;④MC=MF;⑤EF∥AB.其中正确的个数是() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分。请将答案填在答 题卡上对应的横线上) 8.如图，这是平面镜成像的原理图.若以桌面为x轴，镜面的侧面为y轴（镜面厚 度忽略不计)建立平面直角坐标系.如果某刻火焰顶尖点S的坐标是(8,4)， 那么此时对应的虚像顶尖点S'的坐标是 眼睛 0 G B 第8题 第10题 第11题 9.若10=5,10y=2,则10x+y= 10.如图，∠ABC的平分线BF与△ABC的外角∠ACG的平分线相交于点F,过点F作 DF∥BC交AB于点D,交AC于点E.若BD=7cm,CB=5cm,则DE的长为 cm. 11.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，B为AD上一点，且EF⊥BC于点F.若 ∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为 测评共3页第1页 扫描全能王创建 12.如图，在△ABC中，BA=BC,BD平分∠ABC,交AC于点D,点M,N分别为BD,BC上的动 点，若BC=4,△ABC的面积为6， 则CM+HN的最小值为 三、解答题（本大题共有6小题，共64分。请将必要的文字说明、计算过程或推 理过程写在答题卡的对应位置) 13、计算（本题满分12分，每小题4分） (1)xx2x3+x3月 (2)(7x2y3-8x3y2z÷8x2y2） (3)（x-2x+2)-(x+2)2 14.(本小题满分9分)已知：在△ABC中，D为AC边上一点，BD平分∠ABC,DE⊥AB于点 E,DF⊥BC于点F. (I)尺规作图：作线段BD的垂直平分线，交AB于点M,交BC于点N,连接DW,DN( 保留作图痕迹，不写作法和结论)· (2)若BM=BN,求证：EM=FN, 请补全下面的证明过程 证明：BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC, ∴DB MN是BD的垂直平分线， ∴BM=DM,③ 又BM=BN ..DM-DN DE⊥AB,DP⊥BC, ∴.∠D=∠DN=90°， 在Rt△DME和Rt△DP中， 绣 .Rt△DME≌Rt△DNT(⑥ ) ∴M=N 2025一2026学年八年级第一学期第 扫描全能王创建 15.(本小题满分10分)已知，如图：C是AB上一点，点D,B分别在AB两侧，AD∥ BB,且AD=BC,BB=AC. (1)求证：CD=CB: (2)清想△BF是等圈三角形吗？并说明理由. 郑 如 16.(本小题满分9分)在学习整式乘法时，教材用拼图推演得到了整式的乘法法则 和乘法公式。这样，我们借助图形往往能把复杂的数学问题变得简明、形象.例如： 生 由图1，可以得到（ab)=a+2ab+b.基于此，请解答下列问题， . 【直接应用】 长 (1)若mn=4,mh=7,直接写出m+n2的值： 【问题解决】 : (2)如图2，一学校准备在原有长方形用地ABC①上进行装修和扩建.先用长为 络 100血的装饰性篱笆围起该长方形用地，再以BC,CD为边，分别向外扩建出正方 形BCN,正方形CD即两块空地，并在这两块正方形空地上建造功能性花园.若 两个功能性花园的面积之和为1800m,求原有长方形用地ABCD的面积. 图 图2 次适应性训练激学试卷共3页第2页 扫描全能王创建 17.(本小题满分11分)为了测量一条两岸平行的河流宽度（跨河测量困难），三个数 学小组开展了课题研究.他们在河西岸的点B处，利用工具测得河东岸的一棵树底部A点 恰好在点B的正东方向，进而设计出了不同的测量方案，具体如表： 课题 测量河流宽度 工具 测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计）、标杆、皮尺 小组 第一小组 第二小组 第三小组 郭 测量方案 如图，从点B向正南如图，观测者从B点向如图，从点B向正南 方向走到点C此时恰正北走到C点，使用测 方向走到点D,0是 好测得∠ACB=45° 量角度的仪器测得∠ BD的中点，继续从点 BCD=∠BCA=65°，CDD沿垂直于BD的DE 交AB延长线于D, 方向走，直到点A,0, 卫在一条直线上 测量方案示意图 ! C B 0 E (1)由第一小组的方案可知， 河宽AB的长度就是线段 的长度； (2)第二小组设计的测量方案，只要测出哪条线段的长，就能推算出河宽AB长？并说明 理由， (3)第三小组在实际测量中，从点D走到点F处时发现前方有大石头挡路（如图4）， 他们商议后决定改变路线，向右转一个等于2∠AOB的角度，继续前行至点H,满足点A, O,H在一条直线上且点H在BD左侧.他们认为只要测得DF和F的长就可求出河宽AB 家 的长，你认为他们的方案是否可行.如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由； 图4 康巴什区2025-2026学年第一学期初中学生综合赏剧 扫描全能王创建 18.(本小题满分13分)综合与实践 【问题背景】“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个 等角的度数为90”，且三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直”模型。当模型 中有一组对应边长相等时，棋型中必定存在全等三角形。 B B D m C D 图1 图2 图3 B D 图4 【问题解决】(1)①如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点 C作直线DE,AD⊥DB于点D,BE⊥DE于点E,则AD,BE与DE之间满足的数量关 系是 ②如图2，在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，过点B作BE⊥CE,过点A作 AD⊥CB,垂足分别为点E,D.猜想DB与BB,AD之间的数量关系，并说明理由； 【方法应用】(2)①如图3，在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，过点A作 ADLm于点D,在直线m上取点E,使BB=BC,猜想线段CB与AD的数量关系，并 说明理由； ②如图4，在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=∠ADC=90°，CD=6.求△BCD的面 积 中期测评共3页第3页 器 扫描全能王创建