6.3相交线同步练习2025-2026学年苏科版七年级数学 上册

第六章平面图形的初步认识6.3相交线同步练习 一、单选题 1.下列图形满足“直线（与直线相交，点M既在直线(，又在直线上"的是（） M12 A B M M C D M 2.如图所示，过点M作直线AB的垂线，垂足在() M A B A·直线AB上 B.直线AB的延长线上 C.直线AB的反向延长线上 D.直线AB外 3.如图，要把河(EF)里的水引到A点，村民选择线段AB,理由是() A M A,垂线段最短 B.两点之间的所有连线中线段最短 C,经过两点有且只有一条直线 D,在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4.如图，已知直线AB与CD相交于点O,E0⊥AB·若LAOC=58°，则LDOE的度数 为() B C A.32° B.42° C.58 D.68° 5.如图，直线AB,CD相交于点0，E01CD于点0，若∠1=44°，则∠2的度数为 () E B D A.44° B.45° C.46° D.56 6.若∠1与∠2相等且互补，∠3与∠2是对顶角，则∠3的一半是（) A.30 B.45° C.60° D.80° 7.如图已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D,则图中表示点到直线的距离的线段的条数是() D B A.6 B.5 C.4 D.2 8.如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若∠AOB+∠COD=76°， 则∠AOB=() .d 图1 A.36 B.38 C.52 D.46 9,如图所示，直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,射线0D平分LE0B,射线OM平分 ∠BOD,则∠AOM等于() A.135° B,157.5° C.155° D.145.5° 10.如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列 四种方案中最节省材料的是(） 乙· 分 乙 B. D 二、填空题 11·如图，AB⊥BC,BD⊥AC,能表示点C到直线BD的距离的是线段的长. A C B 12.如图，直线AB,CD相交于点O,∠A0C:∠B0C=2:7,则LB0C=度 LA0D=度 D 13,如图，直线AB、CD相交于点0，∠C0E是直角，OF平分LB0E,∠AOC=18°，则 ∠EOF的度数为 14.直线AB,BC,CA的位置关系如图所示，下列语句：①点A在直线BC上；②直线BC 经过点D;③直线AC,BC交于点C;④点C在直线AB外；⑤直线AB,BC,CA两两相 交.以上表述正确的有，（只填写序号） B 15.如图，直线AB、CD相交于点G,EG⊥GC,GF平分∠EGB,若 ∠FGC:LCGB=1:3,则LAGD的度数为· B G 16.观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）.如图1，图中有2条直线相交，则对顶角有 对；如图2，图中有3条直线相交于一点，则对顶角有_对；如图3图中有条直线相 交于一点，则对顶角有对 子X米 图1 图2 图3 17,A,B,C,D四位同学准备从斑马线上的点P处过马路，四人所走路线如图所示，假 设四人速度相等，则最先通过马路的是，原因是 B D 18.如图，直线AB、CD相交于点0、OD平分∠B0F、OE⊥CD于点0，则 ∠EOB:∠AOF=_ 19.如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B,C,小明在A处测得AB=7米，AC=9 米，则点A到DE的距离可能为 D B E 20.如图，点P是直线AB上的一个动点，点C是直线AB外一定点，现给出以下结论： P ①点P在运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个； ②若LCBA>90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB先变大再变小； ③若AB=2AP,则三角形ACB的面积是三角形BCP的面积的2倍： ④当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离，其中正确的 是一·（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 21,如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm.请解答下列问 题： C B (1)点B到AC的距离是 _Cm,点A到BC的距离是 cm; (2)请在图中作出点C到AB的垂线段CD; ③)AC.CD(填“>"、“=”、“<")，理由是」 22.如图，直线AB,CD相交于点O,OE是∠BOD内部的一条射线. y D E B (1)写出∠AOE和LAOD的邻补角； (2)写出图中所有的对顶角 23.如图，AC⊥CD,∠BED=90°·填空： D E B (1)∠ACD=_ 度； (2)直线AD与BE的位置关系是」 (3)点B到直线AD的距离是线段的长度，点D到直线AB的距离是线段的 长度 (4)在线段DA,DB,DC中，最短的是线段；在线段BA,BE,，BD中，最短的 是线段 理由是 24.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分LE0C· E D A B C (1)若∠B0D=35°，求∠E0C的度数； (2)若LE0D:LE0C=3:2,求∠B0D的度数 25.如图1，∠A0B=140°，射线0C在平面内· B B B M 图1 (1)如图，OC垂直OB,OM平分LC0A,则LM0B的度数为； (2)若∠AOC与∠B0C互补，求∠B0C的大小： 3)若射线0C绕点O从射线OA的反向延长线的位置出发，以每秒1°的速度顺时针旋转； 同时射线OA以每秒5°的速度绕点O逆时针旋转，各自旋转180°后停止转动，请直接写出 使得射线OA,OB,，OC中某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线的时间 参考答案 1.C 【详解】解：A,直线与直线L相交，点M在直线L,不在直线Z上，故本选项不符合题 意； B.直线与直线相交，点M不在直线4，在直线上，故本选项不符合题意； C,直线I与直线相交，点M既在直线I,又在直线Z上，故本选项符合题意， D·直线I与直线相交，点M既不在直线(，也不在直线上，故本选不项符合题意； 故选：C 2.A 【详解】解：如图，由于直线可以向两端无限延伸，故垂足在直线AB上， M A B 故选：A。 3.A 【详解】解：根据题意可知，要把河(EF)里的水引到A点，村民选择线段AB,理由是垂 线段最短 故选：A 4.A 【详解】解：直线AB与CD相交于点O,EO⊥AB, .∴.∠B0E=90° ∠B0D=∠A0C=58° ∴.D0E=∠B0E-∠B0D=90°-58°=32°. 故选：A 5.c 【详解】解：依题得：∠1+∠2+∠C0E=180°， :E0⊥CD于点0 ∠C0E=90°， ∠2的度数为180°-90°-44°=46°. 故选：C· 6.B 【详解】∠1与∠2互补且相等， .∠1=∠2=90°， :∠3与∠2是对顶角 .∠3=90°， :∠3的-半是45°， 故选B 7.B 【详解】解：：∠ACB=90°，即AC⊥BC,CD⊥AB, 图中表示点到直线的距离的线段有：表示点A到BC的距离是线段AC的长度； 表示点B到AC的距离是线段BC的长度； 表示点C到AB的距离是线段CD的长度， 表示点A到CD的距离是线段AD的长度； 表示点B到CD的距离是线段BD的长度 ∴.图中表示点到直线的距离的线段的条数是5， 故选：B 8.B 【详解】解：：∠A0B=∠C0D且∠AOB+∠COD=76°， .∠A0B=38°； 故选B.