山东省威海市临港区2025-2026学年七年级上学期11月期中 数学

2025-2026学年第一学期期中质量检测 初二数学 注意事项： 1．本试卷共4页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名､准考证号､座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 3，所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题在指定位置用05毫米黑色签字笔作答，在试卷或草稿纸上答题无效． 一､选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错､不选或多选，均不得分．） 1. 在中，，则的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 2. 在下列各组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 3，4，5 C. ，，1 D. ，， 3. 如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为了测量池塘两岸相对的A，B两点之间的距离，小明同学在池塘外取的垂线上两点C，D，，再画出的垂线，使点E与A，C在同一条直线上，可得，从而．你认为能判定的依据是（ ）． A. B. C. D. 5. 已知三角形的两边长分别为2和6，则第三边长不可能是（　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6. 如图，中，，，是的中线，点在边上，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的是某商场一楼和二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线．已知，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ） A. 3m B. 4m C. 5m D. 6m 8. 如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ） A. 6米 B. 5米 C. 4米 D. 3米 9. 如图，的顶点与的中点均在数轴上，，且C，D两点在数轴上对应的数分别为，3，则的长为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 10. 如图，图1是数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理时的青朱出入图，图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等，朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形．标上字母绘成图2所示，记朱方对应正方形的边长为a，青方对应正方形的边长为b，已知，，则图2中的阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．只要求填出最后结果．） 11. 如图，根据作图痕迹，可以判定的依据是__________（填全等理由） 12. 如图，在一个面积为的等边三角形纸片中，取三边的中点，以虚线为折痕折叠纸片，图中阴影部分的面积为________． 13. 如图，为斜边上的中线，E为的中点．若，则______． 14. 如图，已知，点在边上，，点，在边上，．若，则_____． 15. 如图，在长方形中，，点E、F分别在上，将长方形沿折叠，使点C、D分别落在长方形外部的点处，则整个阴影部分图形的周长为___________． 三､解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 在中，，，若是等腰三角形，求的长． 17. 今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？译文：有一个边长为 10 尺的正方形水池正中间长有一棵芦苇，高出水面 1 尺，把芦苇拉向岸边，刚好到岸.问：池水有多深？芦苇有多高？ 18. 如图，与交于点，，点在线段上，点在线段上． （1）根据上述信息，利用尺规作． （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 19. 如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离是，在点处有一滴蜂蜜，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点爬行到点去吃蜂蜜，蚂蚁需要爬行的最短路程是多少？请通过画图和计算进行解答． 20. 如图，网格中的与为轴对称图形． （1）利用网格线作出与的对称轴l； （2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使最小． 21. 已知，如图折叠长方形的一边，使点D落在边上的点F处，如，．求的长． 22. 甲､乙两名学生为了测量一池塘两端A，B的距离，分别设计出下列两种方案： 甲同学的方案 乙同学的方案 如图1，在平地取一个可直接到达的点，连接，并分别延长到点，延长到点，使，测出的长即为的距离． 如图2，过点作，由点观测，在的延长线上取一点，使，测出的长即为的距离． 请你从以上两种方案中任选一种，说明理由． 23. 【课本再现】为了探究特殊化的问题解决策略，小明从课本的一个数学问题出发，问题如下：如图1，有两个边长为1的正方形，其中正方形的顶点E与正方形的中心重合．在正方形绕点E旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积是多少？ 【初步思考】如图2，先考虑特殊情况，当正方形旋转到边与垂直的位置，此时两个正方形重叠部分的面积为________ 【深入探究】当正方形旋转到如图1所示位置后，请你求出此时两个正方形重叠部分的面积； 【拓展应用】将n个边长都为的正方形按如图3所示的方式摆放，，，，，分别是正方形的中心，请你直接写出n个这样的正方形重叠部分的面积之和． 2025-2026学年第一学期期中质量检测 初二数学 注意事项： 1．本试卷共4页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名､准考证号､座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 3，所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题在指定位置用05毫米黑色签字笔作答，在试卷或草稿纸上答题无效． 一､选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错､不选或多选，均不得分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二､填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．只要求填出最后结果．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三､解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】池水有12尺深，芦苇有13尺高. 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， （2）1 【19题答案】 【答案】 如图1： ； 如图2： ； 如图3： ； 因为， 所以蚂蚁爬行的最短距离是. 【20题答案】 【答案】（1） 如图，直线即为所求； （2） 如图所示，点即为所求； 【21题答案】 【答案】3 【22题答案】 【答案】 选择甲同学的方案： 在和中， ， ∴， ∴， 故测出的长即为的距离． 选择乙同学的方案： ∵，点在的延长线上， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； 故测出的长即为的距离． 【23题答案】 【答案】初步思考：；深入探究：；拓展应用： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $