2025-2026学年高二上学期期末复习物理热点训练-静态与动态安培力问题

2025-2026学年度高二年级第一学期物理期末复习热点训练 静态与动态安培力问题 热点剖析 安培力，是通电导体在磁场中受到的作用力，属于电磁相互作用力。高二阶段，对于安培力的学习和考查要求，主要集中在以下几个方面： 1、 安培力大小和方向的基本考查。安培力大小公式为F=BLI。安培力的方向需要借助左手定则去判断。其中，计算安培力大小时，要求磁感应强度B与电流垂直，如果不垂直，则需要将B进行分解。左手定则的使用，需要注意不要用错了手。 2、 静态安培力问题。此类问题中，通电导体处于静止状态，受到包括重力、安培力在内的几个力的作用处于静止状态。具体处理此类问题时，主要是借助于共点力的平衡关系，配合力的合成与分解建立平衡方程进行求解。 3、 动态安培力问题。此类问题往往与电磁感应问题结合在一起，在电磁感应背景下讨论通电导体的运动相关问题。此类问题涉及的物理知识点较为丰富，考查内容覆盖知识面广范，相关题目在试卷中属于难题和综合题，考查了学生的综合分析能力。 热点训练 热点一：安培力大小和方向的基本考查 1.在如图所示的四幅图中，正确标明了通电导线所受安培力F方向的是（   ） A B C D 2.半径为的圆环进入磁感应强度为的匀强磁场，当其圆心经过磁场边界时，速度与边界成角，圆环中感应电流为，此时圆环所受安培力的大小和方向是（　　） A.，方向与速度方向相反 B.，方向垂直向下 C.，方向垂直向下 D.，方向与速度方向相反 热点二：静止状态下的安培力平衡问题 3.如图所示，在水平地面上固定一对与水平面夹角为的光滑平行金属导轨，顶端接有电源，直导体棒垂直两导轨放置，且与两轨道接触良好，整套装置处于匀强磁场中．图为沿方向观察的侧视图，下面四幅图中所加磁场能使导体棒静止在轨道上的是 A B C D 4.如图，倾角为θ的粗糙绝缘体斜面固定于水平向左的匀强磁场B中，将通电直导线垂直于斜面水平放置，导线中电流方向垂直于纸面向里如果导线能静置于斜面上，则下列说法正确的是：（   ） A.导线一定受到斜面弹力，但不一定受斜面摩擦力 B.导线一定受到斜面摩擦力，但不一定受斜面弹力 C.如果导线受弹力作用，那么也一定会受摩擦力的作用，且弹力和摩擦力合力一定垂直向上 D.如果导线受弹力作用，那么也一定会受摩擦力的作用，且弹力和摩擦力合力不一定垂直向上 5.如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为，共匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有顺时针方向的电流时，在天平左、右两边加上质量各为、的砝码，天平平衡．当电流反向（大小不变）时，左边再加上质量为的砝码后，天平重新平衡．由上可知（　　） A.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 B.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 C.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 D.磁感应强度的方向 6.质量为m，长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图所示，则下列关于导体棒中的电流分析正确的是（　　） A.导体棒中电流垂直纸面向外，大小为 B.导体棒中电流垂直纸面向外，大小为 C.导体棒中电流垂直纸面向里，大小为 D.导体棒中电流垂直纸面向里，大小 7.如图所示，蹄形磁铁水平放置（N极在上），质量为的导体棒用两根轻质细导线悬挂，通入恒定电流，稳定时细导线与竖直方向的夹角为。两磁极间的磁场可看成匀强磁场，导体棒始终在两磁极之间，重力加速度为，则（　　） A.导体棒中的电流方向为 B.单根导线上的拉力大小为 C.若电流大小加倍，再次稳定后角也加倍 D.若导体棒处磁场方向在竖直面内逆时针缓慢转过角，导线上拉力变小 8.如图所示，质量为m的金属杆ab，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与水平导轨平面成θ角斜向上， ab静止于水平导轨上，则（　　） A.金属杆ab所受的安培力为BIlsinθ B.金属杆ab所受的摩擦力水平向左 C.增大θ金属杆ab可能向左运动 D.减小θ金属杆ab所受的摩擦力增大 热点三：安培力作用下的一般运动问题 9. 一个可以自由运动的线圈和一个固定的线圈互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通过如图所示的电流时，从左向右看，则线圈将（　　）。 A.不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.向纸面内平动 10. 如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是 ( ) A.线圈向左运动 B.线圈向右运动 C.从上往下看顺时针转动 D.从上往下看逆时针转动 11.通有电流的导线、处在同一平面（纸面）内，是固定的，可绕垂直纸面的固定转轴O转动（O为的中心），各自的电流方向如图所示。下列情况中将会发生的是（　　） A.因不受磁场力的作用，故不动 B.因上、下两部分所受的磁场力平衡，故不动 C.绕轴O按顺时针方向转动 D.绕轴O按逆时针方向转动 12.如图所示，一根可以自由转动的直导线ab平行于通电螺线管的轴线，放置在螺线管的正上方，则直导线ab通以由a到b的电流后，运动情况为（　　） A.从上向下看顺时针转动并远离螺线管 B.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 13.如图所示，将通电直导线AB用悬线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关（　　） A.A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变 B.A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变 C.A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小 D.A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大 14.如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨平行固定在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L；导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E、内阻为r；整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场中。调节滑动变阻器滑动头至某一位置，将质量为m的金属棒ab垂直两导轨置于导轨上，ab恰能保持静止。已知重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻不计，ab与两导轨接触良好，则（　　） A.磁场方向垂直导轨平面向下 B.流过ab的电流大小为 C.滑动变阻器接入电路的阻值为－r D.若减小滑动变阻器的阻值，ab向下运动 热点四：安培力参与的复杂运动问题 15.如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B的大小为(　　) A. C. D. 16.如图所示，在水平固定放置的平行导轨一端架着一根质量m＝0.4 kg的金属棒ab，导轨另一端通过导线与电源相连，该装置放在高h＝20 cm的光滑绝缘垫块上，垫块放在水平地面上。当有竖直向下的匀强磁场时，接通电源，金属棒ab会被平抛到距垫块右端水平距离s＝100 cm的水平地面上，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，试求接通电源后安培力对金属棒做功的大小。 17. 如图所示，两平行金属导轨间的距离L = 0.6 m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ = 30°，空间中存在磁感应强度大小B = 0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E = 9 V、内阻r = 1 Ω的直流电源。现把一个质量m = 0.1 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R = 3.5 Ω，金属导轨电阻不计，取重力加速度大小g = 10 m/s2，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）导体棒受到的安培力的大小FA； （2）导体棒与导轨间的动摩擦因数的最小值μ0。 18.如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.25m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ=30°，金属导轨的一端接有电动势E=12V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.2kg的导体棒ab放在金属导轨上，它与导轨间的动摩擦因数，整个装置放在磁感应强度大小B=0.8T、垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=3.5Ω，金属导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）导体棒两端的电压； （2）导体棒受到的安培力及摩擦力的大小和方向； （3）若磁感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度大小B的取值范围。 热点五：安培力的实际应用类问题 19.电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器。如图所示为某款电磁炮的轨道，该轨道长，宽。若发射质量为的炮弹，从轨道左端以初速度为零开始加速，当回路中的电流恒为时，最大速度可达，假设轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（　　） A.磁场方向竖直向下 B.磁场方向为水平向右 C.电磁炮的加速度大小为m/s2 D.磁感应强度的大小为 T 20 如图，是磁电式电流表的结构，蹄形磁体和铁芯间的磁场辐向均匀分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则（　　） A.该磁场是匀强磁场 B.线圈平面总与磁场方向垂直 C.线圈将沿顺时针方向转动 D.a、b导线受到的安培力大小总为IlB 21.手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流和的大小和方向（无抖动时和均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（　　） A.若沿顺时针方向，，则表明a的方向向右 B.若沿顺时针方向，，则表明a的方向向下 C.若a的方向沿左偏上，则沿顺时针方向，沿逆时针方向且 D.若a的方向沿右偏上，则沿顺时针方向，沿顺时针方向且 22. 2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B=ki（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1:a2； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。     学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度高二年级第一学期物理期末复习热点训练 静态与动态安培力问题 热点剖析 安培力，是通电导体在磁场中受到的作用力，属于电磁相互作用力。高二阶段，对于安培力的学习和考查要求，主要集中在以下几个方面： 1、 安培力大小和方向的基本考查。安培力大小公式为F=BLI。安培力的方向需要借助左手定则去判断。其中，计算安培力大小时，要求磁感应强度B与电流垂直，如果不垂直，则需要将B进行分解。左手定则的使用，需要注意不要用错了手。 2、 静态安培力问题。此类问题中，通电导体处于静止状态，受到包括重力、安培力在内的几个力的作用处于静止状态。具体处理此类问题时，主要是借助于共点力的平衡关系，配合力的合成与分解建立平衡方程进行求解。 3、 动态安培力问题。此类问题往往与电磁感应问题结合在一起，在电磁感应背景下讨论通电导体的运动相关问题。此类问题涉及的物理知识点较为丰富，考查内容覆盖知识面广范，相关题目在试卷中属于难题和综合题，考查了学生的综合分析能力。 热点训练 热点一：安培力大小和方向的基本考查 1.在如图所示的四幅图中，正确标明了通电导线所受安培力F方向的是（   ） A B C D [答案]: B [解析]：A．磁场垂直纸面向里，电流竖直向上，根据左手定则可知，安培力水平向左，故A错误； B．磁场斜向左下，电流垂直纸面向里，根据左手定则可知，安培力方向如图，与磁场和电流均垂直斜向左上，故B正确； C．磁场水平向右，电流竖直向上，根据左手定则可知，安培力垂直于纸面向里，故C错误； D．磁场垂直于纸面向外，电流垂直于纸面向里，两者平行，不受安培力作用，故D错误。 故选B。 2.半径为的圆环进入磁感应强度为的匀强磁场，当其圆心经过磁场边界时，速度与边界成角，圆环中感应电流为，此时圆环所受安培力的大小和方向是（　　） A.，方向与速度方向相反 B.，方向垂直向下 C.，方向垂直向下 D.，方向与速度方向相反 [答案]: B [解析]：圆环中的电流为，在磁场部分的等效长度等于圆环的直径，由安培力公式，可得此时圆环所受安培力的大小 由楞次定律和右手螺旋定则可判定，感应电流的方向是顺时针方向，故再由左手定则可判定圆环所受的安培力的方向垂直MN向下。 故选B。 热点二：静止状态下的安培力平衡问题 3.如图所示，在水平地面上固定一对与水平面夹角为的光滑平行金属导轨，顶端接有电源，直导体棒垂直两导轨放置，且与两轨道接触良好，整套装置处于匀强磁场中．图为沿方向观察的侧视图，下面四幅图中所加磁场能使导体棒静止在轨道上的是 A B C D [答案]: B [解析]：导体棒受到重力、轨道的支持力和磁场对导体棒的安培力，安培力方向由左手定则判断，根据三个力的位置关系判断能否平衡．磁场方向与电流方向平行，不受安培力，C和D选项不正确；由左手定则可知，A选项安培力方向水平向左，导体棒不可能平衡，选项A错误；B选项安培力方向水平向右，与向下的重力和垂直斜面向上的支持力能平衡，所以B正确． 4.如图，倾角为θ的粗糙绝缘体斜面固定于水平向左的匀强磁场B中，将通电直导线垂直于斜面水平放置，导线中电流方向垂直于纸面向里如果导线能静置于斜面上，则下列说法正确的是：（   ） A.导线一定受到斜面弹力，但不一定受斜面摩擦力 B.导线一定受到斜面摩擦力，但不一定受斜面弹力 C.如果导线受弹力作用，那么也一定会受摩擦力的作用，且弹力和摩擦力合力一定垂直向上 D.如果导线受弹力作用，那么也一定会受摩擦力的作用，且弹力和摩擦力合力不一定垂直向上 [答案]: C [解析]：导线保持静止，受力平衡；地球表面的一切物体都受重力，故导线受重力；根据左手定则，安培力向上；对于弹力和摩擦力，讨论如下：1、如果安培力与重力平衡，则不受支持力和摩擦力；2、如果安培力小于重力，根据平衡条件，则受支持力和摩擦力，且支持力与摩擦力的合力竖直向上，否则不能平衡，故ABD错误，C正确。故选C。 5.如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为，共匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有顺时针方向的电流时，在天平左、右两边加上质量各为、的砝码，天平平衡．当电流反向（大小不变）时，左边再加上质量为的砝码后，天平重新平衡．由上可知（　　） A.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 B.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 C.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 D.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 [答案]: B [解析]：AD．当的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，相当于右边少了两倍的安培力大小，所以右边应加砝码，与题干矛盾，故AD错误； BC．当的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，也说明原来的安培力是向上的，需要在左边加砝码，设线框的质量为，则有 联立解得 故B正确，C错误。故选B。 6.质量为m，长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图所示，则下列关于导体棒中的电流分析正确的是（　　） A.导体棒中电流垂直纸面向外，大小为 B.导体棒中电流垂直纸面向外，大小为 C.导体棒中电流垂直纸面向里，大小为 D.导体棒中电流垂直纸面向里，大小 [答案]: C [解析]：平衡时导体棒受到竖直向下的重力、斜向上的弹力和水平向右的安培力，重力和安培力的合力大小与弹力大小相等，方向相反，由平衡条件得 解得 再由左手定则可知，导体棒中电流的方向应垂直纸面向里。 故选C。 7.如图所示，蹄形磁铁水平放置（N极在上），质量为的导体棒用两根轻质细导线悬挂，通入恒定电流，稳定时细导线与竖直方向的夹角为。两磁极间的磁场可看成匀强磁场，导体棒始终在两磁极之间，重力加速度为，则（　　） A.导体棒中的电流方向为 B.单根导线上的拉力大小为 C.若电流大小加倍，再次稳定后角也加倍 D.若导体棒处磁场方向在竖直面内逆时针缓慢转过角，导线上拉力变小 [答案]: D [解析]：A．导体棒所受安培力水平向右，根据左手定则可知，导体棒中的电流方向为，A错误； B．由力的平衡可得，每根细导线上的拉力大小，B错误； C．导体棒所受安培力大小，若导体棒中的电流大小加倍，则平衡时的值加倍，C错误； D．作出导体棒的受力分析图，如图所示，其所受重力大小、方向均不变，安培力的大小不变，磁场方向沿逆时针方向转动，根据余弦定理可得，细导线上的拉力变小，D正确。 故选D。 8.如图所示，质量为m的金属杆ab，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与水平导轨平面成θ角斜向上， ab静止于水平导轨上，则（　　） A.金属杆ab所受的安培力为BIlsinθ B.金属杆ab所受的摩擦力水平向左 C.增大θ金属杆ab可能向左运动 D.减小θ金属杆ab所受的摩擦力增大 [答案]: C [解析]：受力分析如图 A．导线跟磁场垂直，所以安培力为 故A错误； B．根据左手定则，安培力向左上方，金属杆有向左的运动趋势，金属杆ab所受的摩擦力水平向右，故B错误； C．根据受力分析，金属杆所受安培力的水平分力为 向右的摩擦力的最大值为 增大θ，两个力增大的量不同，有可能使得 （例如最初刚好平衡，并且，增大时，会使得），故金属杆ab可能向左运动，故C正确； D．减小θ，如果金属杆仍然保持静止，金属杆ab所受的摩擦力 金属杆ab所受的摩擦力减小，故D错误； 故选C。 热点三：安培力作用下的一般运动问题 9. 一个可以自由运动的线圈和一个固定的线圈互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通过如图所示的电流时，从左向右看，则线圈将（　　）。 A.不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.向纸面内平动 [答案]: B [解析] ：根据安培定则可以判断出线圈L2在L1所在平面上产生的磁场方向竖直向上，根据左手定则可以分析出L1最上方所受安培力垂直纸面向外，最下方所受安培力垂直纸面向内，则从左向右看，线圈L1将顺时针转动。 故选B。 10. 如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是 ( ) A.线圈向左运动 B.线圈向右运动 C.从上往下看顺时针转动 D.从上往下看逆时针转动 [答案]: A [解析]：电流方向如图中所示时，根据右手螺旋定则，环形电流可以等效为小磁针，小磁针的N极指向右，根据异性相吸，知线圈向左运动，靠近磁铁运动．故A正确，BCD错误；故选A． 11.通有电流的导线、处在同一平面（纸面）内，是固定的，可绕垂直纸面的固定转轴O转动（O为的中心），各自的电流方向如图所示。下列情况中将会发生的是（　　） A.因不受磁场力的作用，故不动 B.因上、下两部分所受的磁场力平衡，故不动 C.绕轴O按顺时针方向转动 D.绕轴O按逆时针方向转动 [答案]: D [解析]：由安培定则可知导线上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线的距离越远的地方，磁场越弱，导线上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此绕固定转轴O按逆时针方向转动。 故选D。 12.如图所示，一根可以自由转动的直导线ab平行于通电螺线管的轴线，放置在螺线管的正上方，则直导线ab通以由a到b的电流后，运动情况为（　　） A.从上向下看顺时针转动并远离螺线管 B.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 [答案]: D [解析]： 把直线电流等效为 aO、OO' 、O'b三段其中OO` 段极短，由于 OO' 段电流方向与该处的磁场方向相同，所以不受安培力作用；aO段电流所在处的磁场方向斜向上，由左手定则可知其所受安培力方向垂直纸面向外；O'b段电流所在处的磁场方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直纸面向里。再用特殊位置法分析：当导线转过与纸面垂直时，判断导线所受安培力方向向下，综上可知导线将以 OO'段为轴逆时针转动（从上向下看）并靠近通电螺线管 。 故选D。 13.如图所示，将通电直导线AB用悬线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关（　　） A.A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变 B.A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变 C.A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小 D.A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大 [答案]: D [解析]:用电流元法分析通电直导线AB的运动情况，用特殊位置法分析直导线在竖直方向上的受力情况。 详解 当开关S接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如下图所示由左手定则知通电直导线此时A端受力指向纸内，B端受力指向纸外，故直导线将转动，由特殊位置法知当直导线转到与磁感线垂直（即转过90°）时，整个直导线受到的安培力方向竖直向下，故悬线张力变大。故选D。 14.如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨平行固定在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L；导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E、内阻为r；整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场中。调节滑动变阻器滑动头至某一位置，将质量为m的金属棒ab垂直两导轨置于导轨上，ab恰能保持静止。已知重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻不计，ab与两导轨接触良好，则（　　） A.磁场方向垂直导轨平面向下 B.流过ab的电流大小为 C.滑动变阻器接入电路的阻值为－r D.若减小滑动变阻器的阻值，ab向下运动 [答案]: C [解析]：A．由于金属棒ab恰能保持静止，受重力、支持力、安培力，根据平衡条件可知，安培力方向应沿斜面向上，由题图可知金属棒ab的电流方向为b到a，根据左手定则，磁场方向应该垂直导轨平面向上，故A错误； B．根据平衡条件得F安＝BIL＝mgsin θ 解得，故B错误； C．设滑动变阻器接入电阻为R，根据闭合回路欧姆定律得 解得R＝－r，故C正确； D．若减小滑动变阻器的阻值，根据闭合电路欧姆定律知电路电流增大，因此导体棒ab受到的安培力增大，由于安培力方向沿斜面向上，因此ab会向上运动，故D错误。 故选C。 热点四：安培力参与的复杂运动问题 15.如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B的大小为(　　) A. C. D. [答案]: D [解析]:弹簧伸长量为x1时，导体棒所受安培力沿斜面向上，根据平衡条件沿斜面方向有 mgsinα=kx1+BIL 电流反向后，导体棒所受安培力沿斜面向下，根据平衡条件沿斜面方向 mgsinα+BIL=kx2 联立可得 故D正确，ABC错误． 故选D。 16.如图所示，在水平固定放置的平行导轨一端架着一根质量m＝0.4 kg的金属棒ab，导轨另一端通过导线与电源相连，该装置放在高h＝20 cm的光滑绝缘垫块上，垫块放在水平地面上。当有竖直向下的匀强磁场时，接通电源，金属棒ab会被平抛到距垫块右端水平距离s＝100 cm的水平地面上，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，试求接通电源后安培力对金属棒做功的大小。 [答案]: 5 J [解析]:设在接通电源到金属棒离开导轨短暂时间内安培力对金属棒做功大小为W，金属棒离开导轨的速度为v，则由动能定理有 设平抛运动的时间为t，竖直方向有 水平方向有 联立可得 代入数据得 17. 如图所示，两平行金属导轨间的距离L = 0.6 m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ = 30°，空间中存在磁感应强度大小B = 0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E = 9 V、内阻r = 1 Ω的直流电源。现把一个质量m = 0.1 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R = 3.5 Ω，金属导轨电阻不计，取重力加速度大小g = 10 m/s2，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）导体棒受到的安培力的大小FA； （2）导体棒与导轨间的动摩擦因数的最小值μ0。 [答案]:(1) 0.6 N (2) [解析]:(1)根据闭合电路欧姆定律可知，通过导体棒的电流 导体棒受到的安培力大小为 解得 (2)对导体棒受力分析，根据受力平衡有 根据题意有 解得 18.如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.25m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ=30°，金属导轨的一端接有电动势E=12V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.2kg的导体棒ab放在金属导轨上，它与导轨间的动摩擦因数，整个装置放在磁感应强度大小B=0.8T、垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=3.5Ω，金属导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）导体棒两端的电压； （2）导体棒受到的安培力及摩擦力的大小和方向； （3）若磁感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度大小B的取值范围。 [答案]:(1) V (2) N，方向沿斜面向上；N，方向沿斜面向上 (3) [解析]:(1)回路电流为 导体棒两端的电压为 (2)安培力大小为 由电路电流方向及左手定则可知，安培力方向沿斜面向上。 根据平衡条件可得 解得 摩擦力方向沿斜面向上。 (3)最大静摩擦力为 当最大静摩擦力沿斜面向上时，由 解得 当最大静摩擦力沿斜面向下时，由 解得 则磁感应强度大小的取值范围为 热点五：安培力的实际应用类问题 19.电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器。如图所示为某款电磁炮的轨道，该轨道长，宽。若发射质量为的炮弹，从轨道左端以初速度为零开始加速，当回路中的电流恒为时，最大速度可达，假设轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（　　） A.磁场方向竖直向下 B.磁场方向为水平向右 C.电磁炮的加速度大小为m/s2 D.磁感应强度的大小为 T [答案]: D [解析]:AB. 回路中电流方向如题图所示，则根据安培定则可知，磁场方向应竖直向上，AB错误； CD. 由题意可知，最大速度，加速距离，由速度和位移关系可知 解得 由牛顿第二定律可得 解得，C错误，D正确； 故选D。 20 如图，是磁电式电流表的结构，蹄形磁体和铁芯间的磁场辐向均匀分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则（　　） A.该磁场是匀强磁场 B.线圈平面总与磁场方向垂直 C.线圈将沿顺时针方向转动 D.a、b导线受到的安培力大小总为IlB [答案]: D [解析]:A．匀强磁场的磁感应强度应大小处处相等，方向处处相同，所以该磁场不是匀强磁场，故A错误； B．由图可以看出，线圈平面总与该处磁场方向平行，故B错误； C．在图示的位置，a受向下的安培力，b受向上的安培力，线圈逆时针转动，故C错误； D．由于磁感应强度大小不变，电流大小不变，则a、b导线受到的安培力大小始终为BIl，故D正确。 故选D。 21.手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流和的大小和方向（无抖动时和均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（　　） A.若沿顺时针方向，，则表明a的方向向右 B.若沿顺时针方向，，则表明a的方向向下 C.若a的方向沿左偏上，则沿顺时针方向，沿逆时针方向且 D.若a的方向沿右偏上，则沿顺时针方向，沿顺时针方向且 [答案]: B C [解析]:A．顺时针而，则镜头向左运动，加速度方向向左，A错误； B．顺时针而，则镜头向下运动，加速度方向向下，B正确； C．若的方向左偏上，说明镜头向上运动以及向左运动拉伸弹簧，且向左运动的分速度大于向上运动的分速度，可知顺时针逆时针，由可知，C正确； D．若的方向右偏上，说明镜头向上运动以及向右运动，且向右运动的分速度大于向上运动的分速度，可知逆时针逆时针，D错误。 故选BC。 22. 2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B=ki（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1:a2； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。     [答案]: （1）kI2L；（2）1:4；（3） [解析] ：（1）由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为B1=kI 金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为F=B1IL=kI2L （2）根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为a1== 第二级区域中磁感应强度大小为B2=2kI 金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为F'=B2·2IL=4kI2L 金属棒经过第二级区域的加速度大小为a2== 则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为a1:a2=1:4 （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得Fs+F's=mv2-0 解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为v= 学科网（北京）股份有限公司 $