专题：电场中的运动轨迹、图像问题和功能关系 同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

专题：电场中的运动轨迹、图像问题和功能关系 同步练习2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册 学号： 班级： 姓名： 题型一　电场线、等势面与运动轨迹 1.某电场的电场线分布如图实线所示，以下说法正确的是 （　　） A．c点电场强度小于b点电场强度 B．b点电势低于c点电势 C．若将一带电荷量为＋q的试探电荷由a点移动到d点，电荷的电势能将减小 D．若某一点电荷只在静电力的作用下沿虚线由a点运动到d点，可判断该点电荷一定带负电 2.（多选）两个固定的点电荷P、Q所形成电场的等势面如图中的虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中的d点进入电场，仅在静电力的作用下运动，运动轨迹如图中的实线所示．下列说法正确的是 （　　） A．点电荷P、Q带有等量同种电荷，粒子带负电 B．粒子从d点到a点的运动过程中，静电力先做正功后做负功 C．粒子从d点到a点运动的过程中，电势能先增大后减小 D．粒子经过a点和d点时的速度相同 3.（多选）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等．虚线MPN是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点．下列说法正确的是 （　　） A．两点电荷可能是异种点电荷 B．A点的电场强度比B点的大 C．A点的电势高于B点的电势 D．电子运动到P点时动能最小 4.位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线， O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点．则下列说法正确的是 （　　） A．P、O两点的电势关系为φP<φO B．P、Q两点电场强度的大小关系为EP<EQ C．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零 D．若将某一负电荷由P点沿着图中虚曲线移到Q点，电场力做负功 题型二　图像问题 5.一正电荷在电场中仅受静电力作用，从A点运动到B点，速度随时间变化的图像如图所示，tA、tB分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的是 （　　） A．A点的电场强度一定小于B点的电场强度 B．A点的电势一定低于B点的电势 C．电荷在A点的电势能一定大于在B点的电势能 D．从A到B的过程中，静电力对电荷做正功 6.（多选）沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律如图所示．将一个带正电的粒子从O点由静止释放，粒子仅在静电力的作用下，由坐标原点O运动到位置x3的过程中，下列说法正确的是 （　　） A．粒子先加速运动后减速运动 B．粒子的电势能一直减小 C．坐标原点O和位置x2间的电势差U＝ D．粒子动能的增加量等于电势能的减小量 7.（多选）在某个电场中，x轴上各点电势φ随x坐标变化的关系如图所示， 图像关于φ轴左右对称，一质量为m、电荷量为＋q的粒子只在静电力作用下能沿x轴做直线运动．下列说法正确的是 （　　） A．x轴上x＝x1和x＝－x1两点电场强度和电势都相同 B．粒子运动过程中，经过x＝x1和x＝－x1两点时速度一定相同 C．粒子运动过程中，经过x＝－x1点的加速度大小等于经过x＝x1点的加速度大小 D.若粒子在x＝－x1点由静止释放，则粒子到达O点时加速度为零，速度达到最大 8.（多选）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值．一电子仅在静电力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是 （　　） A．该电场一定不是孤立点电荷形成的电场 B．A点的电场强度小于B点的电场强度 C．电子由A点运动到B点的过程中静电力对其所做的功W＝EpA－EpB D．电子在A点的动能小于在B点的动能 题型三　功能关系 9.质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，重力加速度为g，在小球下落h的过程中 （　　） A．小球的重力势能减少了2mgh B．小球的动能增加了2mgh C．静电力做负功2mgh D．小球的电势能增加了3mgh 10.（多选）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，不计空气阻力，则小球从M运动到N的过程 （　　） A．动能增加mv2 B．机械能增加mv2 C．重力势能增加mv2 D．电势能减少2mv2 11.如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为0.若此带电小球在A点的加速度大小为g，g取10 m/s2，静电力常量为k，试求： （1）此带电小球在B点的加速度大小； （2）A、B两点间的电势差（用k、Q和h表示）. 12.一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉至水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求： （1）A、B两点的电势差UAB； （2）匀强电场的电场强度大小； （3）小球到达B点时，细线对小球的拉力大小． 专题：电场中的运动轨迹、图像问题和功能关系 同步练习2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册 学号： 班级： 姓名： 题型一　电场线、等势面与运动轨迹 1.某电场的电场线分布如图实线所示，以下说法正确的是 （　　） A．c点电场强度小于b点电场强度 B．b点电势低于c点电势 C．若将一带电荷量为＋q的试探电荷由a点移动到d点，电荷的电势能将减小 D．若某一点电荷只在静电力的作用下沿虚线由a点运动到d点，可判断该点电荷一定带负电 解析：电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，则c点的电场强度大于b点的电场强度，故A错误；沿着电场线方向电势降低，故b点的电势高于c点的电势，故B错误；沿着电场线方向电势降低，故a点的电势高于d点的电势，故将一带电荷量为＋q的试探电荷由a点移动到d点，电荷的电势能将减小，故C正确；由点电荷的运动轨迹弯曲方向可知，点电荷所受静电力沿电场线的切线方向，与电场方向相同，故点电荷带正电，D错误． 答案：C 2.（多选）两个固定的点电荷P、Q所形成电场的等势面如图中的虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中的d点进入电场，仅在静电力的作用下运动，运动轨迹如图中的实线所示．下列说法正确的是 （　　） A．点电荷P、Q带有等量同种电荷，粒子带负电 B．粒子从d点到a点的运动过程中，静电力先做正功后做负功 C．粒子从d点到a点运动的过程中，电势能先增大后减小 D．粒子经过a点和d点时的速度相同 解析：靠近点电荷P、Q处的等势面电势高，说明点电荷P、Q均带正电，则点电荷P、Q带同种电荷；根据曲线运动的合外力指向轨迹的凹侧，ab段所受静电力方向大致斜向左下，ab段电场强度方向垂直等势面斜向右上，可知粒子带负电，故A正确；粒子从d点到a点运动的过程中，电势先减小后增大，粒子带负电，静电力先做负功后做正功，动能先减小后增大，电势能先增大后减小，故B错误，C正确；a点和d点的电势相等，即Uda＝0，则粒子从d点到a点静电力所做总功为零，粒子在a点和d点的速度大小相等，但速度的方向不同，则两点的速度不相同，故D错误． 答案：AC 3.（多选）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等．虚线MPN是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点．下列说法正确的是 （　　） A．两点电荷可能是异种点电荷 B．A点的电场强度比B点的大 C．A点的电势高于B点的电势 D．电子运动到P点时动能最小 解析：根据等势面的分布可知，两点电荷带同种电荷，故A错误；等差等势面的疏密程度表示电场的强弱，A点的等差等势面疏，B点的等差等势面密，故A点的电场强度比B点的小，B错误；静电力指向轨迹的内侧，分析电子运动的轨迹可知，电子受到排斥力作用，故点电荷为负电荷，离点电荷越远，电势越高，故A点的电势高于B点的电势，C正确；电子从M点运动到P点的过程中，静电力做负功，动能减小，电子从P点运动到N点的过程中，静电力做正功，动能增大，故电子运动到P点时动能最小，D正确． 答案：CD 4.位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线， O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点．则下列说法正确的是 （　　） A．P、O两点的电势关系为φP<φO B．P、Q两点电场强度的大小关系为EP<EQ C．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零 D．若将某一负电荷由P点沿着图中虚曲线移到Q点，电场力做负功 解析：由电场线分布可知，ab、cd为等势面，且电势相等，φP＝φO，EP>EQ，选项A、B错误；P、Q等电势，所以把负电荷从P点沿题图中虚曲线移到Q点电场力做功为零，选项D错误；由对称性可知EO＝0，选项C正确． 答案：C 题型二　图像问题 5.一正电荷在电场中仅受静电力作用，从A点运动到B点，速度随时间变化的图像如图所示，tA、tB分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的是 （　　） A．A点的电场强度一定小于B点的电场强度 B．A点的电势一定低于B点的电势 C．电荷在A点的电势能一定大于在B点的电势能 D．从A到B的过程中，静电力对电荷做正功 解析：根据速度—时间图像的斜率表示加速度，可知电荷在A点的加速度大于在B点的加速度，因为只受静电力，故电荷在A点所受的静电力大于在B点所受的静电力，推知EA>EB，A错误；正电荷从A点运动到B点，速度减小，动能减小，由能量守恒定律知电势能增大，则静电力对电荷做负功，根据φ＝可知，电势升高，B正确，C、D错误． 答案：B 6.（多选）沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律如图所示．将一个带正电的粒子从O点由静止释放，粒子仅在静电力的作用下，由坐标原点O运动到位置x3的过程中，下列说法正确的是 （　　） A．粒子先加速运动后减速运动 B．粒子的电势能一直减小 C．坐标原点O和位置x2间的电势差U＝ D．粒子动能的增加量等于电势能的减小量 解析：由坐标原点O运动到位置x3的过程中，电场方向一直为正方向，静电力方向与速度方向相同，静电力对粒子做正功，粒子速度一直增大，电势能一直减小，粒子动能的增加量等于电势能的减小量，A错误，B、D正确；坐标原点O和位置x2间的电势差为图像与x轴所围成的面积，即U＝，C正确． 答案：BCD 7.（多选）在某个电场中，x轴上各点电势φ随x坐标变化的关系如图所示， 图像关于φ轴左右对称，一质量为m、电荷量为＋q的粒子只在静电力作用下能沿x轴做直线运动．下列说法正确的是 （　　） A．x轴上x＝x1和x＝－x1两点电场强度和电势都相同 B．粒子运动过程中，经过x＝x1和x＝－x1两点时速度一定相同 C．粒子运动过程中，经过x＝－x1点的加速度大小等于经过x＝x1点的加速度大小 D.若粒子在x＝－x1点由静止释放，则粒子到达O点时加速度为零，速度达到最大 解析：x轴上x＝x1和x＝－x1两点电势相同，但是电场强度大小相等，方向不同，故A错误；粒子运动过程中，经过x＝x1和x＝－x1两点时，静电力做功为零，动能不变，则速度大小一定相同，但是速度方向可能相同或者相反，故B错误；φ­x图线的斜率表示电场强度，则这两点的电场强度大小相等，根据a＝，可知C正确；若粒子在x＝－x1点由静止释放，因为O点的电势最低，并且该点的斜率为零，即电场强度为零，加速度为零，则粒子到达O点时加速度为零，速度达到最大，故D正确． 答案：CD 8.（多选）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值．一电子仅在静电力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是 （　　） A．该电场一定不是孤立点电荷形成的电场 B．A点的电场强度小于B点的电场强度 C．电子由A点运动到B点的过程中静电力对其所做的功W＝EpA－EpB D．电子在A点的动能小于在B点的动能 解析：由题图乙可知，电子在A、B两点的电势能分别为EpA和EpB，且EpB>EpA，说明电子由A运动到B的过程中电势能增大，静电力做负功，静电力对其所做的功为W＝EpA－EpB，选项C正确；电子仅在静电力作用下运动，静电力做负功，动能减小，故电子在A点的动能大于在B点的动能，选项D错误；由题图乙知该电场是匀强电场，A、B两点的电场强度相等，选项B错误；该电场一定不是孤立点电荷形成的电场，选项A正确． 答案：AC 题型三　功能关系 9.质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，重力加速度为g，在小球下落h的过程中 （　　） A．小球的重力势能减少了2mgh B．小球的动能增加了2mgh C．静电力做负功2mgh D．小球的电势能增加了3mgh 解析：带电小球受到向上的静电力和向下的重力，根据牛顿第二定律F合＝F电－mg＝2mg，得F电＝3mg，在下落过程中静电力做功W电＝－3mgh，重力做功WG＝mgh，总功W＝W电＋WG＝－2mgh，根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势能减少了mgh，电势能增加了3mgh，根据动能定理，小球的动能减少了2mgh，故选D. 答案：D 10.（多选）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，不计空气阻力，则小球从M运动到N的过程 （　　） A．动能增加mv2 B．机械能增加mv2 C．重力势能增加mv2 D．电势能减少2mv2 解析：小球从M运动到N的过程中，动能增加了ΔEk＝m（2v）2－mv2＝mv2，故A错误；到达N点时竖直方向速度为0，由匀变速直线运动规律得，小球上升的高度为h＝，由动能定理得W电－mgh＝ΔEk，解得W电＝2mv2，机械能的增加量为ΔE＝W电＝2mv2，电势能减少了2mv2，故B错误，D正确；小球的重力势能增加了ΔEp＝mgh＝mv2，故C正确． 答案：CD 11.如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为0.若此带电小球在A点的加速度大小为g，g取10 m/s2，静电力常量为k，试求： （1）此带电小球在B点的加速度大小； （2）A、B两点间的电势差（用k、Q和h表示）. 解析：（1）由题意可知该带电小球带正电，设小球所带电荷量为q，小球在B点的加速度大小为aB. 由牛顿第二定律得，在A点时，有mg－＝m·g，在B点时，有－mg＝maB，解得aB＝3g＝30 m/s2. （2）带电小球从A点运动到B点的过程中，由动能定理得mg（h－0.25h）＋qUAB＝0，解得UAB＝－. 答案：（1）30 m/s2　（2）－ 12.一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉至水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求： （1）A、B两点的电势差UAB； （2）匀强电场的电场强度大小； （3）小球到达B点时，细线对小球的拉力大小． 解析：（1）小球由A到B过程，由动能定理得mgLsin60°＋qUAB＝0，解得UAB＝－. （2）B、A间电势差为UBA＝－UAB＝， 则电场强度大小E＝＝. （3）分析可知小球在A、B间摆动，由对称性得知，B处细线拉力与A处细线拉力大小相等，而在A处，由水平方向受力平衡有TA＝qE＝mg，所以TB＝TA＝mg. 答案：（1）－　（2）　（3）mg 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