广东省江门市蓬江区省实学校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

省实江门学校2025年秋季初二年级期中考试试卷 数学 考试时间：120分钟 满分：120分 考生注意： 1．答题前请将试室号、考号、座位号、班级、姓名填写在答题卡指定位置； 2．选择题答案需填涂在答题卡对应区域，填空题、解答题答案写在答题卡指定答题框内，试卷上作答无效； 2．答题时使用黑色签字笔，字迹清晰、卷面整洁，不得涂改； 3．考生必须保持答题卡整洁、无折痕。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填涂在答题卡对应位置） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（） A. B. C. D. 4. 如图，四个图形中，线段是的高的图是（ ） A. B. C. D. 5. 若等腰三角形的周长为，一边为，则底边长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，，，请问添加下面哪个条件不能判断的是（） A. B. C. D. 7. 三个全等三角形按下图的形式摆放，，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图的三角形纸片中，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为则的周长为（    ） A. B. C. D. 9. 如图，是的中线，点、分别为、的中点，若的面积为，则的面积是( ) A. 6 B. 9 C. 10 D. 12 10. 已知四边形中，平分，于点，若，则（ ） A. B. C. D. 以上都不正确 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填涂在答题卡对应位置） 11. 计算：___________． 12. 若，，则________________． 13. 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是斜边AB上的高，若∠A＝30°，BD＝1cm，则AB＝___ cm． 15. 如图，在中，∠A=60°，D是BC边上的中点，DE⊥BC，∠ABC的平分线BF交DE于内一点P，连接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，则m、n之间的关系为______． 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分，请将答案填涂在答题卡对应位置） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，∠A＝∠B．求证：AC＝BD． 18. 如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求∠BED的度数． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分，请将答案填涂在答题卡对应位置） 19. 如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，． （1）求证：； （2）若，求∠B的度数． 20. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1并写出△A1B1C1三个顶点的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）在x轴上画出点P，使PB+PC最小（不写作法）． 21. 综合与实践 【主题】：借助图形直观，感受数与形之间的关系 【素材】在一次数学实践活动中，学校数学兴趣小组准备了如图1所示的三种形状纸片各若干张，其中纸片A是边长为a的较小正方形，纸片B是边长为b的较大正方形，纸片C是长为b、宽为a的长方形． 【操作发现】（1）如图2，若要拼出一个面积为的正方形，则需要A种卡片1张，B种卡片_________张，C种卡片_________张． 【类比探究】（2）利用4张C种卡片按图3的形状拼成一个正方形，则可得到一个关于，，的等量关系式：___________________________． 【拓展迁移】（3）如图4，正方形和正方形的边长分别为m，n（），若，，E是的中点，求阴影部分面积的和． 五、解答题（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22. 如图，点是内一点，是外的一点，，，，，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知、分别在坐标轴的正半轴上． （1）如图1，若、满足以为直角顶点，为直角边在第一象限内作等腰直角，，则 ， ，求点的坐标． （2）如图2，若，点是的延长线上一点（不与点重合），以为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰直角，连接，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，延长、交于点，设、交于点，当时，求四边形的面积． 省实江门学校2025年秋季初二年级期中考试试卷 数学 考试时间：120分钟 满分：120分 考生注意： 1．答题前请将试室号、考号、座位号、班级、姓名填写在答题卡指定位置； 2．选择题答案需填涂在答题卡对应区域，填空题、解答题答案写在答题卡指定答题框内，试卷上作答无效； 2．答题时使用黑色签字笔，字迹清晰、卷面整洁，不得涂改； 3．考生必须保持答题卡整洁、无折痕。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填涂在答题卡对应位置） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填涂在答题卡对应位置） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】18 【13题答案】 【答案】15°． 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】m+3n=120 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分，请将答案填涂在答题卡对应位置） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 证明：∵AE=BF， ∴AF=BE， 在△ACF和△BDE中， ， ∴△ACF≌△BDE（AAS）， ∴AC=BD． 【18题答案】 【答案】110° 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分，请将答案填涂在答题卡对应位置） 【19题答案】 【答案】（1） 解：连接， ∵垂直平分， ∴， ∵， ∴， ∵D是的中点， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1）A1（-3，4），B1（-1，2），C1（-5，1）， 如图所示三角形A1B1C1即为所求； （2）5； （3）如图所示： 【21题答案】 【答案】（1）1，1，2；（2）；（3） 五、解答题（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴是等边三角形； （2） 是直角三角形，理由如下： ∵是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是直角三角形； （3）当等于或或时，是等腰三角形 【23题答案】 【答案】（1）2，4，的坐标为 （2） 证明：过作轴于，如图： ， ， ， ， ，， ∴， ，， ， ，即， ， 是等腰直角三角形， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $