期末高频易错题综合训练卷二--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分攻略（北师大版）

2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分攻略 期末高频易错题综合训练卷二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．沿着圆的直径把一个圆形切成两个半圆，这时两个半圆的周长和与原来圆形相比（    ），而两个半圆的面积和与原来圆形的面积（    ）。 A．减少了；相等 B．相等；增加了 C．增加了；相等 D．无法比较 2．一台笔记本电脑，先提价再降价，现价和原价相比，（    ）。 A．高了 B．低了 C．不变 D．无法比较 3．下列图形中，涂色部分面积正好占所在图形面积的的是（    ）。 A． B． C．D． 4．下列信息中，最适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．小明6～12岁的身高变化 B．牛奶的营养成分 C．小红5次数学检测的成绩 D．某班男生的体重 5．甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（     ）． A．1:3 B．3:1 C．3:4 D．4:3 6．一位摄影爱好者，作品被某杂志录用，得到2800元稿费。按规定，其中800元免税，其余部分要按20%税率缴税，这位摄影爱好者实际获得（    ）元。 A．1600 B．2000 C．2240 D．2400 7．奇思乘船游览，他边游览边拍摄了四张照片，仔细观察，奇思拍摄的先后顺序是（    ）。 A．①③④② B．②③④① C．③④①② D．②④③① 8．蓑鲉也称为“狮子鱼”，幼年蓑鲉5天可以进食g，成年蓑鲉每天进食g，成年蓑鲉比幼年蓑鲉每天多进食（    ）g。 A． B． C． D． 二、填空题 9．如下图，优优在路灯下散步，从A到B，她的影子越来越( )；从B到A，她的影子越来越( )。（“长”或“短”） 10．小李做一批零件，原计划要10天，实际工作效率提高，实际用( )天可以完成这批零件。 11．小军在学习“影子的秘密”时，用手电筒照向一张圆形纸片，墙上投射出一个圆形影子。已知影子的直径是纸片的3倍，则影子的周长是纸片的( )倍，面积是纸片的( )倍。 12．如图，正方形的面积是24平方厘米，涂色部分的面积是正方形面积的，是长方形面积的，长方形的面积是( )平方厘米。 13．新华书店为庆祝中国共产党成立100周年，推出图书一律九折的优惠活动，小聪用21.6元钱买了一本儿童读物，这本儿童读物比原价便宜了( )元。 14．李健读一本课外书，第一天读了总页数的25%，第二天读的页数比第一天多4页，两天一共读了45页，这本书一共( )页。 15．早高峰期间，小周、小陈和小吴三人拼同一辆车去上班，并约定按照乘车路程比分摊费用。小周在全程的处下车，小陈在全程的处下车，小吴乘坐全程。最后一共支付费用90元，小周应支付( )元。 16．实验小学六（1）班的李阳和王源分别调查了本班同学参加体育兴趣班的情况，并制作成了统计图（如下图所示）。根据图中信息，参加乒乓球兴趣班的一共有( )人。 三、判断题 17．一个三角形的三个内角的度数比是2∶1∶1，这是一个钝角三角形。( ) 18．某商品连续两次降价，每次都降价5%，相当于一共降价10%。( ) 19．半径6厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 20．男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少。( ) 21．一个立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，要搭成这个立体图形，至少需要6个小正方体。( ) 四、计算题 22．计算下图中涂色部分的面积。 23．直接写出得数。                                                                                 24．混合运算。                    五、操作题 25．下图由4个小正方体搭成，请动手画一画你从不同角度所看到的图形的形状。 六、解答题 26．修一条路，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲乙两队合做，多少天能完成这条路的一半？ 27．乐乐收集邮票120张，正好是妙想收集数量的，笑笑比妙想收集的邮票张数多12.5％，笑笑收集邮票多少张？ 28．亮亮家养的鸡、鸭、鹅共有72只，其中鸡的只数占总数的。鸭和鹅的只数的比是3∶2，养的鸭和鹅各有多少只？ 29．钟楼上有一个大钟，分针长4米。从上午8：00到当天上午8：30，这根分针的尖端走过的路程是多少米？分针扫过的面积是多少平方米？ 30．李勇的爸爸在2022年1月10日把60000元钱存入银行，存定期三年，年利率为2.75%。 （1）到期后能得到利息多少元？ （2）如果他想用得到的利息给李勇买一台6800元的计算机，够吗？ 31．李叔叔对某小区上周产生的垃圾情况进行了统计，并绘制了下面两幅均不完整的统计图。 （1）将上面的统计图补充完整。 （2）有害垃圾的质量是厨余垃圾质量的（    ）。（最简分数） （3）该小区上周产生的其他垃圾的质量比有害垃圾的质量多（    ）%。 参考答案 1．C 【分析】封闭图形一周的长度叫周长，沿着圆的直径把一个圆形切成两个半圆，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，原来圆的面积÷2＝半圆的面积，据此分析。 【详解】沿着圆的直径把一个圆形切成两个半圆，两个半圆的周长和比原来圆的周长多了2条直径；圆的面积等于两个半圆的面积，因此这时两个半圆的周长和与原来圆形相比增加了，而两个半圆的面积和与原来圆形的面积相等。 故答案为：C 2．B 【分析】设原价是1，先提价，提价后的价钱是原价的（1＋），用1×（1＋），求出提价后的价钱；再把提价后的价钱看作单位“1”，降价，降价后的价钱是提价后价钱的（1－），用提价后的价钱×（1－），求出降价后的价钱，再和原价比较，即可解答。 【详解】设原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝× ＝ ＜1，现价和原价比低了。 一台笔记本电脑，先提价再降价现价和原价相比，低了。 故答案为：B 【点睛】明确降价是以提价后的价格为单位“1”是解答本题的关键。 3．C 【分析】37.5%＝，只要是图中阴影部分的面积占总面积的即可，由此逐项进行判断。 【详解】A．把整个长方形平均分成了2份，其中阴影部分占1份，就是，也就是，不是； B．整个圆平均分成了8份，其中的2份就是，也就是，即，不是； C．整个长方形平均分成了8份，其中的3份就是，也就是； D．把整个平行四边形平均分成了2份，其中阴影部分占1份，就是，也就是，不是。 故答案为：C 【点睛】本题根据分数的意义，表示出各个阴影部分的面积，再化成百分数进行求解。 4．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【详解】A．小明6～12岁的身高变化最适合用折线统计图表示。 B．牛奶的营养成分最适合用扇形统计图表示。 C．小红5次数学检测的成绩最适合用条形统计图表示。 D．某班男生的体重最适合用条形统计图表示。 故答案为：B 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 5．D 【解析】略 6．D 【分析】根据题意，稿费2800元中800元免税，剩余部分按20%税率缴税。用2800元减去免税的800元计算出应纳税部分，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用应纳税部分乘税率求出税款，最后用总稿费减去税款得到实际收入。 【详解】（2800－800）×20% ＝2000×20% ＝400（元） 2800－400＝2400（元） 所以这位摄影爱好者实际获得2400元。 故答案为：D 7．D 【分析】由第一幅图可知：奇思乘船游览，是从左向右划船。看到的景物顺序依次是：先看到树林、接着看到塔状建筑，再看到蘑菇样建筑，最后看到亭子。据此选择。 【详解】奇思乘船，拍摄的先后顺序：树林、塔状建筑、蘑菇样建筑、亭子，即②④③①。 故答案为：D 8．C 【分析】已知幼年蓑鲉5天进食g，用除以5得出幼年蓑鲉每天进食量；成年蓑鲉每天进食g，用减去幼年蓑鲉每天进食量计算即可。 【详解】－÷5 ＝－× ＝－ ＝－ ＝（g） 成年蓑鲉比幼年蓑鲉每天多进食g。 故答案为：C 9． 短 长 【分析】根据生活常识可知，距离路灯越近则影子越短，离路程越远则影子越长，所以当走到路灯时，优优的影子越来越短，当离路灯越远，优优的影子越来越长，据此解答。 【详解】根据分析可知，优优在路灯下散步，从A到B，她的影子越来越短；从B到A，她的影子越来越长。 10．8 【分析】由题意可知，原来的工作效率是，实际的工作效率是原来工作效率的（1＋），由此求出实际的工作效率为×（1＋），再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出实际需要的天数即可。 【详解】×（1＋） ＝× ＝； 1÷＝8（天） 【点睛】明确实际的工作效率是原来工作效率的几分之几是解答本题的关键。 11． 3 9 【分析】已知影子的直径是纸片的3倍，假设纸片的直径是2厘米，则影子的直径是2×3＝6厘米，根据圆的周长公式C＝πd分别计算出影子和纸片的周长，用影子的周长除以纸片的周长即可； 用直径长度除以2分别计算出影子和纸片的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2分别计算出影子和纸片的面积，最后用影子的面积除以纸片的面积即可。 【详解】假设纸片的直径是2厘米 2×3＝6（厘米） （3.14×6）÷（3.14×2） ＝18.84÷6.28 ＝3 2÷2＝1（厘米） 6÷2＝3（厘米） （3.14×32）÷（3.14×12） ＝（3.14×9）÷（3.14×1） ＝28.26÷3.14 ＝9 因此，影子的周长是纸片的3倍，面积是纸片的9倍。 12．36 【分析】将正方形面积看作单位“1”，正方形面积×涂色部分对应分率＝涂色部分面积，再将长方形面积看作单位“1”，涂色部分的面积÷对应分率＝长方形面积。 【详解】24×÷ ＝3×12 ＝36（平方厘米） 长方形的面积是36平方厘米。 13．2.4 【分析】打几折，就是以原价的百分之几十出售，原价是单位“1”，根据现价＝原价×折扣，可求出该儿童读物的原价，再用原价减去现价，即可。 【详解】九折＝90% 原价为：21.6÷90%＝24（元） 现价比原价便宜的钱数： 24－21.6＝2.4（元） 【点睛】本题考查了折扣问题，需要熟练掌握原价、现价和折扣之间的关系。 14．82 【分析】根据题意，可以设这本书一共有x页，第一天读了总页数的25%，可表示为25%x页，第二天读的页数比第一天多4页，可表示为（25%x＋4）页，则可列等量关系式：第一天读的页数＋第二天读的页数＝45，据此列方程解答即可。 【详解】解：设这本书一共有x页。 25%x＋25%x＋4＝45 50%x＋4＝45 0.5x＋4＝45 0.5x＋4－4＝45－4 0.5x＝41 0.5x÷0.5＝41÷0.5 x＝82 综上所述：李健读一本课外书，第一天读了总页数的25%，第二天读的页数比第一天多4页，两天一共读了45页，这本书一共82页。 【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据其列出方程解答即可。 15．15 【分析】小周在全程的处下车，小陈在全程的处下车，小吴乘坐全程，则小周的乘车路程∶小陈的乘车路程∶小吴的乘车路程＝∶∶1，把结果化为最简整数比，三人按照乘车路程比分摊费用，计算可知，小周支付的费用占总费用的，小周支付的费用＝总费用×，据此解答。 【详解】小周的乘车路程∶小陈的乘车路程∶小吴的乘车路程 ＝∶∶1 ＝（×3）∶（×3）∶（1×3） ＝1∶2∶3 90× ＝90× ＝15（元） 所以，小周应支付15元。 16．5 【分析】从扇形统计图可知，参加篮球兴趣班的人数占参加兴趣班总人数的40%；从条形统计图可知，参加篮球兴趣班的有20人。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用20除以40%可以求出参加兴趣班的总人数。已知参加乒乓球兴趣班的人数占兴趣班总人数的10%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用兴趣班总人数乘10%，即可求出参加乒乓球兴趣班的人数。 【详解】20÷40%×10% ＝50×10%     ＝5（人） 则参加乒乓球兴趣班的一共有5人。 17．× 【分析】三角形的内角和为180°，最大内角度数占内角和的，最大内角的度数＝三角形的内角和×，最大内角大于90°时这是一个钝角三角形，据此解答。 【详解】分析可知，180°×＝90°，所以这是一个直角三角形。 故答案为：× 【点睛】根据比的应用求出最大内角的度数是解答题目的关键。 18．× 【分析】用设数法解决此题。假设此商品的原价为1。第一次降价后的价格是1×（1－5%）；第二次降价后的价格是1×（1－5%）×（1－5%）。再用（原价－两次降价后的价格）÷原价求出一共降价的百分率。 【详解】假设此商品的原价为1。 第一次降价后的价格：1×（1－5%） ＝1×95% ＝0.95 第二次降价后的价格：0.95×（1－5%） ＝0.95×95% ＝0.95×0.95 ＝0.9025 （1－0.9025）÷1 ＝0.0975÷1 ＝0.0975 ＝9.75% 所以两次一共降价9.75%。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】对于连续降价问题，不能简单相加，要连续乘（1－百分之几），再按照求一个数比另一个数少百分之几的解题方法来解。 19．× 【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。 【详解】由分析可知： 半径6厘米的圆，它的周长和面积不能比较，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】把女生人数看作单位“1”，那么男生的人数就是1×（1＋）；据此用男生人数减去女生人数求出女生人数比男生人数少多少，再除以男生人数即可，据此判断。 【详解】假设女生的人数为1，男生人数为： 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】 根据观察物体的方法，一个立体图形，从上面看到的是，可知前后两列，前面这列至少1个小正方体靠最左边，后面这列至少有3个小正方体；从正面看到的是，可知有上下2层，上层至少有1个小正方体靠最左边，下层至少有3个小正方体。据此可知，最底层有4个小正方体，上层最少有1个小正方体，则最少需要4＋1＝5（个）小正方体，据此解答。 【详解】 一个立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，要搭成这个立体图形，至少需要5个小正方体。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。 22．1.935平方厘米 【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝正方形的面积－直径是3厘米圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【详解】3×3－3.14×（3÷2）2 ＝3×3－3.14×1.52 ＝9－3.14×2.25 ＝9－7.065 ＝1.935（平方厘米） 则涂色部分的面积是1.935平方厘米。 23．；；；2.7； ；；55；7； 【详解】略 24．；； 【分析】，同时算出两边的除法和乘法，再算加法； ，将除法改成乘法，后边约分后再计算，最后算减法； ，先算除法，再算减法，最后算乘法。 【详解】 25．见详解 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从正面能看到横着的三个正方形；从右面能看到横着的两个正方形；从上面能看到四个正方形，分两层，上层一个下层三个，左齐，据此作图即可。 【详解】 如图： 26．3天 【分析】把修这条路的工程量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，工作量是修这条路的，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝3（天） 答：甲乙两队合做，3天能完成这条路的一半。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 27．162张 【分析】先将妙想收集邮票的数量看作单位“1”，用120除以，求出妙想收集邮票的数量；再用妙想收集邮票的数量乘（1＋12.5%），即可求出笑笑收集的邮票数量。据此解答。 【详解】120÷×（1＋12.5%） ＝120××（1＋12.5%） ＝120××（1＋0.125） ＝144×1.125 ＝162（张） 答：笑笑收集邮票162张。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。 28．鸭有24只；鹅有16只 【分析】由题意知，鸡的只数占总只数的，由于单位“1”是总数量，单位“1”已知，用乘法，即（只），由此即可知道鸭和鹅一共有：72－32＝40（只），由于鸭和鹅的只数比是3∶2，则鸭占了3份，鹅占了2份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即40÷（3＋2）＝8（只），鸭占3份，即鸭：8×3；鹅占2份，即鹅：8×4；算出结果即可。 【详解】 ＝ ＝40（只） ＝ ＝8（只） （只） （只） 答：鸭有24只，鹅有16只。 29．12.56米；25.12平方米 【分析】从上午8：00到8：30，分针转动半圈，尖端走过的路程是半径为4米的圆周长的一半，扫过的面积是圆面积的一半。根据圆的周长＝2r和圆的面积＝计算即可。 【详解】2×3.14×4÷2 ＝6.28×4÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（米） 3.14×÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 答：这根分针的尖端走过的路程是12.56米，分针扫过的面积是25.12平方米。 30．（1）4950元   （2）不够 【分析】由题可得，本金是60000元，时间是3年，利率是2.75%，根据公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据计算，即可求出利息，再把利息和6800元进行比较，就可以判断得到的利息够不够给李勇买一台6800元的计算机，据此解答。 【详解】（1）60000×2.75%×3＝4950（元） 答：到期后能得到利息4950元。 （2）4950＜6800 答：得到的利息不够给李勇买一台6800元的计算机。 31．（1）见详解 （2） （3）50 【分析】（1）将100%减去其他垃圾、有害垃圾以及可回收垃圾的百分比，求出厨余垃圾占的百分比。厨余垃圾有2.2吨，总的垃圾质量未知，将厨余垃圾除以对应的百分率，求出总的垃圾质量。将总的垃圾质量乘可回收垃圾的百分比，求出可回收垃圾的质量。据此，将统计图补充完整。 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法。将有害垃圾的百分率直接除以厨余垃圾的百分率，求出有害垃圾的质量是厨余垃圾质量的几分之几； （3）求一个数比另一个数多百分之几，将两数的差除以另一个数即可。将其他垃圾的百分率和有害垃圾的百分率做差，再除以有害垃圾的百分率，即可得解。 【详解】（1）100%－15%－10%－20%＝55% 2.2÷55%×20% ＝4×20% ＝0.8（吨） 如图： （2）10%÷55%＝ 所以，有害垃圾的质量是厨余垃圾质量的。 （3）（15%－10%）÷10% ＝5%÷10% ＝50% 所以，该小区上周产生的其他垃圾的质量比有害垃圾的质量多50%。 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $