期末高频易错题综合训练卷二--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分攻略（苏教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分攻略 期末高频易错题综合训练卷二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．3D打印是一种数字化制造工艺。航天六院利用3D打印技术生产一件整流栅，生产周期缩短了90%，现在只需两天，原来需要多少天？下列列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．三角形的一个内角是，其余两个内角度数比是，这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 3．12加上它的，和是（   ）。 A．3 B．51 C． D．15 4．某家具厂委托“货拉拉”运送茶具到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。这次运送茶具有破损吗？其中安全送达的是几套？（    ） A．没有破损：100套 B．有破损；82套 C．有破损；98套 D．有破损；18套 5．若a是非零自然数。则下面（    ）算式的结果最小。 A． B．a C． D．a 6．用一根32cm长的铁丝做成一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（    ）。 A．4cm，3cm，1cm B．3cm，2cm，1cm C．7cm，2cm，1cm D．5cm，3cm，2cm 7．下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积（    ）。 A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定 8．王阿姨的月收入是3600元，李叔叔的月收入比王阿姨多，李叔叔的月收入是多少元？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．王老师把28000元钱存入银行，定期一年，年利率是2.15%，到期后，他把得到的利息全部捐给了敬老院。王老师捐了( )元。 10．张叔叔购买了一辆新能源汽车，充满电行驶240千米后，剩余电量还有（如图）。照这样计算，这辆车大约还能再行驶( )千米。 11．王老师和李老师带36名同学去公园划船，一共租了8条船，正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。租用的大船有( )条，小船有( )条。 12．甲、乙两桶油重量相差6千克，甲桶油重量的等于乙桶油的，甲乙两桶油一共重( )千克。 13．如图1是边长为30厘米的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体纸盒。已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是( )立方厘米。 14．李大伯按照如图裁剪一块长是8分米的长方形铁皮，焊接成一个底面是正方形的无盖长方体容器。这个长方体容器的容积是( )升。（铁皮厚度和损耗忽略不计） 15．小圆的直径是b厘米，大圆的半径是4厘米，小圆的周长与大圆的周长之比是( )，大圆的面积与小圆的面积之比是( )。 16．中国哲学著作《墨经》中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的记载，体现了古人对线段分割的思考。我们延续这份智慧来解决新的问题：把1米长的铁丝截成每段长米的小段，要截( )次，每段是全长的( )%。 三、判断题 17．已知一个长方体长、宽、高的比是3∶2∶1，棱长总和为120厘米，则长、宽、高分别为60厘米、40厘米、20厘米。( ) 18．棱长总和为60厘米的正方体的体积是125立方厘米。( ) 19．因为，所以、和4互为倒数。( ) 20．×17＋17×＝17×（＋）这里巧妙地应用了乘法结合律进行简便运算。( ) 21．如果（A，B均不为0），则A＞B。( ) 四、计算题 22．脱式计算，能简算的要简算。                                         23．直接写出得数。                                                   24．从一个长方体木料上截下一个正方体，求剩下木料的体积。（单位：dm ） 五、操作题 25．下图中每个小方格边长是1cm，在方格图中按要求画一画：画一个周长是12cm的长方形，宽与长的比是1∶2；算一算画出的长方形的面积是（      ）。 六、解答题 26．5月17日国家首发的30年期超长期特别国债，年利率确定为2.57%。笑笑的妈妈买了50000元，到期后可以获得利息多少元？ 27．一个长方体的玻璃缸，长8分米、宽6分米、高4分米，（玻璃厚度忽略不计），水深3.5分米。如果放入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 28．一件商品，第一次调价时涨了原价的10%，第二次调价时降了第一次调后价格的10%。第二次调后价格与原价比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 29．据了解，本届九运会上参加青少年体育类和老年体育类的运动员人数比为7∶3，参加老年体育类的运动员比参加青少年体育类的运动员少720名，参加老年体育类的运动员有多少名？ 30．你知道吗？企鹅有“海洋之舟”的美称，它主要以磷虾、乌贼、小鱼为食。小明参观了动物园，收集了下面的信息。 ①动物园里有48只企鹅； ②麦哲伦企鹅占企鹅总数的； ③斑嘴环企鹅占企鹅总数的； ④加岛环企鹅比麦哲伦企鹅的只数多； ⑤洪堡企鹅比斑嘴环企鹅的只数少。 （1）要想求出加岛环企鹅有多少只，需要的条件是（    ）。（先填序号再列式计算） （2）要想求出洪堡企鹅有多少只，需要的条件是（    ）。（先填序号再列式计算） 31．李敏和张洋到文具店调查，发现文具盒的价钱相当于书包价钱的。 （1）请你根据他俩的调查结果写出文具盒和书包价钱之间的数量关系式：（          ）的价钱（          ）的价钱。 （2）如果书包的价钱是120元，文具盒的价钱是多少元？ （3）如果文具盒的价钱是48元，书包的价钱是多少元？ 参考答案 1．D 【分析】生产周期缩短了90%，也就是生产周期少用的天数比原来少90%，是原来的（1－90%），求原来的天数，用现在的天数除以现在天数所占原来百分率即可。 【详解】由分析可知，求原来的天数，列式为：。 故答案为：D 【点睛】此题考查了已知比一个数少百分之几是多少，求这个数，找出量与率的对应关系是解题关键。 2．C 【分析】其余两个内角的比是，那么剩下的最大的角占剩余角和的，剩余的角的和是180°－30°，求出这个最大的角，再进行判断。据此解答。 【详解】（180°－30°）×， ＝150°× ＝100° 因最大的角是100°，所以这个三角形是钝角三角形。 故选C。 【点睛】本题的关键是根据按比例分配求出这个三角形的最大角，再进行解答。 3．D 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，据此先求出12的，再加上12即可。 【详解】12＋12× ＝12＋3 ＝15 则12加上它的，和是15。 故答案为：D 4．C 【分析】已知安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。假设“货拉拉”这次运送的100套茶具全部安全送达，则一共得到运费（5×100）元，比实际多了（5×100－410）元，多出的钱数就是运输中损坏少得的钱数，每损坏一套不但得不到运费还要扣除40元，那么用多出的钱数除以损坏每套扣除的钱数和运费，计算出损坏的套数，再用总数减去损坏的套数计算出安全送达的套数。 【详解】5×100－410 ＝500－410 ＝90（元） 90÷（5＋40） ＝90÷45 ＝2（套） 100－2＝98（套） 所以这次运送茶具有破损，其中安全送达的是98套。 故答案为：C 5．A 【分析】假设a＝1，1乘任何数都得它本身，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，分别求出各选项算式的结果，再比较大小。 【详解】假设a＝1，那么： A． B． C． D． 、都大于1，所以不符合题意； ，所以，即结果最小。 故答案为：A 6．A 【分析】根据题意，用一根32cm长的铁丝做成一个长方体框架，那么这根铁丝的长度就是长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4；然后把各选项中长、宽、高的数据相加，再与求出的长方体的长、宽、高之和进行对比，相等的即是这个长方体框架可能的长、宽、高。 【详解】长、宽、高之和：32÷4＝8（cm） A．4＋3＋1＝8（cm），8＝8，符合题意； B．3＋2＋1＝6（cm），6≠8，不符合题意； C．7＋2＋1＝10（cm），10≠8，不符合题意； D．5＋3＋2＝10（cm），10≠8，不符合题意； 所以，这个长方体框架的长、宽、高可能是4cm，3cm，1cm。 故答案为：A 7．A 【分析】从图中可知，长方体是从棱的中间挖掉一个小正方体，减少了小正方体的2个面，又外露了小正方体的4个面；所以它的表面积比原来增加了。 【详解】图中长方体挖掉一个小正方体后，减少了2个面的同时，又露出了4个面，所以它的表面积比原来大。 故答案为：A 8．B 【分析】方法一：李叔叔的月收入比王阿姨多，把王阿姨的月收入看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用3600乘可以求出李叔叔的月收入比王阿姨多多少元，再加上王阿姨的月收入，即可求出李叔叔月收入多少元。 方法二：把王阿姨的月收入看作单位“1”，则李叔叔的月收入是王阿姨的（1＋），用3600乘（1＋）即可求出李叔叔的月收入。 【详解】通过分析可得：求李叔叔的月收入是多少元，正确的列式是或。 故答案为：B 9．602 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。 【详解】28000×2.15%×1 ＝28000×0.0215×1 ＝602（元） 王老师捐了602元。 10．360 【分析】把全部电量看作单位“1”，剩余电量是，则已使用的电量是全部的1－＝，已知行驶240千米对应已使用的电量，先根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法求出全部电量能行驶的总距离；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，结合剩余电量，求出剩余电量能行驶的距离。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝600（千米） 600×＝360（千米） 所以这辆车大约还能再行驶360千米。 11． 3 5 【分析】已知王老师和李老师带36名同学去公园划船，那么一共有36＋2＝38人，一共租了8条船。 假设全是小船，可以坐（4×8）人，与实际人数相差（38－4×8）人；因为不全是小船，每条大船与小船相差（6－4）人，用除法求出（38－4×8）人里有几个（6－4）人，就有几条大船，再用船的总数减去大船的数量，即是小船的数量。 【详解】36＋2＝38（人） 大船有： （38－8×4）÷（6－4） ＝（38－32）÷2 ＝6÷2 ＝3（条） 小船有：8－3＝5（条） 租用的大船有3条，小船有5条。 12．14 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 从“甲桶油重量的等于乙桶油的”可知：甲×＝乙×，根据比例的基本性质，将甲×＝乙×改写成甲∶乙＝∶，求出甲∶乙＝5∶2。甲乙相差（5－2）份，相差6千克，用6÷（5－2）求出1份多少千克，再乘（5＋2），即求出甲乙两桶油一共重多少千克。据此解答。 【详解】根据分析，画图如下： 甲×＝乙× 甲∶乙 ＝∶ ＝×5 ＝5∶2 6÷（5－2）×（5＋2） ＝6÷3×7 ＝14（千克） 甲乙两桶油一共重14千克。 13．1000 【分析】 看图可知，正方形纸板的边长包含2条高和2条宽，宽是高的2倍，根据和倍问题的解题方法，正方形边长÷（1＋1＋2＋2）＝高，高×2＝宽，正方形边长－高×2＝长，据此确定长方体的长、宽、高。根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】高：30÷（1＋1＋2＋2） ＝30÷6 ＝5（厘米） 宽：5×2＝10（厘米） 长：30－5×2 ＝30－10 ＝20（厘米） 20×10×5＝1000（立方厘米） 所以，它的体积是1000立方厘米。 14．16 【分析】由题意可知长方体底面正方形的边长＝8÷2＝4（分米），也是长方体的长和宽。长方体的高＝底面正方形的边长÷4。由长方体的体积＝长×宽×高，求得长方体的体积后，单位换算成升即可。 【详解】8÷2＝4（分米） 4÷4＝1（分米） 4×4×1 ＝16×1 ＝16（立方分米） 16立方分米＝16升 所以这个长方体容器的容积是16升。 15． b∶8 64∶b2 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式分别求出大圆和小圆的周长以及面积，再根据比的意义求出它们的周长和面积之比即可，最后根据比的性质化简，据此解答。 【详解】小圆的周长：π×b＝πb（cm） 大圆的周长：2×4×π＝8π（cm） 小圆的面积：（b÷2）2×π ＝（）2×π ＝π（cm2） 大圆的面积：42×π＝16π（cm2） 小圆的周长与大圆的周长比是：πb：8π＝ b∶8 大圆的面积与小圆的面积之比是： 16π∶π ＝16∶ ＝（16×4）∶（×4） ＝64：b2 所以小圆的周长与大圆的周长之比是b∶8，大圆的面积与小圆的面积之比是64：b2。 16． 4 20 【分析】第一问：根据平均分用除法计算，用1除以计算即可；第二问：根据求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数，再乘100%，计算即可。 【详解】（次） 中国哲学著作《墨经》中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的记载，体现了古人对线段分割的思考。我们延续这份智慧来解决新的问题：把1米长的铁丝截成每段长米的小段，要截5次，每段是全长的20%。 17．× 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4； 又已知长、宽、高的比是3∶2∶1，即一共是（3＋2＋1）份；用长方体的长、宽、高之和除以（3＋2＋1）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽、高的份数，即可求出长方体的长、宽、高。 【详解】长、宽、高之和： 120÷4＝30（厘米） 一份数： 30÷（3＋2＋1） ＝30÷6 ＝5（厘米） 长：5×3＝15（厘米） 宽：5×2＝10（厘米） 高：5×1＝5（厘米） 则长、宽、高分别为15厘米、10厘米、5厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查按比分配问题以及长方体的棱长总和公式的灵活运用。 18．√ 【分析】根据题意，结合正方体的特征可知，正方体有12条棱长且所以的棱长相等，所以用60除以12，求出每条棱长的值，再根据正方体的体积公式：边长×边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】60÷12＝5（厘米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此判断即可。 【详解】根据倒数的定义，、和4并不互为倒数。原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×b＋a×c，据此分析解答。 【详解】×17＋17×＝17×（＋）这里巧妙地应用了乘法分配律进行简便运算。 故答案为：× 【点睛】解题的关键是要掌握乘法结合律和乘法分配律，注意它们之间的区别。 21．× 【分析】设，根据一个因数＝积÷另一个因数，据此求出B的值，再与A比较大小即可。 【详解】设 所以如果（A，B均不为0），则A＜B。原题说法错误。 故答案为：× 22．；18 7.5； 【分析】（1）先算除法＝，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），先将与相加，再用减去它们的和； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将7×11看作一个整体，分别乘括号里面的两个分数，再相加； （3）将化为小数0.75，75%化为小数0.75，然后根据乘法分配律a×d＋b×d＋c×d＝（a＋b＋c）×d，先计算3.7＋5.3＋1的和，再与0.75相乘； （4）按照四则混合运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ ＝ ＝11＋7 ＝18 ＝3.7×0.75＋5.3×0.75＋0.75 ＝（3.7＋5.3＋1）×0.75 ＝（9＋1）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 ＝ ＝ ＝÷[] ＝÷ ＝×4 ＝ 23．1.25；；2；0； ；；0.72； 【详解】略 24．112dm3 【分析】观察图形可知，剩下木料的体积等于长方体的体积减去正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。 【详解】5×4×6－（2×2×2） ＝20×6－8 ＝120－8 ＝112（dm3） 25．画图见详解；8平方厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长、宽之和＝周长÷2；又已知长方形的宽与长的比为1∶2，可以看作宽是1份，长是2份，则一共是（1＋2）份，长是长宽之和的，宽是长宽之和的，再用分数乘法求出长方形的长、宽各是多少厘米，据此画出符合要求的长方形。长方形面积＝长×宽，最后把长宽代入公式求得画出的长方形面积。 【详解】12÷2＝6（厘米） （厘米） （厘米） 4×2＝8（平方厘米） 则画出的长方形的面积是8平方厘米。 所画长方形如下图： 26．38550元 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。 【详解】 （元） 答：到期后可以获得利息38550元。 27．40升 【分析】根据题意，先求出长方体玻璃缸中没有水的部分的容积，再用正方体铁块的体积减去没有水部分的容积，即可求出缸里的水会溢出多少升。长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】 ＝64－8×6×0.5 ＝64－24 ＝40（立方分米） ＝40（升） 答：缸里的水溢出40升。 28．降了；1% 【分析】把这件商品原价看作单位“1”，现价＝原价×（1＋10%）×（1－10%），据此解答。 【详解】假设这件商品原价为1 现价：1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 （1－0.99）÷1×100% ＝0.01×100% ＝1% 因为1＞0.99，所以第二次调后价格与原价比降了1%。 答：第二次调后价格与原价比降了，变化幅度是1%。 【点睛】找出单位“1”，求出商品的现价是解答题目的关键。 29．540名 【分析】根据比的意义，把参加青少年体育类的人数看作7份，则参加老年体育类的人数有3份，已知参加老年体育类的运动员比参加青少年体育类的运动员少720名，可用求出参加老年体育类的运动员比参加青少年体育类的运动员少几份，再用除法求出每份的人数，最后用每份的人数乘3，计算即可得解。 【详解】 （名） 答：参加老年体育类的运动员有540名。 30．（1）①②④ 12只 （2）①③⑤ 12只 【分析】（1）利用倒推法，找出与加岛环企鹅有关的信息，④加岛环企鹅比麦哲伦企鹅的只数多，将麦哲伦企鹅数量看作单位“1”，加岛环企鹅数量是麦哲伦企鹅的（1＋），麦哲伦企鹅数量×加岛环企鹅对应分率＝加岛环企鹅数量；要想求出麦哲伦企鹅数量，根据②麦哲伦企鹅占企鹅总数的，将企鹅总数看作单位“1”，企鹅总数×麦哲伦企鹅对应分率＝麦哲伦企鹅数量，再知道企鹅总数①动物园里有48只企鹅，即可求出加岛环企鹅数量。 （2）利用倒推法，找出与洪堡企鹅有关的信息，洪堡企鹅比斑嘴环企鹅的只数少，将斑嘴环企鹅数量看作单位“1”，洪堡企鹅数量是斑嘴环企鹅的，斑嘴环企鹅数量×洪堡企鹅对应分率＝洪堡企鹅数量；要想求出斑嘴环企鹅数量，根据③斑嘴环企鹅占企鹅总数的，将企鹅总数看作单位“1”，企鹅总数×斑嘴环企鹅对应分率＝斑嘴环企鹅数量，再知道企鹅总数①动物园里有48只企鹅，即可求出洪堡企鹅数量。 【详解】（1）要想求出加岛环企鹅有多少只，需要的条件是①②④。 ①动物园里有48只企鹅，②麦哲伦企鹅占企鹅总数的，④加岛环企鹅比麦哲伦企鹅的只数多，加岛环企鹅有多少只？ （只） 答：加岛环企鹅有12只。 （2）要想求出洪堡企鹅有多少只，需要的条件是①③⑤。 ①动物园里有48只企鹅，③斑嘴环企鹅占企鹅总数的，⑤洪堡企鹅比斑嘴环企鹅的只数少，洪堡企鹅有多少只？ （只） 答：洪堡企鹅有12只。 31．（1）书包；文具盒 （2）48元 （3）120元 【分析】（1）文具盒的价钱相当于书包价钱的，是把书包价钱看作单位“1”，可得：书包的价钱×＝文具盒的价钱。 （2）已知书包120元，由数量关系式可知，文具盒价钱＝书包价钱×。代入书包价钱120元计算即可。 （3）已知文具盒48元，由数量关系式“书包价钱×＝文具盒价钱”，可得书包价钱＝文具盒价钱÷。代入文具盒价钱48元计算即可。 【详解】（1）书包的价钱×＝文具盒的价钱 （2）120×＝48（元） 答：文具盒价钱是48元。 （3）48÷ ＝48× ＝120（元） 答：书包价钱是120元。 学科网（北京）股份有限公司 $