精品解析：2024-2025学年山东省德州市陵城区青岛版六年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年第一学期学业质量素养监测 六年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题 1. 在学习比的基本性质时，我们用到的思想方法是（ ）。 A. 类推 B. 等量代换 C. 转化 D. 数形结合 2. 两个假分数相除，商(　　)被除数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 等于或小于 3. 为了保持车辆平稳行驶，车轮设计成圆形，这是利用了圆的（ ）的特征。 A. 周三径一 B. 轴对称图形 C. d＝2r D. 一中同长 4. 从写有1－200的200张卡片中任意抽取一张，抽到（ ）的可能性最大。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 5. 要在一个长方形纸片上剪出一个周长是12.56厘米的圆，选用的长方形纸片的宽至少是（ ）厘米。（π取3.14） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 7. “据近年来健康调查显示，我国14亿人口中，近视患者已达7亿人，小学生中有35.6%患有近视”。这句话中的35.6%表示近视的小学生人数占（ ）的35.6%。 A. 14亿人 B. 7亿人 C. 近视人数 D. 小学生人数 8. 甲乙两数的比是4∶5，甲数比乙数少（ ）。 A. B. C. D. 9. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 成活率 B. 出勤率 C. 增长率 D. 以上都不对 10. 把甲仓粮食的调入乙仓后，两仓存粮相等。原来甲、乙两仓存粮的比是（ ）。 A. 2∶7 B. 7∶2 C. 7∶3 D. 3∶7 二、填空题 11. 2∶（ ）＝0.25＝（ ）÷16＝＝（ ）%＝（ ）（最简分数）。 12. 两个质数乘积的倒数是，则这两个数分别是（ ）和（ ）。 13. 如图，“三庭五眼”是人的脸长、脸宽的一般标准。其中“五眼”是指从左耳到右耳之间的距离为五只眼睛的长度。“三庭”是指眉线、鼻底线将人脸从发际线到颏底线分为三等份。那么，发际线到眉线之间的宽度与脸长之比是（ ）。 14. M所在的位置如下图，的位置是点（ ），的位置是点（ ）。 15. 一个圆的半径扩大到原来的4倍，圆的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 16. 在停车场的出入口都有起落杆，这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（B点）移动了（ ）米。 17. 如下图，正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 18. 在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 19. 实验小学组织六年级学生去有机农作物种植基地参加一次社会实践活动，本次活动共有84名学生、7名教师和25名家长参加，有如下两种车型出租。为了节省费用，你认为怎样租车合算？（ ）辆A型车和（ ）辆B型车。 A型车：限乘20人 180元/辆 B型车：限乘50人 380元/辆 三、解答题 20. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 21. 计算下面各题。（能简算的要简算） 22. 解方程。 23. 化简比。 0.75∶0.6 300kg∶0.3t 24. 看图列式计算。 25. 看图列式计算。 26. 画一画，算一算。 （1）在上右边的正方形中画一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和上左图正方形中涂色部分的面积相等。 （2）算一算，上左图阴影部分的面积是（ ）。 27. 习总书记提出，绿水青山就是金山银山。实验小学参加植树活动，种植松树195棵，比种植柏树的棵数少，种植柏树多少棵？（先画图分析数量关系，再列式解决问题） 28. 关于中小学校和幼儿园规划指标的配套政策中明确规定，选址新建中小学校、幼儿园时，为给广大青少年儿童创造良好的校园环境，绿地率不得低于30%。如果按照这个政策，一所小学占地面积大约2.7万平方米，校园内的绿化面积达到8100平方米，请问这所学校的绿地率达标吗？ 29. 2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？ 30. 公园里有一个周长是75.36米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷水器进行喷灌。现有射程为8米、12米、20米的三种装置。你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？（请你写出推算过程） 31. 水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹。如果波纹以每秒1米的速度向四周扩散，试求3秒后波纹的面积。如果每秒产生一个新的波纹，并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，一滴水滴入水中，4秒后产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米？ 32. 小刚从六（1）班学生中调查到以下3组信息。 会游泳 18人 会溜冰 32人 有1颗蛀牙 20人 有2颗蛀牙 16人 近视的 26人 不近视的 19人 请算出不会游泳的学生占全班人数的百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第一学期学业质量素养监测 六年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题 1. 在学习比的基本性质时，我们用到的思想方法是（ ）。 A. 类推 B. 等量代换 C. 转化 D. 数形结合 【答案】A 【解析】 【分析】比的基本性质为：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在学习该性质时，通常会引导学生回忆分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变和商不变的性质是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，通过类比这些性质来推导比的基本性质。 【详解】A．类推思想是指由一类事物所具有的某种属性，可以推测出与其类似的事物也应具有这种属性的推理思想。在学习比的基本性质时，通过类比分数的基本性质和商不变的性质来推导，符合类推思想的定义。 B．等量代换思想是指用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。比的基本性质的学习过程中未涉及用一个量代替另一个相等的量，不符合等量代换思想。 C．转化思想是指将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题的思想。比的基本性质的学习重点是通过类比推导，而非将新知识转化为旧知识的转化过程，不符合转化思想。 D．数形结合思想是指通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题的思想。比的基本性质的学习过程中未主要借助图形来帮助理解，不符合数形结合思想。 故答案为：A 2. 两个假分数相除，商(　　)被除数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 等于或小于 【答案】D 【解析】 【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，也是大于或等于1的分数；当两个假分数等于1时，如：，商为1，商等于被除数；当两个假分数不相等时，根据一个数（0除外）除以一个比1大的数，商会比原数小，据此解答。 【详解】根据分析，两个假分数相除，商等于或小于被除数； 故答案为：D 【点睛】此题考查了假分数的认识以及分数除法的计算，关键熟悉假分数的概念以及除数的变化对商的影响。 3. 为了保持车辆平稳行驶，车轮设计成圆形，这是利用了圆的（ ）的特征。 A. 周三径一 B. 轴对称图形 C. d＝2r D. 一中同长 【答案】D 【解析】 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。 【详解】A．“周三径一”的意思是，圆周长大约是直径的3倍；不符合题意。 B．圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴。不符合题意。 C．d＝2r，同一个圆中，直径是半径的2倍。不符合题意。 D．“一中同长”的意思是，每个圆只有一个中心点，从圆心到圆上作线段，长度都相等。符合题意。 所以，为了保持车辆平稳行驶，车轮设计成圆形，这是利用了圆的一中同长的特征。 故答案为：D 4. 从写有1－200的200张卡片中任意抽取一张，抽到（ ）的可能性最大。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】可能性的大小跟物体的数量有关，数量越多，被抽到的可能性越大。因此只要找出1－200里面的奇数、偶数、质数和合数的个数。看哪一个个数最多，可能性就最大。 【详解】A．1－200里面的数不是奇数就是偶数，所以奇数有100个。 B．1－200里面，偶数有100个。 C．大于1且只有1和它本身两个因数的数是质数，1－200里面，质数有46个。 D．大于1且有其他因数的数是合数。1－200里面，共153个合数。 153＞100＞46，所以抽到合数的可能性最大。 故答案为：D 5. 要在一个长方形纸片上剪出一个周长是12.56厘米的圆，选用的长方形纸片的宽至少是（ ）厘米。（π取3.14） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】要在一个长方形纸片上剪出一个圆，长方形纸片的宽必须至少等于圆的直径，才能确保圆完全被剪出。已知圆的周长是12.56厘米，根据圆的周长公式 C＝πd求出直径即可。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 所以，选用的长方形纸片的宽至少是4厘米。 故答案为：B 6. 一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成9份，第二段占全长的，第一段占全长的1－＝，比较和的大小即可。 【详解】1－＝ 因为＞，所以第一段绳子长； 故答案为：A 7. “据近年来健康调查显示，我国14亿人口中，近视患者已达7亿人，小学生中有35.6%患有近视”。这句话中的35.6%表示近视的小学生人数占（ ）的35.6%。 A. 14亿人 B. 7亿人 C. 近视人数 D. 小学生人数 【答案】D 【解析】 【分析】表示一个数是另一个数百分之几的数是百分数。这里把小学生人数看作单位“1”，近视人数占小学生总人数的35.6%。 【详解】根据分析，35.6%表示近视的小学生人数占小学生人数的35.6%。 故答案为：D 8. 甲乙两数的比是4∶5，甲数比乙数少（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】甲乙两数的比是4∶5，可假设甲为4，乙为5，求甲数比乙数少几分之几，把乙数看作单位“1”，先用乙数减去甲数，求出甲数比乙数少的数，再除以单位“1”的量，即除以乙数，即可得解。 【详解】假设甲为4，乙为5， （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 即甲数比乙数少。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查比的应用以及求一个数比另一个数少几分之几的计算方法。 9. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 成活率 B. 出勤率 C. 增长率 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】百分率表示一个数是另一个数的百分之几。成活率表示成活的数量是总数量的百分之几。出勤率表示出勤人数是总人数的百分之几；增长率表示增长的数量是原来的数量的百分之几；通过理解百分率，从而判断不同百分率是否能大于100%。 【详解】A．成活率＝成活数量÷总数×100%，因为成活数不可能大于总数，所以成活率最高是100%，不可能大于100% 。 B．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，因为出勤人数不可能大于总人数，所以出勤率最高是100%，不可能大于100%。 C．如果增长的数量超过了原来的数量，那么增长率就会大于100%。例如：原来竹子的高度是50厘米，现在竹子的高度是150厘米，增长了100厘米。根据公式：增长率＝增长的高度÷原来的高度×100%，计算增长率：100÷50×100%＝2×100%＝200%，200%＞100%，因此增长率可能大于100%。 D．以上都不对，不符合题意。 故答案为：C 10. 把甲仓粮食的调入乙仓后，两仓存粮相等。原来甲、乙两仓存粮的比是（ ）。 A. 2∶7 B. 7∶2 C. 7∶3 D. 3∶7 【答案】C 【解析】 【分析】把原来甲仓存粮看作单位“1”，把甲仓粮食的调入乙仓后，甲仓剩下（1－），此时两仓存粮相等，则原来甲仓存粮×（1－）＝原来乙仓存粮＋原来甲仓存粮×，然后利用等式的性质1和等式的性质2求出原来甲仓存粮÷原来乙仓存粮＝，由比的意义和分数与比的关系可知，原来甲仓存粮∶原来乙仓存粮＝7∶3，据此解答。 【详解】原来甲仓存粮×（1－）＝原来乙仓存粮＋原来甲仓存粮× 原来甲仓存粮×＝原来乙仓存粮＋原来甲仓存粮× 原来甲仓存粮×－原来甲仓存粮×＝原来乙仓存粮＋原来甲仓存粮×－原来甲仓存粮× 原来甲仓存粮×（－）＝原来乙仓存粮 原来甲仓存粮×＝原来乙仓存粮 原来甲仓存粮×÷原来乙仓存粮＝原来乙仓存粮÷原来乙仓存粮 原来甲仓存粮÷原来乙仓存粮×＝1 原来甲仓存粮÷原来乙仓存粮×÷＝1÷ 原来甲仓存粮÷原来乙仓存粮＝1× 原来甲仓存粮÷原来乙仓存粮＝ 原来甲仓存粮∶原来乙仓存粮＝7∶3 所以，原来甲、乙两仓存粮的比是7∶3。 故答案为：C 二、填空题 11. 2∶（ ）＝0.25＝（ ）÷16＝＝（ ）%＝（ ）（最简分数）。 【答案】8；4；32；25； 【解析】 【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数；再根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母；最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的后项，据此解答。 【详解】0.25＝25% 0.25＝＝＝ ＝＝ ＝1÷4＝1∶4 1÷4＝（1×4）÷（4×4）＝4÷16 1∶4＝（1×2）∶（4×2）＝2∶8 所以，2∶8＝0.25＝4÷16＝＝25%＝。 12. 两个质数乘积的倒数是，则这两个数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】根据题意，乘积是1的两个数互为倒数。先求的倒数，也就是把的分子和分母调换位置。再把的倒数写成两个质数相乘的形式，即可判断出这两个质数。 【详解】的倒数是15，15＝3×5，所以这两个质数分别是3和5。 13. 如图，“三庭五眼”是人的脸长、脸宽的一般标准。其中“五眼”是指从左耳到右耳之间的距离为五只眼睛的长度。“三庭”是指眉线、鼻底线将人脸从发际线到颏底线分为三等份。那么，发际线到眉线之间的宽度与脸长之比是（ ）。 【答案】1∶3 【解析】 【分析】根据题意，眉线、鼻底线将人脸从发际线到颏底线分为三等份。假设把脸长看作3份，那么发际线到眉线之间的宽度是这样的1份。据此写出比即可。 【详解】假设把脸长看作3份，那么发际线到眉线之间的宽度是这样的1份。那么，发际线到眉线之间的宽度与脸长之比是1∶3。 14. M所在的位置如下图，的位置是点（ ），的位置是点（ ）。 【答案】 ①. ② ②. ④ 【解析】 【分析】（1）表示0到M长度的，把0到M的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，0到点②的长度刚好占其中的2份表示M的； （2）＝＝表示0到M长度的倍，点④在M和2M的中点处表示，0到点④的长度是0到M的长度的倍，据此解答。 【详解】分析可知，M所在的位置如下图，的位置是点（ ② ），的位置是点（ ④ ）。 【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。 15. 一个圆的半径扩大到原来的4倍，圆的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 16 【解析】 【分析】假设原来的半径是1，那么扩大后的半径是4，据此分别求出扩大前后的圆的周长和面积，再利用除法求出扩大到了原来的几倍即可。 【详解】（2×3.14×4）÷（2×3.14×1）＝4，所以圆的周长扩大到原来的4倍； （3.14×42）÷（3.14×12）＝16，所以圆的面积扩大到原来的16倍。 【点睛】本题考查了圆的周长和面积，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。 16. 在停车场的出入口都有起落杆，这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（B点）移动了（ ）米。 【答案】3.14 【解析】 【分析】根据图示，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（B点）移动了一个半径为2米的圆周长的，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。 【详解】2×3.14×2× ＝3.14×1 ＝3.14（米） 即这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（B点）移动了3.14米。 17. 如下图，正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】25.12 【解析】 【分析】由图可知，正方形的边长等于圆的半径，则＝8平方厘米，再把的值代入“”求出圆的面积，据此解答。 【详解】3.14×8＝25.12（平方厘米） 所以，圆的面积是25.12平方厘米。 18. 在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】28.26 【解析】 【分析】在圆面积推导的过程中，把圆拼成一个近似的长方形后，长方形的长是圆周长的一半（πr），长方形的宽是圆的半径r，长方形的长比宽多6.42厘米，说明πr－r＝6.42， 进而求出圆的半径，再根据圆的面积计算公式计算即可。 【详解】6.42÷（3.14－1） ＝6.42÷2.14 ＝3（厘米） 3.14×3²＝28.26（平方厘米） 【点睛】熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键，一定明确长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。 19. 实验小学组织六年级学生去有机农作物种植基地参加一次社会实践活动，本次活动共有84名学生、7名教师和25名家长参加，有如下两种车型出租。为了节省费用，你认为怎样租车合算？（ ）辆A型车和（ ）辆B型车。 A型车：限乘20人 180元/辆 B型车：限乘50人 380元/辆 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】根据题意，用各自车型的价格除以限乘人数，算出两种车型的每个人各需要付多少。即380÷50＝7.6（元），180÷20＝9（元）。通过比较发现B型车每人的价格更低。84加7加25算出总人数。因为每种车型限乘人数都是整十数，而总人数不是整十数，所以不管怎么安排，车上都有空位。那么先安排乘坐B型车。用总人数除以50，算出需要几辆B型车。剩余的人乘坐A型车即可。 【详解】380÷50＝7.6（元） 180÷20＝9（元） 7.6＜9 84＋7＋25 ＝91＋25 ＝116（名） 116÷50＝2（辆）……16（名） 16＜20 所以，租1辆A型车和2辆B型车。 三、解答题 20. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①；②；③；④； ⑤1；⑥；⑦；⑧ 【解析】 【详解】略 21. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；；4 【解析】 【分析】先算两边的除法，再算中间的减法。 先写成（88－1）×，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成88×－1×使得计算简便。 先写成×10－×1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成×（10－1）使得计算简便。 【详解】 ＝4×－× ＝5－ ＝ ＝（88－1）× ＝88×－1× ＝87－ ＝ ＝×10－×1 ＝×（10－1） ＝×9 ＝4 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，先计算右边的乘法，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可； ，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以40%即可。 【详解】 解： 解： 解： 23. 化简比。 0.75∶0.6 300kg∶0.3t 【答案】5∶4；3∶8；1∶1 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质进行，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，将比化为最简整数比。单位不统一时，先统一单位再化简。 【详解】0.75∶0.6 ＝75∶60 ＝（75÷15）∶（60÷15） ＝5∶4 ＝ ＝9∶24 ＝（9÷3）∶（24÷3） ＝3∶8 300kg∶0.3t ＝300kg∶（0.3×1000）kg ＝300∶300 ＝（300÷300）∶（300÷300） ＝1∶1 24. 看图列式计算。 【答案】16米 【解析】 【分析】从图中可知，铜线总长56米，被平均分成7段，铝线长度是铜线的。求铝线长度，就是求56米的是多少，用乘法计算。 【详解】56×＝16（米） 所以铝线长16米。 25. 看图列式计算。 【答案】230本 【解析】 【分析】根据图示，漫画书是69本在图中表示一大份，可以看漫画书的本数是科技书的，所以科技书应该是（69÷）本，而故事书在图中表示为5小份，科技书的本数刚好是故事书，那么故事书的本数＝科技书的本数÷，据此解答。 【详解】根据分析可得： 69÷÷ ＝69×2÷ ＝138× ＝230（本） 故事书有230本。 26. 画一画，算一算。 （1）在上右边的正方形中画一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和上左图正方形中涂色部分的面积相等。 （2）算一算，上左图阴影部分的面积是（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）4.5 【解析】 【分析】（1）如下图所示，通过旋转，阴影部分①可以填补到空白部分A的位置，阴影部分②填补到B的位置，这样阴影部分就转化为一个三角形，它的面积是正方形面积的一半，据此在右边的正方形中画一条对角线，把正方形分成两个面积相等的三角形，其中的一半涂上颜色即可。 （2）由（1）的分析可知：阴影部分可以转化为一个底和高都是3cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（1）阴影部分如图所示： （2）3×3÷2＝4.5（cm2），则阴影部分的面积是4.5。 27. 习总书记提出，绿水青山就是金山银山。实验小学参加植树活动，种植松树195棵，比种植柏树的棵数少，种植柏树多少棵？（先画图分析数量关系，再列式解决问题） 【答案】 柏树的棵数×松树对应的分率＝松树的棵数； 325棵 【解析】 【分析】柏树棵数是单位“1”，画一条线段表示柏树棵数。松树棵数比种植柏树的棵数少，将柏树棵数平均分成5份，松树棵数比柏树少2份，也就松树是（5－2）份。据此用线段表示出松树棵数，标上相关数据。 数量关系是：用柏树的棵数×松树对应的分率＝松树的棵数。 把柏树棵数看作单位“1”，松树棵数比种植柏树的棵数少，说明松树棵数是柏树棵数的（1－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法。用195除以（1－）算出种植柏树的棵数。 【详解】画图和数量关系略； 195÷（1－） ＝195÷ ＝195× ＝325（棵） 答：种植柏树325棵。 28. 关于中小学校和幼儿园规划指标的配套政策中明确规定，选址新建中小学校、幼儿园时，为给广大青少年儿童创造良好的校园环境，绿地率不得低于30%。如果按照这个政策，一所小学占地面积大约2.7万平方米，校园内的绿化面积达到8100平方米，请问这所学校的绿地率达标吗？ 【答案】达标 【解析】 【分析】根据题意，绿地率是指绿化面积占总占地面积的百分比。先把2.7万平方米改写成27000平方米，然后用绿化面积÷占地面积×100%，算出这个小学的绿地率。再和30%比较即可。 【详解】2.7万平方米＝27000平方米 8100÷27000×100% ＝0.3×100% ＝30% 30%＝30% 答：这所学校的绿地率达标。 29. 2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？ 【答案】20克 【解析】 【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。 【详解】480÷（25－1） ＝480÷24 ＝20（克） 20×1＝20（克） 答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。 30. 公园里有一个周长是75.36米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷水器进行喷灌。现有射程为8米、12米、20米的三种装置。你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？（请你写出推算过程） 【答案】 12米；安装在草坪圆心处 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2r，代入数据可求出半径。要让喷水器能完全覆盖圆形草坪，自动旋转喷水器的射程是它能喷水的圆的半径，喷水器在圆心处才能均匀地对圆形草坪进行喷灌。 【详解】75.36÷（2×3.14） ＝75.36÷6.28 ＝12（米） 射程是12米的装置比较合适，喷水器安装在草坪圆心处。 答：选择射程是12米的装置比较合适，喷水器安装在草坪圆心处。 31. 水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹。如果波纹以每秒1米的速度向四周扩散，试求3秒后波纹的面积。如果每秒产生一个新的波纹，并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，一滴水滴入水中，4秒后产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米？ 【答案】28.26 平方米；21.98 平方米 【解析】 【分析】波纹以每秒1米的速度扩散，3秒后波纹的半径是1×3＝3米，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出3秒后波纹的面积。 每秒产生一个新波纹，4秒后，第一个波纹（产生于初始时刻）扩散了4秒，半径4米；第二个波纹（产生于1秒后）扩散了3秒，半径3米；面积差是第一个波纹面积减去第二个波纹面积，也就是一个圆环的面积；根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】波纹扩散速度是每秒1米，3秒后波纹的半径：1×3＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 4秒后扩散时间为4秒，半径为：1×4＝4（米）； 第二个波纹4秒后扩散时间为3秒，半径为1×3＝3（米）。 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：3秒后波纹的面积28.26平方米，4秒后产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大21.98平方米。 32. 小刚从六（1）班学生中调查到以下3组信息。 会游泳 18人 会溜冰 32人 有1颗蛀牙 20人 有2颗蛀牙 16人 近视的 26人 不近视的 19人 请算出不会游泳的学生占全班人数的百分之几？ 【答案】60% 【解析】 【分析】观察统计表，全班学生除了会游泳的和会溜冰的，可能还有会其他的，根据这两个数据不能算出全班人数；全班学生除了有1颗蛀牙和2颗蛀牙的，可能还有没有蛀牙或有2颗以上蛀牙的，根据这两个数据也不能算出全班人数；全班学生除了近视的，就是不近视的，没有第三种情况，这两个数据加起来就是全班人数26＋19＝45（人）。用全班人数减去会游泳的人数就是不会游泳的人数，再用不会游泳的人数除以全班人数即可求出不会游泳的学生占全班人数的百分之几。 【详解】26＋19＝45（人） （45－18）÷45 ＝27÷45 ＝60% 答：不会游泳的学生占全班人数的60%。 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。通过推理，找出符合的信息算出全班人数是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $