第三次月考模拟试卷冲刺卷2025—2026学年八年级上册苏科版数学

苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺卷 （测试范围第一章三角形到第四章平面直角坐标系） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，、、、、、0.8181818，无理数的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列四个图形中，线段是的高的是（   ） A． B． C． D． 3．已知点与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．下列能判定的条件是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点，若的坐标为，则的友好点是（   ） A． B． C． D． 7．下列表述能确定物体具体位置的是（   ） A．中海万锦北园 B．蓝海路北边 C．南偏东 D．东经，北纬 8．《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出，问户高、广、斜各几何？这段话的意思：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门的高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门宽是（　　） A．6尺 B．8尺 C．10尺 D．12尺 9．已知点的坐标为，轴，且，则点的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 10．如图，为等边三角形，，，点为线段上的动点，连接，以为边作等边，连接，则线段的最小值为（ ） A． B． C． D． 第13题图 第16题图 第10题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．比较大小： （填入>、或）． 12．已知、是等腰三角形的两边长，且、满足，则这个等腰三角形的周长为 ． 13．如图，在中，已知点、分别为边、的中点，且，则的值为 ． 14．已知的周长是25，斜边上的中线长是6，则 ． 15．在平面直角坐标系中，已知点，点，且轴，则点M的坐标为 ． 16．如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为t秒．当为以或为底边的等腰三角形时，t的值是 ． 第II卷 苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺卷 （测试范围第一章三角形到第四章平面直角坐标系） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算求值： （1）计算．； （2）已知，求x的值． 18．已知的立方根是2，的算术平方根为3， (1)分别求a，b，c的值； (2)若，求的平方根． 19．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，．求证：． 20．如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)画出关于轴对称的，并直接写出点的坐标____________； (2)在坐标轴上找一点，使与全等，请直接写出一个符合条件的点的坐标________________； (3)点在轴上，且为等腰三角形，满足条件的点有______个． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知，，轴，． (1)求点的坐标； (2)在轴上是否存在点，使的面积为12？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 22．已知，如图，，分别是的中点． (1)求证：； (2)求证：． 23．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF的长．    24．【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 【解决问题】 (1)的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)若，其中是整数，且，求的相反数； (3)已知的小数部分是，的小数部分是，求的值． 25．如图，，为正三角形（即三边相等，三个角都为），C，A，D三点共线，与交于点G，与交于点F． (1)求证：； (2)求证：； (3)连结，求证：． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A D D B D A C C 二、填空题 11．> 12． 13． 14． 15． 16．5或 三、解答题 17．【解】解：（1）原式 ； （2） 或 或． 18．【解】（1）解：∵的立方根是，的算术平方根为， ∴，， 解得：，， ∵， ∴； （2）∵，则， ∵，， ∴， ∴的平方根是． 19．【解】证明：∵， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴． 20．【解】（1）解：即为所求作， ； 故答案为：； （2）解：如下图，， ， ， 故答案为：； （3）解：如下图： 当为底边时，作垂直平分线交y轴于点； 以C为圆心，为半径作弧，交y轴于点， 以A为圆心，为半径作弧，交y轴于点，但与点A、C在同一直线上，不存在，故舍去； ∴满足条件的点有4个， 故答案为：4． 21．【解】（1）解：∵，轴，， 点的纵坐标为4，点的横坐标为或5 的坐标为或； （2）解：存在，理由如下： 由题意知点可能在直线上方的轴上或直线下方的轴上， 设点到直线的距离为， 则的面积， 即， 解得， 当点在直线上方的轴上时，则点的坐标为， 当点在直线下方的轴上时，则点的坐标为． 22．【解】（1）证明：连接，如图所示： ，是的中点， ，， ； （2）证明：如图所示： 由（1）知，， 在中，点是的中点，即是底边上的中线， 又， 由等腰三角形“三线合一”性质可得，． 23．【解】（1）∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=60°， ∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠B=60°， ∵EF⊥DE， ∴∠DEF=90°， ∴∠F=90°﹣∠EDC=30°； （2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°， ∴△EDC是等边三角形． ∴ED=DC=2， ∵∠DEF=90°，∠F=30°， ∴DF=2DE=4． 24．【解】（1）解：∵，即， ∴的整数部分是4，小数部分， 故答案为：4，； （2）解：∵，即， ∴，， ∴的整数部分是10，小数部分是：， ∵，其中是整数，且， ∴，， ∴， ∴的相反数为：； （3）解：∵，即， ∴，，即， ∴，即， ∵的小数部分是，的小数部分是， ∴，， ∴． 25．【解】（1）证明：∵为正三角形， ， ， 在和中 ， ， ． （2）证明：∵， ， ， ， ， 在和中 ， ． （3）证明：∵， ∴， ∴是等边三角形， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $