第2单元 圆柱和圆锥 专项02 填空题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2026年六年级数学下册单元提升培优精练苏教版 第2单元 圆柱和圆锥 专项02 填空题 一、填空题 1．如图甲是一个底面直径为4厘米圆锥，它的体积是50.24立方厘米。乙与甲的高相等，且上下底面直径也是4厘米，乙的体积是　 　cm3。 2．有一张长方形的纸片 (见图1)。 ⑴把图1的长方形纸片围成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是　 　cm2。 ⑵如果绕着长方形的长为轴旋转一周，得到一个圆柱(如图2)。这个圆柱的表面积是　 　cm2，体积是　 　()。 3．圆柱的底面直径是8cm，高是10cm，将它转化成一个长方体(如图示)，表面积会增加　 　cm2。 4．如图，将一个底面直径6dm、高6dm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体。长方体的体积是　 　dm3，长方体的表面积比圆柱的表面积增加　 　dm2。 5． 一个直角三角形(如下图)， 直角边AB长3cm， BC长2cm，A1三角形ABC的面积是　 　cm2。如果以其中一条直角边所3在的直线为轴旋转一周，那么形成的图形体积是　 　cm3。 6．直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是　 　。 7．一种圆柱形易拉罐饮料的底面周长是18.84cm，高是12cm，将15罐饮料按照如图的方式放入纸箱中包装，纸箱厚度不计。 （1）这个包装箱长　 　cm，宽　 　cm，高　 　cm。 （2）每个包装箱至少需要　 　cm2的纸板。(无盖，上面是塑料薄膜，不计损耗) 8．请你制作一个无额圆柱形水桶，有如图中四种型号的铁皮可以搭配选择。 （1）你选择的材料是　 　号和　 　号。 （2）用你选择的材料制作的水桶的容积是　 　平方分米。 9．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原来圆柱体积的 　 　，是圆锥体积的　 　。 10．一个圆锥的体积是75.36cm3，这个圆锥的底面直径是6cm，高是　 　cm，和它等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。 11．把一个长5厘米，宽3厘米的长方形硬纸板的长边粘在小棍上，快速转动起来形成　 　，转动起来所形成图形的体积是　 　立方厘米。 12．一个圆锥形的沙池里装满沙子。深度是0.3米，把这些沙子堆成底面积不变的圆柱体，圆柱体的高度是　 　米。 13．两个圆柱的底面半径比是3：4，高相等，它们侧面积的比是　 　，体积比是　 　。 14．一个圆柱形油桶的底面半径是2分米，高是4分米，它的侧面积是　 　平方分米，表面积是　 　平方分米。 15．一个圆柱的底面半径是4cm，高是10cm，它的侧面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 16．圆锥的体积公式是　 　，与它等底等高的圆柱体积是它的　 　倍。 17．圆柱的底面直径是6厘米，高10厘米，它的侧面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 18．如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是　 　厘米，它的体积是　 　cm3。 19．圆锥的底面直径是6米，高5米，沿底面直径把它切成两个完全相同的部分，这两部分的表面积之和与原来圆锥的表面积相比，增加了　 　m2。 20．如图，将一个长3厘米、宽2厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 21．如下图，把一个半径是3dm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了72dm2。这个圆柱的底面面积是　 　圆柱的高是　 　dm。 22．以直角三角形的长直角边为轴旋转一周(如图，单位：cm)得到几何体是　 　，体积是　 　cm3。 23．高新区某学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土　 　立方米。 24．圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。如果把它捏成底面大小相同且体积不变的圆锥，这个圆锥的高是　 　cm。 25．将一个圆柱削成最大的圆锥，如果削去部分的体积是 12.56dm3，那么原来圆柱体积是　 　dm3。 26． 如下图， 已知 用右侧的高脚杯装左侧瓶中的果汁，最多可以倒满　 　杯。 27．一根圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1m。如下图所示，将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了　 　m2。 28．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1：12。如果圆柱的高是8.4厘米，则圆锥的高是　 　厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，则圆柱的高是　 　厘米。 29．把一个棱长6cm的正方体金属块切削成一个圆柱(如下图)，这个圆柱的体积最大是　 　cm3。如果再把这个圆柱熔铸成高度是9cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是　 　cm2。 30．如下图，一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个圆柱形油桶(接头处忽略不计)，这个油桶的容积是　 　L。 31．两个完全相同的圆柱能拼成一个长12cm的圆柱，但表面积比原来减少了25.12cm2，原来一个圆柱的体积是　 　cm3。若将原来一个圆柱削成一个最大的圆锥，则体积会减少　 　cm3。 32．如下图，瓶底的面积和锥形杯杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯中，能倒满　 　杯。 33．我们在研究圆柱的体积公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的。如果将转化得到的长方体翻转一下摆放，如图。 （1）观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱的　 　。长方体的高等于圆柱的　 　，因此，长方体的体积还可以用　 　计算。 （2）根据你的发现，如果一个圆柱的侧面积是80dm2，底面半径是5dm，它的体积是　 　dm3。 34．如图，把一根长1.5dm、底面积是4cm2的圆柱形木料平均截成3段， 它的表面积增加了　 　cm2，每段的体积是　 　cm3。 35．一个正方体木块的棱长是4dm，现在把它削成一个最大的圆柱，削成圆柱的侧面积是　 　dm2，削成圆柱的体积占原正方体体积的　 　%。 36．甲、乙两个体积相等的圆柱，它们的底面半径比为3：2，乙比甲高25cm，甲圆柱高　 　cm，乙圆柱高　 　cm。 37．等底等高的圆柱和圆锥体积相差16cm3，圆柱的体积是　 　cm3，圆锥的体积是　 　cm3。 38．一个圆锥的底面直径是6cm，体积是18.84cm3，这个圆锥的高是　 　cm。 39．一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3m，高是2.5m。帐篷的占地面积是　 　m2，它的体积是　 　m3。 40．一个圆柱和圆锥的组合容器(如图)，该容器的圆锥部分装满水，水的体积是12.56毫升，如果将这个容器倒过来放置，此时水深　 　厘米。 41．一个圆锥形钢坯底面直径是20厘米，高是9厘米，铸造成底面半径是5厘米的圆柱，则这个圆柱的高是　 　厘米。 42．玲玲家买了一台圆柱形空调，空调的底面直径是40cm，高1.8m，这台空调的体积是　 　dm3，妈妈要给空调做一个空调罩 (无底)，至少需要　 　m2布料(布料结果保留整数)。 43．下图是一个直角三角形，以直角三角形的一条6dm直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是　 　，这个立体图形的体积是　 　。 44．爸爸在家里喝茶时，拿出了一个底面直径是12cm、高是20cm的圆柱形铁制茶叶罐，做这样一个茶叶罐至少需要　 　cm2铁皮。茶叶罐中原有1kg茶叶，现只剩下一半，爸爸想把剩下的茶叶装到密封袋里，每个密封袋可装茶叶80g，至少需要　 　个这样的密封袋。 45．奇思想研究圆锥，他找来一个底面半径是5cm、高是12 cm的圆锥。这个圆锥的体积是　 　cm3。把圆锥沿高切开，表面就增加了两个面(如图)，每个面都是　 　形的，增加的面的底是　 　cm，增加的表面积是　 　cm2。 46．笑笑把一个底面直径是6 cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体(如图)，这个长方体的表面积比原来增加了48cm2。圆柱的高是　 　cm，长方体的体积是　 　cm3。 47．陀螺是我国民间传统体育娱乐项目。淘气把一个圆柱形木块削成了一个最大的圆锥形陀螺，发现圆柱形木块和圆锥形陀螺的体积相差200.96 cm3，那么原来圆柱形木块的体积是　 　cm3，圆锥形陀螺的体积是　 　cm3。 48．把一个底面积是12.56cm2的圆柱切成4个大小相同的圆柱后，表面积增加了　 　cm2。 49．将一个棱长为3dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　 　dm3。 50．一个圆锥的体积是18cm3，高是9 cm，底面积是　 　cm2。 答案解析部分 1．【答案】50.24 【解析】【解答】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 50.24×3÷12.56 ＝150.72÷12.56 ＝12（厘米） 12.56×h2×+12.56×h3× ＝12.56×（h2+h3）× ＝12.56×12× ＝150.72× ＝50.24（cm3） 故答案为：50.24 【分析】先根据r=直径÷2，代入数值求出甲和乙的半径，再根据圆锥的体积=π，代入数值即可计算出甲的高即h1的值；根据乙圆锥的体积=×3.14×（4÷2）2×h2+×3.14×（4÷2）2×h3=×3.14×（4÷2）2×(h2+h3)，且h2+h3=h1，代入数值即可。 2．【答案】200；1884；6280 【解析】【解答】（1）20×10=200（平方厘米）； 故答案为：200 （2）圆柱表面积： 2×3.14×+2×3.14×10×20 =628+1256 =1884（平方厘米）； 圆柱的体积： =3.14×100×20 =6280（立方厘米） 故答案为：1884；6280 【分析】（1）圆柱的侧面积就是长方形的面积；圆柱的侧面积=底面周长×高 （2）运用圆柱的表面积公式：两个底面面积和+侧面的面积及体积公式：底面积×高，进行解答即可。 3．【答案】80 【解析】【解答】解：（8÷2）×10×2 =40×2 =80（平方厘米）。 故答案为：80。 【分析】增加的表面积=圆柱体的直径÷2×高×增加的2个面。 4．【答案】169.56；36 【解析】【解答】解：6÷2=3（分米） 3.14×3×3×6 =28.26×6 =169.56（立方分米） 3×6×2=36（平方分米）。 故答案为：169.56；36。 【分析】长方体的体积=长×宽×高，其中，长=圆的周长÷2=π×半径，宽=半径； 长方体比圆柱增加的表面积=长方体的宽×高×2。 5．【答案】3；12.56 【解析】【解答】解：322=3（cm2） 3.14223=12.56（cm3） 故答案为：3，12.56。 【分析】已知直角三角形的两条直角边长，根据直角三角形的面积=两条直角边的乘积2，计算得到这个三角形的面积；以直角边3所在的直线为轴旋转一周，形成一个底面半径是2cm，高是3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。 6．【答案】圆锥 【解析】【解答】解：直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥。 故答案为：圆锥。 【分析】圆锥是一个由一个圆形底面和一个顶点组成的立体图形，直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥。 7．【答案】（1）30；18；12 （2）1692 【解析】【解答】解：（1）d == 6 cm 6 × 5 = 30 cm 6 × 3 = 18 cm 高=12cm （2） 30 × 18 + 2 × 30 × 12 + 2 × 18 × 12 = 540 + 720 + 432 = 1692 cm2 故答案为：（1）30，18，12 （2）1692 cm2 【分析】（1） 题目中给出的底面周长是18.84cm，圆的周长计算公式为 C = 2 π r = π d ，其中 π ≈ 3.14 ，由此可以得出底面直径 d = 6 cm， 由题意知，包装箱中饮料的排列为5行3列，因此包装箱的长为5个易拉罐底面直径的总和，即 6 × 5 = 30 cm；包装箱的宽为3个易拉罐底面直径的总和，即 6 × 3 = 18 cm；包装箱的高即为易拉罐的高，为12cm。 （2） 长方体表面积的计算公式为 A = 2 ( lw + l h + w h ) ，但题目中指出包装箱无盖，因此实际需要计算的表面积为 A = l w + 2 l h + 2 w h 。代入已知数据，得到：A = 30 × 18 + 2 × 30 × 12 + 2 × 18 × 12 = 540 + 720 + 432 = 1692 cm2 8．【答案】（1）①；④ （2）14.13 【解析】【解答】解：（1）②号圆周长3.14×4=12.56dm（匹配③号长12.56dm）；④号圆周长3.14×3=9.42dm（匹配①号长9.42dm） （2）如果选择①和④：3.14×(3÷2)2×2=14.13（立方分米） 如果选择②和③：3.14×(4÷2)2×4=50.24（立方分米） 故答案为：（1）①；④（或②；③）； （2）14.13（或50.24）。 【分析】（1）圆柱侧面长方形的长需等于底面圆的周长，分别计算②号④号周长，在找与长方形长相等的图像即可； （2）结合圆柱容积公式V=πr2h；分别代入对应值计算即可。 9．【答案】；2倍 【解析】【解答】解：圆柱形木料看做3份，削成一个最大的圆锥，削去的部分占2份，圆锥占1份； 削去部分的体积是原来圆柱体积的，是圆锥体积的2倍。 故答案为：；2倍。 【分析】底面积×高=圆柱的体积，底面积×高÷3=圆锥的体积，据此解答。 10．【答案】8；226.08 【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2） 75.36÷÷28.26 =226.08÷28.26 =8（cm） 75.36×3=226.08（cm3） 故答案为：8；226.08。 【分析】πr2=圆锥的底面积，圆锥的体积÷÷底面积=圆锥的高； 根据圆柱与圆锥体积的关系可知：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此可以解答。 11．【答案】圆柱；141.3 【解析】【解答】解：V=3.14×32×5 =3.14×45 =141.3（立方厘米） 故答案为：圆柱，141.3。 【分析】由于是沿着长方形的长边转动，因此形成的图形是一个圆柱体。长方形的长是圆柱体的高，宽是圆柱体的底面半径，然后利用圆柱体的体积公式：V=πr2h，计算得出转动形成的圆柱体的体积。 12．【答案】0.1 【解析】【解答】解：0.3÷3=0.1（米） 圆柱体的高度是0.1米。 故答案为：0.1。 【分析】底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高=圆锥的高÷3。 13．【答案】9：16；27：64 【解析】【解答】解：：=9：16，它们侧面积的比是9：16， ：=27：64，体积比是27：64。 故答案为：9：16；27：64。 【分析】面积比=半径的平方的比，体积比=半径的立方的比。 14．【答案】50.24；75.36 【解析】【解答】解：底面周长：2×3.14×2=12.56（分米） 侧面积：12.56×4=50.24（平方分米） 表面积：3.14×2×2×2+50.24=25.12+50.24=75.36（平方分米） 故答案为：50.24；75.36。 【分析】π×半径的平方=圆柱的底面积；2×π×底面半径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积。 15．【答案】251.2；502.4 【解析】【解答】解：2×3.14×4×10 =25.12×10 ＝251.2（cm2） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（cm3）。 故答案为：251.2；502.4。 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，其中，底面周长=π×半径×2，圆柱的体积＝底面积×高，其中，底面积=π×半径×半径。 16．【答案】；3 【解析】【解答】解：圆锥的体积公式是，与它等底等高的圆柱体积是它的3倍。 故答案为：；3。 【分析】圆柱体积公式V=Sh，圆锥的体积公式，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 17．【答案】188.4；282.6 【解析】【解答】解：3.14×6×10 =18.84×10 ＝188.4（平方厘米） 3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米）。 故答案为：188.4；282.6。 【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；其中，底面周长=π×直径；圆柱的体积=底面积×高，其中，底面积=π×半径×半径，半径=直径÷2。 18．【答案】18.84；282.6 【解析】【解答】解：饮料罐的底面周长是：188.4÷10=18.84（厘米） 饮料罐的底面半径：18.84÷3.14÷2=3（厘米） 饮料罐的体积：3.14×3×3×10=282.6（立方厘米） 故答案为：18.84；282.6。 【分析】平行四边形的面积÷高=平行四边形的底边长，平行四边形的底边长就是这个饮料罐的底面周长；底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高=它的体积。 19．【答案】30 【解析】【解答】解：6×5÷2×2=30（平方米） 故答案为：30。 【分析】这两部分的表面积之和比原来圆锥的表面积多了2个三角形的面积，三角形的底是6米。高是5米，三角形的面积=底×高÷2，据此解答。 20．【答案】62.8；37.68 【解析】【解答】解（计算过程π用3.14表示）：第1空：S=22×π×2+2×π×2×3=62.8cm2；第2空：V=22×π×3=37.68cm3； 故答案为：62.8；37.68。 【分析】圆柱表面积=底面积×2+侧面积；圆柱体积=底面积×高 21．【答案】28.26；12 【解析】【解答】圆柱的底面是圆，根据圆的面积公式，，r=3dm，S=， 把圆柱切拼成长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的长方形的面积。已知表面积增加了72dm2，那么一个这样的长方形面积是72÷2 = 36(dm2)；又已知圆柱底面半径r = 3dm，根据长方形面积公式S = a×b（这里a是高h，b是半径r ），可h = 36÷3 = 12(dm)。 【分析】 切拼后表面积增加源于两个新长方形面，利用圆面积公式算底面积，借增加的表面积与半径的关系，结合长方形面积公式求出圆柱的高 22．【答案】圆锥体；37.68 【解析】【解答】解：以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体； ×3.14×32×4 =3.14×3×4 =37.68（立方厘米） 故答案为：圆锥体，37.68。 【分析】如图，以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式，即可求出这个圆锥的体积。 23．【答案】12.56 【解析】【解答】解：根据题意，可得 = = =12.56（立方米） 答：两个花坛一共需要填土12.56立方米 故答案为：12.56 【分析】根据圆柱体的体积公式：，用土的高度乘以底面积，求出单个花坛的填土体积，然后再乘以2得到总填土量。 24．【答案】15 【解析】【解答】解：5×3=15（cm） 故答案为：15。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积相等、底面积相等的圆锥高是圆柱高的3倍。 25．【答案】18.84 【解析】【解答】1-=， 12.56 ÷=18.84（ dm3 ） 故答案为：18.84 【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的； 将一个圆柱削成最大的圆锥，如果削去部分的体积是 12.56dm3 ，削去的部分的体积占圆柱体积的1-=，即用 削去部分的体积除以所占比即可求出。 26．【答案】6 【解析】【解答】解：瓶子的高度=h1+h2=2h1， 瓶子里果汁的体积=π×（）2×2h1 高脚杯的容积=×（）2×h1=×π×（）2×h1 [π×（）2×2h1]÷[×π×（）2×h1] π×（）2×2h1÷÷π÷（）2÷h1 =2÷ =6（杯） 故答案为：6。 【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积计算，先分别求出瓶中果汁（可以看作圆柱）的体积和高脚杯（圆锥）的容积，然后用果汁的体积÷高脚杯的容积=杯数，据此列式解答。 27．【答案】1.0048 【解析】【解答】解：3.14×0.22×（5-1）×2 =3.14×0.04×8 =1.0048（m2） 故答案为：1.0048。 【分析】观察题干，把圆柱截成5段后，表面积比原来增加了（5-1）×2=8（个）圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面积公式：S=πr2，计算得出圆柱的底面积，再乘以8，即可得到答案。 28．【答案】2.1；33.6 【解析】【解答】解：12×=4 8.4÷4=2.1（厘米） 8.4×4=33.6（厘米） 故答案为：2.1，33.6。 【分析】根据题意可得，圆锥的高：圆柱的高=1：4，所以当圆柱的高是8.4厘米时，圆锥的高是8.4÷4=2.1（厘米）；当圆锥的高是8.4厘米时，圆柱的高是8.4×4=33.6（厘米）；据此解答即可。 29．【答案】169.56；56.52 【解析】【解答】圆柱体积V=3.14××6=169.56 （ cm3） ；圆锥的底面积S=169.56÷÷9=56.52 （ cm2 ） 故答案为：169.56；56.52 【分析】圆柱的体积V=，要想使得体积最大，那么圆柱的高和半径也得最大，在边长为6的正方体里，圆柱的高最大为6厘米，半径最大为6÷2=3厘米，将数代入式子即可； 圆锥的体积V==Sh，由第一问可知圆锥的体积为169.56 cm3 ，高为9厘米，把数带入式子即可求出底面积S。 30．【答案】100.48 【解析】【解答】解：设圆的直径为d分米。 则d+πd=16.56 4.14d=16.56     d=4 油桶的容积： 3.14×（4÷2）2×（4×2） =3.14×4×8 =12.56×8 =100.48（立方分米） 100.48立方分米=100.48升 故答案为：100.48。 【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，根据圆柱的容积（体积）公式：V=πr2h，把数据代入公式解答。 31．【答案】75.36；50.24 【解析】【解答】解 ：25.12÷2×（12÷2） =12.56×6 =75.36（立方厘米） 75.36÷3×（3-1） =75.36÷3×2 =50.24（立方厘米） 故答案为：75.36；50.24。 【分析】但表面积比原来减少了25.12平方厘米，说明了原来一个圆柱的底面积是25.12平方厘米除以2，两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，说明了高就是12厘米除以2，然后再运用圆柱的体积公式V=Sh进行计算即可，再根据等底等高圆锥的体积是截得的圆柱体积的，列式计算即可求解。 32．【答案】6 【解析】【解答】解：解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h=2Sh 圆锥形杯子的体积： ×S×h=Sh 倒满杯子的个数：2Sh÷Sh=6（杯） 故答案为：6。 【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案。 33．【答案】（1）侧面积的一半；底面半径；侧面积的一半×底面半径 （2）200 【解析】【解答】解：（1）观察图形，发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的底面半径，根据长方体的体积公式：v=sh，那么圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘半径。 （2）80÷2×5 =40×5 =200（dm3） 故答案为：（1）侧面积的一半；底面半径；侧面积的一半×底面半径；（2）200。 【分析】（1）观察图形，发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的半径，根据长方体的体积公式：v=sh，那么圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘半径。 （2）根据上面推导出的圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径．把数据代入公式解答。 34．【答案】16；20 【解析】【解答】解： 4×[（3-1）×2] =4×4 =16（cm2） 1.5dm=15cm 15÷3×4 =5×4 =20（cm3） 故答案为：16；20。 【分析】把圆柱切成3段，表面积增加了（3-1）×2个圆柱的底面；每段的体积=每段的长度×底面积，据此解答。 35．【答案】50.24；78.5 【解析】【解答】 解：圆柱的侧面积：3.14×4×4=50.24（平方分米）， 圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×4 =3.14×4×4 =50.24（立方分米） 正方体的体积： 4×4×4=64（立方分米） 50.24÷64 =0.785 =78.5% 故答案为：50.24；78.5。 【分析】一个正方体木块的棱长是4dm，现在把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积=底面周长×高即可求出它的侧面积；再根据圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，分别求出它们的体积，然后根据百分数的意义解答即可。 36．【答案】20；45 【解析】【解答】解：它们的底面半径比为3：2，则它们的底面积比为9：4。 设这两个圆柱的体积为V，底面积分别为9S、4S。 根据圆柱的体积公式即可得出它们的高的比为： =4：9 因为乙比甲高25cm， （cm） （cm） 故答案为：20；45。 【分析】已知两个圆柱的底面半径比为3：2，结合圆的面积公式可得两个圆柱的底面积的比是32：22=9：4；设这两个圆柱的体积为V，底面积分别为9S、4S，根据圆柱的体积公式表示出它们的高，从而得到高之比；又知乙比甲高25cm，进而求出两个圆柱的高，据此解答。 37．【答案】24；8 【解析】【解答】解：16÷2=8（cm3） 8×3=24（cm3） 故答案为：24；8。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥是1份，那么圆柱就是3份，相差2份，据此用16除以2得到圆锥体积，再用圆锥的体积乘3得到圆柱的体积。 38．【答案】2 【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14=28.26（cm2） 18.84÷÷28.26 =56.52÷28.26 =2（cm） 故答案为：2。 【分析】圆锥的高=V÷÷S，S=（d÷2）2×π；据此解答。 39．【答案】28.26；23.55 【解析】【解答】解：32×3.14=28.26（m2） 28.28×2.5× =70.65× =23.55（m3） 故答案为：28.26；23.55。 【分析】根据圆锥的底面积=πr2，求占地面积；圆锥体积＝底面积×高，据此解答。 40．【答案】1 【解析】【解答】解：3÷3=1（cm） 故答案为：1。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。容器圆柱和圆锥部分底面积相等，所以容器倒过来后，圆锥部分的深度是圆柱深度的3倍，由此计算此时的水深即可。 41．【答案】12 【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米） 3.14×102×9× =3.14×100×9× =2826× =942（立方厘米） 942÷（3.14×52） =942÷78.5 =12（厘米） 所以 一个圆锥形钢坯底面直径是20厘米，高是9厘米，铸造成底面半径是5厘米的圆柱，则这个圆柱的高是1厘米。 故答案为：12 【分析】根据圆锥的体积公式：代入数值计算求出圆锥的体积；再根据圆柱的体积公式：，逆用公式，代入数值计算出 圆柱的高 。据此解答。 42．【答案】226.08；3 【解析】【解答】解：40cm=4dm 1.8m=18dm 3.14×（4÷2）2×18 =3.14×4×18 =12.56×18 =226.08（dm3） 3.14×（4÷2）2+3.14×4×18 =12.56+226.08 =238.64（dm3） 238.64dm3≈3m3 所以 这台空调的体积是226.08dm3，妈妈要给空调做一个空调罩 (无底)，至少需要3m2布料(布料结果保留整数)。 故答案为：226.08；3 【分析】根据圆柱的体积公式：，代入数值计算即可求出 这台空调的体积 ；求做这个空调罩大约需要多少平方分米的布料，根据空调罩的面积=侧面的面积+上面圆的面积，由圆柱体侧面积公式和圆的面积公式列式解答即可。 43．【答案】圆锥；401.92dm3 【解析】【解答】解：3.14×82×6× =3.14×64×6× =200.96×6× =1205.76× =401.92（dm3） 故答案为：圆锥；401.92dm3。 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥的底面半径是8dm，高是6dm，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解。 44．【答案】979.68；7 【解析】【解答】解：3.14×12×20+3.14×（12÷2）2×2 =3.14×240+3.14×72 =3.14×312 =979.68（cm2） 1kg=1000g 1000÷2÷80=6.25（个） 故答案为：979.68，7。 【分析】已知圆柱形铁质茶叶罐的底面直径是12cm，高是20cm，可以得到圆柱形铁质茶叶罐的底面半径是6cm，进而根据圆柱的表面积公式：S=πdh+2πr2，计算得出需要铁皮的面积；茶叶罐中原有1kg茶叶，也就是1000g，剩下一半就是1000÷2=500（g），再用500g除以80g，即可得到密封袋的个数，结果为小数就向个位进1，得到整数就是密封袋的个数。 45．【答案】314；等腰三角；10；120 【解析】【解答】解：3.14×52×12× =3.14×100 =314（cm3） 5×2=10（cm） 10×12÷2×2=120（cm2） 故答案为：314，等腰三角，10，120。 【分析】已知圆锥的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得到这个圆锥的体积；把圆锥沿高切开，表面积增加两个等腰三角形的面积，增加的面的底就是圆锥的底面直径，增加的高就是圆锥的高，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，计算即可得出增加的面积。 46．【答案】8；226.08 【解析】【解答】解：48÷2÷（6÷2） =24÷3 =8（cm） 3.14×6÷2×（6÷2）×8 =9.42×24 =226.08（cm3） 故答案为：8，226.08。 【分析】笑笑把一个底面直径是6 cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高。这个长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，所以可以得到圆柱的高=增加的表面积÷2÷（底面直径÷2），代入数据计算即可；进而根据圆的周长=πd，计算得出长方体的长，然后根据长方体的体积=长×宽×高，计算即可。 47．【答案】301.44；100.48 【解析】【解答】解：200.96÷2=100.48（cm3） 100.48×3=301.44（cm3） 故答案为：301.44，100.48。 【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。此题中圆柱形木块和圆锥形陀螺等底等高，所以圆柱形木块的体积是圆锥形陀螺的3倍，将圆锥形陀螺的体积看作1份，圆柱形木块的体积就是3份，二者相差2份，即200.96cm3，除以2得到1份是200.96÷2=100.48（cm3），也就是圆锥形陀螺的体积，再乘以3，即可得到圆柱形木块的体积。 48．【答案】75.36 【解析】【解答】解：12.56×6=75.36（cm2） 故答案为：75.36。 【分析】 当一个圆柱被切成4个大小相同的圆柱时，会增加6个底面，由于原来的圆柱底面积是12.56平方厘米，所以增加的表面积是12.56平方厘米乘6，据此列式解答。 49．【答案】7.065 【解析】【解答】解：×3.14×（3÷2）2×3 =×3.14×2.25×3 =7.065（dm3） 故答案为：7.065。 【分析】 根据题意可知：将一个棱长为3dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，据此列式解答。 50．【答案】6 【解析】【解答】解：18×3÷9 =54÷9 =6（cm2） 故答案为：6。 【分析】此题主要考查了圆锥体积公式的应用，已知圆锥的体积与高，要求圆锥的底面积，圆锥的体积×3÷高=底面积，据此列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 $