陕西省西安市高新区第三初级中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级数学学科限时训练（二) (总分120分用时120分钟) 一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1.据测算，地球到火星的最近距离约为55000000km,将55000000用科学记数法表示为( A.5.5X106 B.5.5×107 C.0.55×10D.55×10% 2.如图，点A,B,C分别表示学校、小亮家和超市所在的位置，已知校在小光象北偏东 48)的方向上，∠ABC=90°、，则超市在小亮家（) 北 B 东 A.北偏西38°的方向上 B.北偏西42°的方向上 C.南偏两48°的方向上 D.南偏东40°的方向上 3.K列说法巾蜡炭的是（) A.2x3y-3xy+1是四次三项式 B.B.8πx2y的次数是4 C号y和2gr是同类项 D.单项式-的系数是-号 4.扇形的半径为9，圆心角为160°，则该扇形的面积是( A.3x B.8 C.24T D.36π 5.下列方程中是一元次方程的有（) ①2x-5y=1;②x2-2x+1=0;③x=2;④3(x2-x)+1=3ax2;⑤4x-3;⑥2+x=1 A.1个 B.2个 C.3 D.4个 6有"个底面半径为10cm,高为30cm的圆柱形大杯中你满了水，把水倒入一个底面直径为 10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小朴的高为（) A.6cIn B.8cm .10cm D.12cm 7.下列运等式的性质变形中，正确的是（) A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果3a=2b,那么号a-6 C.ac2=bc2,那么a=b D.如果a=b,那么品= 8.(3分)如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD,BC的中点，下列结论： ①若AD=BM,则AB=3BD:(2AC=BD>则AM=BN;3AC-BD=2（MC-DN): ④2MN=AB-CD. 其中正确的结论是( 访 D N B A.①②③ B.③④ C.①②④ D.①②③④ 二.填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） 9.如图1，把一个圆剪去一部分，所得阴影部分图形的周长比原来圆的周长小，能正确解释 这一现象的数学知识是 10.12°15′36”= 七年级数学试题第1页共4页 11.若2a-b=3,则-2(a2+b)-(-2a2-4a+3)的值为 12.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数 是 13.如图2,2条直线相交最多1个交点：如阁3,3.条直线相父最多3个交点：如图4,4条 直线相交最多6个交点；那么10条直线州父敏多有 个交点. ×水 图1 图2 图3 图4 14.如图，已知∠A0B=120°，OC是∠A0B内的一条射线，且∠A0C:∠B0C云1：2，过 点O作射线OD,若∠AOD-子∠AOB,则∠COD的度数为 B A 15.如图，在数轴上，点A示的数是10，点B表示的数为50，点P是数轴上.的动点.点P 沿数轴的负方向运动，在运动巾，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是2：3时， 点P表示的数是 OA B 三.解答题（共11小题，满分75分） 16.(6分)计算下列各题： (1)18x(-)-8+(-2) (2)“14+(-2)÷(-）-1-91 17.（6分)解方程： (1)3x-6=4(2-x) (2)3-2-1=5x- 4 6 18.（5分)先化简，再米值：2(xy一9y)-3(xy-2y)+4x3y,其中x=-1,=2. 19.(5分)如图，点P在射线BA上，使用尺规作图法在BC上求·点D,使∠BPD=∠B. (不写作法，保留作图痕迹) A 七年级数学试题第2页共4页 20.(6分)已知：方程（m+2)xm-1-m=0①是关于x的一元一次方程. (1)求m的值： (2)若上述方程①的解与关于x的方程x+=号-3x②的解互为相反数，求a的值. 21.7分)如图，点C为线段AB上一点，点M、N分别是线段AC、BC的中点、回答下 列问题： (1)试判断线段AB与MN之间的数量关系，并说明理由： (2)若点P是线段AB的中点，AC=6cm,CP=2cm,求线段PN的长. A M C P N B 22.（7分)《孙了算经》屮有这样-个问题：“今有三人共年，二午空：一入共车，九人 步.问人与东各几何？”大意是群人出行，如果二人同乘一辆车，则空余两辆车：两人 同乘一辆车，则行九人步行.请问共有多少人出行，多少辆车.（用方程求解) 23.（7分)如图，已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB. （1)填空：若∠AOC=40°，则∠COD= (2)若∠COD=24°，求∠AOB的度数. 0 24.(8分)甲、乙两车分别在相距180千米的A、B两地相向而行，甲华小时比乙车每小 时快20千米，甲车在乙布出发2小时后出发，甲车出发1小时两车相遇.（用方程求解） (1)求甲、乙两车的速度各是多少？ (2)甲、乙两车到达目的地前，问甲车从A地出发多长时问，甩、乙两车相距20千米？ 25.(8分)某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加L这批校服，已知用工厂 每犬能加.这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加上这批校服甲厂比 乙)要多用20天.（用方程求解） (1)求这批校服共有多少件？ (2)为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作~·段时问后，甲工厂停工， 而乙工)`每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲 工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？ 七年纱数学试恩第3页共4页 26.(10分)如图1，直线D龙上有一点O,过点O在直线DE上方作射线OC.将一直角三 角板AOB(∠OAB=30°人的直角预点放在点0处.一条直确边OA在射线OD上，另一边 OB在直线DE上方，将直角三角板绕点O按每秒I0°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间 为1秒， (1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA怡好平分∠COD,此时，乙BOe与△BOE 之间的数量关系为 (2)若射线OC的位做保持不变，且∠C0E=140° ①则当旋转时间为·6秒时，求∠AO℃的度数： ②在旋转的过程巾，是否存在某个时刻，使得射线⑨然，OC马OD甲的朱一条射线是另两条 射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的1的取值，若不存在，请说明理由. C AD D d 图1 图2 备府图 七年级数学试题.第4页共4项