安徽省芜湖市无为市第三中学2025-2026学年九年级上学期数学第二次月考试卷

无为三中2025-2026学年度九年级第二次学情调研 数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间120分钟； 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．请仔细审题，认真作答，祝你考出好成绩． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 把方程化成一般式，则，，的值分别是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 用配方法解方程，配方后方程变形为（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线 可由抛物线 平移得到，那么平移的步骤是（ ） A. 右移 个单位长度，再下移 个单位长度 B. 右移 个单位长度，再上移 个单位长度 C. 左移 个单位长度，再下移 个单位长度 D. 左移 个单位长度，再上移 个单位长度 4. 为了备战云南省第二届青少年运动会，小路对自己实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知小路此次实心球训练的成绩为（ ） A. B. C. D. 5. 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： … … … 0.56 0.25 … 则该函数与x轴的其中一个交点的横坐标的范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数（为常数，且）的图象经过和两点，则该二次函数（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最小值 D. 有最大值 8. 在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图像可能是 A. B. C. D. 9. 已知函数的图象上有两点和，则的值等于（　　） A. 22 B. 20 C. 17 D. 0 10. 如图，二次函数及一次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知一元二次方程有两个实数根，点在第 _____象限． 12. 如图，已知抛物线与直线相交于两点，则关于x的不等式的解集是______． 13. 如图，是由长方形和抛物线构成的图案，由6个全等的基本图案组成，建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线的表达式为，则抛物线的表达式为________． 14. 二次函数（为常数，且）中x和y满足下表： x … 1 3 5 6 … y … 5 0 0 12 m ①；②；③若点在此抛物线上，则n的值为；④点为该函数图象上的两点，则当时，；⑤若当，函数有最小值12，则或8．其中正确的是________． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．） 15. 已知关于x的函数． （1）当此函数为一次函数时，求函数的解析式； （2）当此函数为二次函数时，求函数的解析式； 16. 抛物线经过，两点 （1）求抛物线的解析式； （2）已知另一点在抛物线上，求m的值． 17. 已知二次函数y=x2+4x+k-1. （1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围； （2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值. 18. 3月12日，某中学隆重举行了2025届中考百日誓师大会．学校为学生们搭建了一个拱形的“理想门”，其形状为抛物线．已知拱门的底部宽度为6米（即米），最高点距地面4.5米．如图所示，以为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的表达式； （2）拱门两侧各悬挂一条彩带，书写着“百日拼搏勤砺剑”、“誓师中考勇夺魁”．若彩带、的高为2米，求两条彩带之间的水平距离为多少米？ 19. 已知二次函数． （1）将写成的形式为 ； （2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； ___ ___ ____ ____ ___ ___ ___ ____ ____ ___ （3）当时，结合图象直接写出自变量的取值范围 ． 20. 阅读下面材料： 小明在解方程时，发现括号内的代数式是完全相同的，于是采用了如下方法：令①，则原方程为，解得，，分别代入①后算出了x的值． 解决以下问题： （1）直接写出方程的根为______； （2）利用材料中的方法求抛物线与x轴的交点坐标； （3）直接写出方程有______个实根． 21. 在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数， （1）当，时，请求出该函数的完美点； （2）已知二次函数的图像上有且只有一个完美点，请求出该函数． 22. 习总书记强调，实行垃圾分类，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现．为改善城市生态环境，某公司为配合国家垃圾分类入户的倡议，设计了一款成本为元/个的多用途垃圾桶投放市场，经试销发现，销售量（个）与销售单价（元）符合一次函数关系：当时，；当时，． （1）若该公司获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的函数解析式； （2）若物价部门限定该产品的销售单价不得超过30元/个，那么定价为多少元时才可获得最大利润？ 23. 如图，已知抛物线与轴相交于两点，与轴相交于点． （1）直接写出坐标：点___________，点___________； （2）若点为抛物线上的一个动点，且在直线的上方，求面积的最大值； （3）点是线段上异于的动点，过点的直线轴于点，交抛物线于点．当为直角三角形时，请直接写出点的坐标． 无为三中2025-2026学年度九年级第二次学情调研 数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间120分钟； 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．请仔细审题，认真作答，祝你考出好成绩． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】四 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】②④⑤ 三、解答题（本大题共9小题，共90分．） 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）3或 【17题答案】 【答案】k＜5；k=5． 【18题答案】 【答案】（1） （2）米 【19题答案】 【答案】（1） （2） 解：列表如下： x …… 0 1 2 3 …… y …… 0 0 …… 如图， （3）或 【20题答案】 【答案】（1）或 （2）， （3） 【21题答案】 【答案】（1）和 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）当销售单价定为元时，商场可获最大利润，最大利润是元 【23题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $