第二章 实数提升训练2025-2026学年北师大版数学八年级上册

实数提升训练2025-2026学年北师大版八年级上册 一、选择题 1.下列各式是二次根式的有（　　） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．在下列实数，－3.1415，，1.212212221…（相邻两个1之间一次多一个2）中，无理数的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.下列说法：（1）是9的平方根；（2）的平方根是；（3）3是9的算术平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 4.若实数、y、z满足，则的算术平方根是（   ） A．3 B． C． D．4 5.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值为（    ） A．4 B．6 C．7 D．14 6．估算的值在（    ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ）． A． B． C． D． 8．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（　　） A． B． C． D． 10.有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（    ） A．4 B．2 C． D． 二、填空题 11.式子有意义的条件是 　． 12.的立方等于 ；的倒数是 ；25的平方根是 13．数轴上，表示的点到表示的点之间的距离是 ． 14．计算 ． 15．若，，则的值为 ． 16．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 ． 三、解答题 17．把下列各数填入相应的集合里． +3，﹣9，，π﹣4，﹣4.2，0，，﹣10，﹣3，120%，0.26，﹣0.21201200120001…， （1）整数集合{　 　…}； （2）负分数集合{　 　…}； （3）非负数集合{　 　…}； （4）无理数集合{　 　…}； 18.计算： （1）（）2（）3．（2）﹣12026|2| 19．计算： （1）； （2）． 20.计算： （1）；（2）． 21．已知的立方根是的算术平方根是． (1)求、的值； (2)求的平方根． 22.已知，求代数式的值． 23.有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为45dm2和80dm2的两块正方形木板． （1）截出的两块正方形木板的边长分别为 　　dm，　 　dm； （2）剩余木板的面积为 　 　dm2； （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为2dm，宽为1.5dm的长方形木条，最多能截出 　 　个这样的木条． 【答案】 实数提升训练2025-2026学年北师大版八年级上册 一、选择题 1.下列各式是二次根式的有（　　） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 2．在下列实数，－3.1415，，1.212212221…（相邻两个1之间一次多一个2）中，无理数的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 3.下列说法：（1）是9的平方根；（2）的平方根是；（3）3是9的算术平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 【答案】B 4.若实数、y、z满足，则的算术平方根是（   ） A．3 B． C． D．4 【答案】D 5.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值为（    ） A．4 B．6 C．7 D．14 【答案】C 6．估算的值在（    ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 【答案】C 7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 8．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 9．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 10.有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（    ） A．4 B．2 C． D． 【答案】C 二、填空题 11.式子有意义的条件是 　． 【答案】x＞2． 12.的立方等于 ；的倒数是 ；25的平方根是 【答案】 13．数轴上，表示的点到表示的点之间的距离是 ． 【答案】/ 14．计算 ． 【答案】 15．若，，则的值为 ． 【答案】 16．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 ． 【答案】12 三、解答题 17．把下列各数填入相应的集合里． +3，﹣9，，π﹣4，﹣4.2，0，，﹣10，﹣3，120%，0.26，﹣0.21201200120001…， （1）整数集合{　 　…}； （2）负分数集合{　 　…}； （3）非负数集合{　 　…}； （4）无理数集合{　 　…}； 【答案】解：（1）整数集合{+3，﹣9，0，﹣10…}； （2）负分数集合{﹣4.2，﹣3}； （3）非负数集合{+3，，0，，120%，0.26…}； （4）无理数集合{π﹣4，﹣0.21201200120001……}； 18.计算： （1）（）2（）3．（2）﹣12026|2| 【答案】解：（1）（）2（）3 ＝2﹣3﹣9+4 ＝﹣6． （2）﹣12026|2| ＝﹣1+2﹣3+2 ． 19．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解答】解：（1）； （2）． 20.计算： （1）；（2）． 【答案】解：（1）原式2 ＝42 ＝4； （2）原式＝20﹣9﹣（5﹣21） ＝11﹣6+2 ＝5+2． 21．已知的立方根是的算术平方根是． (1)求、的值； (2)求的平方根． 【答案】 （1）解：的立方根是，的算术平方根是， ， ，； （2）解：当时， 17的平方根是， 的平方根是． 22.已知，求代数式的值． 【答案】解：∵， ∴ ＝49﹣48+1+1 ＝3． 23.有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为45dm2和80dm2的两块正方形木板． （1）截出的两块正方形木板的边长分别为 　　dm，　 　dm； （2）剩余木板的面积为 　 　dm2； （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为2dm，宽为1.5dm的长方形木条，最多能截出 　 　个这样的木条． 【答案】解：（1）3345（dm2）， 4480（dm2）， 故答案为：，4； （2）4（4）﹣45﹣80＝15（dm2）， 故答案为：15； （3）剩余木板的长为3dm，宽为dm，2， 31.5≈4， ∴最多能截出4个这样的木条， 故答案为：4． 学科网（北京）股份有限公司 $