知识点梳理-【芸熙百分】2025-2026学年六年级数学上册期末必刷卷（北师大版 河南专版）

●●●● 必刷卷父河防巷奥 ●●●● 知识点梳理 小学·数学》《六年级上·BS 第一单元圆 知识要点 具体内容 圆的概念 圆是一个由曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离相等。 1.圆的圆心、半径和直径一般分别用字母O、r和d来表示。 2.圆有无数条半径和直径，同一个圆中，所有的半径、直径相等。 圆各部分的 3.同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的2。用字母表 名称和关系 示为d=2rr=。 2 4.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 圆的对称性 2.圆有无数条对称轴，对折圆两次可以找出圆心。 任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，叫作圆周率，用字母π表 圆周率 示，它是无限不循环小数，计算时通常取值3.14。 1.圆的周长是指围成圆的曲线的长。 圆的周长 2.用滚动法、绕绳法等可以测量圆的周长，但有一定的误差。 3.圆的周长通常用字母C表示，计算公式：C=πd或C=2πr。 1.圆的面积是指圆所占平面的大小。 圆的面积 2.可用割补、转化等方法“化曲为直”，推出圆的面积公式。 3.圆的面积通常用字母S表示，计算公式：S=πr2 1.当所求的图形面积是不规则图形时，可以进行分割、拼切，转化为规则几何 图形，再求出面积。 圆的面积拓展 2.两个半径不相等的同心圆之间的部分是圆环，如果S表示圆环的面积，R表示外 圆的半径，r表示内圆的半径，那么圆环面积的计算公式：S=π(R一2) 数学·六年级·上册·第1页·共4页 第二单元分数混合运算 知识要点 具体内容 1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。 分数混合运算顺序 2.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。 和解决实际问题 3.在解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，可以先把两个分 率统一成相同的单位“1”，再用乘法计算。 1.整数的运算律在分数运算中同样适用。 2.在解答“比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题时，实际就是 分数乘法的运算律 把“增减几分之几”转化成“是原来这个数的几分之几”，在这个过程中要看 和解决实际问题 清分率的单位“1”是谁。 3.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，可以用：这个数×(1士分率)或 这个数士这个数X分率。 1.解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”时，一般用方 程解答。 利用方程解决有 2.在列方程时，一般先找出分率的单位“1”，设这个单位“1”为x,然后找出条件 关的分数混合 中所隐藏的等量关系。 运算问题 3.解答“已知一个数的几分之几和另一部分是多少，求这个数”时，要注意部分 量和分率之间的对应关系。设这个数为x,可以列方程x一分率Xx=另一 部分或者(1一分率)×x=另一部分。 第三单元观察物体 知识要点 具体内容 1.要正确画出从不同方向观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状，应选 好观察的方向，并确定观察到的立体图形画成平面图形后的正确位置。 观察由小正方体 2.要综合从不同方向看到的平面图形，才能确定立体图形的形状。根据给定 搭成的立体图形 的从两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方 形状 体的数量范围时，可以采取根据给出的平面图形还原立体图形的方法，将可 能搭成的立体图形的各种情况一一例举出来。 1.观察，点的位置越低（高），观察到的范围越小（大）。 观察的范围 2.观察点的位置越远（近），观察到的范围越大（小）。 拍摄位置与照片的 判断拍摄位置与照片的对应关系时，可以假设自己处在拍摄地点，根据图中景 对应关系 物特点，联系生活经验，想想究竟能看到什么，再下结论。 数学·六年级·上册·第2页·共4页 知识点 第四单元百分数 知识要点 具体内容 1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比、百分率。 百分数的认识 2.百分数的读写时注意百分号。 百分数的转化 百分数和小数、分数互换时注意小数点的移动和约分等，大小不变。 合格率 合格率、出勤率、成活率、发芽率、及格率等不能超过100%。 1.“求一个数是另一个数的百分之几”，用除法计算。 2.“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。 百分数的实际问题 3.“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，可以先确定单位“1”，根据数量 关系列出方程求解，也可以用除法计算。 第五单元数据处理 知识要点 具体内容 扇形统计图 用一个圆做整体，圆内各个扇形的大小表示各部分占总体的百分比。 条形统计图便于看出每个项目的具体数目，折线统计图便于看出数据的变化 统计图的选择 趋势，扇形统计图便于看出各部分占总体的百分比。 分段整理 先把数据排序，再按一定的标准分段整理，结合实际情况进行分析。 1.是用两条或两条以上的折线表示不同事物发展变化的统计图。可以通过横 复式折线统计图 向、纵向、对比观察，从中获取信息，解决问题。 2.比较两组数据的方法：(1)最大、最小值(2)平均数(3)分段比较 第六单元比的认识 知识要点 具体内容 1.两个数相除，又叫两个数的比。 2.比各部分的名称：比号前面的数叫前项，比号后面的数叫后项，前项除以后 比的认识 项所得的商叫作比值。比值可以是分数、小数或整数。 3.比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数和分子，比的后项相当于除 数和分母，比值相当于商和分数值，比号相当于除号和分数线。 知识点 数学·六年级·上册·第3页·共4页 1.最简整数比：比的前项和后项都是整数，且为互质数。 比的化简 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大 小不变。 1.整数与整数的比的化简，可以先把比改写成分数的形式，再把这个分数约 分，或者把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 化简整数比、小数 2.小数与小数的比的化简，可以先把小数比改写成小数的除法，再根据商不变 比、分数比的方法 的性质进行化简。 3.分数与分数的比的化简，用比的前项除以比的后项，求出结果再转化，也可 以把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数。 按比来进行分配的问题，可以转化成分数乘法来解决，或先求出总量一共分成 比的应用 了几份，再求出每份是多少，每份数X份数，求出各部分的量。 第七单元百分数的应用 知识要点 具体内容 1.解决百分数问题时，把单位“1”看作100%。 2.甲比乙增加（或减少）百分之几，就是甲比乙多（或少）的部分相当于乙的百 分之几。 百分数的应用 3.百分数应用题与分数应用题的问题类型和解题方法完全相同。经常使用的 数量关系是：(1)单位“1”X对应百分率=对应量。(2)对应量÷对应百分率 =单位“1”。也可以根据题意找出等量关系，列方程解决。无论哪种方法， 都应看清谁是单位“1”。 1.存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息，利息与本金的比值就 是利率。 储蓄的相关知识 2.本息=本金十利息；利息=本金×利率×时间 3.计算利息时，如果是年利率，则时间单位是年，如果是月利率，则时间单位是 月。 数学·六年级·上册·第4页·共4页