期末高频易错题综合训练卷二（综合训练）--2025-2026学年数学五年级上册北师大版

期末高频易错题综合训练卷二--2025-2026学年数学五年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．将分别写有4，9，7，6，3的五张卡片（除数字外，其它都相同）反扣在桌面上，任意抽取其中1张，是偶数的可能性（    ）是奇数的可能性。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 2．一块菜地的面积是2公顷，（    ）块这样的菜地的总面积是1平方千米。 A．5 B．10 C．50 D．100 3．学校运动会筹备组准备了212瓶矿泉水，后勤老师想将这些水平均分给各班级。如果想要每班分2瓶、3瓶或5瓶，都能正好分完。至少要拿走（    ）瓶水，才能没有剩余。 A．1 B．2 C．5 D．11 4．的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该（    ）。 A．加上8 B．乘2 C．加上15 D．乘3 5．在下面四个图形中，面积最小的是（    ）（单位：cm）。 A．A B．B C．C D．D 6．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中符合这个猜想的是（    ）。 A．13＝11＋2 B．20＝3＋17 C．62＝5＋57 D．6＝1＋5 7．下列各图中，（    ）为下图的轴对称图形。 A． B． C． D． 8．粗心的小李在计算一个小数除法算式时，错把除数2.6看成了26，结果得到的商是0.75，正确的商应该是（    ）。 A．7.5 B．75 C．19.5 D．1.95 二、填空题 9．淘气和笑笑决定用摸球游戏来决定谁去看球赛。口袋里有6个标有数字1，2，3，4，5，6的小球，任意摸出一个球，是合数淘气去，是质数笑笑去，这游戏是( )的。（填“公平”或“不公平”） 10．如图，图中每个小方格的边长表示1厘米，熊猫的面积约为( )平方厘米。 11．在括号里填上“＞”或“＜”号。 ( )        ( ) 12．有两根木棒，一根长42cm，另一根长24cm，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长( )cm。 13．一个平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，其中一条边上的高是26，这个平行四边形的面积是( )，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是( )。 14．三个连续奇数的和是51，这三个奇数分别是( )、( )、( )，其中是合数的是( )。 15．把一根绳子对折，再在对折好的绳子上剪1刀，这时绳子被剪成了( )段；如果在对折好的绳子上剪2刀，绳子被剪成了( )段；如果在对折好的绳子上剪3刀，绳子被剪成了( )段。 16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.25×1.1( )5.25    2.39÷0.3( )2.39    856×0.9( )856    6.2÷0.5( )6.2×2 三、判断题 17．所有假分数都大于1，所有真分数都小于1。( ) 18．下边方格中的图形①和图形②的面积相等。( ) 19．0.6÷0.2＝3，所以0.6是0.2和3的倍数，3和0.2是0.6的因数。( ) 20．  是轴对称图形，且有2条对称轴。( ) 21．。( ) 四、计算题 22．脱式计算，能简算的要简算。 1.357×6.5＋8.643×6.5         12.6÷（3.27－1.27）      7.2÷12.5÷8 23．列竖式计算。（加☆的要验算）        （精确到十分位）      ☆ 24．求出中队旗的面积。（单位：厘米） 五、操作题 25．作图。 ①以虚线为对称轴画出图形A的轴对称图形。 ②画出将图形B向右平移4格得到的图形。 六、解答题 26．加工同样的零件，甲6分加工5个，乙5分加工4个，丙7分加工9个，三人的工作效率谁最高？ 27．2024年9月10日某手机品牌发布了全球首款三折叠屏手机，创造了把平板和电脑装进口袋的行业历史。其中一个发布会场设在某商场的一个大厅，该会场地面是一个长42米、宽36米的长方形。会场工作人员需给会场铺设地毯，若使用相同的正方形地毯铺满这个长方形会场，最少需要多少块相同的正方形地毯？ 28．一块梯形麦田（如图）里有一条长60m、宽1.5m的长方形小路（阴影部分）。麦田的面积是多少m2？ 29．秦始皇陵兵马俑是世界文化遗产，其中二号坑中部有260多个兵马俑，如果3个3个地数，能正好数完；如果2个2个地数，就会剩下1个。你知道二号坑中部一共有多少个兵马俑吗？ 30．今年中秋国庆假期期间，西安大唐不夜城接持游客数量众多，十分热闹。许多来自全国各地的游客开车到大唐不夜城游玩，由于大唐不夜城的停车场已满，他们将车停在附近的停车场（收费标准如下）。 停车标准 1小时内：6元 超过1小时：超过的部分每半小时加收1.8元，不足半小时按半小时算。 苗苗一家驾车离开停车场时共支付15元停车费，他们最多停了几个小时？ 31．如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园B的面积是200平方米，求梯形果园A的上底。 参考答案 1．B 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此找出奇数和偶数分别有多少个；由于出现的情况越多，则可能性越大，出现的情况越少，则可能性越小，据此即可选择。 【详解】偶数：4、6 奇数有：9、7、3 偶数有2个，奇数有3个；3＞2 所以任意抽取其中1张，是偶数的可能性小于是奇数的可能性。 故答案为：B 2．C 【分析】一块菜地的面积是2公顷，多少块这样的菜地的总面积是1平方千米，就是求1平方千米里面包含多少个2公顷，根据1平方千米＝100公顷，把平方千米转换成公顷，用100÷2，即可解答。 【详解】100÷2＝50（块） 一块菜地的面积是2公顷，50块这样的菜地的总面积是1平方千米。 故答案为：C 3．B 【分析】要使212瓶水平均分给班级时，每班分2、3、5瓶都能正好分完，需先找2、3、5的最小公倍数，2、3、5互质，最小公倍数是2×3×5＝30，即拿走后剩余的瓶数需是30的倍数。再找小于212的最大30的倍数，因为30×7＝210，然后用212减210即可得出至少要拿走矿泉水的数量。 【详解】2×3×5＝30，即拿走后剩余的瓶数需是30的倍数。 30×7＝210（瓶） 212－210＝2（瓶） 至少要拿走2瓶水，才能没有剩余。 故答案为：B 4．D 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数，分数大小不变。分子加上8后变为12，相当于分子乘3，根据分数的基本性质解答即可。 【详解】 15×3－15 ＝45－15 ＝30 的分子加上8，根据分数的基本性质分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母应该乘3或加上30。 故答案为：D 5．A 【分析】正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。将数据分别代入公式，求出四个图形的面积，再比较面积的大小即可。 【详解】图形A面积：4×4＝16（cm2） 图形B面积：10×4÷2＝20（cm2） 图形C面积：5×4＝20（cm2） 图形D面积： （3＋6）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝18（cm2） 16＜18＜20，所以图形A的面积最小。 故答案为：A 6．B 【分析】是2的倍数的数是偶数。自然数中只有1和它本身两个因数的数是质数，如2、3、5、7等；除了1和它本身外还有其他因数的数是合数，如4、6、8、9等。据此逐一验证各选项是否为大于2的偶数等于两个质数之和。 【详解】A．13＝11＋2，13不是2的倍数，所以不是偶数，不符； B．20＝3＋17，20是偶数，3和17是质数，符合； C．62＝5＋57，57＝3×19，所以57是合数，不是质数，不符； D．6＝1＋5，1不是质数，不符。 符合这个猜想的是20＝3＋17。 故答案为：B 7．D 【分析】轴对称图形是沿某条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形。据此逐一分析。 【详解】A．黑色方块的位置与原图对折后无法重合； B．黑色方块的位置与原图对折后无法重合； C．黑色方块的数量（2块）与原图（3块）不一致； D．沿竖直中线对折，黑色方块的数量与位置均与原图完全重合。 故答案为：D 8．A 【分析】先根据错误的除数和商算出被除数（被除数＝除数×商），再用被除数除以正确的除数计算出正确的商。 【详解】26×0.75＝19.5 19.5÷2.6＝7.5 因此，粗心的小李在计算一个小数除法算式时，错把除数2.6看成了26，结果得到的商是0.75，正确的商应该是7.5。 故答案为：A 9．不公平 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1，2，3，4，5，6中，质数有2，3，5，合数有4，6，质数的数量比合数多，则摸出质数的可能性比摸出合数的可能性大，因为可能性不一样大，所以游戏规则不公平，据此解答。 【详解】分析可知，口袋里有6个标有数字1，2，3，4，5，6的小球，质数的小球有2，3，5一共3个，合数的小球有4，6一共2个，质数的小球比合数的小球多，则摸出质数小球的可能性大，笑笑去看球赛的可能性大，所以这游戏是不公平的。 10．24 【分析】如图所示，熊猫的面积接近长方形的面积，长方形的长为6厘米，长方形的宽为4厘米，利用“长方形的面积＝长×宽”求出熊猫的面积，据此解答。 【详解】 6×4＝24（平方厘米） 所以，熊猫的面积约为24平方厘米。 11． ＜ ＞ 【分析】当分母相同时，就比较分子，分子越大，这个分数就越大。异分母分数比大小的方法，先通分，再根据分母相同的分数大小的比较方法比较即可。 【详解】13＜14，所以＜。 ＝，＝，＞，所以＞。 12．6 【分析】由题意可知，每段最长的长度就是42和24的最大公因数，用短除法计算即可。 【详解】 （cm） 有两根木棒，一根长42cm，另一根长24cm，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长6cm。 13． 520 260 【分析】平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，平行线间垂直线段最短，因此高应该比不是对应底的边短，据此确定对应的一组底和高，根据平行四边形面积＝底×高，求出面积；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用平行四边形面积÷2，即可求出三角形面积。 【详解】20×26＝520（） 520÷2＝260（） 这个平行四边形的面积是520，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是260。 14． 15 17 19 15 【分析】合数：除了1和它本身还有别的因数的数；奇数：不能被2整除的数；相邻两个奇数之间相差2，据此可知中间的奇数是这三个连续奇数的平均数，用51除以3求出中间的奇数，再用中间的奇数加2即可得到最大的奇数，用中间的奇数减去2即可得到最小的奇数；据此解答。 【详解】51÷3＝17 17＋2＝19 17－2＝15 三个连续奇数的和是51，这三个奇数分别是15、17、19，其中是合数的是15。 15． 3 5 7 【分析】画一画，然后数一数分的段数。把一根绳子对折，再在对折好的绳子上剪1刀，这时绳子被剪成了3段；如果在对折好的绳子上剪2刀，绳子被剪成了5段；如果在对折好的绳子上剪3刀，绳子被剪成了7段。 【详解】 故答案为：3；5；7 16． ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （2）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （3）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （4）先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系，据此解答。 【详解】（1）因为1.1＞1，所以5.25×1.1＞5.25； （2）因为0.3＜1，所以2.39÷0.3＞2.39； （3）因为0.9＜1，所以856×0.9＜856； （4）6.2÷0.5＝12.4，6.2×2＝12.4，因为12.4＝12.4，所以6.2÷0.5＝6.2×2。 综上所述，5.25×1.1＞5.25，2.39÷0.3＞2.39，856×0.9＜856，6.2÷0.5＝6.2×2。 17．× 【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。真分数小于1，假分数大于或等于1，据此分析。 【详解】所有真分数都小于1，假分数大于或等于1，如＞1，＝1，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】分别计算出图形①和图形②的面积，比较即可。将每格边长看作1，图形①的面积＝2个相等的梯形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，图形②的面积＝边长×边长。 【详解】图形①的面积：（1＋3）×1÷2×2 ＝4×1÷2×2 ＝4 图形②的面积：2×2＝4 方格中的图形①和图形②的面积相等，说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据因数和倍数的定义，它们只在非零自然数范围内成立。题目中涉及的小数不符合条件，因此结论错误。 【详解】因数和倍数的研究范围是非零自然数。虽然0.6÷0.2＝3，但0.6和0.2均为小数，不属于自然数，因此不能称0.6是0.2和3的倍数，也不能称3和0.2是0.6的因数。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】如图：    由图可知，  是轴对称图形，且只有1条对称轴，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】在只有乘法的运算中，才可以运用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），对于39÷0.25×4，正确的计算应该是按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】39÷0.25×4 ＝156×4 ＝624 正确结果应是624，原题计算错误。 故答案为：× 22．65；6.3；0.072 【分析】（1）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数减法，再计算括号外面的小数除法； （3）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）简便计算。 【详解】（1）1.357×6.5＋8.643×6.5 ＝（1.357＋8.643）×6.5 ＝10×6.5 ＝65 （2）12.6÷（3.27－1.27） ＝12.6÷2 ＝6.3 （3）7.2÷12.5÷8 ＝7.2÷（12.5×8） ＝7.2÷100 ＝0.072 23．1.2；21.4；3.8 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【详解】        ☆       验算： 24．4200平方厘米 【分析】根据题意，需要求出中队旗的面积，观察图示，中队旗的面积＝长方形面积－三角形面积，三角形即为中队旗缺的三角形。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，这个三角形的底是60厘米，高是20厘米。 【详解】80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 中队旗的面积是4200平方厘米。 25．见详解 【分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。在对称轴（虚线）的右边找出图形A的关键对称点，然后依次连接这些对称点，从而得到图形A的轴对称图形。 ②依据平移的特征，把图形B的各个顶点分别向右平移4格，确定平移后各顶点的位置，最后依次连接这些顶点，得到平移后的图形。 【详解】根据分析，作图如下： 26．丙 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用加工的数量÷加工的时间即可求出效率，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，把结果用分数表示出来，将这三个分数进行比较大小，据此找出工作效率最大的，也就是效率最高的。 【详解】甲：5÷6＝ 乙：4÷5＝ 丙：9÷7＝ ＞＞ 答：丙的工作效率最高。 27．42块 【分析】需要最少的正方形地毯，先求正方形地毯的边长，也就是求42和36的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积，就是两个是的最大公因数，据此求出正方形地毯的边长，再用长方形的面积除以地毯的面积，即可解答。 【详解】42＝2×3×7 36＝2×2×3×3 42和36的最大公因数是2×3＝6；正方形地毯的边长是6米。 （42×36）÷（6×6） ＝1512÷36 ＝42（块） 答：最少需要42块相同的正方形地毯。 28．6510 m2 【分析】麦田的面积是梯形面积减去长方形面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，代入数据即可。 【详解】（70＋150）×60÷2－60×1.5 ＝220×60÷2－90 ＝6600－90 ＝6510（m2） 答：麦田的面积是6510 m2。 29．261个或267个 【分析】根据题意可知，3个3个地数，能正好数完，说明这个数是3的倍数；2个2个地数，就会剩下1个，说明这个数的个位上是奇数；26□的个位上是奇数，且各个数位上数字之和是3的倍数的数就是兵马俑的个数。 【详解】2＋6＋1＝9，9是3的倍数，所以261符合题意； 2＋6＋3＝11，11不是3的倍数，所以263不符合题意； 2＋6＋5＝13，13不是3的倍数，所以265不符合题意； 2＋6＋7＝15，15是3的倍数，所以267符合题意； 2＋6＋9＝17，17不是3的倍数，所以269不符合题意； 答：二号坑中部一共有261个或267个兵马俑。 30．3.5小时 【分析】已知总停车费为15元，1小时内收费6元，所以超出1小时部分的费用为15－6＝9（元）。因为超过1小时后，每半小时加收1.8元，所以超出部分包含的半小时个数为9÷1.8＝5（个）。因此超出1小时的时间为5÷2＝2.5（小时）。总停车时间为最初的1小时加上超出的2.5小时，即1＋2.5＝3.5（小时）。 【详解】（15－6）÷1.8÷2＋1 ＝9÷1.8÷2＋1 ＝2.5＋1 ＝3.5（小时） 答：他们最多停了3.5小时。 31．（1）950平方米 （2）380棵 （3）12米 【分析】（1）观察图形可知，用整个梯形果园的面积减去中间平行四边形小路的面积，即可求出果园的种植面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 （2）根据除法的意义，用（1）求得的果园种植面积除以2.5，即可求出一共可以种多少棵果树。 （3）三角形的面积＝底×高÷2，据此用200乘2再除以25，即可求出三角形果园B的底。用整个梯形果园的上底30米减去三角形果园B的底和小路的宽，即可求出梯形果园A的上底。 【详解】（1）（30＋48＋2）×25÷2－2×25 ＝80×25÷2－50 ＝1000－50 ＝950（平方米） 答：果园的种植面积是950平方米。 （2）950÷2.5＝380（棵） 答：一共可以种380棵。 （3）200×2÷25 ＝400÷25 ＝16（米） 30－16－2＝12（米） 答：梯形果园A的上底是12米。 学科网（北京）股份有限公司 $