江苏省泰州市靖江外国语2025-2026学年上学期八年级周测5数学试题（2025.12.11）

靖江市外国语八年级数学周测5解析 一、选择题 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( A. B D 【分折】根羯帕对你图形的概念求解即可。 【解答】解：A、图形是对你图形，符合题意： B、图形不是轴对称图形，不符合题意： C、图形不是轴对称图形，不符合题意： D、图形不是轴对水图形，不符合题意. 故选：A. 【点评】木题主要考查铂对称图形的定义，热知如果一个图形沿者一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫 做拍对林图形，这条直线叫伐对称抽是解题的关能. 2.下列函数中是一次函数的是（) A.y= 2 B.y=2 X C.y=2 D.y=lob(6,b为常数) 【分折】利用一次函数定义进行解答即可. 【帆答】解：A、y=×是一次函数，故此选项符合题意： 2 B、y=2是反比例函数，不是一次函数，故此选项不合题意： X C、y=2是二次函数，故此选项不符合题意： D、当k=0时，y=a+b(k,b为常数)不是一次函数，故此选项不合题意： 故迷：A. 【点评】此题主要考查了一次函数定义，关键是槃措形如y=+b(≠0，k、6是治数)的函数，叫做一次函数.学 捐反比例函数和二次函数的定义， 3.关于一次函数y=2r-1,下列说该不正确的是() A.图象与y轴的交点坐标(0.-1) B.图象与x轴的交点坐标为（宁0） C.y随x的增大而增大 D.共国象不经过第三家限 【分折】根据一次函数的性质及图象位置运项评析判断即可. 【解谷】解：：一次函数)一2x-1,与y输的交点坐标(0。-1D,图象与x销的交点坐标为（分0）y随x的增 大而遒大. ∴选项ABC都正确，但不符合题意， ,一次函致y=2-1图象过一三四象限，故进项D佑误，符合题意， 故送：D. 【点诉】木题考查了一次☒数的性质，热统革据一次函玖的性质是解答木画的关键 4.在平而直角坐标系中，点P（·1,3)到x轴的距离为() A.1 B.3 C.-1 D.-3 【分折】根据点到x轴的匝高等于纵坐标的绝对值，即可得出答案. 【解答】拥：由题意，得：点P(-1,3)到×轴的使窝为31=3. 三包A生 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 故远：B. 【点评】木题考查了点的坐标，掌挹点到x轴的距离等于纵坐标的生对值是解题关键 5.一次函数y=+k图象一定经过点( A.(1,0) B.(0,1) C.(1,1) D.(-1,0) 【分忻】分别将四个选项中的点代入一次函数y=+k即可得到一次函数y=+k图象一定经过的点. 【解答】解：y=+状是一次函数， ∴，k≠0 对于选项A,当x=1时，y=+k=2k≠0， ∴.一次函数)y=Q+k图象不经过选项A的点： 对于选项B,当x=0时，y=+k=≠1， ∴.一次函数)=Q+水图象不经过选项B的点： 对于选项C,当x=1时，y=+k=2k≠1， 一次函数)=+k图象不经过选项C的点： 对于逃项D,当x=-1时，y=+k=-Hh=0, 一次函改y=Q+k图象一定经过选项D的点. 故选：D 【点评】此题主要考查了一次函数图象上的点，解答此题的关链是理解一次函数图象上的点都清足一次函数的解析 式，海足一次函数解折式的点都在一次函数的图象上· 6,等限三角形的丙边长分别为3和7，则第三边长为( ). A.3 B.7C.3或7D.10 【分折】分两种信况讨论，由三角形三边关系定理判定等腰三角形的限长是7，于是得到答案， 【答】解：当等腰三角形的腰长是3时， 3+3<7.不满足三角形三边关系定理， ∴.等履三角形的第三边不能是3： 当停腰三角形的腮长是7时. 743>7,涡足三角形三边关系定理， ∴等厘三角形的第三边为7. 故答案为：B. 【点评】木题考查等腰三角形的性质，三角形三边关系，关是要分两种悄况讨论， 二、填空题 7.已知，点A(at1,2)、B(3,6-1)两点关于x轴对称，则a+2b的值是_0 【分析】根据“关于x输对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出α、b的值，然后代入代数式进行计算 即可得单. 【揶答】解：，A(a+1,2)、B(3,b-1)关于x粉对， ∴.a+1=3,b-1=-2, .a=2.b=-1, 所以a+2b=2-2=0. 故笞荣为：0. 【点评】木题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决木题的关健是掌提好对称点的坐标规律：(1)关于x轴 对你的点，极坐标相同，纵坐标互为相反数：(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，极坐标互为相反数. 8.已知函数y=(m+1)2+4,y是x的一次函数，则m的倌是1 【分折】根据一次函数的定义知自变量的次数为1且其系数不为0，捐此求解可得. 【解给】解：y=(m+1)x2问+4是关于x的一次函数， “m+1≠0 2-1m=1 牌得：川=1. 故答笑为：1. 【点评】木题主要考查了一次函数的定义，解题的关键是学握形如y=a+b(≠0)(k、6是常数)的函数，叫做一 CS扫描全能王 壁3亿人都在用的扫描App 次函致 9.函数y=-+3的图象上有一点P,使得P点到x轴的距离等于1，则点P的坐标为(2,1)或(4，-1)一· 【分析】由点P到x轴的距离为1可得点P纵坐标为1或-1，将y=1,y=-1代入函数解析式求解. 【解答】解：点P到x轴的距离为1， ∴点P纵坐标为y=1或y=-1, 将y=1代入y=-x+3得1=-x3, 解得x=2, 将y=-1代入y=-43得-1=-x43, 解得=4， ∴点P坐标为(2,1)或(4，-1)， 故给案为：(2.1)或（4，-1). 【点评】木题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关是华握一次函数与方程的关系。 10.将函数=3x+1的图象平移，使它经过点（1,1)，则平移后的函数表达式是y=3x-2 【分祈】根据画数图象平移的性质得出k的值，设出相应的函数解析式，再把经过的点代入即可得出答案。 【解答】解：新直线是由一次函数y=3x+1的图象平移得到的， ∴.新直线的k=3,可设新直线的解祈式为：y=3x+b. ,经过点(1,1)，则1×3+b=1, 解得b=-2, ∴.平移后图象函数的解折式为y=3x~2: 故答米为：y=3x-2. 【点评】此题考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式刷要汁煮平栘时k和b的值的变化， 11.如图，一次函数y=x3的图象经过点P(,b)、Q(o,dD,则20-26+3的值为-3· 12.在直线y号x+的图象上有一个动点M(m,n心，则m2m的最小值是_· 25- 【分析】将M(m,)代入直线 y号x+4中，得到n关于m的表达式，将表达式代入m4中整理成关于m的顶 点式即可. 【解答】解：点Mm,月在直线yx+的图象上，n一号m4, 3 m2+n=m24(生m+4)2 3 =25m2+32m+16 93 <m+1)2+工44 5 25 ÷a=25>0.二次函数有最小值， 9 ∴当m=-48时，m2+7取得最小值144 25 25 故答案为：144 25 【点评】这道题主耍考查了一次函数图象上点的坐标特征及一次函致的性质，利用配方法解决最值问题是解题的关 健 13.如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分別是：1（-2,1)，B(2,3).那么线段AB的长度是 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App y B A<2---1- -3-2-10 123 -1 【分析】根拒点A、点B的坐标和勾股定理，可以计算出线段AB的长. 【e答】保：，4A（-2,1),B(2,3). MB=V(-2-2)2+(1-3)2=2V5, 故答案为：2V5. 【方讦】本迅考查匀眼定理，解答本题的关键是明商题意，利用数形结合的思想解答 14如图，在平而直角坐标系中，A(3,0),B(0,2),以点4为回心，AB长为半径画弧，交×辅的负半轴于点 C,则点C坐标为(3-√13,0)· 【分折】由A(3,0).B(0,2),得出AB的长，再结合思营可得AB=AC可求出OC的长，即可求解。 【各】解：A(3,0),B(0,2), ∴AB=V32+22=V13, ,以点A为圆心，AB长为半径画孤，交x轴的负半轴于点C. ∴.AB=AC=V13, ∴.0C=V13-3. ,点C在x抽负半轴， .C(3-V13,0). 故答案为：（3-V13,0) 【片讦】本题考苷了勾股定理，坐标与图形性质，热练学提勾股定理是伴题的关键。 15.如图，一束光线从点A(3,3)出发，经y轴上点c反射后正好经过点B(1,0),则点C在y轴上的位置为 02- 3 33) 2 B(1,0) -2-10 12 34 -1 【分析】如图，因为这束光线从点A(3,3)出发，经y抽上点C反射后正好经过点B(1,0),所以可设C(0,c) 由发射定伸可知，∠1=∠OCB.延长AC交x轴于点D,则∠1=∠OCD. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 所以∠OCB=∠OCD,从而可知OD=OB=1. 所以D(-1,0),设直线AD的解折式为y=Q时b,把、D的坐标代入，即可求出它的解折式，就可求出该直线 与y拍的交点C的坐标. 【师皆】解：这束光线从点A(3,3)出发，经y轴上点C反射后正好经过点B(1,0). ∴.设C(0c),由反射定徘可知，∠1=∠OCB,延长4C交x轴于点D, 则∠1=∠OCD: ∴.∠OCB=∠OCD C0⊥DB于O.则∠COD=∠BOC且OC=OC .'.R1△OCD≌R△OCB OD=OB=1,所以D（-1,0), ,设直线AD的样析式为y=a+b.则 3=3kb 10=-kb 4 3 即直线4D的解析式为y=+3 b 44 4 ∴直线D与y拍的交点C的坐标为(0，三). 4 3 63) 2 D B(1.0) -2-10 1234x -1 【点平】此类题目届于敦形结合，结合辅对称分析出行需点的坐标，绯而利用待定系致法求出直线解析式，最终解 决问题. 16.甲、乙两车沿同一脱线从4城出发前住B城，在整个行程中，汽车离开4城的距离y与时刻/的对应关系如图 所示，关于下列绪论： ①4.B两城相更300mm: ②甲车的平均速度是60mlh,乙车的平均述度是100km/h: ③乙车先出发，先到达B城： ④甲年在9：30进上乙年. 正角的给论有①④· y/km 300 甲 7:008:009:3011:0012:00t/h 【分析】根据舀故图象，获以铝要致握，运个判断即可， 【解答】解：由图可如4，B两拔相更300m, 豆包A生 故结论①正确，符合题意： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 甲车的平均追度=300÷(11-8)=100(1m/),乙车的平均速度=300÷（12-7)=60(mh),故给论②倍误， 不符合题赏： 由图可如乙车先出发，后到达B城， 故给论③饴识，不符合趣意： 由图可如甲车在9：30通上乙车， 故绐论④正确，符合题意： 综上所述，正确的$论有①④， 故斧案为：①④ 【点评】本愿为谷了一次画数的应用，解给本题的关键是找准等量关系，列出一次函数解析式， 三、解答题 计第：-3旷5-+（万 =6 （2)解方程4(x+1)2=81: (+1)3=81 4 t1=土9， x=或x=: 2 18.已知y1与×成正比例，y与x-3成正比例，且y=yy2,当x=1时.y=3:当x=-1时，y=9.当x=3时， 求y的伯. 【搁合】解：设y1=x,y=b(x-3), '.y=yriy, ..y=ax!b (x-3)=(a+b)x-36, ,当x=1时，y=3:当x=-1时，y=9. ab-3b=-3 .解得a=-1, (-(a+b)-3b=9 (6=-2 y=-3t6: 当x=3时，y=-3×3+6=-3. 【点诉】木考查了得定系数法求正比例网数解析式：设正比例函数解析式为y=(k≠0)，然后把一个已知点的 坐标代入求出k即可. 19.甲、乙丙席仓库分别有衣用车12捌和6铜，现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已如从甲仓库调运 一桐农用车到4县和B县的运费分刑为40元和80元：从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运贵分别为30元 和S0元. (1)设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的两数关系式： (2)若要求总运费不旭过900元，问共有几种调运方案： (3)求出总运资最低的调运方案，最低运费是多少元？ 【分折】(1)若乙仓库调住A县农用车x辆，那么乙仓调往B县农用车、甲给A县调农用车、以及甲县给B县 调车数星都可表示出来，然后依根各自运费，把总运费表示即可： （2)若要求总运费不起过900元，则可根据(1)列不等式求解： (3)在(2)的晶上，求出最低运费即可. 【佩皆】解：(1)若乙仓库调往A县农用车x辆(x≤6)，则乙仓库调住B县农用车6-x辆，A县需10铜车，故 甲给A县调农用车10-x辆， 那么甲具给B县拥车x:2辆，根据各个调用方式的运费可以列出方程如下：y=40(10-x)180(x2)130x+50(6 -x). 化衍得：y=20+860(0≤x≤6)： 豆回AE万 CS扫描全能王 壁3亿人都在用的扫描App (2)总运费不超过900，即y≤900，代入函数关系式得20r+860≤900， 卿得x≤2，所以x=0,1,2, 即如下三种方案： 1、甲往A:10辆：乙往：0辆甲往B:2辆：乙往B:6辆， 2、甲往A:9:乙往A:1甲往B:3:乙往B:5, 3、甲往A:8:乙往A:2甲往B:4:乙往B:4: (3)要使得总运费最低，由y=20x+860(0≤x≤6)知，x=0时y值最小为860， 即上面(2)的第一种方案：甲往A:10辆：乙往A:0辋：甲往B:2辆：乙往B:6箱， 总运费最少为860元. 【点评】木逦是贴近社会生活的应用题，肤予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学 的“有用性”.这样设计体用了《枥谀用际准》的“问题情景·建立模型-解择、应用和拓展”的教学学习模式. 20.加图，已知A(3,0),B(0,4),点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折春，点B伦好落在x轴 正半袖上的点C处. (1)求直线AB的表达式： (2)求C、D的坐标： (3)在直线DA上是否存在一点P,使得S8=10?若存在，直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由. B A D 【分析】(I)将点A、B的坐标代入一次函教表达式：y=6+b,即可求僻： (2)由题意得：AC=AB=5,故点C(8,0),设点D的坐标为：(0，m),而CD=BD,即4-m=Vm2+82,解 得：m=-6: (3)由SB=lS8DP-Sand山，即可求獬， 【饵答】解：(1)将点A、B的坐标代入一次函数表达式：y=6+b得： 0=3kb b=4 4 解得： 0b=4 故直线B的表达式为：y=-4x+4: 3 (2)由题意得：AC=AB=5, 故点C(8,0), 设点D的坐标为：(O,m),而CD=BD, 即4~m=Vm2+82, 解得：m=-6, 故点D(0,-6): (3)在直线DA上存在一点P,使得SaB=10,理由如下： 三包A生万 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 如图. 0 设直线AD的解析式为y(kx-b, 将A(3,0),D(0,-6)岱入得方程组， 解得k=2,b=-6, 所以直线AD的坐标式为y=2x-6. 由点B、D的坐标得AD=10, 设P点坐标为(n,2n-6), 因为S△PAB=10. 所以SAPAB=-|SABDP-SABDA=2×BDXIn n-3)- =10. 解得n=1或者5， 当h=1时，2×1-6=-4， 当h=5时，2×5-6=4， 所以点P的坐标为（1，-4)或(5,4). 【点评】本题考查的是一次述数综合运用，沙汲到图像折叠、 面积的计算等，其中， 三可AEE CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 靖江市外国语八年级数学周测5 一、选择题 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是() 2.下列函数中是一次函数的是 () D. y= kx+b(k, b为常数) 3.关于一次函数y=2x-1，下列说法不正确的是 () A.图象与y轴的交点坐标(0，-1) B.图象与x轴的交点坐标为 ( ,0) C. y随x的增大而增大 D.其图象不经过第三象限 4.在平面直角坐标系中，点P (-1，3)到x轴的正离为() A.1 B.3 C. - 1 D. - 5 5.一次函数y=kx+k图象一定经过点() A. (1,0) B.(0, 1) C.(1, 1) D. (-1, 0) 6.等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长为 () A.3 B.7 C.3或7 D.10 二、填空题 7. 已知, 点A(a+1, 2)、B(3, b-1) 两点关于x轴对称, 则a+26的值是 . 8.已知函数 y是x的一次函数，则m的值是 . 9.画数y=-x+3的图象上有一点P，使得P点到x轴的距离等于1，则点P的坐标为 . 10.将函数y=3x+1的图象平移，使它经过点 (1，1)，则平移后的函数表达式是 . 11. 如图,一次函数y=x+3的图象经过点P (a,b)、Q(c, d), 则2a-26+3的值为 . 12.在直线 的图象上有一个动点 M (m，n)，则 的最小值是 . 13.如图,在平面直角坐标系中,点A 和点B的坐标分别是:A(-2,1),B (2,3),那么线段AB 的长度是 14.如图，在平面直角坐标系中，A(3，0)，B(0，2)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为 . 15.如图，一束光线从点A (3，3)出发，经y轴上点c反射后正好经过点B (1，0)，则点C在y轴上的位置为 . 学科网（北京）股份有限公司 16.甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开4城的距离y与时刻/的对应关系如图所示，关于下列结论： ①A, B两城相距300km; ②甲车的平均速度是60km/h，乙车的平均速度是 100km/h；③乙车先出发，先到达B城：④甲车在9：30追上乙车，正确的结论有 . 三、解答题 (2) 解方程: 18. 已知y₁与x成正比例, y₂与x-3成正比例, 且y=yry₂, 当. x=1时，y=3;当x=-1时，y=9.当x=3时，求y的值. 学科网（北京）股份有限公司 19、甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆.现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运 一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元：从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元 和50元. (1)设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式； (2)若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案： (3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元? 20. 如图, 已知A (3, 0), B(0, 4), 点D在y轴的负半轴上, 若将 沿直线AD 折叠，点B恰好落在x轴 正半轴上的点C处. (1)求直线AB的表达式； (2) 求 C、D的坐标; (3)在直线DA 上是否存在一点 P，使得 若存在，直接写出点 P 的坐标：若不存在，请说明理由. y A B O A/ C x D B 豆包AI生成 学科网（北京）股份有限公司 $