2025-2026学年沪教版（五四制）六年级数学上学期期末复习试卷02

沪教版六年级数学上学期期末复习试卷02 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．的倒数是（   ） A．5 B． C． D． 2．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列说法不正确的是（） A．射线和射线是同一条射线 B．经过两点有且只有一条直线 C．线段的长度就是点A与点B之间的距离 D．若，则点B不一定为线段的中点 4．下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．如图，货船与港口相距海里，港口相对货船的位置可描述为（   ） A．南偏西方向，相距海里处 B．北偏西方向，相距海里处 C．南偏东方向，相距海里处 D．北偏东方向，相距海里处 6．如图所示，，，那么图中互余的角共有（    ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 7．计算：＝ ． 8．如果、互为相反数，、互为倒数，那么 ． 9．比较大小：   (填“>”或“<”或“=” ) 10．若关于x的方程是一元一次方程，则 ． 11．已知，，，且点A、B、C在同一直线上，则 ． 12．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，黑色为负)，如图1表示的是的计算过程，则下图2表示的算式是 ． 13．将、、0、1、2、3、4、5、6这9个数分别填入图中的9个空格里，使每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数的和都相等，其中 ． 14．已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为 ． 15．如图是一个运算程序，若先后输入和，则输出的结果是 ． 16．六年级某班的教师和学生去湖边坐游船，为此租了若干条船．如果每条船坐9人，那么恰好需要多租一条船；如果每条船坐12人，那么租的这些船恰好坐满，则该班租了 条船． 17．如图所示：O为直线上一点，是的平分线，在的内部，，则的度数= ． 18．如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有阴影．按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形的个数为 （用含n的式子表示）．    三、解答题（本大题共8小题，共52分） 19．计算： (1) (2) 20．解方程． (1)      (2) 21．先化简，再求代数式的值 (1)，其中 (2)，其中 22．把下列各数：，，0，，，在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． 23．已知代数式的值与代数式的值互为相反数，求x的值． 24．为了确保能够按时完成农田小麦收割任务，某小麦收割机配件车间需要在一周内完成2000件配件的生产任务．该车间接到任务后，计划平均每天加工400件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种配件的记录情况： 星期 一 二 三 四 五 与每天的计划量相比的 差值（单位：件） (1)这周共加工了 件小麦收割机配件． (2)这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了 件． (3)已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工1件得10元，若超额完成任务，则超额部分每件再奖5元；若没有完成任务，则每少一件倒扣5元，求该车间这周的总收入． 25．如图，点A，点B均在数轴上，且点A在点B的左侧，点A对应的有理数是，点B对应的有理数是m． (1)如果线段，则 ． (2)点C是线段上一点，点C对应的有理数是n，如果，且，求m的值． (3)点C是直线上一点，点C对应的有理数是n，且，求m的值（用含有n的代数式表示）． 26．已知有理数x、y满足方程①，②，求和的值． 通过读题小凯发现题目中给出的方程是有两个未知数的方程，我们没有学习过，求值的代数式也有两个未知数．小凯观察发现如果方程①，方程②的左侧对应着相减，即：化简后恰好出现代数式，方程①的左侧与方程②的左侧的2倍相加，即：化简后恰好出现代数式，依据所学知识可得：；，因此，小凯求出：，，请你按照小凯思路解决下列问题： (1)如果，那么 ， ； (2)小凯为班集体购买活动奖品，第一次他购买了15支铅笔、5块橡皮、4本日记本共花了75元，第二次他购买了29支铅笔、9块橡皮、7本日记本共花了140元，第三次老师让小凯购买6支铅笔、6块橡皮、6本日记本共需要多少元？ (3)对于有理数x、y，我们定义一个新运算：，等式右边是我们学习过的加法和乘法运算，其中a、b、c是常数，x，y是未知数．如果，计算的值． 27．已知与共顶点，，． (1)如图，点在一条直线上，若，，为的平分线，为的平分线，求的度数； (2)若，、绕点运动到如图所示的位置，为的平分线，用等式表示与之间的数量关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沪教版六年级数学上学期期末复习试卷02 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．的倒数是（   ） A．5 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查倒数，关键是掌握倒数的定义． 乘积是1的两数互为倒数，由此即可得到答案． 【详解】解：的倒数是． 故选：C． 2．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴的特点，理解图示上点的位置，判定式子的正负是解题的关键． 根据数轴特点可得 ，由此进行判定即可求解． 【详解】解：根据题意可得，，， ∴A、，故原选项错误，不符合题意； B、，故原选项错误，不符合题意； C、，故原选项错误，不符合题意； D、，故原选项正确，符合题意； 故选：D ． 3．下列说法不正确的是（） A．射线和射线是同一条射线 B．经过两点有且只有一条直线 C．线段的长度就是点A与点B之间的距离 D．若，则点B不一定为线段的中点 【答案】A 【分析】本题考查的是线段中点的概念、射线的表示方法、两点间的距离的定义、两点确定一条直线的概念，掌握相关的概念是解题的关键．根据线段中点的概念、射线的表示方法、两点间的距离的定义、两点确定一条直线的概念判断即可． 【详解】解：A．射线和射线不是同一条射线，A说法不正确，符合题意； B．经过两点有且只有一条直线，B说法正确，不符合题意； C．线段的长度就是点A与点B之间的距离，C说法正确，不符合题意； D．若，则点B不一定为线段的中点，D说法正确，不符合题意 故选：A． 4．下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】D 【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立． 【详解】解：A、如果，那么，原式变形正确，不符合题意； B、如果，那么，原式变形正确，不符合题意； C、如果，那么，原式变形正确，不符合题意； D、如果，那么，原式变形错误，符合题意； 故选：D． 5．如图，货船与港口相距海里，港口相对货船的位置可描述为（   ） A．南偏西方向，相距海里处 B．北偏西方向，相距海里处 C．南偏东方向，相距海里处 D．北偏东方向，相距海里处 【答案】A 【分析】本题考查了方向角，根据方向角的定义即可求解，掌握方向角的定义是解题的关键． 【详解】解：由图可知，港口相对货船的位置可描述为南偏西方向，相距海里处， 故选：． 6．如图所示，，，那么图中互余的角共有（    ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 【答案】C 【分析】本题考查了求一个角的余角，熟练掌握余角的定义是解题的关键． 根据余角的定义进行判断即可得出答案． 【详解】解：由题意可得：， ∴，，， ∴，， ∴， 综上，图中互余的角共有4对， 故选：C． 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 7．计算：＝ ． 【答案】 【分析】根据有理数的乘方、有理数的加法可以解答本题． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序是关键，同时要注意运算符合不要出错． 8．如果、互为相反数，、互为倒数，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查相反数、倒数、求代数式的值，解答本题的关键是明确相反数和倒数的定义． 根据、互为相反数，、互为倒数，可以得到，，然后即可计算出所求式子的值． 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数， ，， ， 故答案为：． 9．比较大小：   (填“>”或“<”或“=” ) 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的意义及有理数的大小比较，熟练掌握绝对值的意义及有理数的大小比较是解题的关键；由题意可得，然后根据“两个负数比较，绝对值越大的反而小”可进行求解 【详解】解：由题意得：， ∵， ∴； 故答案为：． 10．若关于x的方程是一元一次方程，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，绝对值方程等知识点，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键：只含有一个未知数、并且含未知数的项的次数是1次的整式方程叫做一元一次方程． 根据一元一次方程的定义可得关于的绝对值方程，解方程即可求出的值． 【详解】解：关于x的方程是一元一次方程， ，， 解得：， 故答案为：． 11．已知，，，且点A、B、C在同一直线上，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了几何图中角度的计算、一元一次方程的应用，由题意可得，从而得出关于的方程，解方程即可得解． 【详解】解：∵点A、B、C在同一直线上， ∴， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 12．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，黑色为负)，如图1表示的是的计算过程，则下图2表示的算式是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减运算．由白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，即可列式计算． 【详解】解：由题意得白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数， 图中表示的计算过程为． 故答案为：． 13．将、、0、1、2、3、4、5、6这9个数分别填入图中的9个空格里，使每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数的和都相等，其中 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的加法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．根据有理数的加法计算后即可求得答案． 【详解】解：由题意可得，最中间的数为2， 则， 那么第一行的数分别为5，0，1， 第二行的数分别为，2，6， 第三行的数分别为3，4，， 则， 故答案为：． 14．已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为 ． 【答案】0或1/1或0 【分析】把方程移项合并同类项， x系数化为1，表示出解，根据解为整数，确定出m的非负整数值即可． 【详解】解∶mx=2-x (m+1 ) x=2， 当m+1≠0，即m≠-1时，解得∶， 由x为整数，得到m+1=或m+1=， 解得∶ m=0或m=-2或m= l或m=-3， ∴m的非负整数值为0和1， 故答案为∶ 0和1． 【点睛】此题考查了求解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，正确理解非负整数是解题的关键． 15．如图是一个运算程序，若先后输入和，则输出的结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，代数式求值，根据题意列式计算即可． 【详解】解：若先后输入和， ∵， ∴， 即输出结果为， 故答案为：． 16．六年级某班的教师和学生去湖边坐游船，为此租了若干条船．如果每条船坐9人，那么恰好需要多租一条船；如果每条船坐12人，那么租的这些船恰好坐满，则该班租了 条船． 【答案】3 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设该班租了x条船，根据“船坐9人，那么恰好需要多租一条船；如果每条船坐12人，那么租的这些船恰好坐满”，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设该班租了x条船， 根据题意得：， 解得：， 故答案为：3． 17．如图所示：O为直线上一点，是的平分线，在的内部，，则的度数= ． 【答案】/72度 【分析】本题考查了角平分线的定义，邻补角，角的计算，根据题意列方程是解题的关键．设，，把角用未知数表示出来，建立x的方程，即可得到结论． 【详解】解：因为 设，则， 因为是的平分线 则， 则， 即， 解得， 故． 故答案为： 18．如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有阴影．按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形的个数为 （用含n的式子表示）．    【答案】 【分析】本题考查了图形变化的规律及列代数式，能根据所给图形发现涂有阴影的小正方形个数依次增加是解题的关键． 根据所给图形，依次求出图形中涂有阴影的小正方形的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第个图案中涂有阴影的小正方形的个数为：； 第个图案中涂有阴影的小正方形的个数为：； 第个图案中涂有阴影的小正方形的个数为：； 所以第个图案中涂有阴影的小正方形的个数为个． 故答案为： ． 三、解答题（本大题共8小题，共52分） 19．计算： (1) (2) 【答案】(1)5 (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算， （1）先去括号，再根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； 熟练掌握各个运算法则是解题的关键． 【详解】（1）原式 ； （2）原式＝ ＝ ＝ ＝． 20．解方程． (1)      (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键． （1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解： 去括号 移项. 合并同类项 化系数为1 （2）解： 去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为1 21．先化简，再求代数式的值 (1)，其中 (2)，其中 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式加减运算法则是解题的关键 （1）先根据整式加减混合运算法则化简，然后再将代入计算即可； （2）先根据整式加减混合运算法则化简，然后再将代入计算即可. 【详解】（1）解： 当时，原式． （2）解： ， 当时，原式． 22．把下列各数：，，0，，，在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． 【答案】见解析 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，先将每个数化简，然后表示在数轴上，再根据从左到右的顺序用“<”连接起来即可，准确在数轴上表示出来有理数是解题的关键． 【详解】解：， ， ， 根据正数在原点右侧，负数在原点左侧，在数轴上的位置如图： 由数轴可得：． 23．已知代数式的值与代数式的值互为相反数，求x的值． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的意义，一元一次方程的应用，解一元一次方程，根据相反数的意义列出方程，求解即可． 【详解】解：的值与的值互为相反数， ∴， 解得， 答：x的值为． 24．为了确保能够按时完成农田小麦收割任务，某小麦收割机配件车间需要在一周内完成2000件配件的生产任务．该车间接到任务后，计划平均每天加工400件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种配件的记录情况： 星期 一 二 三 四 五 与每天的计划量相比的 差值（单位：件） (1)这周共加工了 件小麦收割机配件． (2)这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了 件． (3)已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工1件得10元，若超额完成任务，则超额部分每件再奖5元；若没有完成任务，则每少一件倒扣5元，求该车间这周的总收入． 【答案】(1)2020 (2)110件 (3)20300元 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用， （1）用本周的计划加工的总数量加上多加工的数量即可求解； （2）用最多的一天比计划多的数量减去最少的一天比计划少的数量即可求解； （3）用加工的数量乘以单价，再加上多加工的额外收入即可求解； 准确理解题意是解题的关键． 【详解】（1）（件）， 故答案为：2020； （2）（件）， 故答案为：110； （3）（元） ∴该车间这周的总收入为20300元． 25．如图，点A，点B均在数轴上，且点A在点B的左侧，点A对应的有理数是，点B对应的有理数是m． (1)如果线段，则 ． (2)点C是线段上一点，点C对应的有理数是n，如果，且，求m的值． (3)点C是直线上一点，点C对应的有理数是n，且，求m的值（用含有n的代数式表示）． 【答案】(1)0 (2)7 (3)或 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，解一元一次方程， （1）直接根据数轴上两点间的距离得出，求解即可； （2）先根据数轴上两点间距离公式表示出，再求出，即可求解； （3）分两种情况讨论①当点C在点A的左侧时，②当点C在线段上时，再根据两点间距离公式求解即可； 熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】（1）由题意得， 解得， 故答案为：0； （2）由题意得， ∵， ∴, ∴， 解得； （3）①当点C在点A的左侧时， 由题意得， ∵， ∴, ∴， 解得； ②当点C在线段上时， 由题意得， ∵， ∴, ∴， 解得； 综上，或 26．已知有理数x、y满足方程①，②，求和的值． 通过读题小凯发现题目中给出的方程是有两个未知数的方程，我们没有学习过，求值的代数式也有两个未知数．小凯观察发现如果方程①，方程②的左侧对应着相减，即：化简后恰好出现代数式，方程①的左侧与方程②的左侧的2倍相加，即：化简后恰好出现代数式，依据所学知识可得：；，因此，小凯求出：，，请你按照小凯思路解决下列问题： (1)如果，那么 ， ； (2)小凯为班集体购买活动奖品，第一次他购买了15支铅笔、5块橡皮、4本日记本共花了75元，第二次他购买了29支铅笔、9块橡皮、7本日记本共花了140元，第三次老师让小凯购买6支铅笔、6块橡皮、6本日记本共需要多少元？ (3)对于有理数x、y，我们定义一个新运算：，等式右边是我们学习过的加法和乘法运算，其中a、b、c是常数，x，y是未知数．如果，计算的值． 【答案】(1) (2)60 (3) 【分析】本题考查了二元一次方程的特殊解法，准确理解题意是解题的关键． （1）将两方程相加，再乘以，即可求解；将化为即可求解； （2）设每支铅笔x元，每块橡皮y元，每个笔记本z元，根据题意得出，再将化为并求值，再求出即可； （3）先根据新定义的公式得出，再表示出，即可求解； 【详解】（1）， ， 故答案为：； （2）设每支铅笔x元，每块橡皮y元，每个笔记本z元，由题意得 ， ∴， ∴， ∴购买6支铅笔、6块橡皮、6本日记本共需要60元； （3）∵， ∴， ∴， ∴． 27．已知与共顶点，，． (1)如图，点在一条直线上，若，，为的平分线，为的平分线，求的度数； (2)若，、绕点运动到如图所示的位置，为的平分线，用等式表示与之间的数量关系，并说明理由． 【答案】(1) (2)，理由见解析 【分析】（）由平角定义得到，，由角平分线定义求出的度数，进而由平角定义即可得到的度数； （）由角平分线定义得到，求出，，即可得到； 本题考查了角平分线的定义，角的和差，解题的关键是由角平分线定义求出的度数，由角平分线定义得到． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵为的平分线， ∴， ∵， ∴， ∵为的平分线， ∴， ∴； （2），理由如下： ∵为的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $