专题02 期中复习计算题组14天强化训练（考试范围：测试范围：第1章 有理数～第2章 简单的代数式）（举一反三专项训练）数学新教材沪教版五四制六年级上册

专题02 期中复习计算题组14天强化训练 （考试范围：测试范围：第1章 有理数~第2章 简单的代数式） 【新教材沪教版五四制】 DAY 1 建议用时：15 min 实际用时：______________ 1．（26-27七年级上·北京东城·阶段检测）计算： (1) (2) 2．（26-27七年级上·山东聊城·阶段检测）已知，求的值． 3．（26-27七年级上·安徽芜湖·阶段检测）计算： (1)； (2)． 4．（2025六年级上·全国·专题练习）指出一元一次式中的同类项． 5．（25-26六年级上·上海·单元复习）化简下列一次式： (1)； (2) 6．（24-25六年级下·上海·开学考试）指出下列一次式的一次项、常数项和一次项的系数： 、、、、 7．（25-26七年级上·广东珠海·期中）已知整式． (1)若它是关于的一次式，求的值并写出常数项； (2)若它是关于的三次二项式，求的值并写出最高次项； (3)在（2）的基础上，若，求这个整式的值． 8．（25-26六年级上·上海·课后作业）如图，用一根铁丝围成一个长方形，这个长方形的宽是，它的长是．如何用一次式表示这根铁丝的长度？ DAY 2 建议用时：15 min 实际用时：______________ 9．（26-27七年级上·广东梅州·阶段检测）计算 (1)； (2) 10．（26-27七年级上·广东梅州·阶段检测）计算 (1)； (2) 11．（26-27七年级上·广东茂名·阶段检测）计算 (1)； (2) 12．（26-27七年级上·江苏苏州·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 13．（24-25七年级上·全国·单元测试）当时，求一次式的值． 14．（25-26六年级上·上海青浦·期中）化简一次式：． 15．（25-26六年级上·上海·课后作业）（1）求一次式的和； （2）求减去的差． 16．（24-25七年级上·全国·单元测试）某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆．用一次式表示； (1)该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量； (2)第三季度比第二季度多销售的新能源汽车数量． DAY 3 建议用时：15 min 实际用时：______________ 17．（26-27七年级上·北京东城·阶段检测）计算： (1) (2) 18．（26-27七年级上·湖南长沙·阶段检测）简便运算：（写出必要的计算过程，不能只有结果） (1)； (2)． 19．（26-27七年级上·辽宁沈阳·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（26-27七年级上·浙江杭州·阶段检测）阅读下列材料： 在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路①：用分别除以，，，再把所得结果相加． 思路②：先求出，，的和，再用除以这个和． 思路③：先算，再求所得结果的倒数． (1)上述三种思路中，不正确的是思路 ． (2)请选择一种正确的思路计算：． 21．（26-27七年级上·全国·课后作业）指出下列一次式的同类项 (1)； (2)． 22．（24-25六年级上·上海闵行·阶段检测）一次式与的值互为相反数，求的值 23．（24-25六年级上·上海嘉定·阶段检测）已知是关于的一次式，求的值． 24．（25-26六年级上·上海·课后作业）用16块面积都是S的正方形地砖铺一块正方形的地面，中间4块地砖是蓝色地砖，其他的12 块地砖都是白色地砖，如图所示．如何用一次式表示白色地砖总面积？ DAY 4 建议用时：15 min 实际用时：______________ 25．（26-27七年级上·山东青岛·阶段检测）计算 (1) (2)； (3)； (4)． 26．（26-27七年级上·广东汕头·阶段检测）计算： (1) (2) 27．（26-27七年级上·河北唐山·阶段检测）计算下列各小题． (1)； (2)． 28．（26-27七年级上·江苏南通·阶段检测）计算： (1)  ； (2) ； (3)；   (4) 29．（25-26六年级上·上海·课后作业）找出下列代数式中的一次式： 、、． 30．（25-26七年级上·新疆哈密·期中）张华在一次测验中计算一个多项式减去时，误认为加上此式，计算出错误结果为，试求出正确答案． 31．（25-26六年级上·上海·期末）求一次式减去一次式的差，并求当，时该差的值． 32．（25-26六年级上·上海·课后作业）乐乐平均每分钟用电脑输入x个文字，现有一篇文稿，乐乐先用5分钟输入了文稿的部分文字．又用3分钟完成文稿的剩余文字输入，乐乐一共用了8分钟完成整篇文稿的文字输入．如何用一次式表示这篇文稿的总字数？ DAY 5 建议用时：15 min 实际用时：______________ 33．（26-27八年级上·广西南宁·阶段检测）计算 (1)计算：； (2)先化简，再求值：，其中，． 34．（26-27七年级上·山东济宁·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)． 35．（26-27七年级上·山东济南·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 36．（26-27七年级上·河南南阳·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 37．（26-27七年级上·全国·课后作业）指出一次式中的一次项，常数项及一次项的系数 38．（25-26七年级上·全国·课堂例题）在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵．设乙班植树棵． (1)列两个不同的含的式子来表示甲班植树的棵数； (2)根据题意列出含未知数的方程； (3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25棵和35棵． 39．（26-27六年级上·上海·期中）根据下列x，y的值，分别求代数式的值： (1)，； (2)，． 40．（26-27六年级上·上海·期中）若，，且，求的值． DAY 6 建议用时：15 min 实际用时：______________ 41．（26-27七年级上·河南南阳·阶段检测）计算下列各题 (1)； (2)； (3)． 42．（26-27七年级上·四川绵阳·阶段检测）计算； (1)； (2)． 43．（26-27七年级上·湖北武汉·阶段检测）计算： (1)； (2)． 44．（26-27七年级上·江苏南京·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4) 45．（26-27六年级上·上海·期中）计算：已知|x|＝3，|y|＝2 (1)当xy＜0时，求x+y的值； (2)求x﹣y的最大值． 46．（26-27六年级上·上海·期中）请根据下面的对话解答下列问题． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你：“的相反数是3，的绝对值是7，与的和是．” (1)_________，_________，_________． (2)求的值． 47．（26-27六年级上·上海·期中）如图所示是一个长方形． (1)根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积； (2)若时，求的值． 48．（25-26六年级上·上海·阶段检测）先去括号，再合并同类项：． DAY 7 建议用时：15 min 实际用时：______________ 49．（25-26六年级下·上海·期末）已知、、都是一次式，且，，． (1)化简； (2)求出当，时的值． 50．（25-26六年级上·上海·期末）先化简，再求值：，其中，． 51．（江西省江西师大附中集团2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试卷）计算： (1)； (2)． 52．（辽宁鞍山市铁西育才教育集团2026-2027学年七年级上学期10月阶段学情调查数学试题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 53．（26-27七年级上·山东枣庄·阶段检测）计算： (1)． (2)； (3)； (4)． 54．（24-25六年级上·上海·期末）已知都是一次式，且．先化简，再求出当，时的值． 55．（河北保定市2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题）计算： (1) (2)． 56．（26-27七年级上·河南周口·阶段检测）计算： (1) (2) (3) (4) DAY 8 建议用时：15 min 实际用时：______________ 57．（26-27七年级上·河南周口·阶段检测）解决下列问题： (1) (2) (3) (4) (5) 58．（26-27七年级上·福建厦门·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 59．（25-26六年级上·上海宝山·期末）先化简，再求值：，其中． 60．（25-26六年级上·上海普陀·期末）先化简，再求值：，其中，． 61．（25-26六年级上·上海黄浦·期末）先化简，再求值：，其中，，． 62．（25-26六年级上·上海虹口·期末）先化简，再求值：，其中． 63．（24-25六年级上·上海闵行·阶段检测）先化简，再求值：，其中． 64．（24-25七年级上·云南昆明·期末）先化简，再求值：，其中a，b互为倒数． DAY 8 建议用时：15 min 实际用时：______________ 65．（26-27七年级上·江苏盐城·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 66．（26-27七年级上·江苏南京·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 67．（26-27七年级上·江苏南京·阶段检测）用简便方法计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 68．（26-27七年级上·山东·阶段检测）计算题 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 69．（25-26六年级上·上海崇明·期末）先化简再求值：，其中． 70．（25-26六年级上·上海·期末）化简： (1)； (2) 71．（25-26六年级上·上海浦东新·期末）当时,求代数式的值 72．（25-26六年级上·上海·阶段检测）当时，先化简，再求代数式减去的值． DAY 9 建议用时：15 min 实际用时：______________ 73．（26-27七年级上·辽宁鞍山·阶段检测）计算． (1) (2) 74．（26-27七年级上·辽宁鞍山·阶段检测）用简便方法计算． (1) (2) 75．（26-27七年级上·山东临沂·阶段检测）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 76．（26-27七年级上·山东日照·阶段检测）计算 (1)； (2)； (3)用简便方法计算：； (4)． 77．（25-26六年级上·上海·阶段检测）计算：． 78．（25-26六年级上·上海宝山·阶段检测）先化简，再求值：，其中， 79．（24-25六年级上·上海·阶段检测）先化简，再求值：，其中 80．（24-25六年级上·上海·阶段检测）已知，求 (1) (2)当时，求的值 DAY 11 建议用时：15 min 实际用时：______________ 81．（26-27七年级上·江苏扬州·阶段检测）计算：能用简算的用简算． (1)； (2)． 82．（26-27七年级上·四川达州·阶段检测）计算： (1)； (2)． 83．（26-27七年级上·内蒙古呼和浩特·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 84．（26-27七年级上·江苏泰州·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 85．（24-25六年级上·上海金山·期末）先化简，再求值：；其中． 86．（25-26六年级上·上海·阶段检测）先化简再求值：，其中，． 87．（25-26六年级上·上海普陀·阶段检测）先化简，再求值：，其中，． 88．（25-26六年级上·上海青浦·期中）如果规定，当，时，求代数式的值． DAY 11 建议用时：15 min 实际用时：______________ 89．（26-27七年级上·云南曲靖·阶段检测）计算下列各题． (1)； (2)． 90．（25-26七年级上·福建泉州·阶段检测）计算： (1) (2) (3) (4) 91．（25-26七年级上·河北沧州·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4) 92．（26-27七年级上·甘肃·期中）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 93．（24-25七年级上·江苏南京·期末）先化简，再求值：，其中． 94．（2025·河北邯郸·一模）如图 (1)求整式； (2)若，求当时整式的值． 95．（24-25六年级上·上海崇明·期末）已知：，求 96．（24-25七年级上·云南昭通·阶段检测）先化简，再求值：，其中，． DAY 12 建议用时：15 min 实际用时：______________ 97．（24-25六年级上·上海宝山·期末）先化简，再求值：，其中，，． 98．（2025·浙江杭州·一模）以下是小明化简整式的解答过程： 解 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 99．（25-26七年级上·四川达州·阶段检测）有理数在数轴上的位置如图所示：化简： 100．（24-25六年级上·上海·阶段检测）计算：． 101．（24-25七年级上·广西柳州·期中）合并同类项： 102．（第11讲一次式（四类知识点 六大题型 强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年六年级数学上册同步学与练（沪教版2024））计算 (1)； (2)， 103．（26-27七年级上·天津·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 104．（25-26七年级上·贵州黔东南·期中）某工厂第一车间人数有人，第二车间人数比第一车间的少20人． (1)两个车间共有多少人？ (2)如果从第二车间调出10人到第一车间，那么调动后，第一车间比第二车间多多少人？ DAY 14 建议用时：15 min 实际用时：______________ 105．（24-25六年级下·上海·开学考试）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 106．（25-26七年级上·河南平顶山·期中）某校教师周转房的平面图如图所示，学校准备装修一下． (1)卧室和客厅准备铺某种品牌的实木地板，计算共需这种地板的面积是多少？ (2)厨房面积比卫生间面积大多少？ 107．（26-27七年级上·四川·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 108．（26-27七年级上·贵州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 109．（25-26七年级上·贵州贵阳·期末）李老师让同学们计算“当时，代数式的值”．小红的做法如下： 解： ① ② 当时， 原式 ③ (1)小红的做法从第______步开始出错（填序号）； (2)小星说，不用的值就可以求出结果．你认为他的说法有道理吗？请说明理由． 110．（25-26七年级上·湖北黄石·阶段检测）（1）一个三角形的三边长分别为 ， ， ，求它的周长； （2）三个连续整数中，最小的一个是n，这三个数的和是多少？ （3）某公园的成人票价每张是20元，学生票价每张是8元．甲旅游团有x名成人和y名学生；乙旅游团的成人数是甲旅游团的2倍，学生数是甲旅游团的，两个旅游团的门票费用总和为多少元？ 111．（25-26七年级上·河南驻马店·期末）如图，学校要利用专款建一长方形的电动车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． (1)用表示长方形停车场的宽； (2)求护栏的总长度； (3)若，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用． 112．（25-26七年级上·河北石家庄·阶段检测）一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，那么称这个四位数为“对称数”，如5225，3113就是对称数． (1)若一个“对称数”的个位数字为，十位数字为7，用含的代数式表示该“对称数”为______； (2)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除．若能，请用字母表示数并说明理由；若不能，请举出反例． 113．（25-26七年级上·安徽滁州·期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为． (1)从图中可知，这5块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是_______cm（用含的代数式表示）． (2)分别计算阴影，的周长（用含，的代数式表示）． (3)阴影与阴影的周长差会不会随着的变化而变化？请说明理由． 114．（25-26七年级上·河南漯河·期中）某学校给学生编制的“身份识别条形码”中共有12位数字（均为之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1： 其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性，具体算法说明如下： 步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m； 步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n； 步骤3：计算，记为p； 步骤4：取不小于p且为10的整数倍的最小数q； 步骤5：计算，结果即为校验码． 阅读上述材料，回答下列问题： (1)某同学的“身份识别条形码”为，则计算过程中p的值为 ，校验码的值是 ．（请在横线上直接写出答案） (2)如图2，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为x，你能否通过其他信息还原出这位数字x，进而确定这位同学的班级吗？如果能，请用数学符号语言写出你的说理过程，如果不能，说明为什么． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 期中复习计算题组14天强化训练 （考试范围：测试范围：第1章 有理数~第2章 简单的代数式） 【新教材沪教版五四制】 DAY 1 建议用时：15 min 实际用时：______________ 1．（26-27七年级上·北京东城·阶段检测）计算： (1) (2) 【答案】(1)3 (2) 【详解】（1）解： （2）解： 2．（26-27七年级上·山东聊城·阶段检测）已知，求的值． 【答案】 【分析】根据绝对值的非负性求出a、b的值，再代入代数式求值即可． 【详解】解：∵， 且，， ∴，， 即，， ∴． ∴的值为． 3．（26-27七年级上·安徽芜湖·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据有理数的加减法计算即可； （2）先化简绝对值，再通分计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 4．（2025六年级上·全国·专题练习）指出一元一次式中的同类项． 【答案】和是同类项，和是同类项，和5是同类项 【分析】本题考查了同类项．熟练掌握同类项定义是解题关键．根据同类项的定义判断是否是同类项即可． 【详解】解：由题意知，中， 和是同类项，和是同类项，和5是同类项． 5．（25-26六年级上·上海·单元复习）化简下列一次式： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则：字母和字母指数不变，只把系数相加减． （1）直接合并同类项即可； （2）直接合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6．（24-25六年级下·上海·开学考试）指出下列一次式的一次项、常数项和一次项的系数： 、、、、 【答案】 的一次项为，常数项为，一次项的系数为； 的一次项为，常数项为，一次项的系数为； 的一次项为，常数项为，一次项的系数为； 的一次项为，常数项为，一次项的系数为； 的一次项为，常数项为，一次项的系数为． 【分析】本题主要考查整式的知识，掌握单项式的系数，次数，多项式的项的定义是解题的关键，根据一次项，常数项，一次项系数的定义“只含有一个字母，且字母的指数是1，叫作一次项；不含字母的项叫作常数项，一次项中的数字因数叫作项的数字系数，简称系数”即可求解． 【详解】略 7．（25-26七年级上·广东珠海·期中）已知整式． (1)若它是关于的一次式，求的值并写出常数项； (2)若它是关于的三次二项式，求的值并写出最高次项； (3)在（2）的基础上，若，求这个整式的值． 【答案】(1)， (2)， (3)6 【分析】此题主要考查了多项式和代数求值，正确掌握多项式次数与项数确定方法是解题关键． （1）直接利用多项式的次数与项数的确定方法进而得出答案； （2）直接利用多项式的次数与项数的确定方法进而得出答案； （3）直接利用第二问的结果，求出三次二项式，并且代数求值即可． 【详解】（1）解： 是关于的一次式， ，解得， （2） 关于的三次二项式 ， 解得， 最高次项为：． （3）由（2）得 将代入得． 8．（25-26六年级上·上海·课后作业）如图，用一根铁丝围成一个长方形，这个长方形的宽是，它的长是．如何用一次式表示这根铁丝的长度？ 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减的应用，先列出代数式，并进行化简即可． 【详解】根据题意，铁丝的长为，即， 根据乘法对加法的分配律与乘法结合律，得 ． DAY 2 建议用时：15 min 实际用时：______________ 9．（26-27七年级上·广东梅州·阶段检测）计算 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 10．（26-27七年级上·广东梅州·阶段检测）计算 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 11．（26-27七年级上·广东茂名·阶段检测）计算 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（）先进行乘除运算，再进行减法运算即可； （）利用乘法分配律计算即可 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 12．（26-27七年级上·江苏苏州·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）按有理数加减法则计算． （2）利用加法交换律结合律简化计算． （3）利用乘法分配律简化计算． （4）先计算括号内的，再计算括号外的，括号内外都是先乘方化简绝对值再乘除最后加减．乘除中带分数要化成假分数． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 13．（24-25七年级上·全国·单元测试）当时，求一次式的值． 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，先去括号，再合并同类项将整式化简，最后将x的值代入进行计算即可． 【详解】解： ； 当时，原式． 14．（25-26六年级上·上海青浦·期中）化简一次式：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ． 15．（25-26六年级上·上海·课后作业）（1）求一次式的和； （2）求减去的差． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了整式的加减应用，根据题意分别正确列式是解题的关键． （1）因为求的和，所以列式，再合并同类项，即可作答． （2）因为求减去的差，所以列式，然后去括号合并同类项，即可作答． 【详解】解：（1） （2） 16．（24-25七年级上·全国·单元测试）某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆．用一次式表示； (1)该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量； (2)第三季度比第二季度多销售的新能源汽车数量． 【答案】(1)万辆 (2)万辆 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减． （1）根据题意得出第二第三季度销售新能源汽车数量，在相加即可； （2）根据（1）中得出的第二第三季度销售新能源汽车数量，相减即可． 【详解】（1）解：第二季度销售的新能源汽车数量：万辆； 第三季度销售的新能源汽车数量万辆． ∴第二季度和第三垂度一共销售万辆； （2）解：第三季度比第二季度多销售万辆． DAY 3 建议用时：15 min 实际用时：______________ 17．（26-27七年级上·北京东城·阶段检测）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2)9 【详解】（1）解： （2）解： 18．（26-27七年级上·湖南长沙·阶段检测）简便运算：（写出必要的计算过程，不能只有结果） (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2)25 【分析】（1）首先把分数化成小数，再利用运算律，有理数加减的混合运算法则，计算即可； （2）首先化简，再逆用乘法的分配律，计算即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 19．（26-27七年级上·辽宁沈阳·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．（26-27七年级上·浙江杭州·阶段检测）阅读下列材料： 在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路①：用分别除以，，，再把所得结果相加． 思路②：先求出，，的和，再用除以这个和． 思路③：先算，再求所得结果的倒数． (1)上述三种思路中，不正确的是思路 ． (2)请选择一种正确的思路计算：． 【答案】(1)① (2) 【分析】（1）根据思路①、思路②、思路③的解法判断即可； （2）根据思路②或思路③计算即可． 【详解】（1）解：∵除法没有分配律， ∴思路①不正确； 思路②先算括号内和再相除、思路③先算倒数的除法再求倒数，均符合除法法则，正确； （2）解：选择思路②： ； 选择思路③： ∵ ， ∴． 21．（26-27七年级上·全国·课后作业）指出下列一次式的同类项 (1)； (2)． 【答案】(1)和是同类项； (2)与是同类项，与是同类项，与是同类项． 【分析】本题考查了同类项的定义. 直接根据同类项的定义判断即可. 【详解】（1）解：根据同类项的定义可知：和是同类项； （2）解：根据同类项的定义可知：与是同类项，与是同类项，与是同类项． 22．（24-25六年级上·上海闵行·阶段检测）一次式与的值互为相反数，求的值 【答案】 【分析】本题考查了相反数，一元一次方程的应用，熟练掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．根据相反数的定义列方程求解即可． 【详解】解：一次式与的值互为相反数， ， 解得：． 23．（24-25六年级上·上海嘉定·阶段检测）已知是关于的一次式，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式的次数的定义，多项式中次数最高的项的次数为多项式的次数，据此可得，解之即可得到答案． 【详解】解：∵是关于的一次式， ∴， ∴． 24．（25-26六年级上·上海·课后作业）用16块面积都是S的正方形地砖铺一块正方形的地面，中间4块地砖是蓝色地砖，其他的12 块地砖都是白色地砖，如图所示．如何用一次式表示白色地砖总面积？ 【答案】 【分析】本题考查了列一次式，根据图形得出白色地砖总面积也等于正方形地面总面积减去蓝色地砖总面积是解题的关键． 【详解】解：由图可以知白色地砖总面积也等于正方形地面总面积减去蓝色地砖总面积， ∴， 即． DAY 4 建议用时：15 min 实际用时：______________ 25．（26-27七年级上·山东青岛·阶段检测）计算 (1) (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)1 (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 26．（26-27七年级上·广东汕头·阶段检测）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2） 27．（26-27七年级上·河北唐山·阶段检测）计算下列各小题． (1)； (2)． 【答案】(1)5 (2) 【分析】（1）利用乘法分配律简化计算； （2）遵循 “先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内” 的顺序计算． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 28．（26-27七年级上·江苏南通·阶段检测）计算： (1)  ； (2) ； (3)；   (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）利用有理数的加减法运算法则进行计算； （2）先确定积的符号，再将小数转化成分数，最后利用分数的乘法法则计算； （3）先确定积的符号，再利用乘法对加法的分配律进行计算； （4）先利用有理数的乘方以及求一个数的绝对值进行计算，然后利用除法法则计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 29．（25-26六年级上·上海·课后作业）找出下列代数式中的一次式： 、、． 【答案】 、 【分析】本题考查了单项式及多项式的次数，根据单项式及多项式的次数的概念求解即可． 【详解】解：在、、中，一次式有、、 30．（25-26七年级上·新疆哈密·期中）张华在一次测验中计算一个多项式减去时，误认为加上此式，计算出错误结果为，试求出正确答案． 【答案】 【分析】由题意可得，然后得出这个多项式，进而再求解正确答案即可． 【详解】解：由题意得： = =， 所以正确的结果如下： = =． 【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． 31．（25-26六年级上·上海·期末）求一次式减去一次式的差，并求当，时该差的值． 【答案】， 【分析】本题考查了列代数式，代数式化简求值等相关内容，根据题意列出代数式，化简再代入求值即可. 【详解】解：由题意得： 当，时，原式. 32．（25-26六年级上·上海·课后作业）乐乐平均每分钟用电脑输入x个文字，现有一篇文稿，乐乐先用5分钟输入了文稿的部分文字．又用3分钟完成文稿的剩余文字输入，乐乐一共用了8分钟完成整篇文稿的文字输入．如何用一次式表示这篇文稿的总字数？ 【答案】 【分析】考查了代数式，整式的加减应用，利用总字数等于先后两次输入的字数和即可列出式子． 【详解】解：乐乐先用5分钟输入了个文字，再用3分钟输入了个文字，完成了剩余文字输入， 该文稿的总字数可以表示为； 即5． DAY 5 建议用时：15 min 实际用时：______________ 33．（26-27八年级上·广西南宁·阶段检测）计算 (1)计算：； (2)先化简，再求值：，其中，． 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）解： ； （2）解： ， 当，时 原式． 34．（26-27七年级上·山东济宁·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)26 (3) 【分析】（1）先计算绝对值和有理数的乘法，再加减运算即可求解； （2）先乘方运算，再乘除运算，最后加减运算即可； （3）利用乘法分配律求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 35．（26-27七年级上·山东济南·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)1 (2) (3)1 (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 36．（26-27七年级上·河南南阳·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)4 (2)11 (3) (4) 【分析】（1）先去括号和绝对值化简，再按照有理数加法的交换律和结合律计算即可求出答案． （2）先将有理数的除法转化成有理数的乘法，按照有理数的乘法法则计算即可． （3）按照有理数的乘法分配律计算即可． （4）先算有理数的乘方和有理数的除法，再按照有理数的加法法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 37．（26-27七年级上·全国·课后作业）指出一次式中的一次项，常数项及一次项的系数 【答案】一次式中的一次项是和，常数项是，其中一次项的系数分别是1， 【分析】本题考查了多项式的相关概念．根据多项式的概念作答即可． 【详解】解：一次式中的一次项是和，常数项是，其中一次项的系数分别是1和． 38．（25-26七年级上·全国·课堂例题）在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵．设乙班植树棵． (1)列两个不同的含的式子来表示甲班植树的棵数； (2)根据题意列出含未知数的方程； (3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25棵和35棵． 【答案】(1)甲班植树的棵数为棵、棵 (2) (3) 把分别代入（2）中方程的左边和右边， 得左边， 右边． 因为左边右边， 所以是方程的解， 即乙班植树的棵数是25棵． 由上面的检验过程可得甲班植树的棵数是30棵，而不是35棵 【分析】（1）根据多、一半的含义列出式子即可； （2）直接列出等式即可； （3）利用代入法进行检验即可． 【详解】（1）根据甲班植树的棵数比乙班多， 得甲班植树的棵数为棵；根据乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵， 得甲班植树的棵数为棵． （2）． （3）略． 【点睛】本题考查了列方程解实际问题的能力，考查了学生应用数学解决实际问题的能力． 39．（26-27六年级上·上海·期中）根据下列x，y的值，分别求代数式的值： (1)，； (2)，． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查了代数式求值，正确计算是关键； （1）把x、y的值代入所求式子计算即可； （2）把x、y的值代入所求式子计算即可． 【详解】（1）解：当，时， ； （2）解：当，时， ． 40．（26-27六年级上·上海·期中）若，，且，求的值． 【答案】或 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值的意义，有理数的减法，根据已知得出，进而代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，则 ∴或 当时，， 当时， DAY 6 建议用时：15 min 实际用时：______________ 41．（26-27七年级上·河南南阳·阶段检测）计算下列各题 (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出结果； （2）根据有理数的混合运算法则计算即可得出结果； （3）根据有理数的混合运算法则计算即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 42．（26-27七年级上·四川绵阳·阶段检测）计算； (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据有理数乘法分配律计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算顺序和运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 43．（26-27七年级上·湖北武汉·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 44．（26-27七年级上·江苏南京·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1) (2)2 (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 45．（26-27六年级上·上海·期中）计算：已知|x|＝3，|y|＝2 (1)当xy＜0时，求x+y的值； (2)求x﹣y的最大值． 【答案】(1)±1 (2)5 【分析】（1）根据xy＜0可知x，y异号，进而得出x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，代入求解即可； （2）由题意x＝±3，y＝±2，分情况计算x﹣y，取最大值即可． 【详解】（1）解：∵|x|＝3，|y|＝2 ∴x＝±3，y＝±2， ∵xy＜0， ∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2， ∴x+y＝±1； （2）解：由（1）知：x＝±3，y＝±2， 当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1； 当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5； 当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5； 当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1， 故x﹣y的最大值是5． 【点睛】本题考查绝对值的性质、代数式求值、有理数加减运算等，解题的关键是掌握绝对值的性质以及分类讨论思想的运用． 46．（26-27六年级上·上海·期中）请根据下面的对话解答下列问题． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你：“的相反数是3，的绝对值是7，与的和是．” (1)_________，_________，_________． (2)求的值． 【答案】(1)；；或 (2)或 【分析】本题考查了相反数、绝对值以及代数式的计算： （1）根据题意求出即可； （2）将求出的代入求值． 【详解】（1）解：的相反数是， ， 的绝对值是， ， 与的和是 ， 当时，， 当时，， 故答案为：；；或． （2）解：将代入得， 将代入得． 47．（26-27六年级上·上海·期中）如图所示是一个长方形． (1)根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积； (2)若时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查长方形与三角形的面积计算及代数式求值，运用割补思想； （1）用长方形面积减去两个空白三角形面积列代数式； （2）代入的值计算，关键是准确计算图形面积，易错点是三角形面积公式运用错误或代数求值计算失误； 解题思路：（1）通过割补法，用长方形面积减空白三角形面积得阴影面积的代数式； （2）将代入代数式求值． 【详解】（1）解：长方形的面积为； 左上角空白部分三角形：； 右下角空白部分三角形：； 阴影部分面积： 故答案为：； （2）将代入得： 故答案为： 48．（25-26六年级上·上海·阶段检测）先去括号，再合并同类项：． 【答案】 【分析】本题考查了去括号及合并同类项，注意：括号前面有负号的，去括号时，括号里面的每一项都要变号．先去小括号，再去中括号，然后去大括号，最后合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． DAY 7 建议用时：15 min 实际用时：______________ 49．（25-26六年级下·上海·期末）已知、、都是一次式，且，，． (1)化简； (2)求出当，时的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将，，代入，去括号合并同类项求出整式； （2）将，代入（1）中化简得到的中即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴． （2）解：由（1）得，， 将，代入得， ． 50．（25-26六年级上·上海·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，0 【分析】此题考查了整式加减中的化简求值．先利用去括号法则和合并同类项法则进行计算得化简结果，再把字母的值代入计算即可． 【详解】解： 当，时， 原式 51．（江西省江西师大附中集团2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试卷）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 52．（辽宁鞍山市铁西育才教育集团2026-2027学年七年级上学期10月阶段学情调查数学试题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：； （4）解：． 53．（26-27七年级上·山东枣庄·阶段检测）计算： (1)． (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 54．（24-25六年级上·上海·期末）已知都是一次式，且．先化简，再求出当，时的值． 【答案】， 【分析】该题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是正确计算． 根据先化简，再代入，进行计算即可． 【详解】解：根据题意得： ， 当，时， ． 55．（河北保定市2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题）计算： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用有理数加减运算法则，依次从左往右计算即可求出值； （2）利用有理数乘除运算法则，依次从左往右计算即可求出值； 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 56．（26-27七年级上·河南周口·阶段检测）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)8 (2) (3)4.3 (4)10 【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可； （2）先有理数的乘除运算，再加法运算即可； （3）利用乘法分配律求解即可； （4）先有理数的乘方运算，再乘法运算，最后加法运算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． DAY 8 建议用时：15 min 实际用时：______________ 57．（26-27七年级上·河南周口·阶段检测）解决下列问题： (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； 【分析】（1）去括号，从左到右依次计算． （2）带分数化为假分数，除法转化为乘法，再约分． （3）运用乘法分配律展开计算． （4）带分数化为假分数，除法转化为乘法． （5）逆用乘法分配律，提取公因数． 【详解】（1）解：， ， ． （2）解：， ， ， ， ， ． （3）解：， ， ， ． （4）解：， ， ， ． （5）解：， ， ， ， ． 58．（26-27七年级上·福建厦门·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 59．（25-26六年级上·上海宝山·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据去括号法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ； 当 时， 原式 ． 60．（25-26六年级上·上海普陀·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，已知字母的值，求代数式的值等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 先去括号，再合并同类项，然后代入求值． 【详解】解： 当，时， 原式 ． 61．（25-26六年级上·上海黄浦·期末）先化简，再求值：，其中，，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的运算法则是解题的关键；根据去括号，合并同类项化简整式，再代入求值即可． 【详解】解： ， 当，，时， 原式． 62．（25-26六年级上·上海虹口·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把a，b的值代入进行计算即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 63．（24-25六年级上·上海闵行·阶段检测）先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】本题考查了整式的加减及求值，先化简，再把代入，求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解： ， ∵， ∴原式． 64．（24-25七年级上·云南昆明·期末）先化简，再求值：，其中a，b互为倒数． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据互为倒数的定义，求出的值，再利用去括号法则和合并同类项法则进行化简，最后把的值代入化简后的式子进行计算即可，解题关键是熟练掌握倒数的定义、去括号法则和合并同类项法则． 【详解】解：∵a，b互为倒数， ∴， ． DAY 8 建议用时：15 min 实际用时：______________ 65．（26-27七年级上·江苏盐城·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4)11 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 66．（26-27七年级上·江苏南京·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（）利用加法运算律计算即可； （）根据有理数的乘除运算法则计算即可； （）利用乘法分配律计算即可； （）先进行乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加法运算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 67．（26-27七年级上·江苏南京·阶段检测）用简便方法计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）把题目计算式的减法转化为加法，再根据加法交换律和结合律计算即可． （2）根据乘法交换律和结合律把题目计算式变形为，进一步 计算即可． （3）把题目计算式的除法转化为乘法，再根据乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减即可． （4）先计算题目计算式的、，再把除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 68．（26-27七年级上·山东·阶段检测）计算题 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】（1）先去括号，再进行加减运算； （2）全部化为带分数，再利用加法交换律凑整计算； （3）全部化为分数，再进行乘除运算； （4）先计算绝对值，再进行乘除，最后进行加减运算； （5）利用乘法分配律运算； （6）先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 69．（25-26六年级上·上海崇明·期末）先化简再求值：，其中． 【答案】，4 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入值求解即可． 【详解】解： 当时，原式． 70．（25-26六年级上·上海·期末）化简： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算，解决本题的关键是先去括号，再合并同类项并正确计算． （1）先使用分配律去括号再合并即可； （2）先去括号，再通分计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 71．（25-26六年级上·上海浦东新·期末）当时,求代数式的值 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减运算的化简求值，先去括号再合并同类项，得，然后把代入计算，即可作答． 【详解】解： ， ∵， ∴． 72．（25-26六年级上·上海·阶段检测）当时，先化简，再求代数式减去的值． 【答案】，2 【分析】考查知识点：整式的化简（去括号、合并同类项）、代数式求值．解题关键：正确处理去括号时的符号变化，避免漏项．易错点：去括号时符号错误（如误写为）． 先根据去括号法则去掉代数式中的括号，合并同类项将其化简为最简形式，再把代入化简后的式子，计算得到结果． 【详解】 当时，代入化简后的式子： ． DAY 9 建议用时：15 min 实际用时：______________ 73．（26-27七年级上·辽宁鞍山·阶段检测）计算． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 74．（26-27七年级上·辽宁鞍山·阶段检测）用简便方法计算． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先去括号，去绝对值，利用加减运算交换律，把同分母带分数及可凑整的优先计算即可． （2）先计算，再根据乘法分配律去括号计算后，最后加减运算即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 75．（26-27七年级上·山东临沂·阶段检测）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)10 (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 76．（26-27七年级上·山东日照·阶段检测）计算 (1)； (2)； (3)用简便方法计算：； (4)． 【答案】(1)8 (2) (3) (4)7 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 77．（25-26六年级上·上海·阶段检测）计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是整式的加减运算，正确进行计算是解题关键．先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：原式 78．（25-26六年级上·上海宝山·阶段检测）先化简，再求值：，其中， 【答案】； 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握整式运算的相关运算法则进行化简并能准确求值是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，然后代入已知数值即可求解． 【详解】解： ； 当，时， 原式． 79．（24-25六年级上·上海·阶段检测）先化简，再求值：，其中 【答案】； 【分析】本题考查了整式的混合运算化简求值，解题的关键是熟练地进行计算．先去括号，再合并同类项，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答． 【详解】解： 将代入. 80．（24-25六年级上·上海·阶段检测）已知，求 (1) (2)当时，求的值 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题； （1）先根据，去括号合并同类项化简， （2）代入，求值即可． 【详解】（1）解： （2）解：∵     ∴当时，原式． DAY 11 建议用时：15 min 实际用时：______________ 81．（26-27七年级上·江苏扬州·阶段检测）计算：能用简算的用简算． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 82．（26-27七年级上·四川达州·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算绝对值，再化简符号，最后由有理数加法运算法则计算即可； （2）先计算乘方运算，再由乘法分配律展开，最后由有理数加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 83．（26-27七年级上·内蒙古呼和浩特·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先把减去负数转化成加正数，再依次从左向右进行加减运算。 （2）先去掉绝对值符号，除法变乘法，再从左往右依次相乘计算。 （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法。 （4）先去掉小括号，利用加法交换律简便计算中括号内的式子，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1）解：原式= = = （2）解：原式= = = = （3）解：原式= = = = = （4）解：原式= = = = = = 84．（26-27七年级上·江苏泰州·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）利用加法交换结合律，分组凑整，简化加减运算； （2）先去绝对值符号，再计算绝对值内的加减，最后求和； （3）将小数、带分数化为假分数，用乘法交换结合律分组凑整计算； （4）运用乘法分配律，分别相乘再加减． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 85．（24-25六年级上·上海金山·期末）先化简，再求值：；其中． 【答案】， 【分析】本题考查整式的化简求值；将原式去括号合并同类项后，代入求值即可. 【详解】解： . 将，代入得：. 86．（25-26六年级上·上海·阶段检测）先化简再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了已知字母的值，求代数式的值，整式的加减中的化简求值等知识，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 先去括号，再合并同类项，然后代入求值． 【详解】解：原式 当，时， 原式 ． 87．（25-26六年级上·上海普陀·阶段检测）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解答的关键． 先根据整式的加减运算法则化简原式，再代值求解即可． 【详解】解： ， 当，， 原式． 88．（25-26六年级上·上海青浦·期中）如果规定，当，时，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题考查整式的运算，代数式求值，根据新定义列出代数式，利用整式加减法法则进行计算，然后代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 当，时，原式． DAY 11 建议用时：15 min 实际用时：______________ 89．（26-27七年级上·云南曲靖·阶段检测）计算下列各题． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 90．（25-26七年级上·福建泉州·阶段检测）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）首先计算括号里的加法运算，再计算乘法运算即可； （2）根据乘法运算法则解答即可； （3）逆用乘法的分配律，计算即可； （4）运用乘法的分配律计算即可． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 91．（25-26七年级上·河北沧州·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 92．（26-27七年级上·甘肃·期中）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)10 (2) (3)1 (4) 【分析】（1）先化为省略加号的形式，再根据有理数加法的交换律和结合律计算即可； （2）根据乘法分配律计算即可； （3）先将除法转化为乘法，再利用乘法运算律计算即可；从左到右依次计算即可； （4）先算乘方，求绝对值，计算乘法，最后再计算加减法． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 93．（24-25七年级上·江苏南京·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据单项式乘多项式法则和合并同类项法则进行化简，再把a，b的值代入化简后的式子进行计算即可． 本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握单项式乘多项式法则和合并同类项法则． 【详解】解： ， 当时， ． 94．（2025·河北邯郸·一模）如图 (1)求整式； (2)若，求当时整式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减法的运算法则是解答关键． （1）根据题意列式计算求解； （2） 根据题意先列式求出的代数式，再将代入求解． 【详解】（1）解：根据题意可知 ． （2）解：当时， 解得， ． 当时， ． 95．（24-25六年级上·上海崇明·期末）已知：，求 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．根据整式加减运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 96．（24-25七年级上·云南昭通·阶段检测）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减化简求值，先去括号，在合并同类项将式子化简，代入x、y的值进行计算即可，熟练掌握整式的加减的运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ， ∵， ∴原式 ． DAY 12 建议用时：15 min 实际用时：______________ 97．（24-25六年级上·上海宝山·期末）先化简，再求值：，其中，，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的运算法则是解题的关键；根据去括号，合并同类项化简整式，再代入求值即可． 【详解】解： ， 当，，时， 原式． 98．（2025·浙江杭州·一模）以下是小明化简整式的解答过程： 解 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 【答案】 小明的解答过程有误， 正确的解答为： ． 【分析】观察小明的解答过程，发现去括号出现了错误，改正即可得到答案． 【详解】略 【点睛】本题考查了整式的化简，熟练掌握去括号要注意符号的变化是解题的关键． 99．（25-26七年级上·四川达州·阶段检测）有理数在数轴上的位置如图所示：化简： 【答案】-2 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：由数轴可得 ∴= 【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 100．（24-25六年级上·上海·阶段检测）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，去括号，合并同类项等知识点．先去括号，然后合并同类项，即可得出答案． 【详解】解： ． 101．（24-25七年级上·广西柳州·期中）合并同类项： 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键，合并同类项法则：“合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类型的系数的和，且字母连同它的指数不变”，据此求解即可． 【详解】解：原式 ． 102．（第11讲一次式（四类知识点 六大题型 强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年六年级数学上册同步学与练（沪教版2024））计算 (1)； (2)， 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则、合并同类项法则等知识． （1）根据整式的加减法，去括号，合并同类项即可解决问题； （2）根据整式的加减法，去括号，合并同类项即可解决问题． 【详解】（1）原式 （2）原式 103．（26-27七年级上·天津·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解： ； （4）解：． 104．（25-26七年级上·贵州黔东南·期中）某工厂第一车间人数有人，第二车间人数比第一车间的少20人． (1)两个车间共有多少人？ (2)如果从第二车间调出10人到第一车间，那么调动后，第一车间比第二车间多多少人？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减的应用； （1）根据题意表示出第二车间的人数，然后相加即可求解； （2）先表示出第一车间的人数，然后减去第二车间的人数，即可求解． 【详解】（1）解：第一车间有人, 第二车间人数即为：人 两个车间共有： (人) （2）解：从第二车间调出10人到第一车间， 则第一车间为， 第二车间为 第一车间的人数比第二车间多：(人)． DAY 14 建议用时：15 min 实际用时：______________ 105．（24-25六年级下·上海·开学考试）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】此题主要考查了整式的加减，正确掌握整式的加减运算法则是解题关键． （1）直接去括号，进而得出答案． （2）直接去括号，进而得出答案． （3）直接去括号，再合并同类项，进而得出答案． （4）直接去括号，再合并同类项，进而得出答案． 【详解】解：⑴原式 ⑵原式 ⑶原式 ⑷原式 故答案为：⑴⑵⑶⑷. 106．（25-26七年级上·河南平顶山·期中）某校教师周转房的平面图如图所示，学校准备装修一下． (1)卧室和客厅准备铺某种品牌的实木地板，计算共需这种地板的面积是多少？ (2)厨房面积比卫生间面积大多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减的应用： （1）先根据长方形面积公式分别求出卧室和客厅的面积，再求和即可； （2）先根据长方形面积公式分别求出厨房和卫生间的面积，再作差即可， 【详解】（1）解： ， ∴需这种地板的面积是； （2）解： ， ∴房面积比卫生间面积大． 107．（26-27七年级上·四川·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)1 (2)3 (3) (4) 【分析】（1）按照加法结合律求解即可； （2）先将除法变为乘法，再按顺序进行计算即可； （3）按照乘法分配律进行展开计算即可； （4）先算乘方，再按照乘法分配律去括号，最后按顺序进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 108．（26-27七年级上·贵州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ； （3）解：， ， ， ； （4）解：， ， ， ， ， ， ． 109．（25-26七年级上·贵州贵阳·期末）李老师让同学们计算“当时，代数式的值”．小红的做法如下： 解： ① ② 当时， 原式 ③ (1)小红的做法从第______步开始出错（填序号）； (2)小星说，不用的值就可以求出结果．你认为他的说法有道理吗？请说明理由． 【答案】(1)① (2) 解：小星的说法有道理．理由如下： 原式， ∵化简后结果为，与的取值无关， ∴不用的值就可以求出结果． 【分析】本题考查整式的加减运算，关键是掌握去括号法则与合并同类项的方法，通过正确化简判断代数式的值是否与变量有关． （1）根据去括号法则，判断小红的去括号步骤是否正确； （2）正确化简代数式，观察化简结果是否含变量，从而判断小星的说法是否合理． 【详解】（1）解：小红在第①步去括号时，应化为，但她错误写成，因此从第①步开始出错． 故答案为：①； （2）略 110．（25-26七年级上·湖北黄石·阶段检测）（1）一个三角形的三边长分别为 ， ， ，求它的周长； （2）三个连续整数中，最小的一个是n，这三个数的和是多少？ （3）某公园的成人票价每张是20元，学生票价每张是8元．甲旅游团有x名成人和y名学生；乙旅游团的成人数是甲旅游团的2倍，学生数是甲旅游团的，两个旅游团的门票费用总和为多少元？ 【答案】（1） ；（2）；（3）（）元． 【分析】本题考查列代数式和整式的加减，审清题意和正确化简是解题的关键． （1）根据题意，周长为三边之和计算即可求解； （2）根据题意，先用含的代数式表示出另两个数，相加计算即可求解； （3）根据题意，分别表示出两个旅游团的费用，相加计算即可求解． 【详解】（1）解：由题意可得， 该三角形的周长为：（）， 即它的周长是 ； （2）解：由题意可得，另两个数为，， 这三个数的和为： ， 则这三个数的和是； （3）解：由题意可得， ， 即两个旅游团的门票费用总和为（）元． 111．（25-26七年级上·河南驻马店·期末）如图，学校要利用专款建一长方形的电动车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． (1)用表示长方形停车场的宽； (2)求护栏的总长度； (3)若，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用． 【答案】(1)米 (2)护栏的长度是米； (3)建此停车场所需的费用是23000元． 【分析】本题考查了整式的加减、列代数式和代数式求值，解题时要数形结合，该护栏的长度是由三条边组成的． （1）长方形停车场的宽=长方形停车场的长； （2）护栏的长度=2×与围墙垂直的边长+与围墙平行的一边长； （3）把a、b的值代入（2）中的代数式进行求值即可． 【详解】（1）解：依题意得长方形停车场的宽：米； （2）解：护栏的长度； 答：护栏的长度是米； （3）解：由（2）知，护栏的长度是米， 则依题意得： （元）． 答：若，每米护栏造价100元，建此停车场所需的费用是23000元． 112．（25-26七年级上·河北石家庄·阶段检测）一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，那么称这个四位数为“对称数”，如5225，3113就是对称数． (1)若一个“对称数”的个位数字为，十位数字为7，用含的代数式表示该“对称数”为______； (2)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除．若能，请用字母表示数并说明理由；若不能，请举出反例． 【答案】(1) (2) 能，理由如下： 设这个对称数的千位数字是a，十位数字是b，则这个对称数是， 所以这个对称数能被11整除． 【分析】本题主要考查了列代数式， （1）根据对称数的定义解答即可； （2）设这个四位数，再整理得出因式乘积的形式，即可得出答案． 【详解】（1）这个对称数是； 故答案为：； （2）略 113．（25-26七年级上·安徽滁州·期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为． (1)从图中可知，这5块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是_______cm（用含的代数式表示）． (2)分别计算阴影，的周长（用含，的代数式表示）． (3)阴影与阴影的周长差会不会随着的变化而变化？请说明理由． 【答案】(1) (2)阴影的周长为，阴影的周长为 (3)阴影与阴影的周长差不会随着的变化而变化，理由 阴影与阴影的周长差为 ， 所以阴影与阴影的周长差不会随着的变化而变化． 【分析】本题考查了列代数式、整式加减法的应用； （1）利用大长方形的长减去形状、大小完全相同的小长方形的宽的3倍即可得； （2）先分别求出阴影的长与宽，再根据长方形的周长公式计算即可得的周长； （3）根据整式的加减法法则计算即可得． 【详解】（1）解：由图可知，每块小长方形较长边的长是， 故答案为：； （2）解：由图可知，阴影的长为，宽为， 阴影的长为，宽为， 则阴影的周长为， 阴影的周长为； （3）略 114．（25-26七年级上·河南漯河·期中）某学校给学生编制的“身份识别条形码”中共有12位数字（均为之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1： 其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性，具体算法说明如下： 步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m； 步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n； 步骤3：计算，记为p； 步骤4：取不小于p且为10的整数倍的最小数q； 步骤5：计算，结果即为校验码． 阅读上述材料，回答下列问题： (1)某同学的“身份识别条形码”为，则计算过程中p的值为 ，校验码的值是 ．（请在横线上直接写出答案） (2)如图2，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为x，你能否通过其他信息还原出这位数字x，进而确定这位同学的班级吗？如果能，请用数学符号语言写出你的说理过程，如果不能，说明为什么． 【答案】(1)35；5 (2) 解：能确定． 理由：由， ∴，， ∴， ∵，且x为整数， ∴，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，， 只有，时，，故， 即可以确定学生是班． 【分析】本题考查有理数的加减运算． （1）由定义，则，可得，极验码，结论即得； （2）由，则，故，根据且x为整数，分类讨论即可确定只有，时时成立，即可确定． 【详解】（1）解：由定义，， ， 故， 极验码， 故答案为：35；5 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $