2025-2026学年沪教版（五四制）六年级数学上册期末复习试卷01

沪教版六年级数学上学期期末复习试卷01 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．的计算结果是（    ） A． B．27 C． D．9 【答案】A 【分析】本题主要考查有理数的乘方运算．根据有理数的乘方运算求解即可． 【详解】解：， 故选：A． 2．下列说法中，正确的是（    ） A．一个数不是正数就是负数 B．任何有理数都有倒数 C．任何有理数的平方都是正数 D．正数的相反数一定小于它本身 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据有理数的分类及相关的定义，逐项判断即可． 【详解】解：A、一个有理数，除了0外，不是正数就是负数，原说法错误，故此选项不符合题意； B、不是任何有理数都有倒数，0是有理数，0就没有倒数，原说法错误，故此选项不符合题意； C、任何有理数的平方都是正数或零，原说法错误，故此选项不符合题意； D、正数的相反数一定小于它本身，原说法正确，故此选项符合题意． 故选：D． 3．在代数式中，一次式的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了单项式与多项式的次数，根据单项式与多项式的次数定义逐个判断各个代数式的次数即可． 【详解】解：在代数式中，一次式有，共3个， 故选：B． 4．下列方程中，一元一次方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次方程的判断，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，据此进行判断即可． 【详解】解：A.方程整理后为，不含未知数，不符合一元一次方程的定义，不符合题意； B. ，方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； C. ，未知数次数为2，不是一元一次方程，不符合题意； D. 是一元一次方程，符合题意； 故选：D． 5．下列说法正确的是（    ） A．一个角的补角一定是钝角 B．两个锐角一定互余 C．互余的两个角一定都是锐角 D．一个锐角和一个钝角一定互补 【答案】C 【分析】直接根据补角、余角的概念直接进行排除选项即可． 【详解】A、一个角的补角不一定是钝角，如：的补角为是锐角；故错误； B、两个锐角不一定互余，如：和；故错误； C、互余的两个角一定都是锐角，故正确； D、一个锐角和一个钝角不一定互补，如：，；故错误． 故选C． 【点睛】本题主要考查余补角的概念，正确理解概念是解题的关键． 6．已知a，b是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，数轴，解题的关键是掌握绝对值表示数轴上的点到原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴a到原点的距离大于b到原点的距离， 用数轴上的点来表示a，b如图所示： 故选：C． 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 7．的倒数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了求倒数，根据倒数的定义求解即可，熟练掌握倒数的定义是解此题的关键． 【详解】解：， 故的倒数是， 故答案为：． 8．用代数式表示：m与n的差的平方 ． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意，可以用m、n的代数式表示出m与n的差的平方． 【详解】解：由题意可得， m与n的差的平方是：， 故答案为：． 9．现有a 千克的盐，b千克的水，混合后的盐水浓度是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查比的应用，熟练掌握化简比的方法是解题的关键．首先，利用溶质的质量等于溶液的质量求出这两种溶液中溶质的质量，然后利用总的溶质的质量除以总溶液的质量，即可解答，即用盐的质量除以盐水的质量，即可计算出盐水浓度是多少． 【详解】解：混合后的盐水浓度是：， 故答案为：． 10．当时， ． 【答案】-1 【分析】由绝对值的意义，则，然后即可求出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义进行解题． 11．甲数比乙数的一半少7，如果乙数为a，那么用a 的代数式表示甲数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，理解题意是解题关键．根据“甲数比乙数的一半少7”即可列式． 【详解】解：由题意可知，甲数为， 故答案为：． 12．如果式子 是一次式， 那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了多项式，熟练掌握多项式的概念是解题的关键；因此此题可根据多项式的次数、项数可进行求解 【详解】解：由是一次式可知：， ∴； 故答案为． 13．已知，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了非负数的性质，解题关键是根据非负数的性质求出字母的值，再根据乘方的计算方法求解即可． 【详解】解：因为， 所以， 所以， ， 故答案为：． 14．已知与互为相反数， 那么m的值是 ． 【答案】1 【分析】本题考查了相反数及一元一次方程的解法，熟练掌握相反数的定义及一元一次方程的解法是解题的关键；由题意易得，然后进行求解即可 【详解】解：由题意得： ， 解得：； 故答案为1． 15．如图，点、、在一条直线上，且，如果平分，那么图中 【答案】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，角的和差，平角定义， 先根据角平分线的定义求出，即可求出，然后根据得出答案． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天，按同样的方法，图2表示的天数是 ． 【答案】 【分析】考查了考查了用数字表示事件和有理数的运算．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计算读书的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力． 类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：千位上的数百位上的数十位上的数个位上的数． 【详解】解：图2表示的天数是： 故答案为：． 17．如图，O是线段的中点，P是上一点．已知比长6厘米，则 ．    【答案】 【分析】此题考查了两点间的距离，直线、线段和射线的认识．根据题意可知：是的中点，是上一点，且比大6厘米，即6厘米是长度的2倍，由此用除法即可求出的长度． 【详解】解：是线段的中点，则， 是上一点，已知比长6厘米，则比长的6厘米就是长度的2倍； （厘米） 答：长3厘米． 故答案为：3． 18．仔细观察下列等式：第一个：；第二个：；第三个：；第四个：；第五个：；…，这些等式反映出自然数间的某种运算规律．设表示自然数，则第n个等式可表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查数字的变化规律．根据观察等式可得一个自然数的平方减1，等于相邻两个自然数的乘积，根据规律用字母n表示出来． 【详解】解：∵第一个：； 第二个：； 第三个：； 第四个：； 第五个：； …， ∴第n个：． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共52分） 19．计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据运算法则和运算定律进行计算． （1）根据乘法分配律进行简便计算； （2）先算乘方和绝对值的运算，再算加减法即即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）按照解一元一次方程的步骤进行计算，即可解答； （2）按照解一元一次方程的步骤进行计算，即可解答． 【详解】（1）解： 去括号，得 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得． 21．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据单项式乘多项式法则和合并同类项法则进行化简，再把a，b的值代入化简后的式子进行计算即可． 本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握单项式乘多项式法则和合并同类项法则． 【详解】解： ， 当时， ． 22．已知，，其中． (1)_________，________； (2)求的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）由绝对值的非负性和完全平方数的非负性可得，，解方程即可求出，的值； （2）将，代入，然后去括号、合并同类项，得出化简结果后，再将，的值代入求值即可． 【详解】（1）解：∵， ∴，， 解得：，， 故答案为：，； （2）解： ， 当，时， 原式. 【点睛】本题主要考查了整式的加减中的化简求值，绝对值的非负性，解一元一次方程，含乘方的有理数混合运算等知识点，根据绝对值的非负性和完全平方数的非负性求出，的值是解题的关键． 23．如图，已知线段，延长至C，使得． (1)求的长； (2)若D是的中点，E是的中点，求的长． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算： （1）先求出，再由即可得到答案； （2）先根据线段中点的定义得到，再根据即可求出答案． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴； （2）解：∵D是的中点，E是的中点，，， ∴， ∴． 24．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题都要作答，下表记录了3位参赛者的得分情况： 参赛者 答对题数 答错题数 总得分 甲 20 0 100 乙 19 1 94 丙 14 6 64 (1)根据上表可知，答对一题得_____分，答错一题得_____分； (2)参赛者小明说他得了80分．你认为可能吗？为什么？ 【答案】(1) (2)不可能，理由见解析 【分析】（1）由图表中甲的答题情况和得分可知答对一题得5分，由甲和乙可知答错一题不但不给分，还要倒扣1分； （2）设参赛者答对x道，则答错道，根据题意列一元一次方程，解方程即可． 【详解】（1）解：根据图表中甲的答题情况和得分可知答对一题得分：(分) 根据乙的答题可知答错一题得分为：(分)， 故答案为：． （2）不可能．理由如下： 设参赛者答对x道，则答错道， 根据题意得， 解得， ∴答对题数不是整数，所以不可能． 【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 25．如图，已知是直角，，平分，平分． (1)求的度数； (2)将题中是直角的条件改成，其他条件不变，求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了几何图中角度的计算、与角平分线有关的计算，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）先求出，再由角平分线的定义可得，，再由计算即可得解； （2）先求出，再由角平分线的定义可得，，再由计算即可得解． 【详解】（1）解：∵是直角，， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴． 26．某商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案： 方案一：购物金额每满200元减20元； 方案二：购物金额打9折． (1)若某人购物金额为350元，则他选择方案一的实付金额为_________，他选择方案二的实付金额为_________； (2)若某人购物金额超过500元且不足600元．通过计算发现，他选择方案一的实付金额比方案二的实付金额多12元，这个人购物的金额是多少元？ 【答案】(1)330元，315元 (2)这个人购物的金额为520元 【分析】本题考查有理数的运算，一元一次方程的实际应用： （1）根据两种方案的优惠方法，列式计算即可； （2）设这个人购物的金额是元，根据选择方案一的实付金额比方案二的实付金额多12元，列出方程进行求解即可． 【详解】（1）解：方案一实付金额为：（元）； 方案二实付金额为：（元）； 故答案为：330元；315元； （2）解：设这个人购物的金额是元，由题意得：， 解得：； 答：这个人购物的金额为520元． 27．根据所学知识，解答下面的问题： (1)情境背景：在数轴上有、两点如图1所示，则之间的距离是_____； (2)知识延伸：如图2，点、、、是数轴上的点，且．当点与点重合时，点对应的数为；当点与点重合时，点对应的数为，请借助线段示意图求线段的长； (3)知识拓展：在（2）的条件下，点从点出发，线段以个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以个单位长度/秒的速度也向右匀速运动． ①求经过多长时间线段完全离开线段； ②点是线段上一点，当点在点左侧时，若关系式成立，求此时线段的长． 【答案】(1) (2) (3)①超过秒线段完全离开线段；② 【分析】本题主要考查利用数轴表示有理数及两点之间的距离，动点问题，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键． （1）直接根据数轴确定点表示的数是，点表示的数是，即可得出两点间的距离； （2）①根据题意得出，即点到的距离即为的距离，到的 距 离 即 为的距离，得出，求解即可； （3）根据题意可得：运动前，点所表示的数是，点所表示的数是，①根据题意设运动时间为秒，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，然后得出当点表示的数等于点表示的数时，完全离开，建立方程求解即可；②根据题意得出：时，在之间，设表示的数为，得出，，，然后利用线段之间的关系求解即可． 【详解】（1）解：由数轴得：点表示的数是，点表示的数是， 之间的距离是， 故答案为：； （2），点与点重合时，点对应的数为， ，即点到的距离即为的距离， 当点与点重合时，点对应的数为，到的 距 离 即 为的距离， 到的距离为：， ， ； （3）点与点重合时，点对应的数为，当点与点重合时，点对应的数为， 运动前，点所表示的数是，点所表示的数是， ①设运动时间为秒， 点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， 当点表示的数等于点表示的数时，完全离开， 即， 解得：， 经过秒线段完全离开线段； ②点在左侧时， ，即时， 时，在之间， 设表示的数为， ，，， ， ， 整理得：， ， ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沪教版六年级数学上学期期末复习试卷01 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．的计算结果是（    ） A． B．27 C． D．9 2．下列说法中，正确的是（    ） A．一个数不是正数就是负数 B．任何有理数都有倒数 C．任何有理数的平方都是正数 D．正数的相反数一定小于它本身 3．在代数式中，一次式的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列方程中，一元一次方程是（   ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．一个角的补角一定是钝角 B．两个锐角一定互余 C．互余的两个角一定都是锐角 D．一个锐角和一个钝角一定互补 6．已知a，b是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 7．的倒数是 ． 8．用代数式表示：m与n的差的平方 ． 9．现有a 千克的盐，b千克的水，混合后的盐水浓度是 ． 10．当时， ． 11．甲数比乙数的一半少7，如果乙数为a，那么用a 的代数式表示甲数为 ． 12．如果式子 是一次式， 那么 ． 13．已知，那么 ． 14．已知与互为相反数， 那么m的值是 ． 15．如图，点、、在一条直线上，且，如果平分，那么图中 16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天，按同样的方法，图2表示的天数是 ． 17．如图，O是线段的中点，P是上一点．已知比长6厘米，则 ．    18．仔细观察下列等式：第一个：；第二个：；第三个：；第四个：；第五个：；…，这些等式反映出自然数间的某种运算规律．设表示自然数，则第n个等式可表示为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共52分） 19．计算 (1)； (2)． 20．解方程： (1)； (2)． 21．先化简，再求值：，其中． 22．已知，，其中． (1)_________，________； (2)求的值． 23．如图，已知线段，延长至C，使得． (1)求的长； (2)若D是的中点，E是的中点，求的长． 24．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题都要作答，下表记录了3位参赛者的得分情况： 参赛者 答对题数 答错题数 总得分 甲 20 0 100 乙 19 1 94 丙 14 6 64 (1)根据上表可知，答对一题得_____分，答错一题得_____分； (2)参赛者小明说他得了80分．你认为可能吗？为什么？ 25．如图，已知是直角，，平分，平分． (1)求的度数； (2)将题中是直角的条件改成，其他条件不变，求的度数． 26．某商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案： 方案一：购物金额每满200元减20元； 方案二：购物金额打9折． (1)若某人购物金额为350元，则他选择方案一的实付金额为_________，他选择方案二的实付金额为_________； (2)若某人购物金额超过500元且不足600元．通过计算发现，他选择方案一的实付金额比方案二的实付金额多12元，这个人购物的金额是多少元？ 27．根据所学知识，解答下面的问题： (1)情境背景：在数轴上有、两点如图1所示，则之间的距离是_____； (2)知识延伸：如图2，点、、、是数轴上的点，且．当点与点重合时，点对应的数为；当点与点重合时，点对应的数为，请借助线段示意图求线段的长； (3)知识拓展：在（2）的条件下，点从点出发，线段以个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以个单位长度/秒的速度也向右匀速运动． ①求经过多长时间线段完全离开线段； ②点是线段上一点，当点在点左侧时，若关系式成立，求此时线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $