河北省张家口市宣化区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题（冀教版）

宣化区2024—2025学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷（冀教版） 注意事项： 1．请考生把正确答案写在答题纸相应的地方． 2．考试时间为90分钟，满分为100分． 一、选择题（本大题共14个小题，1~6小题每题3分，7~14小题每题2分，共34分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列函数中，是关于的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，与是位似图形，点O为位似中心，且，若的周长为8，则的周长为（ ） A. 4 B. C. 16 D. 32 3. 如图，弦平行于直径，连接，，则弧所对的圆心角的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，E，F，G为圆上的三点，，P点可能是圆心的是(　　) A. B. C. D. 5. 若，是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 6. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是(　　) A. y＝3 000x B. y＝6 000x C. y＝ D. y＝ 7. 已知反比例函数的图象如图所示，若点P的坐标为，则k的值可能为（ ） A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（　　） A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα） 9. 如图，在中，，且，被、分成三部分，且三部分面积分别为，，，则 A. 1：1:1 B. 1:2:3 C. 1:3:5 D. 1:4:9 10. 如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 12π B. 24π C. 6π D. 36π 11. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（　　） A. 12m B. 13.5m C. 15m D. 16.5m 12. 第届国际数学教育大会（）会标如图所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”，如图所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形（，，，）和一个小正方形拼成的大正方形．若，则（ ） A. B. C. D. 13. 《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈。倚木于垣，上与垣齐、引木却行一尺、其木至地。问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明1丈10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 定义:[a,b]为反比例函数y=(ab≠0,a,b为实数)的“关联数”.反比例函数y=的“关联数”为[m,m+2],反比例函数y=的“关联数”为[m+1,m+3],若m>0,则 ( ) A. k1=k2 B. k1>k2 C. k1<k2 D. 无法比较 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 15. 甲、乙、丙三人进行射击测试，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，，则这位同学发挥最稳定的是______． 16. 如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数为______． 17. 某坡面的坡度为，则它的坡角的度数为__________． 18. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为______． 19. 如图，在距离铁轨200 m的B处，观察从甲地开往乙地的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上.10 s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车的平均车速是________ m/s(结果保留根号)． 20. 在如图，中，的面积为6，与轴负半轴的夹角为，双曲线经过点，则的值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 22. 为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完整； （2）这户家庭月用水量的平均数是 ，众数是　　，中位数是　　； （3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？ 23. 有一圆柱形木材，埋在墙壁中，其横截面如图所示，测得木材的半径为，露在墙体外侧的弦长，其中半径垂直平分，则埋在墙体内的弓形高等于多少？ 24. 综合与实践 主题：某数学实践小组以标准对数视力表为例，探索视力表中的数学知识 操作：步骤一：用硬纸板复制视力表中视力为0.1，0.2所对应的“E”，并依次编号为①，②，垂直放在水平桌面上，开口的底部与桌面的接触点为，； 步骤二：如1图所示，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观测点O看去，对应顶点，与点O在一条直线上为止． 结论：这时我们说，在处用①号“E”测得的视力与在处用②号“E”测得的视力相同． 探究：（1）①如1图，与之间存在什么关系？请说明理由； ②由标准视力表中的，，可计算出时，___________mm； 运用：（2）如果将视力表中的两个“E”放在如2图所示的平面直角坐标系中，两个“E”字是位似图形，位似中心为点O，①号“E”与②号“E”的相似比为，点P与点Q为一组对应点．若点Q的坐标为，则点P的坐标为___________． 25. 中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献．为满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站，如图是矩形充电站的平面示意图，矩形是其中一个停车位．经测量，，，，，是另一个车位的宽，所有车位的长宽相同，按图示并列划定． 根据以上信息回答下列问题：（结果精确到，参考数据） （1）求的长； （2）该充电站有20个停车位，求的长． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，过点A作轴于点 （1）求反比例函数的表达式； （2）如图，点B在反比例函数的图象上且在点A的右侧，过点B作轴于点D，连接、，交于点F，若点C是的中点，求的面积； （3）点N在反比例函数的图象上，点M坐标为，若是等边三角形，求m的值． 宣化区2024—2025学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷（冀教版） 注意事项： 1．请考生把正确答案写在答题纸相应的地方． 2．考试时间为90分钟，满分为100分． 一、选择题（本大题共14个小题，1~6小题每题3分，7~14小题每题2分，共34分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 【15题答案】 【答案】乙 【16题答案】 【答案】##度 【17题答案】 【答案】##45度 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】20(1＋) 【20题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【21题答案】 【答案】实数k的取值范围为 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） （3）（户） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 （1）①．理由： 由题意得， ∴， ∴， ， ； ②43.2； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）m的值为1或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $