习题课 动态圆（动图演示） 课件 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

习 题 课 动态圆 模型1 大量带电粒子以方向相同、大小不同的速度进入磁场之后的运动轨迹如何?它们的圆心位置有什么特点?（重力忽略不计） v 动圆放缩法 圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上 粒子带负电 v v 动圆放缩法 当同种粒子的射入速度方向确定，入射点确定，而大小不确定时，所有粒子的轨迹圆组成一组动态的内切圆，半径R随着速度增大而增大 模型1 大量带电粒子以方向相同、大小不同的速度进入磁场之后的运动轨迹如何?它们的圆心位置有什么特点?（重力忽略不计） 拓展一： 给磁场添加一个右边界，情况如何 拓展二： 再给磁场添加一个左边界，分析粒子可能的运动情况 V 抓边界粒子 临界状态（轨迹与边界相切） 动画演示 例．如图，若电子的电量e，质量m，斜向上与边界成60º射入磁感应强度B，宽度d的磁场，若要求电子不从右边界穿出，则初速度v0应满足什么条件？ d e B v0 动圆放缩法 动画演示 O O 2r 大量带负电粒子以相同大小、不同方向的速度进入磁场之后的运动轨迹如何?它们的圆心位置有什么特点?（重力忽略不计） 模型2 定圆旋转法 动画演示 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 O 2r 定圆旋转法 ①当同种粒子的射入速度大小相同，入射点确定，而方向不确定时，所有轨迹圆均过入射点 ②所有轨迹圆绕入射点，向粒子运动方向旋转 大量带负电粒子以相同大小、不同方向的速度进入磁场之后的运动轨迹如何?它们的圆心位置有什么特点?（重力忽略不计） 模型2 动画演示 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例．如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P为磁场边界上的一点。相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P点射人磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的；若将磁感应强度的大小变为B2结果相应的弧长变为圆周长的，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则等于( ) 定圆旋转法 8 A．    B． C．    D． √ 动画演示 9 例．在真空中，半径r=3×10－2m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B=0.2 T，一个带正电的粒子以初速度v0=1×10 6 m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷C/kg，不计粒子重力。(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 定圆旋转法 10 (2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角 ϴ=37°　最大偏角=74° 动画演示 11 例．如图真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60 T．磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行．在距ab为l=16 cm处，有一个点状的α放射源s，它向各个方向发射a粒子， α粒子的速率都是v=3.0×106 m/s．已知α粒子的电荷与质量之q/m=5.0×107C/kg．现只考虑在纸平面中运动的α粒子， 求ab上被α粒子打中区域的长度。 b a S l B P1 N P2 定圆旋转法 动画演示 b a S l B P1 N P2 故P1P2=20cm 解：（1）由洛伦兹力提供向心力有： ，解得10cm 由题可得： 例．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 纸面向里，PQ为该磁场的右边界线，磁场中有一点O到PQ的距离为r。现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为r的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界PQ上的范围（粒子的重力不计） P Q O r 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 O 2r P Q P Q O r O 2r r Q P M N 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例．如图所示，在0≤x≤a，0≤ y ≤ 范围内垂直于xOy平面向外的匀强磁场， 磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于 到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的： (1)速度的大小； (2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。 16 (1)速度的大小； ┚ ┚ (2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦 v θ v0 粒子速度大小、方向确定，入射点不确定 模型3 定圆平移法 例．如图所示是带电粒子收集器的示意图，直角三角形ABC区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，AC边长为L，∠A=30°。一束带正电的粒子流以相同速度在CD范围内垂直AC边射入，从D点射入的粒子恰好不能从AB边射出。已知从BC边垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为3t，在磁场中运动时间最长的粒子所用时间为4t，则(　 ) 定圆平移法 A．粒子的比荷为 B．粒子运动的轨道半径为 C．粒子射入磁场的速度大小为 D．这束粒子在磁场中扫过的面积为 √ O 2r v 动圆放缩法 定圆旋转法 定圆平移法 三种模型 如图所示，一束带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，试画出粒子在磁场中的运动轨迹并证明。（粒子的相互作用和重力忽略不计） 模型4 O R R r r 磁场半径 R 与运动半径 r 相等 当磁场圆半径与轨迹圆半径相等时 1．反之,从磁场边界上某点向四周发射速率相同的粒子,其出射方向都平行于入射点的切线方向 平行会聚于一点 一点发散成平行 磁聚焦和磁发散 磁聚焦 磁发散 当磁场圆半径与轨迹圆半径相等时 2．从磁场边界上以相同速度平行入射的相同粒子,又会聚焦于磁场边界上的同一点。 平行会聚于一点 一点发散成平行 磁聚焦和磁发散 磁聚焦 磁发散 例．如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电荷量为＋q的同种粒子以相同的速度沿纸面垂直于ab边射入场区，结果在bc边仅有一半的区域内有粒子射出。已知bc边的长度为L，bc和ac的夹角为60°，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） 定圆平移法 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 A．粒子的入射速度为 B．粒子的入射速度为 C．粒子在磁场中运动的最大轨迹长度为 D．从bc边射出的粒子在磁场内运动的最长时间为 √ √ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例7．如图，长方形abcd长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界无磁场)，磁感应强度B=0.25T。一束不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=+2×10-3C的粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域（ ） 定圆平移法 31 平移D A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边 B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边 C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边 D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边 √ 32 平移D 作业： 1、完成：活页专题四课时3（P118～P120） 2、预习：导学案章末总结（P143～P146） $