期末专题：植树问题（试题汇编） -2025-2026学年五年级上册数学人教版

参考答案 1．5 【分析】由于每两根有一个结点，6根绳子就相当于6个间隔，求这根绳子一共有几个结，就相当于两端不栽树的植树问题，结的个数＝间隔数－1。 【详解】6－1＝5（个） 因此，6根短绳一共要打5个结。 2．200 【分析】由题意，是在封闭图形上插旗，则小旗的面数＝间隔数，由此用间隔10m乘上间隔数即得这个跑道的一周的长度。 【详解】据分析： 20×10＝200（m），所以跑道的周长是200m。 3．24 【分析】要在正方形的操场四周装彩灯，每边装7盏，所以从理论来说可以装4×7盏，但四个角只能装一盏，所以再减去4就是一共要准备彩灯的盏数。 【详解】4×7－4 ＝28－4 ＝24（盏） 所以四边一共安24盏路灯。 4．16 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都摆，棵数＝段数＋1，小路的长度÷间距＋1＝摆的盆数，据此列式计算。 【详解】30÷2＋1 ＝15＋1 ＝16（盆） 一共摆了16盆。 5． 8 7 【分析】已知半程马拉松约21千米，每隔3千米设置一个饮料站，属于两端都植的植树问题：棵数＝间隔数＋1；先用全程除以间距，求出间隔数，再加1，即是饮料站的数量； 已知两个饮料站中间设用水站，即间隔数＝用水站的数量，用全程除以间距，求出间隔数即是用水站的数量。 【详解】饮料站： 21÷3＋1 ＝7＋1 ＝8（个） 用水站：21÷3＝7（个） 一共设置了8个饮料站，7个用水站。 6． 30 28 【分析】只栽一端的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数；两端都不栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数－1；两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数＋1。据此解答。 【详解】（个） （棵） 所以两侧栽树且只在一端栽树的话，共需要30棵。 （棵） 所以两侧栽树且两端都不栽，共需要28棵。 7．20 【分析】在封闭图形上植树，棵数等于间隔数，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出玉米和大豆的总棵数，把一棵玉米两棵豆看作一组，用除法求出总棵数里面有几组，最后乘一组里面大豆的棵数，据此解答。 【详解】120÷4＝30（棵） 30÷（1＋2）×2 ＝30÷3×2 ＝10×2 ＝20（棵） 所以，大豆有20棵。 8．22 【分析】已知走道长60米，每隔5米栽一棵树，用总距离除以间隔长度可计算出道路一边树的间隔数，因为两端都不栽树，那么树的数量比间隔数少1，用间隔数减1计算出道路一边栽种的棵树；由于是在道路两边栽树，所以将道路一边栽种的棵树乘2，可计算出总共栽种的棵数。 【详解】60÷5－1 ＝12－1 ＝11（棵） 11×2＝22（棵） 所以共需要栽22棵树。 9．18 【分析】本题属于“植树问题”中的两端都栽的情况。每层走廊长15米，每隔3米悬挂一个标语，两端都要挂，因此每层的标语数量为间隔数加1。计算每层标语数量后，再乘3层即可得到总数。 【详解】15÷3＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 6×3＝18（个） 所以三层一共需要悬挂18个标语。 10． 600 11 【分析】分析题目，此题属于植树问题中两端都植的问题，植树的棵数＝全长÷间距＋1，全长＝（棵数－1）×间距，据此先用16减去1求出一共有多少个间隔，再乘40即可求出小路的全长；最后用小路的全长除以60再加1即可求出一共可以放置多少个垃圾桶。 【详解】（16－1）×40 ＝15×40 ＝600（米） 600÷60＋1 ＝10＋1 ＝11（个） 某景区在一条小路一侧每隔40米放置一个垃圾桶（两端都放），一共放了16个，这条小路全长600米。如果每隔60米放一个垃圾桶（两端都放），那么沿着小路的一侧应该放置11个垃圾桶。 11．100 【分析】根据植树问题，一端栽一端不栽，小明走到第10棵小树时，经过了10段间隔，即走了10个10米，用乘法计算即可。 【详解】（米） 如图所示，小明从家出发沿小路散步，每隔10米就有一棵小树，走到第10棵小树时，小明一共走了100米。 12．16 【分析】两端都系，气球个数＝彩带长度÷间隔距离＋1，据此解答。 【详解】12÷0.8＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 在庆祝2025年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.8m系一个气球，两端都系，一共要系16个。 13．C 【分析】根据题意，要在相距40米的两楼间的小路一旁，每隔10米种树，则间隔数有40÷10＝4个，两端不种，那么种树的棵数是4－1＝3棵。画示意图时，线段的两个端点不种树，中间有3棵树的标记，据此找出正确的示意图。 【详解】40÷10－1 ＝4－1 ＝3（棵） 两端不种，中间种有3棵树。 A．表示两端都种，不符合题意； B．表示一端种一端不种，不符合题意； C．表示两端都不种，符合题意； D．表示封闭图形的植树问题，不符合题意。 示意图正确的是。 故答案为：C 14．C 【分析】已知每一层有24个台阶，共走了72个台阶，因为每走一层台阶对应一个间隔，所以用总台阶数除以每一层的台阶数，求出间隔数；因为一楼本身不需要走台阶，所以楼层数比间隔数多1，即楼层数＝间隔数＋1。 【详解】72÷24＋1 ＝3＋1 ＝4（层） 老师是去第4层的教室。 故答案为：C 15．B 【分析】把一根木棒锯成4段，实际需要锯的次数是4－1＝3（次），共用了9分钟，用 9÷3可求出锯一次所需的时间；要求把这根木棒锯成8段，需要锯的次数是8－1＝7（次），用锯的次数乘每次需要的时间，即可求出总时间。据此解答。 【详解】9÷（4－1） ＝9÷3 ＝3（分钟） （8－1）×3 ＝7×3 ＝21（分钟） 即把这根木棒锯成8段，需要21分钟。 故答案为：B 16．D 【分析】先把早上7：00换算成24时计时法即7时，晚上8：00换算成24时计时法即20时；已知每隔半小时发一班车，那么1小时发2班车，看7时到20时有几小时，就有几个2，再加上第一班车，就是一天共发几班车。 【详解】早晨7时＝7时，晚上8时＝20时。 20－7＝13（小时） 1小时＝60分 60÷30＝2（班） 2×13＋1 ＝26＋1 ＝27（班） 10路车一天共发了27班车。 故答案为：D 17．C 【分析】根据植树问题的两端都不种：“间隔数＝棵数＋1”，据此用钉子个数加1求出间隔数，再用间距0.1米乘间隔数即可解答。 【详解】0.1×（20＋1） ＝0.1×21 ＝2.1（米） 所以这根晾衣杆长2.1米。 故答案为：C 18．× 【分析】分析题目，锯的次数＝锯成的段数－1，据此列式计算并判断即可。 【详解】3－1＝2（次） 把一根长9米的木料锯成3段，需要锯2次。 故答案为：× 19．√ 【分析】本题属于封闭图形的植树问题，根据“棵树＝间隔数”可知，5根细绳首尾相连，有5个间隔，所以需打5个结。 【详解】把5根细绳首尾相连成一个圈，需要打5个结。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】从1楼爬到5楼，实际需要爬（5－1）次楼梯，用爬一层楼需要的时间×实际需要爬楼梯次数，求出爬1楼到5楼用的时间，再进行比较，即可解答。 【详解】1.5×（5－1） ＝1.5×4 ＝6（分钟） 小华爬一层楼用1.5分钟，他从1楼爬到5楼要用6分钟。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】结合生活实践，一根绳子剪1次，分成2段，剪2次，分成3段，剪3次，分成4段，剪4次，分成5段所以剪n次，分成n＋1段。 【详解】据分析可知，把一根绳子剪n次，就把绳子分成了n＋1段。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】圆形间隔问题：圆形周长＝间隔距离×间隔数，此题中已知圆形花坛周长和间隔距离，可以利用除法求出间隔数，间隔数即花盆的数量。 【详解】18÷3＝6（盆） 在周长为18米的圆形花坛周围每隔3米放一盆花，可以放6盆。原题说法正确。 故答案为：√ 23．24千米 【分析】在两端都包含的直线型排列中，点数＝间隔数＋1。已知医疗点总数为13个，包含起点和终点，先计算出间隔数为（13－1）个；再根据每个间隔对应2千米，代入“总路程＝间隔数×间隔”求出总路程即可。 【详解】（13－1）×2 ＝12×2 ＝24（千米） 答：全程有24千米 24．1分钟 【分析】有44名同学平均分成4列参加运动会入场式，每列有44÷4＝11（人），共有11－1＝10个间隔，前后两名同学的间距为1.5米，则用间隔数×间距求出队伍长度，用队伍长度加上主席台长度即为队伍通过主席台的总路程，根据路程÷速度＝时间求出所需时间。 【详解】44÷4＝11（名） 11－1＝10 （10×1.5＋25）÷40 ＝（15＋25）÷40 ＝40÷40 ＝1（分钟） 答：需要1分钟。 25．见详解 【分析】把16面彩旗插在正方形操场的四条边上，使每条边上的彩旗一样多，可用彩旗数减去四个角上彩旗数，再除以4，就是每边上的彩旗数，然后再加上两端的彩旗数，就是每条边上的彩旗数。据此解答。 【详解】（16－4）÷4 ＝12÷4 ＝3（面） 3＋1＋1＝5（面） 如图所示： 26．5米 【分析】根据题意，相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），属于植树问题中两端都不栽的情况，则间隔数＝棵数＋1，即19个红灯笼有（19＋1）个间隔；再用两栋教学楼的距离除以间隔数，求出相邻两个红灯笼之间的距离。 【详解】100÷（19＋1） ＝100÷20 ＝5（米） 答：相邻两个红灯笼之间的距离是5米。 27．32个 【分析】此题可以看作是植树问题，青林乡政府和尧河渡口是两端，属于两端植树问题，然后根据树的棵数＝间隔数＋1，据此求出公路一边站台的个数，再乘2即可求出一共要建多少个站台。 【详解】（9÷0.6＋1）×2 ＝（15＋1）×2 ＝16×2 ＝32（个） 答：一共要建32个站台。 28．985米 【分析】两旁植树，共396棵，则一侧种植了396÷2＝198棵。每两棵树之间间隔长度是5米，198棵树之间有198－1个间隔，求总长度用乘法。 【详解】396÷2＝198（棵） （198－1）×5 ＝197×5 ＝985（米） 答：这条成才路有985米。 29．（1）36名 （2）100名 【分析】（1）已知小明在第一排，从左往右数他在第5个，从右往左数他在第6个，由于小明被重复计数一次，所以这个方阵每边人数是（6＋5－1）人；用每边人数乘4，再减去4个角重复计算的4人，就是这个方阵的最外围人数。 （2）整个方阵是正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出方阵的总人数。 【详解】（1）6＋5－1＝10（人）   10×4－4 ＝40－4 ＝36（名）    答：这个方阵的最外围有36名学生。 （2）10×10＝100（名） 答：整个方阵一共有100名学生。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $期末专题:植树问题 一、填空题 1.(24-25五年级上 湖北随州 期末)把6根2米的短绳接成一根长绳,一共要打( )个结。 2.(24-25五年级上 贵州铜仁 期末)在一个圆形的跑道上,每隔10m插一面彩旗,一共插了20面彩旗,跑道的周长是( )m。 3.(24-25五年级上 山西阳泉 期末)有一个正方形的操场,每边都安7盏路灯,如果四个角上都要安一盏路灯,四边一共安( )盏路灯。 4.(24-25五年级上 湖南岳阳 期末)在一条长30m的小路一边,每隔2m摆1盆花,两端都摆,一共摆了( )盆。 5.(24-25五年级上 山东济宁 期末)马拉松是一项长跑比赛项目,也是奥运会田径比赛正式项目之一。2023台州半程马拉松(半程马拉松约21千米),在黄岩开跑,本次赛事自起点开始到终点,每隔3千米设置一个饮料站,两个饮料站中间设用水站,一共设置了( )个饮料站,( )个用水站。 6.(24-25五年级上 湖北孝感 期末)在一条长60m的小路两侧栽树,每隔4m栽一棵。如果只在一端栽树,共需要( )棵;如果两端都不栽,共需要( )棵。 7.(25-26五年级上 全国 单元测试)“菜园周边作物绕,一棵玉米两棵豆,菜地一周一百二,四米一棵全栽好,老农算产心欢喜,可知大豆多少棵?”根据这首诗,可以求出大豆有( )棵。 8.(24-25五年级上 安徽淮北 期末)学校有一条长60米的走道,计划在道路两边栽树,每隔5米栽一棵。如果两端都不栽,那么共需要栽( )棵树。 9.(24-25五年级上 河北衡水 期末)某小学的教学楼有三层,每一层走廊长15米,计划在走廊一侧悬挂励志标语,每3米悬挂一个(两端都要挂),三层一共需要悬挂( )个标语。 10.(24-25五年级上 河南信阳 期末)某景区在一条小路一侧每隔40米放置一个垃圾桶(两端都放),一共放了16个,这条小路全长( )米。如果每隔60米放一个垃圾桶(两端都放),那么沿着小路的一侧应该放置( )个垃圾桶。 11.(24-25五年级上 湖北十堰 期末)如图所示,小明从家出发沿小路散步,每隔10米就有一棵小树,走到第10棵小树时,小明一共走了( )米。 12.(24-25五年级上 河南焦作 期末)在庆祝2025年元旦活动中,小刚在教室拉了一条长12m的彩带,每隔0.8m系一个气球,两端都系,一共要系( )个气球。 二、选择题 13.(24-25五年级上 广西百色 期末)两幢教学楼相距40米,要在两楼间的小路一旁,每隔10米种树(两端不种)。下面示意图正确的是( )。 A. B. C. D. 14.(24-25五年级上 贵州铜仁 期末)教学楼每一层有24个台阶,老师从一楼上楼去某教室,共走了72个台阶。老师是去第( )层的教室。 A.2 B.3 C.4 D.5 15.(24-25五年级上 河南信阳 期末)把一根木棒锯成4段,需要9分钟;把这根木棒锯成8段,需要( )分钟。 A.18 B.21 C.24 D.32 16.(2025六年级下 西藏 专题练习)公交公司10路车早上7:00发第一班车,以后每隔半小时发一班车,最后一班车是晚上8:00,那么10路车一天共发了( )班车。 A.13 B.25 C.26 D.27 17.(24-25五年级上 湖北十堰 期末)为了防止衣架滑落,爸爸在一根晾衣杆等距离钉20个钉子,(两端都不钉,如图),这根晾衣杆长( )米。 A.1.9 B.2 C.2.1 D.2.2 三、判断题 18.(24-25五年级上 甘肃陇南 期末)把一根长9米的木料锯成3段,需要锯3次。( ) 19.(24-25五年级上 四川凉山 期末)把5根细绳首尾相连成一个圈,需要打5个结。( ) 20.(24-25五年级上 江西赣州 期末)小华爬一层楼用1.5分钟,他从1楼爬到5楼要用7.5分钟。( ) 21.(24-25五年级上 广西玉林 期末)把一根绳子剪n次,就把绳子分成了n+1段。( ) 22.(24-25五年级上 广东河源 期末)在周长为18米的圆形花坛周围每隔3米放一盆花,可以放6盆。( ) 四、解答题 23.(24-25五年级上 广西百色 期末)某市举行冬季长跑比赛,为保障参赛选手安全,组委会在赛道沿线平均每2千米处设置一个医疗点,全程共设置了13个(起点和终点均有设置),全程多少千米? 24.(24-25五年级上 山西阳泉 期末)五(1)班有44名同学,平均分成4列参加运动会入场式,前后相邻两名同学的距离是1.5米,以每分钟40米的速度通过长为25米的主席台,需要几分钟? 25.(24-25五年级上 河南南阳 期末)学校举行运动会,要把16面彩旗插在正方形操场的四条边上,如果要使每条边上的彩旗一样多且间距相等,你准备怎样设计,说说你的想法,并在下面图中用点表示出来。 26.(23-24五年级上 河南安阳 期末)元旦到了,学校准备开元旦联欢会。计划在相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条,挂19个红灯笼(两端不挂),要求每相邻两个红灯笼之间的距离相等,那么相邻两个红灯笼之间的距离是多少米? 27.(22-23五年级上 福建莆田 期末)桃源一路公交汽车从青林乡政府到尧河渡口,行驶路线全长是9千米,现要在公路的两边每隔0.6千米建一个上下客的站台,一共要建多少个站台? 28.(23-24五年级上 山西长治 期末)《礼记》有言:“梦春之月,盛德在木”。城市绿化中心准备组织实验小学的学生在“成才”路两旁植树,每隔5米种一棵树(路两头都要植),共植树396棵,这条成才路有多少米? 29.(24-25五年级上 湖南湘西 期末)运动会上,五年级学生排成一个方阵,小明在第一排,从左往右数他在第5个,从右往左数他在第6个。 (1)这个方阵的最外围有多少名学生? (2)整个方阵一共有多少名学生? 第4页,共4页 第5页,共5页 学科网(北京)股份有限公司 $