期末模拟测试测试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末模拟测试卷 一．填空题（共10小题，满分17分） 1．（4分）（ 　 　 ）÷151.2：（ 　 　 ）＝（ 　 　 ）%＝（ 　 　 ）（最后一空填小数）。 2．（1分）图中长方形的面积是8cm2，圆的面积是 　 　 cm2。 3．（1分）根据图中，列出乘法算式：　 　 。 4．（1分）张叔叔在一块地上种了三种蔬菜，油菜的面积是芹菜的，芹菜的面积是辣椒的倍，辣椒的面积占这块地总面积的 　 　 。 5．（3分）盒子里有完全相同的12个红球和8个白球，红球与白球个数的最简整数比是 　 　 ；红球比白球多 　 　 %；现在从盒子里任意摸出一个球，摸到 　 　 球的可能性大。 6．（2分）商店老板卖出一块售价100元的手表，赚了20元。老板高兴地说：我赚了20%。 我认为老板说的 　 　 。（填“对”或“错”） 我的理由是：　 　 。 7．（2分）若A×0.6＝BC÷0.9（A，B，C均大于0），那么其中最小的数是（　 　 ），最大的数是（　 　 ）。 8．（1分）中国建筑中经常能见到如图的设计。如果图中圆的面积是6.28m2，那么整个图形中所有涂色部分的面积是 　 　 m2。 9．（1分）一根铁丝可以围成一个边长为8厘米的正方形，如果想用这根铁丝围成长为9厘米的长方形，这个长方形的面积是 　 　 平方厘米。 10．（1分）如图是一个棱长为3厘米的无盖正方体纸盒的展开图，现在要给这个盒子加一个上盖，请你把上盖的位置画在下面的展开图中，这个正方体纸盒的体积是　 　 立方厘米。 二．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 11．（2分）如图，在港珠澳大桥某标段建设中，已完成部分桥面铺设（黑色区域）。观察施工进度示意图，已完成的工程量约占总工程量的（　　） A．10% B．25% C．40% D．65% 12．（2分）同学们到学校礼堂观看演出。文文座位的位置用数对表示是（3，5），力力座位的位置用数对表示是（9，5）。强强的座位与他们在同一条直线上。强强座位的位置用数对表示可能是（　　） A．（3，7） B．（3，9） C．（9，3） D．（7，5） 13．（2分）下面哪个图形是圆形？（　　） A．□ B．△ C．〇 D． 14．（2分）六年级举行图书义卖活动，一班卖了48本，比二班多卖了20%。下面描述正确的是（　　） A．二班卖书本数比一班少20% B． C．二班与一班卖书本数的比是5：6 D．二班与一班卖书本数的比是6：5 15．（2分）六（1）班与六（2）班学生人数的比是6：5，则下列说法正确的是（　　） A．六（2）班比六（1）班学生人数少20% B．六（1）班比六（2）班学生人数多20% C．六（1）班比六（2）班学生人数多1人 D．六（1）班六（2）班学生人数多10人 16．（2分）一块手表的分针长7毫米，从9时到10时，分针尖端走过了（　　）毫米。 A．21.98 B．43.96 C．87.92 D．153.86 17．（2分）一个等腰三角形的周长是36cm，其中有两条边的长度比是5：2，其中一条腰长（　　） A．8cm B．15cm C．6cm D．8cm或15cm 18．（2分）用若干个长3厘米、宽2厘米的长方形按照如图的规律拼一拼。按照图形的规律，第⑧个图形的周长是（　　）厘米。 A．80 B．58 C．52 D．40 三．计算题（共3小题，满分36分） 19．直接写得数。 （12分） 1﹣31%＝ 20．求比值。（6分） 42：7 3.2：1.8 5.7：1.9 21．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。（12分） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 22．求下列图中阴影部分的面积。（单位：dm）（6分） （1） （2） 四．操作题（共1小题，满分3分） 23．照样子，在点子图上画轴对称图形 。 五．应用题（共7小题，满分28分，每小题4分） 24．学校合唱队中原来女生与男生的人数比是2：3，后来考虑到合唱效果，将其中的6名女生换成了6名男生，这时女生与男生的人数比是3：7，合唱队共有多少名学生？ 25．（4分）中国铁路的快速发展，我国建成了世界上最发达的高铁网和最现代的铁路网，高铁已成为中国一张“闪亮”的名片。普通列车的最高时速是120千米/时，高铁最高时速是350千米/时。哪吒和敖丙准备一起从北京到洛阳旅游，由于敖丙临时有事，哪吒先乘坐普通列车出发，而后敖丙乘坐高铁出发，3小时后两车在郑州相遇，那么敖丙出发时哪吒已经行了多少千米？（要求：列综合算式解答） 26．（4分）学校买来300本课外书，按照人数的比分配给五、六年级，五年级有72人，六年级有78人，五、六年级分别分得多少本？ 27．（4分）阳光小学组织学生观看消防宣传视频。观看结束后，学校举办了消防安全知识竞赛。阅读下面的信息，按要求解答。 ①消防安全知识竞赛分为4轮。 ②三年级有18人参加。 ③四年级参赛人数是三年级参赛人数的2倍。 ④全校一共有128人参加竞赛。 （1）要想求出三年级和四年级一共有多少人参加，要用到的信息是 　 　 和 　 　 。（填序号） （2）列式解答。 28．（4分）光明小学想修一个半径为4m的圆形花圃。 （1）沿花圃的周围安装一圈护栏，护栏至少长多少米？ （2）在花圃的周围铺上1m宽的环形小路（如图所示），小路的面积是多少平方米？ 29．（4分）根据统计图，回答问题。 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）睡眠9～10小时学生人数占六年级学生的（　 　 ）%。 （2）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（　 　 ）人。 （3）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）对每天睡眠时间少于9小时的学生，你有什么建议？ 30．（4分）分数乘法的算理借助“数形结合”以更加直观的表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。 ①画图过程： ②计算过程： 期末模拟测试卷 参考答案与试题解析 一．填空题（共10小题，满分17分） 1．（4分）（ 　12　 ）÷151.2：（ 　1.5　 ）＝（ 　80　 ）%＝（ 　0.8　 ）（最后一空填小数）。 【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． 【专题】数感． 【答案】12；1.5；80；0.8。 【分析】根据分数与除法的关系4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是12÷15；根据比与分数的关系4：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘0.4就是1.2：1.5；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。 【解答】解：12÷151.2：1.5＝80%＝0.8 故答案为：12；1.5；80；0.8。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2．（1分）图中长方形的面积是8cm2，圆的面积是 　12.56　 cm2。 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力． 【答案】12.56。 【分析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，长等于圆的半径的2倍，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（8÷2） ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 答：圆的面积是12.56cm2。 故答案为：12.56。 【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．（1分）根据图中，列出乘法算式：　　 。 【考点】分数乘分数． 【专题】运算能力． 【答案】。 【分析】观察图可知，把长方形平均分成3份，取其中的2份，用表示，再把这2份平均分成5份，取其中的2份，用表示，根据分数乘法的意义，就是求的是多少，用乘法计算。 【解答】解：由图可列式为。 故答案为：。 【点评】本题考查分数乘分数的计算。根据分数乘法的意义解答即可。 4．（1分）张叔叔在一块地上种了三种蔬菜，油菜的面积是芹菜的，芹菜的面积是辣椒的倍，辣椒的面积占这块地总面积的 　　 。 【考点】分数除法应用题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】。 【分析】根据题意，油菜的面积是芹菜，芹菜的面积是辣椒的1倍，把辣椒的面积看作单“1”，则芹菜的面积为1，油菜的面积为再用辣椒的面积除以三种蔬菜的总面积即可求出辣椒的面积占这块地总面积的几分之几。 【解答】解：1÷（1+11） ＝1÷（） ＝1 答：辣椒的面积占这块地总面积的。 故答案为：。 【点评】本题考查分数的乘除法计算。 5．（3分）盒子里有完全相同的12个红球和8个白球，红球与白球个数的最简整数比是 　3：2　 ；红球比白球多 　50　 %；现在从盒子里任意摸出一个球，摸到 　红　 球的可能性大。 【考点】百分数的实际应用；可能性的大小；比的意义． 【专题】推理能力；应用意识． 【答案】3：2，50，红。 【分析】用红球的个数比白球个数，再化简即可；用红球的个数减白球个数，再除以白球个数，即可得红球比白球多百分之几；哪种颜色的球数量多，摸到哪种颜色的球的可能性就大。通过比较各种颜色球的数目就可得出摸到哪种颜色的球可能性的大小。 【解答】解：12：8＝3：2 （12﹣8）÷8 ＝4÷8 ＝50% 12＞8 答：红球与白球个数的最简整数比是3：2；红球比白球多50%；现在从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。 故答案为：3：2，50，红。 【点评】本题考查百分数的实际应用，可能性的大小，知道被摸到的可能性的大与小取决于什么是解题的关键。 6．（2分）商店老板卖出一块售价100元的手表，赚了20元。老板高兴地说：我赚了20%。 我认为老板说的 　错　 。（填“对”或“错”） 我的理由是：　赚了原价的25%，不是20%　 。 【考点】百分数的实际应用． 【专题】推理能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】先用售价减去赚的钱数，求出原价，再用赚的钱数除以原价，即可求出赚了原价的百分之几，再与20%比较即可。 【解答】解：20÷（100﹣20） ＝20÷80 ＝25% 赚了原价的25%，不是20%，老板说的说法错误。 故答案为：错，赚了原价的25%，不是20%。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 7．（2分）若A×0.6＝BC÷0.9（A，B，C均大于0），那么其中最小的数是（C ），最大的数是（B ）。 【考点】分数大小的比较． 【专题】综合填空题；数据分析观念． 【答案】C，B。 【分析】当几个算式的结果相等时，可假设它们的结果都等于1，这样能方便地求出每个字母代表的数字。 设A×0.6＝BC÷0.9＝1，再根据“互为倒数的两个数乘积为1”和“一个数除以它本身（0除外），商一定是1”分别求出A、B、C的值，再比较大小即可解答。 【解答】解：假设A×0.6＝BC÷0.9＝1， 0.6的倒数是，所以A； 的倒数是2，所以B＝2； 0.9÷0.9＝1，所以C＝0.9。 因为2，所以B＞A＞C。 则最小的数是C，最大的数是B。 故答案为：C，B。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 8．（1分）中国建筑中经常能见到如图的设计。如果图中圆的面积是6.28m2，那么整个图形中所有涂色部分的面积是 　5.72　 m2。 【考点】圆与组合图形． 【专题】平面图形的认识与计算；空间观念． 【答案】5.72。 【分析】内圆的直径等于大正方形的边长等于小正方形的对角线的长度，利用圆的面积公式求出圆的半径的平方，然后进一步解答即可。 【解答】解：6.28÷3.14＝2（平方米） 大正方形的面积：（2r）2＝4r2＝4×2＝8（平方米） 小正方形的面积：（2r）2÷2＝2r2＝2×2＝4（平方米） 8﹣6.28+4＝5.72（平方米） 答：整个图形中所有涂色部分的面积是5.72平方米。 故答案为：5.72。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是理解圆的半径和正方形的边的关系。 9．（1分）一根铁丝可以围成一个边长为8厘米的正方形，如果想用这根铁丝围成长为9厘米的长方形，这个长方形的面积是 　63　 平方厘米。 【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长；正方形的周长． 【专题】空间观念． 【答案】63。 【分析】依据正方形的周长＝边长×4，用8×4计算出这根铁丝的周长，然后用这根铁丝的周长除以2后，再减去9厘米，即可计算出所围的长方形的宽，因为长方形的面积＝长×宽，所以依此计算即可解答。 【解答】解：8×4＝32（厘米） 32÷2＝16（厘米） 16﹣9＝7（厘米） 7×9＝63（平方厘米） 答：这个长方形的面积是63平方厘米。 故答案为：63。 【点评】本题考查了正方形周长公式、长方形周长公式、长方形面积公式的计算方法的应用。 10．（1分）如图是一个棱长为3厘米的无盖正方体纸盒的展开图，现在要给这个盒子加一个上盖，请你把上盖的位置画在下面的展开图中，这个正方体纸盒的体积是　27　 立方厘米。 【考点】正方体的展开图；长方体和正方体的体积． 【专题】空间观念；几何直观；应用意识． 【答案】（画示不唯一）；27。 【分析】根据正方体11种展开图，可以在最下层的右面添加一个相同的正方形，使其成为正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，可百中间行的右面添加一个相同的正方形，使其成为正方体展开图的“1﹣3﹣2”型。根据正方体体积计算公式“V＝a3”即可求出这个正方体纸盒的体积。 【解答】解：根据题意画图如下（画法不唯一）： 3×3×3＝27（立方厘米） 答：这个正方体纸盒的体积是27立方厘米。 故答案为：27。 【点评】此题考查了正方体展开图的特征、正方体体积的计算。 二．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 11．（2分）如图，在港珠澳大桥某标段建设中，已完成部分桥面铺设（黑色区域）。观察施工进度示意图，已完成的工程量约占总工程量的（　　） A．10% B．25% C．40% D．65% 【考点】百分数的实际应用． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】C 【分析】根据题意，把珠澳大桥某标段总长度看作是单位“1”，已完成部分不到总长度的一半，也就是不到50%，但多余25%，所以已完成的工程量约占总工程量的40%，据此解答。 【解答】解：根据分析可得，已完成的工程量约占总工程量的40%。 故选：C。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 12．（2分）同学们到学校礼堂观看演出。文文座位的位置用数对表示是（3，5），力力座位的位置用数对表示是（9，5）。强强的座位与他们在同一条直线上。强强座位的位置用数对表示可能是（　　） A．（3，7） B．（3，9） C．（9，3） D．（7，5） 【考点】数对与位置． 【专题】应用意识． 【答案】D 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。据此解答。 【解答】解：文文座位的位置用数对表示是（3，5），即文文在第3列第5行；力力座位的位置用数对表示是（9，5），即力力在第9列第5行。故文文和力力都在第5行，强强的座位与他们在同一条直线上。则强强在第5行，只有D（7，5），在第5行。 故选：D。 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。 13．（2分）下面哪个图形是圆形？（　　） A．□ B．△ C．〇 D． 【考点】圆的认识与圆周率． 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】根据正方形、三角形、圆和长方形的特征，结合题意分析解答即可。 【解答】解：上面图形〇是圆形。 故选：C。 【点评】此题考查了正方形、三角形、圆和长方形的特征。 14．（2分）六年级举行图书义卖活动，一班卖了48本，比二班多卖了20%。下面描述正确的是（　　） A．二班卖书本数比一班少20% B． C．二班与一班卖书本数的比是5：6 D．二班与一班卖书本数的比是6：5 【考点】百分数的实际应用． 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】依据题意可知，把二班卖出的本数看作单位“1”，一班卖出本数＝二班卖出本数×（1+20%），由此解答本题即可。 【解答】解：二班卖出本数为： 48÷（1+20%） ＝48÷1.2 ＝40（本） 二班卖书本数比一班少： （48﹣40）÷48×100% ＝8÷48×100% ≈16.7% 二班与一班卖书本数的比： 40：48＝5：6 故选C。 【点评】本题考查的是百分数的实际应用。 15．（2分）六（1）班与六（2）班学生人数的比是6：5，则下列说法正确的是（　　） A．六（2）班比六（1）班学生人数少20% B．六（1）班比六（2）班学生人数多20% C．六（1）班比六（2）班学生人数多1人 D．六（1）班六（2）班学生人数多10人 【考点】百分数的实际应用；比的应用． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】B 【分析】根据题意，把六（1）班人数看作是6份，六（2）班人数看作是5份，然后逐题分析即可。 【解答】解：A.六（2）班的参赛人数比六（1）班少：（6﹣5）÷616.7%，原题说法错误； B.六（1）班的参赛人数比六（2）班多：（6﹣5）÷5＝20%，原题说法正确； C.六（1）班比六（2）班学生人数多一份，无法确定一份要多少人，原题说法错误；原题说法错误； D.六（1）班比六（2）班学生人数多一份，无法确定一份是10人，原题说法错误。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 16．（2分）一块手表的分针长7毫米，从9时到10时，分针尖端走过了（　　）毫米。 A．21.98 B．43.96 C．87.92 D．153.86 【考点】有关圆的应用题；圆、圆环的周长． 【专题】空间观念． 【答案】B 【分析】从9时到10时，分针尖端正好走了一圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，计算出分针尖端走过了多少毫米。 【解答】解：7×2×3.14 ＝14×3.14 ＝43.96（毫米） 答：分针尖端走过了43.96毫米。 故选：B。 【点评】本题解题关键是理解从9时到10时，分针尖端正好走了一圈，再根据圆的周长公式列式计算。 17．（2分）一个等腰三角形的周长是36cm，其中有两条边的长度比是5：2，其中一条腰长（　　） A．8cm B．15cm C．6cm D．8cm或15cm 【考点】比的应用． 【专题】比和比例应用题；应用意识． 【答案】B 【分析】等腰三角形两条边的长度比是5：2，如果把5看作底，那么2就是腰，此时不能组成三角形；只有把2看作底，5看作腰才能组成三角形，这时三角形三条边的长度比是5：5：2，一条腰长 ＝36，据此计算即可解答。 【解答】解：36 ＝36 ＝15（厘米） 故选：B。 【点评】此题考查比的应用。 18．（2分）用若干个长3厘米、宽2厘米的长方形按照如图的规律拼一拼。按照图形的规律，第⑧个图形的周长是（　　）厘米。 A．80 B．58 C．52 D．40 【考点】数与形结合的规律． 【专题】推理能力；模型思想． 【答案】C 【分析】根据图示计算周长如下： ①（3+2）×2＝10（厘米），10＝6×1+4； ②（3+2+3）×2＝16（厘米），16＝6×2+4； ③（3+2+3+3）×2＝22（厘米），22＝6×3+4； ④（3+2+3+2+3）×2+（3﹣2）×2＝28（厘米），28＝6×4+4； ⑤（3+2+3+2+3+3）×2+（3﹣2）×2＝34（厘米），34＝6×5+4； …… 第n号图形的周长为（6n+4）厘米。据此解答。 【解答】解：根据图示计算周长如下： ①（3+2）×2＝10（厘米），10＝6×1+4，即①号图形的周长是10厘米。 ②（3+2+3）×2＝16（厘米），16＝6×2+4； ③（3+2+3+3）×2＝22（厘米），22＝6×3+4； ④（3+2+3+2+3）×2+（3﹣2）×2＝28（厘米），28＝6×4+4； ⑤（3+2+3+2+3+3）×2+（3﹣2）×2＝34（厘米），34＝6×5+4，即⑤号图形的周长是34厘米。 …… 第n号图形的周长为（6n+4）厘米。 即⑧号图形有8个长方形组成，周长是：6×8+4＝52（厘米） 答：第⑧个图形的周长是52厘米。 故选：C。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 三．计算题（共3小题） 19．直接写得数。 1﹣31%＝ 【考点】百分数的加减乘除运算；分数乘法；分数除法． 【专题】运算能力． 【答案】；10；；0；3；；0.9；28；69%；；4；。 【分析】根据百分数减法、分数乘法和分数除法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 10 0 3 0.9 28 1﹣31%＝69% 4 【点评】本题考查百分数减法、分数乘法和分数除法的计算。注意计算的准确性。 20．求比值。 42：7 3.2：1.8 5.7：1.9 【考点】求比值和化简比． 【专题】计算题；运算能力． 【答案】6；；3。 【分析】求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 【解答】解：42：7 ＝（42÷7）：（7÷7） ＝6：1 ＝6 3.2：1.8 ＝（3.2÷0.2）：（1.8÷0.2） ＝16：9 5.7：1.9 ＝（5.7÷1.9）：（1.9÷1.9） ＝3：1 ＝3 【点评】本题考查的主要内容是求比值的应用问题。 21．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【考点】分数的四则混合运算；分数的简便计算（运算定律的分数应用）． 【专题】运算能力． 【答案】（1）； （2）36； （3）； （4）； （5）8； （6）。 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）根据乘法分配律进行计算； （4）先算小括号里面的减法，再根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的除法； （5）先算除法，再根据加法结合律进行计算； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 【解答】解：（1） 4 （2） ＝6 ＝36 （3） ＝（） ＝1 （4） （4） [4﹣（）] [4﹣1] 3 （5） ＝7 ＝7+（） ＝7+1 ＝8 （6） ＝[1] 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 22．求下列图中阴影部分的面积。（单位：dm） （1） （2） 【考点】组合图形的面积． 【专题】几何直观；应用意识． 【答案】（1）926平方分米； （2）9平方分米。 【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形面积﹣梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2；把数据代入公式解答； （2）阴影部分的面积＝梯形面积﹣三角形面积，三角形面积＝底×高÷2。把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）35×28﹣（8+10）×6÷2 ＝980﹣18×6÷2 ＝980﹣54 ＝926（平方分米） 答：阴影部分的面积是926平方分米。 （2）（4+6）×3÷2﹣4×3÷2 ＝10×3÷2﹣6 ＝15﹣6 ＝9（平方分米） 答：它的面积是9平方分米。 【点评】此题主要考查长方形、梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四．操作题（共1小题） 23．照样子，在点子图上画轴对称图形。 【考点】作轴对称图形． 【专题】几何直观． 【答案】（画法不唯一） 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。 【解答】解：解答如下： （画法不唯一） 【点评】此题考查了轴对称图形的意义和画法，结合题意分析解答即可。 五．应用题（共7小题，满分28分，每小题4分） 24．学校合唱队中原来女生与男生的人数比是2：3，后来考虑到合唱效果，将其中的6名女生换成了6名男生，这时女生与男生的人数比是3：7，合唱队共有多少名学生？ 【考点】比的应用． 【专题】应用意识． 【答案】60名。 【分析】合唱队总人数不变，看作单位“1”，原来女生占总人数的，将其中的6名女生换成了6名男生后，女生占总人数的，则6人占总人数的（）。根据分数除法的意义，用6人除以（）就是总人数。 【解答】解：6÷（） ＝6÷（） ＝6 ＝60（名） 答：合唱队共有60名学生。 【点评】此题考查了比的应用。关键抓住总人数不变，看作单位“1”，分别求出6名女生所占调整前、后的分率之差，再根据分数除法的意义解答。 25．（4分）中国铁路的快速发展，我国建成了世界上最发达的高铁网和最现代的铁路网，高铁已成为中国一张“闪亮”的名片。普通列车的最高时速是120千米/时，高铁最高时速是350千米/时。哪吒和敖丙准备一起从北京到洛阳旅游，由于敖丙临时有事，哪吒先乘坐普通列车出发，而后敖丙乘坐高铁出发，3小时后两车在郑州相遇，那么敖丙出发时哪吒已经行了多少千米？（要求：列综合算式解答） 【考点】简单的行程问题． 【专题】行程问题；应用意识． 【答案】690千米。 【分析】已知普通列车的最高时速是120千米/时，高铁最高时速是350千米/时，根据“路程＝速度×时间”，用高铁的速度减去普通列车速度，再乘相遇时间3小时，即可求出高铁3小时比普通列车多走的路程，也就是敖丙出发时哪吒已经行了多少千米。 【解答】解：路程＝速度×时间 （350﹣120）×3 ＝230×3 ＝690（千米） 答：敖丙出发时哪吒已经行了690千米。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握“路程＝速度×时间”是解答关键。 26．（4分）学校买来300本课外书，按照人数的比分配给五、六年级，五年级有72人，六年级有78人，五、六年级分别分得多少本？ 【考点】按比例分配应用题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】五年级144本；六年级156本。 【分析】先根据比的意义求出五年级与六年级人数的比，即72：78＝12：13；最后把300按12：13分配，把300本看作单位“1”，五年级分得的本数占单位“1”的，六年级分得的本数占单位“1”的。根据分数乘法的意义，用300可求出五年级分得的本数，用300可求出六年级分得的本数。 【解答】解72：78＝（72÷6）：（78÷6）＝12：13 五年级；300 ＝300 ＝144（本） 六年级：300 ＝300 ＝156（本） 答：五年级分得144本，六年级分得156本。 【点评】此题考查了比的意义、比的化简及按比分配问题。 27．（4分）阳光小学组织学生观看消防宣传视频。观看结束后，学校举办了消防安全知识竞赛。阅读下面的信息，按要求解答。 ①消防安全知识竞赛分为4轮。 ②三年级有18人参加。 ③四年级参赛人数是三年级参赛人数的2倍。 ④全校一共有128人参加竞赛。 （1）要想求出三年级和四年级一共有多少人参加，要用到的信息是 　②　 和 　③　 。（填序号） （2）列式解答。 【考点】“提问题”、“填条件”应用题． 【专题】综合填空题；应用意识． 【答案】（1）②；③；（2）54人。 【分析】要想求出三年级和四年级一共有多少人参加，要求出三年级和四年级的人数。 【解答】解：（1）要想求出三年级和四年级一共有多少人参加，要用到的信息是②和③。 （2）18+18×2 ＝18+36 ＝54（人） 答：一共有54人。 故答案为：②；③。 【点评】本题考查的主要内容是“提问题”、“填条件”应用问题。 28．（4分）光明小学想修一个半径为4m的圆形花圃。 （1）沿花圃的周围安装一圈护栏，护栏至少长多少米？ （2）在花圃的周围铺上1m宽的环形小路（如图所示），小路的面积是多少平方米？ 【考点】圆、圆环的面积；有关圆的应用题；圆、圆环的周长． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】（1）25.12米；（2）28.26平方米。 【分析】（1）根据圆形的周长＝直径×圆周率代入数据计算即可； （2）根据题意可知，这条小路的面积是圆环的面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）4×2＝8（米） 3.14×8＝25.12（米） 答：护栏至少长25.12米。 （2）4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：小路的面积是28.26平方米。 【点评】此题主要考查圆形周长和圆环面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．（4分）根据统计图，回答问题。 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）睡眠9～10小时学生人数占六年级学生的（　20　 ）%。 （2）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（　300　 ）人。 （3）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）对每天睡眠时间少于9小时的学生，你有什么建议？ 【考点】扇形统计图；统计图表的填补；从统计图表中获取信息． 【专题】统计图表的制作与应用；应用意识． 【答案】（1）20；（2）300；（3）；（4）每天睡眠时间少于9小时的学生应该增加睡眠时间，注意劳逸结合。（答案不唯一） 【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，睡眠9～10小时人数占总人数的百分率＝1﹣（睡眠少于9小时人数占总人数的百分率+睡眠11小时以上人数占总人数的百分率+睡眠10～11小时人数占总人数的百分率）； （2）把六年级学生人数看作单位“1”，睡眠少于9小时的有24人占总人数的8%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此用睡眠少于9小时的人数除以8%即可解答； （3）求一个数的百分之几是多少用乘法，据此用总人数乘睡眠10～11小时人数占六年级学生的百分率即可求出睡眠10～11小时人数，再根据求出的数据补全统计图即可； （4）小学生的睡眠时间一般在10小时左右，据此可知睡眠时间少于9小时睡眠时间不够充足，据此给出合理的建议即可。 【解答】解：（1）1﹣（8%+12%+60%） ＝1﹣80% ＝20% 答：睡眠9～10小时学生人数占六年级学生的20%。 （2）24÷8% ＝24÷0.08 ＝300（人） 答：新华小学六年级学生一共有300人。 （3）300×60% ＝300×0.6 ＝180（人） 作图如下： （4）我建议：每天睡眠时间少于9小时的学生应该增加睡眠时间，注意劳逸结合。（答案不唯一） 故答案为：（1）20；（2）300。 【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 30．（4分）分数乘法的算理借助“数形结合”以更加直观的表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。 ①画图过程： ②计算过程： 【考点】分数乘分数． 【专题】运算能力． 【答案】① （答案不唯一） ②。 【分析】①先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份；再把这3份平均分成5份，涂其中的2份即可； ②根据分数乘法法则计算即可。 【解答】解：① （画法不唯一） ② 【点评】本题考查分数乘法，明确分数的意义和分数乘法的意义及算理是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $