江苏省无锡市祝塘第二中学2025-2026学年上学期第九周周练九年级数学试卷

初三数学上学期第九周周练试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的） 1．将一元二次方程3x2-2=-4x化成一般形式一般形式后，一次项和常数项分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2．如果，是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ） A. B. 3 C. 2 D. 3．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6，3，6，5，5，6，7．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．5，6 B．6，5 C．5，5 D．6，6 4．已知点A与⊙O在同一平面内，⊙O的半径是4，且点A到圆心O的距离是3，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O上 D．不能确定 5．有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④三角形的外心到三角形三条边的距离相等；⑤两圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．若关于的一元二次方程（a-1）x2-4x-1=0有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7、随着2023杭州亚运会吉祥物开幕，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”在电商平台上爆单，在某电商平台上9月24日的销量为5000个，9月25日和9月26日的总销量是30000个．若9月25日和26日的销量较前一天的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8．如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为点C，若OA＝5，OC＝3，则弦AB长为 （　　） A．4 B．6 C．8 D．10 9．如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图2，筒车⊙O与水面分别交于点，筒车上均匀分布着若干盛水筒，P表示筒车的一个盛水筒，是⊙O的直径，连接，点M在的延长线上，若，则（ ） A. B. C. D. 10．关于的一元二次方程的新定义：若关于的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”如与就是“同族二次方程”现有关于的一元二次方程：与是“同族二次方程”那么代数式能取的最小值是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分） 11．某地某日最高气温为12℃，最低气温为－7℃，该日气温的极差是 ℃． 12.甲、乙两名运动员在某次打靶射击训练中，他们射击成绩的方差分别是：S2甲=0.62， S2乙=0.76，其中成绩较稳定的是______填“甲”或“乙” 13. 若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为__________． 14．已知:三角形的三边分别为13、12、5，则这个三角形的内切圆半径是 ． 15．若是关于的方程的两个实数根，且，则的值是 ． 16．某电视台要招聘1名记者，某应聘者参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作82分，计算机操作85分，创意设计80分，如果将采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，则该应聘者的素质测试平均成绩是 分． 17. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥直径AB，垂足为E，连接OC，BD，如果∠D＝55°，那么∠DCO＝_____°． 18. 如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点M，N，的半径为1，将以每秒1个单位的速度沿x轴向右作平移运动，当移动______秒时，直线恰好与相切． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19．（8分）解方程：（1） （2） 20、（8分）已知关于x一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个实数根为3，求该方程的另一个实数根． 21.（2+4+4分）近年来，国家对青少年近视问题越来越重视.某校为了解九年级学生的视力情况双眼的平均视力，计划采用抽样调查的方式来估计该校九年级800名学生的视力情况双眼的平均视力，制定以下两种抽样方案：①从九年级的一个班级中随机抽取20名学生；②从九年级全体学生中随机抽取20名学生. （1）你认为更合理的方案是 填“①”或“②”； 该校用合理的方案抽取了20名学生进行视力检查双眼的平均视力，检查结果如下： 整理上面的数据得到如下表格： 双眼的平均视力 人数 1 1 2 1 2 m 1 1 2 5 2 数据处理： 平均数 众数 中位数 b 请根据所给信息，解答下列问题： （2）m= ，b= ； 根据样本数据，估计该校九年级学生双眼的平均视力在4.6及4.6以上的学生人数. 22.（7+3分）在中，，，，已知⊙O经过点C，且与相切于点D． （1）在图中作出⊙O；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）若点D是边上的动点，设⊙O与边、分别相交于点E、F，则的最小值为 ． 23．（10分）如图，是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°．，． （1）判断直线和⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积． 24．（4+6分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元． （1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天售出这种水果盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？ 25．（3+7分）如图，矩形AOBC，A（0，3）、B（6，0），点E在OB上，∠AEO=30°，点P从点Q（-4，0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒． （1）点E的坐标为 ； （2）以点P为圆心，PA为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形AEBC的边（或边所在的直线）相切时，求t的值． 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $