专题05 质量和密度（期末复习讲义）八年级物理上学期新教材人教版

该初中物理期末复习讲义以“质量与密度”为核心，通过表格梳理核心考点、知识框架图呈现知识脉络，系统整合质量测量、密度概念、实验操作及应用四大模块，用对比表格归纳重难点分布，清晰展现各知识点内在逻辑联系。 讲义亮点在于分层题型设计与科学探究指导，如密度测量实验的误差分析（科学探究）、空心实心判断的多方法对比（科学思维），典例结合即时检测，基础通关练夯实物理观念，重难突破练提升科学论证能力，助力教师精准教学与学生自主复习。

专题01 质量和密度（期末复习讲义） 核心考点 内容要点 命题趋势 质量及其测量 1. 质量的定义、属性（不随形状、状态、位置、温度变化）； 2. 质量单位及换算（kg为国际主单位，1t=10³kg=10⁶g=10⁹mg）； 3. 天平的使用（放、调、称、读）； 4. 常见物体质量估测 基础必考题，以选择题、填空题、实验题为主，重点考查天平使用规范、质量属性判断及单位换算，实验题常涉及天平操作细节 密度的概念与公式 1. 密度的定义及物理意义； 2. 密度公式（）及变形公式（、）； 3. 密度单位及换算（1g/cm³=10³kg/m³）； 4. 密度是物质的特性（同种物质密度一般不变，与m、V无关） 核心基础考点，覆盖选择题、填空题、计算题，重点考查密度概念理解、公式应用及单位换算，常结合图像（m-V图像）分析密度大小 密度的测量实验 1. 实验原理： ； 2. 固体密度测量（天平测质量、量筒测体积，排水法/溢水法）； 3. 液体密度测量（天平测总质量、倒出部分液体测剩余质量、量筒测倒出体积）； 4. 实验误差分析 期末实验必考题型，以实验探究题为主，重点考查实验步骤、器材选择、数据处理及误差原因分析（如固体吸水、烧杯残留液体的影响） 密度的应用 1. 鉴别物质（对比密度表） 2.计算不便于直接测量的质量（m=ρV）或体积（； 3. 判断物体空心/实心（比较密度、质量、体积三种方法）； 4. 混合物质密度计算 高频应用题，以计算题、选择题为主，重点考查密度公式的综合运用，空心实心判断是难点，常结合生活场景（如矿石鉴别、油箱油量计算）命题 本章作为力学的入门章节，核心围绕“运动的描述”“运动的快慢”及“测量基础”三大板块展开，是期末考查的基础重点内容。 复习建议：本章复习时，多与实验操作、公式计算结合，复习时需重点掌握刻度尺和停表的使用规范、参照物的选择方法、速度公式的灵活运用及实验误差分析，多做经典计算题和实验填空题，强化单位统一和易错点规避意识。 期末高频易错点汇总 1. 混淆“质量”与“密度”的属性，错误认为“物体的质量随形状改变而变化”“密度与质量成正比、与体积成反比”； 2. 天平使用错误：调平前未将游码移至零刻度线、用手直接拿砝码、加减砝码时未用镊子、左盘放砝码右盘放物体且未调整读数； 3. 量筒读数时俯视（读数偏大）或仰视（读数偏小），忽略“量筒测量体积时视线需与凹液面底部相平”； 4. 测量固体体积时，未考虑固体吸水（导致测得体积偏小，密度偏大）或固体未完全浸没（导致测得体积偏小，密度偏大）； 5. 密度单位换算失误，忘记“1g/cm³=10³kg/m³”，如将2.7g/cm³误算为2.7kg/m³； 6. 判断空心实心时，仅通过质量或体积单一量比较，未通过密度公式计算验证，导致结论错误。 必备知识 知识点01 质量及其测量 1. 质量的定义与属性： （1）定义：物体所含物质的多少叫质量，用符号m表示。 （2）属性：质量是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变（如捏扁的橡皮泥质量不变、冰熔化成水质量不变、宇航员在太空质量不变）。 2. 质量的单位： （1）国际主单位：千克（kg），常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）换算关系：1t=10³kg，1kg=10³g，1g=10³mg。 （3）常见物体质量估测：一个鸡蛋约50g，一个苹果约150g，成年人质量约50-80kg，物理课本约200g。 3. 质量的测量工具： 实验室常用：托盘天平；生活中常用：台秤、电子秤、杆秤。 4. 托盘天平的使用（重点）： （1）四步操作： ①放：将天平放在水平台上，游码移至标尺左端的零刻度线处； ②调：调节平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使指针指在分度盘的中线处，天平平衡； ③称：左盘放物体，右盘放砝码（“左物右码”），用镊子加减砝码，若天平仍不平衡，移动游码直至平衡； ④读：物体质量=砝码总质量+游码在标尺上对应的刻度值（游码读数需看左侧对齐刻度）。 （2）注意事项：禁止用手直接拿砝码（防止砝码生锈）；不能超过天平的量程（否则损坏天平）；测量潮湿物体或化学药品时，需放在烧杯中（防止腐蚀天平托盘）。 知识点02 密度的概念与公式 1. 密度的定义： （1）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫这种物质的密度，用符号ρ表示。 （2）物理意义：反映物质的一种特性，同种物质的密度一般相同，不同物质的密度一般不同（如水的密度ρ水=1.0×10³kg/m³，表示1m³水的质量为1.0×10³kg）。 2. 密度的公式与单位： （1）公式：（ρ表示密度，m表示质量，V表示体积）。 （2）变形公式：（已知密度和体积求质量）、（已知密度和质量求体积）。 （3）单位：国际主单位：千克/立方米（kg/m³）；常用单位：克/立方厘米（g/cm³）。 （4）换算关系：1g/cm³=10³kg/m³（如ρ铁=7.9g/cm³=7.9×10³kg/m³）。 3. 密度的特性： （1）同种物质：密度ρ与质量m、体积V无关，仅由物质种类决定（如一杯水和一桶水的密度相同）。 （2）不同物质：密度一般不同，可用于鉴别物质（如通过测量矿石密度对比密度表判断矿石种类）。 （3）影响因素：少数物质（如气体）的密度受温度、气压影响较大（温度升高密度减小，气压增大密度增大）；固体和液体密度受温度、气压影响较小，可视为定值。 知识点03 密度的测量实验（期末必考） 1. 实验原理：（通过测量物体的质量m和体积V，代入公式计算密度）。 2. 测量工具：天平（测质量）、量筒（测体积）、烧杯、细线（测固体体积用）。 3. 固体密度的测量（以石块为例）： （1）实验步骤： ①用天平测出石块的质量m； ②在量筒中倒入适量的水，记下量筒内水的体积V₁； ③用细线系住石块，将其缓慢浸没在量筒的水中，记下此时水和石块的总体积V₂； ④计算石块的体积V=V₂-V₁； ⑤代入公式计算密度. （2）注意事项： ①石块需完全浸没在水中（否则测得体积偏小）； ②若石块吸水，需先在石块表面涂一层薄蜡（防止吸水导致体积测量偏小，密度偏大）； ③细线体积很小，可忽略不计。 4. 液体密度的测量（以盐水为例）： （1）实验步骤： ①用天平测出烧杯和盐水的总质量m₁； ②将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，记下量筒内盐水的体积V； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m₂； ④计算倒出盐水的质量m=m₁-m₂； ⑤代入公式计算密度。 （2）注意事项：①倒入量筒时需将盐水倒干净（若烧杯残留盐水，会导致测得质量偏小，密度偏小）；②量筒读数时视线需与凹液面底部相平。 5. 误差分析： （1）固体密度测量误差：①石块未完全浸没：V偏小→ρ偏大；②石块吸水：V偏小→ρ偏大；③天平左盘放砝码右盘放物体且未减游码：m偏大→ρ偏大。 （2）液体密度测量误差：①烧杯残留盐水：m偏小→ρ偏小；②量筒读数仰视：V偏大→ρ偏小；俯视：V偏小→ρ偏大。 知识点04 密度的应用 1.鉴别物质： （1）方法：测量未知物质的密度，与密度表中的数据对比，若密度相等，大概率是该物质（需结合其他性质进一步确认）。 （2）示例：测得某矿石密度为2.6×10³kg/m³，对比密度表可知该矿石可能是花岗岩。 2.计算不便于直接测量的质量： （1）适用场景：物体体积易测但质量难测（如大型石碑）。 （2）公式：m=ρV（先测体积V，查密度表得ρ，计算质量m）。 3.计算不便于直接测量的体积： （1）适用场景：物体质量易测但体积难测（如不规则金属块）。 （2）公式：（先测质量m，查密度表得ρ，计算体积V）。 4.判断物体空心或实心（以铁球为例，ρ铁=7.9×10³kg/m³）： （1）比较密度法：测量铁球的密度ρ测，若ρ测=ρ铁→实心；若ρ测<ρ铁→空心。 （2）比较质量法：假设铁球是实心的，计算其质量m实=ρ铁V球，若m测=m实→实心；若m测<m实→空心。 （3）比较体积法：假设铁球是实心的，计算其体积，若V实=V球→实心；若V实<V球→空心（空心体积V空=V球-V实）。 5.混合物质密度计算： （1）原理：混合后的总质量m总=m₁+m₂，总体积V总=V₁+V₂，混合密度。 （2）注意：混合后体积一般不等于两种物质体积之和（若题目未说明“体积不变”，需按实际总体积计算）。 题型1：利用托盘天平测物体的质量 【典例1】（23-24八年级上·甘肃武威·期末）在“用天平测量固体的质量”实验中，某同学用天平测量石块的质量，步骤如下： (1)将天平取出，放置在 上，如甲图所示，此时应该先调节 ； (2)天平调平衡后，将待测的石块放在天平的 盘上，用 向天平上加减砝码。根据石块的估计质量，向天平上加砝码时，应该先加 砝码； (3)在测量的时候，如果添加最小的砝码嫌多，而取出最小的砝码又嫌少。这种情况下应该取出最小的砝码，并移动 调节使得天平平衡； (4)本次测量中，天平平衡时，游码位置和盘中砝码的情况如图乙所示，则该石块的质量是 。 解｜题｜技｜巧 在解答此类题时，首先必须确认天平放置于稳固且水平的台面上，避免因倾斜导致的测量偏差。接着，在调节天平平衡时，需细心观察指针是否准确对准分度盘中央，若存在偏移，则通过调整平衡螺母来实现精准平衡。此外，当使用镊子加减砝码时，动作应轻缓而稳定，防止因碰撞或震动影响天平的灵敏度。对于游码的移动，应缓慢匀速地沿标尺滑动，直至指针重新回到平衡位置，从而保证读数的精确性。最后，在记录数据时，务必仔细核对砝码与游码对应的数值，确保计算结果无误。 【即时检测1】（24-25八年级下·广东广州·期末）小加是个爱动脑筋的中学生，对物理的实验器材很感兴趣。他想用托盘天平来比较物块M和N的质量大小。小加的操作如下：先把正确调好的托盘天平放在水平桌面上；再把物块M、N分别放在天平的左、右盘中，天平横梁静止时如图甲所示；最后调节右边的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，如图乙所示。根据小加的操作，以下说法正确的是（    ） A．M的质量较大 B．N的质量较大 C．M和N的质量大小相等 D．无法比较M、N的质量大小 【即时检测2】（24-25八年级上·重庆南岸·期末）高尔夫球运动被誉为“时尚优雅的运动”。为了知道高尔夫球的质量，南南利用托盘天平测其质量。下列是对其测量过程的描述正确的是（　　） A．称量前，她把天平放在斜面上，并将游码移至零刻度线处 B．称量前，指针偏向分度盘的左侧，她将平衡螺母向左调节 C．称量时，她用镊子夹取砝码，并用手移动游码直至天平平衡 D．称量时，当加入最小的砝码后，指针仍偏向左侧，她移动游码使天平平衡 题型2：托盘天平的错误操作对测量结果的影响 【典例2】（24-25八年级上·陕西渭南·期末）用托盘天平测量物体质量时，小明将被称量的物体和砝码放错了位置。若天平平衡时，左盘放有100g砝码1个和20g的砝码2个，游码所对应的刻度值是2g，则物体的实际质量为（　　） A．123g B．138g C．143g D．140g 解｜题｜技｜巧 在解答此类题时，应首先明确天平的工作原理，即天平平衡时，左右两盘的质量相等。若物体和砝码位置颠倒，则需根据天平的平衡条件重新计算物体的实际质量，计算公式为：物体的实际质量=砝码总质量-游码对应的刻度值。 【即时检测1】小云想测出杯子中水的质量，她先测出杯子和水的总质量，然后把水倒出，又测出杯子的质量m，得出杯子中水的质量为，此结果与原来杯子中水的实际质量相比（　　） A．偏小 B．偏大 C．一样 D．无法判断 【即时检测2】（23-24八年级上·安徽六安·期末）小明使用托盘天平测量物体的质量，称量前按要求将托盘天平放置于水平桌面并调节平衡。若称量时使用沾有油污的砝码，则导致测量结果 。称量过程中小明突然发现左方托盘上粘有一小块泥巴（调节平衡时就存在），则导致测量结果 。若称量过程中通过向左调节平衡螺母使天平平衡，则导致测量结果 。（各空均选填“偏大”“不受影响”“偏小”） 题型3：比较密度的大小 【典例3】（23-24八年级上·宁夏银川·期末）取质量相同的甲、乙、丙三种液体，分别放入完全相同的烧杯中，液面如图所示，三种液体密度的关系是( ) A．        B． C．        D． 说明理由： 【即时检测1】（多选）（24-25八年级上·河南安阳·期末）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示。依据图像，下列分析正确的是（   ） A．甲图像说明同种物质，质量与体积成正比 B．甲、乙图像不同，说明物质不同，密度一定不同 C．质量相同时，甲的体积大于乙的体积 D．甲的密度是乙的4倍 【即时检测2】（24-25八年级下·陕西西安·期末）如图是a、b两种物质的质量和体积的关系图像，则下列说法正确的是（　　） A．a的密度是1kg/m3 B．两者密度的关系 C．a、b两物质的密度都与质量成正比，与体积成反比 D．a、b两物质的图像过坐标原点，说明当质量为零时，它们的密度也为零 题型4：比值计算 【典例4】（多选）（24-25八年级上·河南南阳·期末）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质质量相同时，甲、乙两物质的体积之比是1：4 C．当甲和乙两物质体积相同时，甲、乙两物质的质量之比是1：4 D．体积为5cm3的乙物质，质量为10g 解｜题｜技｜巧 在解答此类题时，应首先明确题目中所给的图像或数据信息，结合密度公式进行分析。对于质量与体积的关系，需注意密度是物质的固有属性，不随质量和体积的变化而改变。因此，在计算比值时，应准确提取图像中的关键点数据，代入公式进行推导。此外，当题目涉及两种或多种物质的比较时，要特别关注它们的密度差异以及对应的质量和体积关系，避免因单位换算或数据提取错误导致结果偏差。 【即时检测1】（24-25八年级上·天津南开·期末）甲、乙两个正方体实心玻璃砖，边长之比：：2，则： ；在玻璃砖内嵌入金属丝制作的各种图案就可以制成精美的工艺品，现有一大一小且中间嵌有大小相同的金属月季花正方体玻璃工艺品A、B，如图，其质量分别为、，边长分别为、，通过这些数据可推导出玻璃砖的密度为 。 【即时检测2】（24-25八年级上·吉林四平·期末）甲、乙两个实心金属块，它们的体积之比为5∶4，将它们分别放在已调平的天平左右盘中，天平恰好平衡，则甲和乙的质量之比为 ；若将甲切去，将乙切去，那么甲和乙剩余部分的密度之比是 。 题型5：空心物质密度的计算 【典例5】（24-25八年级上·吉林·期末）科创小组用PLA塑料，利用3D打印机打造的空心蜗牛，其质量是120g，体积为150cm3。为了知道这种材料的密度，科创小组还打印了一个体积为20cm3的实心长方体，其质量为25g。求： (1)PLA塑料的密度； (2)蜗牛空心部分的体积。 解｜题｜技｜巧 在解答此类题时，应首先明确题目中所涉及的空心物体和实心物体的关系，结合密度公式进行分析。对于空心部分的体积计算，需特别注意整体体积与实心部分体积的差值。此外，在处理多物体或多状态问题时，要仔细区分各部分的质量、体积和密度关系，确保数据提取准确无误。同时，应注意单位的一致性，避免因单位换算错误导致结果偏差。通过合理利用已知条件，逐步推导出所需的结果。 【即时检测1】（24-25八年级上·内蒙古通辽·期末）小明手里有一个小铁球，学习密度知识后他想判断小铁球是实心还是空心的，于是他找来一个质量为100g的空瓶子，装满水后瓶子的总质量为600g。倒净水擦干瓶子后，把小铁球装进空瓶子中，测得总质量为900g，然后第二次在瓶子中装满水，测得瓶子、水和小铁球的总质量为1200g，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，求： (1)瓶子的容积； (2)小铁球的体积； (3)请你通过计算并判断小球是空心的还是实心的？ 【即时检测2】（24-25八年级上·山东临沂·期末）俄罗斯套娃，它是由相同图案的五个木娃娃一个套一个组成的，如图所示。最小的木娃娃是实心的，它的质量为12g，体积为15cm3。 (1)制作套娃的术材的密度； (2)用天平测出最大的套娃的质量为60g，体积为900cm3，判断这个最大的套娃是实心，还是空心？若是空心的，求出最大套娃的内部空心体积 题型6：不便直接测量的固体或液体的体积的计算 【典例6】（24-25八年级上·四川资阳·期末）如图甲所示，底面积为、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求： (1)圆柱形容器的质量是多少g？ (2)液体的密度是多少？ (3)容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？ (4)容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为650g，则小球的密度为多少？（提示：溢出液体的体积和小球的体积相等） 解｜题｜技｜巧 在解答此类题时，应首先明确题目中所涉及的容器、液体和小球之间的关系，结合密度公式和质量守恒进行分析。对于液体体积和质量的计算，需特别注意容器的容积限制以及液体与小球共同作用时的质量变化。此外，在处理溢出液体的问题时，要准确提取溢出液体的质量和体积，并将其与小球的体积联系起来，确保推导过程逻辑严密。同时，应注意单位的一致性，避免因换算错误导致结果偏差。通过逐步分析已知条件，合理推导出所需的结果。 【即时检测1】（24-25八年级上·湖南邵阳·期末）两个完全相同的圆柱形容器A与B，容器质量不计，它们的底面积为，放在水平桌面上。已知A容器装有深的水，B容器装有深的盐水，盐水的密度为。现将一块总质量为的夹杂有石块的不规则冰块（“冰包石”）完全浸没于A容器的水中（此时冰未熔化），并将A容器溢出的水全部倒入B容器中，测得A容器中“冰包石”和剩余水的总质量为。（不考虑盐水与水混合后体积的变化）求： (1)倒入A容器中溢出的水之前，B容器中盐水的体积； (2)A容器中溢出水的质量； (3)A容器中溢出的水倒入B容器后，B容器中盐水的密度。 【即时检测2】（24-25八年级上·山东济南·期末）2023年8月3日，津潍高铁东营段首梁浇筑下线，标志着津潍高铁东营段箱梁建设施工正式开启。东营黄河公铁大桥正式进入承台施工阶段，其中某建筑工地需要质量合格的沙石，为了估测沙石的密度，工人用一只质量为10kg空桶平平装满一桶沙石，测得总质量为62kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶和水的质量为30kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)水的体积是多少？ (2)沙石的密度是多少？ 题型7：测量固体物质密度的实验 【典例7】（24-25八年级下·云南文山·期末）妈妈想知道她的翡翠吊坠是否造假，让正在上八年级的小明帮助鉴别。他查到翡翠密度为3.3~3.5g/cm3，于是他设计了实验测量吊坠的密度，操作如下： (1)先将托盘天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处，调节横梁平衡时，指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节。 (2)天平调节平衡后将物体放在左盘，用镊子往右盘加砝码，并调节游码，天平再次平衡后，右盘砝码及游码示数如图乙所示，物体的质量为 g。 (3)将吊坠放入量筒前后，量筒的示数如图丙、丁所示，则物体的体积是 cm3，计算出吊坠的密度是 kg/m3。 解｜题｜技｜巧 在解答此类题时，应首先明确实验的目的和步骤，结合密度公式进行分析。测量固体密度的关键在于准确获取物体的质量和体积。对于不规则物体，通常采用排水法来测量其体积，即通过量筒中液面的变化来确定物体的体积。在读取数据时，需注意量筒的分度值，并确保视线与液面最低点平齐以减少误差。此外，在使用天平测量质量时，应遵循天平的操作规范，例如将物体放在左盘、砝码放在右盘，并正确使用游码。最后，根据公式计算密度时，需注意单位的统一，确保结果的准确性。 【即时检测1】（24-25八年级上·新疆·期末）某同学用托盘天平和量筒测量一小块岩石的密度。步骤如下： (1)他将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端零刻线时，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的左侧（如图甲所示），要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 （选填“左”或“右”）调； (2)用调节好的天平测量岩石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则岩石的质量为 g； (3)将水倒入量筒，液面的位置如图丙所示，再把岩石放入量筒，液面的位置如图丁所示，则岩石的体积为 cm3，该岩石的密度为 g/cm3； (4)如果把步骤（2）、（3）的顺序对调，会使测量的结果 （选填“偏小”“偏大”或“不变”）。 【即时检测2】（24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）元旦假期，小红在天池捡到一块小石头，回到学校，进行了如下测量。 (1)将天平放在水平桌面上并将游码归零后，指针静止在分度盘的右侧，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调。调节平衡后，测量石块的质量，天平再次平衡时，砝码和游码位置如图甲所示，m石= g。 (2)用量筒和适量的水，测量石块的体积，如图乙所示，石块密度ρ= g/cm3。将石块放入量筒时有水溅出，则密度测量值偏 （选填“大”或“小”）。 题型8：测量液体物质密度的实验 【典例8】（24-25八年级下·陕西渭南·期末）科学选种是提高粮食产量的关键环节，而盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。选小麦种子所需盐水的密度在之间。为了选种，爷爷配制了一份盐水，他想让小明检验一下这份盐水是否合格，小明进行了如下实验∶ (1)将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 调； (2)用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量为106g。将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，如图乙所示，量筒中盐水的体积为 cm³； (3)用天平测烧杯和杯内剩余盐水的总质量，当加入最小是5g的砝码时，指针位置如图甲所示，这时小明应该先 ，再向右移动游码直到天平平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 g； (4)计算出盐水的密度为 g/cm³。为了配制出符合要求的盐水，应该向这份盐水中加适量的 （选填“盐”或“水”）； (5)小明从实验箱里找来一个量程为10mL的注射器，设计了一款液体密度测量仪如图丁。（ρ水=1.0g/cm³） ①调整注射器底部重物的质量，使之竖直漂浮于水中，水面对应的位置A刚好在6mL处； ②取出注射器，在记号A处标上1g/cm³； ③接着，小明标出刻度线的位置B，应标在注射器的 mL处； ④重复上述方法，刻画出其它的刻度线，液体密度计便制作完成。 解｜题｜技｜巧 在解答此类题时，应注重实验步骤的合理性和数据处理的准确性。测量液体密度时，通常需要借助已知质量的容器和量筒等工具，通过多次测量和计算来获得最终结果。在操作过程中，需特别注意天平的调平和读数的精确性，避免因操作不当导致误差。此外，量筒中的液面读数应与视线保持水平，以确保体积测量的准确性。对于盐水这类溶液，其密度可通过添加溶质或溶剂进行调整，因此在实验结束后需结合实际需求对溶液进行适当处理。 【即时检测1】（2025·山西·模拟预测）汾酒，又称“杏花村酒”，是清香型白酒的典型代表，产自我省汾阳市杏花村，酒液清澈透明，清香馥郁，入口香绵、清冽、纯正。某研学小组参观酒庄后，想测量汾酒的密度，进行了如下实验。 实验过程： (1)①把托盘天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； ②用天平测出空烧杯的质量为46.4g； ③向烧杯中倒入适量汾酒，放在天平的左盘中，当加入最小的砝码（5g）时，指针偏向分度盘中线右侧。当取下最小的砝码（5g）时，指针偏向分度盘中线左侧，接下来应进行的实验操作是： ，直至托盘天平平衡。天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，为 g； ④将汾酒全部倒入量筒，如图丙所示，则汾酒的体积为 ； 实验结论： (2)利用上述实验过程测出汾酒的密度为 ； 实验交流： (3)用这种方法测量得到的汾酒密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。只需将①②③④的操作顺序稍作调整即可减小这种误差，调整后的顺序是 。 【即时检测2】（24-25八年级上·云南昆明·期末）一次课外探究实验课中，物理老师让学生自选器材“测量未知液体的密度”。以下三组同学分别采用了不同的方式进行测量。 (1)小组一：选择天平及量筒等器材进行测量； ①如图甲所示，将天平放在 桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，若指针静止时位置如图乙所示，则应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节使天平指针指在分度盘中央； ②在烧杯中装入适量待测液体，用天平正确测量其总质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图丙所示，其总质量为 g； ③将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图丁所示，则倒出液体的体积为 cm3；用天平测量出剩余液体和烧杯的总质量为54.4g，则被测液体的密度为 kg/m3； (2)小组二：选择了电子秤和一标有刻度的注射器来测量未知液体的密度，如图戊所示； 实验时，将电子秤调零后，将空注射器放在电子秤上称量出注射器的质量，将注射器中液体体积和测得总质量的数据记录下来，在坐标纸上描点作图，由此可知：该空注射器的质量为 g，待测液体的密度为 g/cm3； (3)小组三：选择天平和已知容积为V的两个完全相同的瓶子等器材测量未知液体的密度，如图庚所示。将两个相同的瓶子分别装满待测液体和水，放在已平衡的天平左右两盘，移动游码使天平平衡。已知水的密度为ρ水，游码示数为m0，则待测液体的密度ρ＝ （用字母V、m0和ρ水来表示）。 题型9：特殊方法测量物质的密度 【典例9】（24-25八年级上·湖北襄阳·期末）小华学过物理后，想测出家中绿豆的密度，但家里没有量筒，只有一台小电子秤。经过思考后，他通过以下的实验测出了家中绿豆的密度，聪明的你能否补全他的实验过程呢？ （1）一个小矿泉水瓶装水，并且使水与瓶口平齐，用电子秤测出 的质量为m1； （2）把矿泉水瓶中的水倒出一部分后，测出瓶和水的总质量m2； （3）用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3； （4）把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面 ，测出此时碗和绿豆的总质量为m4。已知水的密度为ρ水，根据以上数据得出绿豆密度的表达式ρ绿豆= 。 【即时检测1】（24-25八年级上·江西·期末）小明在实验室里面测量某合金块的密度。 (1)将天平放在水平实验台上并将游码归零后，小明发现托盘天平的指针如图甲所示，此时他应该将平衡螺母向 调节，使天平横梁平衡。 (2)用调节好的天平测量合金块质量时，加减砝码后，天平的指针仍如图甲所示，此时小明应 ，使天平横梁平衡。 (3)天平平衡时，所用的砝码和游码的位置如图乙所示，则该合金块的质量是 g。 (4)小明用细线拴住合金块并将它浸没在盛水的量筒中，量筒示数分别如图丙、丁所示，则该合金块的密度为 。 (5)小明通过查阅密度表得知几种金属的密度（如表所示），则该合金块可能是______。 金属 镁 铝 锌 锰 密度（） 1.74 2.70 7.15 7.47 A．铝镁合金 B．铝锰合金 C．锌铝合金 (6)在实验时，如果合金块没有浸没水中，则他测得的密度值会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (7)实验中，小华同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯。她设计了如下的实验步骤，请你帮她补充完整。（水的密度为） A．用调节好的天平测出合金块的质量； B．用调节好的天平测出烧杯的质量； C．溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水； D．用天平测出烧杯和溢出水的总质量； 合金块的密度表达式 。 【即时检测2】（24-25八年级上·江苏泰州·期末）小明在实验室完成测量密度的实验。 (1)天平放在 台面上，将游码移至标尺的“0”刻度线处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央刻度线； (2)将适量牛奶倒入空烧杯中，用天平测出牛奶和烧杯的总质量，将烧杯中的部分牛奶倒入量筒中，如图乙所示，牛奶的体积 ；用天平测量烧杯和剩余牛奶的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，则 g；根据实验数据，可计算出牛奶的密度； (3)在“将烧杯中的部分牛奶倒入量筒中”时，有少量的牛奶附着在量筒液面上方的内壁上，测得的牛奶密度比真实值 ； (4)小明在秋季研学活动中捡到一块石头，为测量它的密度，设计了如下方案：①用天平测出它的质量；②把它浸没在装满水的溢水杯中，溢出的水全部流入空烧杯，如图丁；③测得烧杯和溢出水的总质量为；④将烧杯中的水倒掉，测得空烧杯的质量为；⑤石头密度的表达式 （用，，，表示）； (5)针对上述测量方案，请你说出一条减小测量误差的措施： 。 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（23-24八年级上·四川巴中·期末）下列几种动物中，质量可能是2kg的是（　　） A．一只鸡 B．一头猪 C．一头大象 D．一只燕子 2．（24-25八年级下·江苏无锡·期末）下列是使用托盘天平的情境，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25八年级上·天津河西·期末）如左图所示，小明用调节好的托盘天平称物体质量，指针指在分度盘的位置如右图所示，他下一步的操作应该是（　　） A．将游码稍稍向右移动 B．将游码稍稍向左移动 C．将右盘中的砝码换大一些 D．将右侧的平衡螺母稍稍向左调节 4．（24-25八年级上·四川乐山·期末）三个相同的量筒分别装有密度由大到小的100g的盐水、水、酒精，则量筒中液面（　　） A．酒精最高 B．水最高 C．盐水最高 D．一样高 5．（24-25八年级上·河南驻马店·期末）测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，如图乙所示，则金属块的边长是 cm，密度为 g/cm3。 6．（24-25八年级下·上海·期末）如图为神舟十九号返回舱返回至地面的情景，返回舱隔热层使用新型陶瓷基复合材料，密度约为，其单位读作 。一小块样品体积为，该样品质量为 kg。若将这块样品磨去一半，剩余部分的密度 （选填“变大”或“不变”或“变大”）。 7．（24-25八年级上·辽宁阜新·期末）装满豆油的瓶子上标有5L字样，若豆油的密度为0.92×103kg/m3，则瓶中豆油的质量为 kg。有同样质量的水，这个瓶子 （选填“能”或“不能”）装得下。 重难突破练（测试时间：10分钟） 8．（24-25八年级上·甘肃张掖·期末）某同学在测量液体密度时，对同种液体进行了多次测量，根据实验测得的烧杯和液体总质量m与对应的液体体积V，绘制出了如图所示的m-V图像，下列分析中正确的是（　　） ①空烧杯的质量为15g ②空烧杯的质量为32g ③所测液体的密度为1g/cm3 ④所测液体的密度为0.85g/cm3 A．只有①和④ B．只有②和④ C．只有②和③ D．只有①和③ 9．（24-25八年级下·广东广州·期末）将空量筒放在电子称上测得质量如图甲，往量筒中加入某液体后电子称和量筒示数如图乙，接着往量筒中放入不吸水的实心物块，此时物块处于静止状态如图丙，则（    ） A．液体质量为80.0g B．物块体积为40mL C．液体密度为 D．物块密度为 10．（24-25八年级下·江苏无锡·期末）分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物质a的密度最大 B．物质c的密度是0.5g/cm3 C．物质c的密度是a物质的4倍 D．物质a、b、c的密度都与它们的质量、体积有关 11．（24-25八年级上·湖南永州·期末）某同学先用天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情景，所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图丙所示。下列判断正确的是（   ） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．石块的质量是47.2g C．石块的密度是 D．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏小 12．（22-23八年级上·吉林白城·期末）有一个空瓶子质量是150g，当装满水时、瓶子和水的总质量是400g，这个瓶子装满另一种液体时，瓶于和液体的总质量是350g。则这个瓶子的容积是 cm3，液体的质量是 g，液体的密度是 kg/m3。 13．（24-25八年级上·安徽黄山·期末）一瓶子装满水时，瓶和水总质量为400g，装满酒精时瓶和酒精的总质量为350g。则该瓶子容积为 mL，该瓶子质量为 g。（） 14．（23-24八年级上·云南昆明·期末）科学兴趣小组搞一项研究，需要把甲乙两种液体混合，已知混合后总体积不变（总体积等于甲液体体积与乙液体体积之和），两种液体的质量相等，甲液体密度为0.8g/cm3，乙液体密度为1.2g/cm3，混合后的密度是 g/cm3，实验时用去混合液的三分之一后，其密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 综合拓展练（测试时间：15分钟） 15．（2024·河南信阳·一模）小华和小兰所在的实验小组利用托盘天平和砝码、烧杯、量筒等器材测量盐水的密度。 (1)小华将天平放在水平桌面上，用镊子将游码移至标尺左端零刻线处，分度盘的指针如图甲所示，此时应将 向右调节，使天平的横梁水平平衡。 剩余的实验步骤如下： A．往小烧杯倒入适量的盐水，用天平测出小烧杯和盐水的总质量，为； B．将小烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V为； C．用天平测出小烧杯和剩余盐水的总质量，如图乙所示； D．计算盐水的密度。 (2)下表为小华记录实验数据的表格，请你将表格①②③处的内容补充完整。 小烧杯和盐水的总质量 小烧杯和剩余盐水的总质量 ① 量筒中盐水的体积 盐水的密度 89.4 ② 40 ③ (3)小兰用电子秤、烧杯、蒸馏水、带盖的塑料瓶和抹布也能测出盐水的密度，蒸馏水的密度已知。请完善小兰设计的实验步骤： A．用电子天平测出空塑料瓶（带盖）的质量； B．给塑料瓶倒满蒸馏水后打紧瓶盖，用电子秤测出瓶子和水的总质量； C．将塑料瓶中的水倒掉并擦干瓶子内外后，向瓶中 且打紧瓶盖，用电子秤测出瓶和盐水的总质量； D．计算该盐水的密度表达式为 。（用已知量和测量的量表示） 16．（23-24八年级上·重庆南岸·期末）小明同学设计了甲、乙两种方案测量金属块的密度。 A．方案甲：利用托盘天平、量筒、水、细线（质量、体积及吸水均忽略不计）等器材测量金属块的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端零刻线处，分度盘的指针如图18甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平横梁水平平衡； （2）在测量金属块质量过程中，将砝码盒中的最小砝码（）放入天平的右盘后，分度盘的指针偏向分度盘的右侧，接下来的操作是 ，直至天平横梁平衡为止； （3）天平再次平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，该金属块的质量是 g，再将该金属块用细线拴住轻放入装有水的量筒中，使其完全浸没，如图丙所示，则该金属块的密度为 ； B．方案乙：利用电子秤、溢水杯、水等器材测量金属块的密度。 （1）用电子秤测出金属块的质量，如图甲所示； （2）将金属块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出它们的总质量，如图乙所示； （3）取出金属块，缓慢向溢水杯中补满水后，测出此时杯和水的总质量，如图丙所示； （4）由以上实验数据可知，该金属块的体积是 ，密度是 .由于实验中取出金属块时会带出少许水，则会导致金属块密度的测量值将 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 C．评估：在所有操作均正确的情况下，小明同学发现两种方案的测量结果依然有差异，请你分析产生差异的原因是 。 17．（24-25八年级上·四川成都·期末）如图所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长，下面部分也为正方体形状，边长，容器内用一固定长杆悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积，下表面与容器底部距离，上表面与容器口距离。现往容器内加水，设水的质量为m，悬挂的物体始终保持静止，已知。 (1)当水面刚好到达物体的下表面时，求此时容器内加水质量； (2)当加水质量为时，求此时水面到容器底部的深度； (3)当时，求水面到容器底部的深度h与加水质量m克之间的关系式（深度h的单位为厘米）。 18．（24-25八年级上·四川成都·期末）在水平电子秤上放一个底面积为，质量为50g的薄壁柱形容器。向容器中缓慢注入液体，当容器中液体的深度为2cm时，电子秤的示数为210g，如甲图所示；当容器中液体的深度为5cm时停止注入液体，再将高为15cm的均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时电子秤示数为1350g，此时液体的深度为10cm，如图乙所示。 求： (1)注入液体的密度； (2)停止注入液体时，容器的总质量； (3)该实心柱体的密度。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 质量和密度（期末复习讲义） 核心考点 内容要点 命题趋势 质量及其测量 1. 质量的定义、属性（不随形状、状态、位置、温度变化）； 2. 质量单位及换算（kg为国际主单位，1t=10³kg=10⁶g=10⁹mg）； 3. 天平的使用（放、调、称、读）； 4. 常见物体质量估测 基础必考题，以选择题、填空题、实验题为主，重点考查天平使用规范、质量属性判断及单位换算，实验题常涉及天平操作细节 密度的概念与公式 1. 密度的定义及物理意义； 2. 密度公式（）及变形公式（、）； 3. 密度单位及换算（1g/cm³=10³kg/m³）； 4. 密度是物质的特性（同种物质密度一般不变，与m、V无关） 核心基础考点，覆盖选择题、填空题、计算题，重点考查密度概念理解、公式应用及单位换算，常结合图像（m-V图像）分析密度大小 密度的测量实验 1. 实验原理： ； 2. 固体密度测量（天平测质量、量筒测体积，排水法/溢水法）； 3. 液体密度测量（天平测总质量、倒出部分液体测剩余质量、量筒测倒出体积）； 4. 实验误差分析 期末实验必考题型，以实验探究题为主，重点考查实验步骤、器材选择、数据处理及误差原因分析（如固体吸水、烧杯残留液体的影响） 密度的应用 1. 鉴别物质（对比密度表） 2.计算不便于直接测量的质量（m=ρV）或体积（； 3. 判断物体空心/实心（比较密度、质量、体积三种方法）； 4. 混合物质密度计算 高频应用题，以计算题、选择题为主，重点考查密度公式的综合运用，空心实心判断是难点，常结合生活场景（如矿石鉴别、油箱油量计算）命题 本章作为力学的入门章节，核心围绕“运动的描述”“运动的快慢”及“测量基础”三大板块展开，是期末考查的基础重点内容。 复习建议：本章复习时，多与实验操作、公式计算结合，复习时需重点掌握刻度尺和停表的使用规范、参照物的选择方法、速度公式的灵活运用及实验误差分析，多做经典计算题和实验填空题，强化单位统一和易错点规避意识。 期末高频易错点汇总 1. 混淆“质量”与“密度”的属性，错误认为“物体的质量随形状改变而变化”“密度与质量成正比、与体积成反比”； 2. 天平使用错误：调平前未将游码移至零刻度线、用手直接拿砝码、加减砝码时未用镊子、左盘放砝码右盘放物体且未调整读数； 3. 量筒读数时俯视（读数偏大）或仰视（读数偏小），忽略“量筒测量体积时视线需与凹液面底部相平”； 4. 测量固体体积时，未考虑固体吸水（导致测得体积偏小，密度偏大）或固体未完全浸没（导致测得体积偏小，密度偏大）； 5. 密度单位换算失误，忘记“1g/cm³=10³kg/m³”，如将2.7g/cm³误算为2.7kg/m³； 6. 判断空心实心时，仅通过质量或体积单一量比较，未通过密度公式计算验证，导致结论错误。 必备知识 知识点01 质量及其测量 1. 质量的定义与属性： （1）定义：物体所含物质的多少叫质量，用符号m表示。 （2）属性：质量是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变（如捏扁的橡皮泥质量不变、冰熔化成水质量不变、宇航员在太空质量不变）。 2. 质量的单位： （1）国际主单位：千克（kg），常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）换算关系：1t=10³kg，1kg=10³g，1g=10³mg。 （3）常见物体质量估测：一个鸡蛋约50g，一个苹果约150g，成年人质量约50-80kg，物理课本约200g。 3. 质量的测量工具： 实验室常用：托盘天平；生活中常用：台秤、电子秤、杆秤。 4. 托盘天平的使用（重点）： （1）四步操作： ①放：将天平放在水平台上，游码移至标尺左端的零刻度线处； ②调：调节平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使指针指在分度盘的中线处，天平平衡； ③称：左盘放物体，右盘放砝码（“左物右码”），用镊子加减砝码，若天平仍不平衡，移动游码直至平衡； ④读：物体质量=砝码总质量+游码在标尺上对应的刻度值（游码读数需看左侧对齐刻度）。 （2）注意事项：禁止用手直接拿砝码（防止砝码生锈）；不能超过天平的量程（否则损坏天平）；测量潮湿物体或化学药品时，需放在烧杯中（防止腐蚀天平托盘）。 知识点02 密度的概念与公式 1. 密度的定义： （1）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫这种物质的密度，用符号ρ表示。 （2）物理意义：反映物质的一种特性，同种物质的密度一般相同，不同物质的密度一般不同（如水的密度ρ水=1.0×10³kg/m³，表示1m³水的质量为1.0×10³kg）。 2. 密度的公式与单位： （1）公式：（ρ表示密度，m表示质量，V表示体积）。 （2）变形公式：（已知密度和体积求质量）、（已知密度和质量求体积）。 （3）单位：国际主单位：千克/立方米（kg/m³）；常用单位：克/立方厘米（g/cm³）。 （4）换算关系：1g/cm³=10³kg/m³（如ρ铁=7.9g/cm³=7.9×10³kg/m³）。 3. 密度的特性： （1）同种物质：密度ρ与质量m、体积V无关，仅由物质种类决定（如一杯水和一桶水的密度相同）。 （2）不同物质：密度一般不同，可用于鉴别物质（如通过测量矿石密度对比密度表判断矿石种类）。 （3）影响因素：少数物质（如气体）的密度受温度、气压影响较大（温度升高密度减小，气压增大密度增大）；固体和液体密度受温度、气压影响较小，可视为定值。 知识点03 密度的测量实验（期末必考） 1. 实验原理：（通过测量物体的质量m和体积V，代入公式计算密度）。 2. 测量工具：天平（测质量）、量筒（测体积）、烧杯、细线（测固体体积用）。 3. 固体密度的测量（以石块为例）： （1）实验步骤： ①用天平测出石块的质量m； ②在量筒中倒入适量的水，记下量筒内水的体积V₁； ③用细线系住石块，将其缓慢浸没在量筒的水中，记下此时水和石块的总体积V₂； ④计算石块的体积V=V₂-V₁； ⑤代入公式计算密度. （2）注意事项： ①石块需完全浸没在水中（否则测得体积偏小）； ②若石块吸水，需先在石块表面涂一层薄蜡（防止吸水导致体积测量偏小，密度偏大）； ③细线体积很小，可忽略不计。 4. 液体密度的测量（以盐水为例）： （1）实验步骤： ①用天平测出烧杯和盐水的总质量m₁； ②将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，记下量筒内盐水的体积V； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m₂； ④计算倒出盐水的质量m=m₁-m₂； ⑤代入公式计算密度。 （2）注意事项：①倒入量筒时需将盐水倒干净（若烧杯残留盐水，会导致测得质量偏小，密度偏小）；②量筒读数时视线需与凹液面底部相平。 5. 误差分析： （1）固体密度测量误差：①石块未完全浸没：V偏小→ρ偏大；②石块吸水：V偏小→ρ偏大；③天平左盘放砝码右盘放物体且未减游码：m偏大→ρ偏大。 （2）液体密度测量误差：①烧杯残留盐水：m偏小→ρ偏小；②量筒读数仰视：V偏大→ρ偏小；俯视：V偏小→ρ偏大。 知识点04 密度的应用 1.鉴别物质： （1）方法：测量未知物质的密度，与密度表中的数据对比，若密度相等，大概率是该物质（需结合其他性质进一步确认）。 （2）示例：测得某矿石密度为2.6×10³kg/m³，对比密度表可知该矿石可能是花岗岩。 2.计算不便于直接测量的质量： （1）适用场景：物体体积易测但质量难测（如大型石碑）。 （2）公式：m=ρV（先测体积V，查密度表得ρ，计算质量m）。 3.计算不便于直接测量的体积： （1）适用场景：物体质量易测但体积难测（如不规则金属块）。 （2）公式：（先测质量m，查密度表得ρ，计算体积V）。 4.判断物体空心或实心（以铁球为例，ρ铁=7.9×10³kg/m³）： （1）比较密度法：测量铁球的密度ρ测，若ρ测=ρ铁→实心；若ρ测<ρ铁→空心。 （2）比较质量法：假设铁球是实心的，计算其质量m实=ρ铁V球，若m测=m实→实心；若m测<m实→空心。 （3）比较体积法：假设铁球是实心的，计算其体积，若V实=V球→实心；若V实<V球→空心（空心体积V空=V球-V实）。 5.混合物质密度计算： （1）原理：混合后的总质量m总=m₁+m₂，总体积V总=V₁+V₂，混合密度。 （2）注意：混合后体积一般不等于两种物质体积之和（若题目未说明“体积不变”，需按实际总体积计算）。 题型1：利用托盘天平测物体的质量 【典例1】（23-24八年级上·甘肃武威·期末）在“用天平测量固体的质量”实验中，某同学用天平测量石块的质量，步骤如下： (1)将天平取出，放置在 上，如甲图所示，此时应该先调节 ； (2)天平调平衡后，将待测的石块放在天平的 盘上，用 向天平上加减砝码。根据石块的估计质量，向天平上加砝码时，应该先加 砝码； (3)在测量的时候，如果添加最小的砝码嫌多，而取出最小的砝码又嫌少。这种情况下应该取出最小的砝码，并移动 调节使得天平平衡； (4)本次测量中，天平平衡时，游码位置和盘中砝码的情况如图乙所示，则该石块的质量是 。 【答案】(1) 水平桌面 游码至零刻度线 (2) 左 镊子 大 (3)游码 (4) 【详解】（1）[1][2]托盘天平底座没有调节功能，天平应放置在水平桌面上，这样才能保证天平测量的准确性。如图，天平的游码没有置于标尺的零刻度线上，故应该先移动游码，即将游码归零。再调节平衡螺母使天平平衡。 （2）[1]天平调平衡后，按照 “左物右码” 的原则，将待测的石块放在天平的左盘上。 [2]用镊子向天平上加减砝码，不可用手直接接触砝码会使砝码生锈，影响砝码的质量精度，进而影响测量结果。 [3]根据石块的估计质量，向天平上加砝码时，应该先加大的砝码。这样做的好处是可以快速确定石块质量的大致范围，提高测量效率。 （3）在测量时，当添加最小的砝码嫌多，表明砝码的总质量已大于物体的质量，应取出最小的砝码并移动游码，使天平平衡。 （4）由图乙可知，砝码的质量为50g+20g+10g=80g 天平的标尺上，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为0.6g，所以石块的质量是80g+0.6g=80.6g 解｜题｜技｜巧 在解答此类题时，首先必须确认天平放置于稳固且水平的台面上，避免因倾斜导致的测量偏差。接着，在调节天平平衡时，需细心观察指针是否准确对准分度盘中央，若存在偏移，则通过调整平衡螺母来实现精准平衡。此外，当使用镊子加减砝码时，动作应轻缓而稳定，防止因碰撞或震动影响天平的灵敏度。对于游码的移动，应缓慢匀速地沿标尺滑动，直至指针重新回到平衡位置，从而保证读数的精确性。最后，在记录数据时，务必仔细核对砝码与游码对应的数值，确保计算结果无误。 【即时检测1】（24-25八年级下·广东广州·期末）小加是个爱动脑筋的中学生，对物理的实验器材很感兴趣。他想用托盘天平来比较物块M和N的质量大小。小加的操作如下：先把正确调好的托盘天平放在水平桌面上；再把物块M、N分别放在天平的左、右盘中，天平横梁静止时如图甲所示；最后调节右边的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，如图乙所示。根据小加的操作，以下说法正确的是（    ） A．M的质量较大 B．N的质量较大 C．M和N的质量大小相等 D．无法比较M、N的质量大小 【答案】A 【详解】把物块M、N分别放在天平的左、右盘中，天平横梁静止时如图甲所示，指针左偏，说明左边重，由甲、乙两图对比可知，他将平衡螺母向右调，指针指在分度盘的中线处，相当于向右盘加重量，两边重量相等，因此说明M的质量较大，N的质量较小，故A正确，BCD错误。 故选A。 【即时检测2】（24-25八年级上·重庆南岸·期末）高尔夫球运动被誉为“时尚优雅的运动”。为了知道高尔夫球的质量，南南利用托盘天平测其质量。下列是对其测量过程的描述正确的是（　　） A．称量前，她把天平放在斜面上，并将游码移至零刻度线处 B．称量前，指针偏向分度盘的左侧，她将平衡螺母向左调节 C．称量时，她用镊子夹取砝码，并用手移动游码直至天平平衡 D．称量时，当加入最小的砝码后，指针仍偏向左侧，她移动游码使天平平衡 【答案】D 【详解】A．测量前应将天平放在水平台上，并将游码移至零刻度线处，故A错误； B．称量前，指针偏向分度盘的左侧，说明左侧偏重，将平衡螺母向右调节，故B错误； C．称量时，用镊子夹取砝码，并用镊子移动游码直至天平平衡，故C错误； D．称量时，当加入最小的砝码后，指针仍偏向左侧，说明右侧需要增加的质量小于最小砝码值，应移动游码使天平平衡，故D正确。 故选D。 题型2：托盘天平的错误操作对测量结果的影响 【典例2】（24-25八年级上·陕西渭南·期末）用托盘天平测量物体质量时，小明将被称量的物体和砝码放错了位置。若天平平衡时，左盘放有100g砝码1个和20g的砝码2个，游码所对应的刻度值是2g，则物体的实际质量为（　　） A．123g B．138g C．143g D．140g 【答案】B 【详解】由题意知，天平的左盘放砝码，其质量为100g+20g+20g=140g，右盘放物体，游码对应的刻度值为2g，天平使用时向右移动砝码相当于往右盘加小砝码。则物体的质量加上2g等于砝码的质量，所以物体的质量m=140g-2g=138g，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 解｜题｜技｜巧 在解答此类题时，应首先明确天平的工作原理，即天平平衡时，左右两盘的质量相等。若物体和砝码位置颠倒，则需根据天平的平衡条件重新计算物体的实际质量，计算公式为：物体的实际质量=砝码总质量-游码对应的刻度值。 【即时检测1】小云想测出杯子中水的质量，她先测出杯子和水的总质量，然后把水倒出，又测出杯子的质量m，得出杯子中水的质量为，此结果与原来杯子中水的实际质量相比（　　） A．偏小 B．偏大 C．一样 D．无法判断 【答案】A 【详解】小云先测出杯子和水的总质量m总，然后把水倒出，又测出杯子的质量m，由于此时杯中有水残留，导致测得的杯子的质量偏大，因此得出的杯子中水的质量为 会偏小，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【即时检测2】（23-24八年级上·安徽六安·期末）小明使用托盘天平测量物体的质量，称量前按要求将托盘天平放置于水平桌面并调节平衡。若称量时使用沾有油污的砝码，则导致测量结果 。称量过程中小明突然发现左方托盘上粘有一小块泥巴（调节平衡时就存在），则导致测量结果 。若称量过程中通过向左调节平衡螺母使天平平衡，则导致测量结果 。（各空均选填“偏大”“不受影响”“偏小”） 【答案】 偏小 不受影响 偏大 【详解】[1]当砝码沾了油污，砝码本身的质量会变大，而物体的质量经这样的砝码测出来会仍按砝码所标的质量读出，物体的测量值会比真实值偏小。 [2]左方托盘上粘有一小块泥巴，因在调平衡时就有，天平既然已平衡，使用时就不会造成结果变化，即测量结果不受影响。 [3]在测量质量的过程中不能再移动平衡螺母。若称量过程中通过向左调节平衡螺母使天平平衡，说明在没有调节平衡螺母前，指针右偏，可知砝码的质量大于物体的质量，则导致测量结果偏大。 题型3：比较密度的大小 【典例3】（23-24八年级上·宁夏银川·期末）取质量相同的甲、乙、丙三种液体，分别放入完全相同的烧杯中，液面如图所示，三种液体密度的关系是( ) A．        B． C．        D． 说明理由： 【答案】 B 见解析 【详解】[1][2]甲、乙、丙三种液体的质量m相同，由图可知，三种液体的体积，由可知，三种液体密度的关系是，故选B。 【即时检测1】（多选）（24-25八年级上·河南安阳·期末）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示。依据图像，下列分析正确的是（   ） A．甲图像说明同种物质，质量与体积成正比 B．甲、乙图像不同，说明物质不同，密度一定不同 C．质量相同时，甲的体积大于乙的体积 D．甲的密度是乙的4倍 【答案】AC 【详解】A．甲的m-V图像是过原点的直线，说明同种物质，质量与体积成正比，故A正确； B．甲、乙图像不同，说明密度不相同，但有可能是同种物质的不同状态，故B错误； C．从图像看，质量相同时，甲对应的体积更大，所以甲的体积大于乙的体积，故C正确； D．由图像可得质量和体积的对应数据，甲的密度 乙的密度为 则甲乙的密度之比为 解出乙的密度是甲的4倍，故D错误； 故选 AC。 【即时检测2】（24-25八年级下·陕西西安·期末）如图是a、b两种物质的质量和体积的关系图像，则下列说法正确的是（　　） A．a的密度是1kg/m3 B．两者密度的关系 C．a、b两物质的密度都与质量成正比，与体积成反比 D．a、b两物质的图像过坐标原点，说明当质量为零时，它们的密度也为零 【答案】B 【详解】A．由图像可知，当 Va=2cm3时， ma =2g ，则 ，故A错误； B．当时， ，根据可得，故B正确； C．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，故C错误； D．a、b两物质的图像过坐标原点，反映了物体的质量与体积成正比这一规律，物体的质量不可能为零，故D错误。 故选B。 题型4：比值计算 【典例4】（多选）（24-25八年级上·河南南阳·期末）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质质量相同时，甲、乙两物质的体积之比是1：4 C．当甲和乙两物质体积相同时，甲、乙两物质的质量之比是1：4 D．体积为5cm3的乙物质，质量为10g 【答案】CD 【详解】A．密度是物质的一种特性，与物质的质量和体积无关，故甲物质的密度随体积增大而不变，故A错误； BC．由图像数据，结合密度公式可得，甲的密度为 乙的密度为 由可知，当甲和乙两物质质量相同时，甲、乙两物质的体积之比是 由可知，当甲和乙两物质体积相同时，甲、乙两物质的质量之比是 故B错误，C正确； D．体积为5cm3的乙物质，质量为 故D正确。 故选CD。 解｜题｜技｜巧 在解答此类题时，应首先明确题目中所给的图像或数据信息，结合密度公式进行分析。对于质量与体积的关系，需注意密度是物质的固有属性，不随质量和体积的变化而改变。因此，在计算比值时，应准确提取图像中的关键点数据，代入公式进行推导。此外，当题目涉及两种或多种物质的比较时，要特别关注它们的密度差异以及对应的质量和体积关系，避免因单位换算或数据提取错误导致结果偏差。 【即时检测1】（24-25八年级上·天津南开·期末）甲、乙两个正方体实心玻璃砖，边长之比：：2，则： ；在玻璃砖内嵌入金属丝制作的各种图案就可以制成精美的工艺品，现有一大一小且中间嵌有大小相同的金属月季花正方体玻璃工艺品A、B，如图，其质量分别为、，边长分别为、，通过这些数据可推导出玻璃砖的密度为 。 【答案】 1：1 【详解】[1]实心玻璃砖，都是玻璃的，材料相同，密度相同，则。 [2]在玻璃砖内嵌入金属丝制作的各种图案就可以制成精美的工艺品，现有一大一小且中间嵌有大小相同的金属月季花正方体玻璃工艺品A、B，由于金属相同，两者相差的部分都是玻璃，则多出的玻璃的质量 多出玻璃的体积 则玻璃的密度为 【即时检测2】（24-25八年级上·吉林四平·期末）甲、乙两个实心金属块，它们的体积之比为5∶4，将它们分别放在已调平的天平左右盘中，天平恰好平衡，则甲和乙的质量之比为 ；若将甲切去，将乙切去，那么甲和乙剩余部分的密度之比是 。 【答案】 1∶1 4∶5 【详解】[1]天平平衡，说明甲、乙两个实心金属块质量相同，所以甲、乙两个实心金属块的质量之比 [2]两物体体积之比5：4，质量相同，则甲、乙的密度之比 密度是物质的一种特性，与质量和体积的大小没有关系；甲和乙剩余部分的密度之比为4∶5。 题型5：空心物质密度的计算 【典例5】（24-25八年级上·吉林·期末）科创小组用PLA塑料，利用3D打印机打造的空心蜗牛，其质量是120g，体积为150cm3。为了知道这种材料的密度，科创小组还打印了一个体积为20cm3的实心长方体，其质量为25g。求： (1)PLA塑料的密度； (2)蜗牛空心部分的体积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）用PLA塑料打印了一个体积为20cm3的实心长方体，其质量为25g，则密度 （2）空心蜗牛质量是120g，则实心部分（PLA塑料）体积 空心部分的体积 解｜题｜技｜巧 在解答此类题时，应首先明确题目中所涉及的空心物体和实心物体的关系，结合密度公式进行分析。对于空心部分的体积计算，需特别注意整体体积与实心部分体积的差值。此外，在处理多物体或多状态问题时，要仔细区分各部分的质量、体积和密度关系，确保数据提取准确无误。同时，应注意单位的一致性，避免因单位换算错误导致结果偏差。通过合理利用已知条件，逐步推导出所需的结果。 【即时检测1】（24-25八年级上·内蒙古通辽·期末）小明手里有一个小铁球，学习密度知识后他想判断小铁球是实心还是空心的，于是他找来一个质量为100g的空瓶子，装满水后瓶子的总质量为600g。倒净水擦干瓶子后，把小铁球装进空瓶子中，测得总质量为900g，然后第二次在瓶子中装满水，测得瓶子、水和小铁球的总质量为1200g，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，求： (1)瓶子的容积； (2)小铁球的体积； (3)请你通过计算并判断小球是空心的还是实心的？ 【答案】(1) (2) (3)空心 【详解】（1）一个质量为100g的空瓶子，装满水后瓶子的总质量为600g，瓶子中装满水时水的质量为 装满水时水的体积等于瓶子的容积，即 （2）把小铁球装进空瓶子中，测得总质量为900g，然后第二次在瓶子中装满水，测得瓶子、水和小铁球的总质量为1200g，瓶中水的质量为 水的体积 小铁球的体积 （3）一个质量为100g的空瓶子，把小铁球装进空瓶子中，测得总质量为900g，小球的质量 小铁球的密度 小球的密度小于铁的密度，所以小铁球是空心的。 【即时检测2】（24-25八年级上·山东临沂·期末）俄罗斯套娃，它是由相同图案的五个木娃娃一个套一个组成的，如图所示。最小的木娃娃是实心的，它的质量为12g，体积为15cm3。 (1)制作套娃的术材的密度； (2)用天平测出最大的套娃的质量为60g，体积为900cm3，判断这个最大的套娃是实心，还是空心？若是空心的，求出最大套娃的内部空心体积 【答案】(1) (2)空心， 【详解】（1）制作套娃的木材的密度 （2）由得，最大套娃木材实心体积 最大套娃体积 由于 则最大套娃是空心的，内部空心体积 题型6：不便直接测量的固体或液体的体积的计算 【典例6】（24-25八年级上·四川资阳·期末）如图甲所示，底面积为、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求： (1)圆柱形容器的质量是多少g？ (2)液体的密度是多少？ (3)容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？ (4)容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为650g，则小球的密度为多少？（提示：溢出液体的体积和小球的体积相等） 【答案】(1)100g (2)1g/cm3 (3)500g (4)2g/cm3 【详解】（1）由图乙可知，当液体体积0cm3时，容器和液体的总质量100g，此时总质量就是容器的质量，所以圆柱形容器的质量100g。 （2）由图乙可知，当液体体积200cm3时，容器和液体的总质量300g。则液体的质量m液=300g-100g=200g 根据密度公式计算液体的密度 （3）容器的体积 容器盛满液体时，液体的体积，根据公式求液体的质量 （4）放入小球后，总质量m总=650g，则溢出液体的质量 因为溢出液体的体积和小球的体积相等，根据公式求出小球的体积 根据密度公式计算出小球密度 解｜题｜技｜巧 在解答此类题时，应首先明确题目中所涉及的容器、液体和小球之间的关系，结合密度公式和质量守恒进行分析。对于液体体积和质量的计算，需特别注意容器的容积限制以及液体与小球共同作用时的质量变化。此外，在处理溢出液体的问题时，要准确提取溢出液体的质量和体积，并将其与小球的体积联系起来，确保推导过程逻辑严密。同时，应注意单位的一致性，避免因换算错误导致结果偏差。通过逐步分析已知条件，合理推导出所需的结果。 【即时检测1】（24-25八年级上·湖南邵阳·期末）两个完全相同的圆柱形容器A与B，容器质量不计，它们的底面积为，放在水平桌面上。已知A容器装有深的水，B容器装有深的盐水，盐水的密度为。现将一块总质量为的夹杂有石块的不规则冰块（“冰包石”）完全浸没于A容器的水中（此时冰未熔化），并将A容器溢出的水全部倒入B容器中，测得A容器中“冰包石”和剩余水的总质量为。（不考虑盐水与水混合后体积的变化）求： (1)倒入A容器中溢出的水之前，B容器中盐水的体积； (2)A容器中溢出水的质量； (3)A容器中溢出的水倒入B容器后，B容器中盐水的密度。 【答案】(1)300cm3 (2)200g (3) 【详解】（1）倒入A容器溢出的水之前，B容器中盐水的体积 （2）A容器中原来水的质量 则A容器中溢出水的质量 （3）B容器中原来盐水的质量为 现在盐水质量为 现在盐水体积为 则A容器中溢出的水倒入B容器后，B容器中盐水的密度为 【即时检测2】（24-25八年级上·山东济南·期末）2023年8月3日，津潍高铁东营段首梁浇筑下线，标志着津潍高铁东营段箱梁建设施工正式开启。东营黄河公铁大桥正式进入承台施工阶段，其中某建筑工地需要质量合格的沙石，为了估测沙石的密度，工人用一只质量为10kg空桶平平装满一桶沙石，测得总质量为62kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶和水的质量为30kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)水的体积是多少？ (2)沙石的密度是多少？ 【答案】(1)0.02m3 (2)2.6×103kg/m3 【详解】（1）桶中水的质量m水=m总1-m桶=30kg-10kg=20kg 桶中水的体积 （2）桶的容积V桶=V水=0.02m3 桶中沙石的质量m沙=m总2-m桶=62kg-10kg=52kg 用一只空桶平装满一桶沙石的体积V沙=V桶=0.02m3 沙石的密度 题型7：测量固体物质密度的实验 【典例7】（24-25八年级下·云南文山·期末）妈妈想知道她的翡翠吊坠是否造假，让正在上八年级的小明帮助鉴别。他查到翡翠密度为3.3~3.5g/cm3，于是他设计了实验测量吊坠的密度，操作如下： (1)先将托盘天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处，调节横梁平衡时，指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节。 (2)天平调节平衡后将物体放在左盘，用镊子往右盘加砝码，并调节游码，天平再次平衡后，右盘砝码及游码示数如图乙所示，物体的质量为 g。 (3)将吊坠放入量筒前后，量筒的示数如图丙、丁所示，则物体的体积是 cm3，计算出吊坠的密度是 kg/m3。 【答案】(1)右 (2)34 (3) 10 3.4×103 【详解】（1）天平使用前需要调平，即指针应指向分度盘的中央，如图指针偏向左侧，需让指针向右摆动，应将平衡螺母向右调节。 （2）由图可知，游码分度值为，标尺读数为，物体的质量 （3）[1]吊坠浸没入液体中，液面上涨，变化的体积为吊坠的体积 [2]由密度的计算公式 解｜题｜技｜巧 在解答此类题时，应首先明确实验的目的和步骤，结合密度公式进行分析。测量固体密度的关键在于准确获取物体的质量和体积。对于不规则物体，通常采用排水法来测量其体积，即通过量筒中液面的变化来确定物体的体积。在读取数据时，需注意量筒的分度值，并确保视线与液面最低点平齐以减少误差。此外，在使用天平测量质量时，应遵循天平的操作规范，例如将物体放在左盘、砝码放在右盘，并正确使用游码。最后，根据公式计算密度时，需注意单位的统一，确保结果的准确性。 【即时检测1】（24-25八年级上·新疆·期末）某同学用托盘天平和量筒测量一小块岩石的密度。步骤如下： (1)他将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端零刻线时，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的左侧（如图甲所示），要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 （选填“左”或“右”）调； (2)用调节好的天平测量岩石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则岩石的质量为 g； (3)将水倒入量筒，液面的位置如图丙所示，再把岩石放入量筒，液面的位置如图丁所示，则岩石的体积为 cm3，该岩石的密度为 g/cm3； (4)如果把步骤（2）、（3）的顺序对调，会使测量的结果 （选填“偏小”“偏大”或“不变”）。 【答案】(1)右 (2)71.4 (3) 20 3.57 (4)偏大 【详解】（1）由图甲可知，指针偏向分度盘的左侧，应该向右调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 （2）由图乙可知，岩石的质量 （3）[1]由图丙和图丁可知，岩石的体积为V=40mL-20mL=20mL=20cm3 [2]该岩石的密度 （4）如果把步骤（2）、（3）的顺序对调，先测体积，后测质量，因为岩石上沾有水，导致测得的质量偏大，由可知，会使测得的密度偏大。 【即时检测2】（24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）元旦假期，小红在天池捡到一块小石头，回到学校，进行了如下测量。 (1)将天平放在水平桌面上并将游码归零后，指针静止在分度盘的右侧，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调。调节平衡后，测量石块的质量，天平再次平衡时，砝码和游码位置如图甲所示，m石= g。 (2)用量筒和适量的水，测量石块的体积，如图乙所示，石块密度ρ= g/cm3。将石块放入量筒时有水溅出，则密度测量值偏 （选填“大”或“小”）。 【答案】(1) 左 27 (2) 2.7 大 【详解】（1）[1]由题意可知，指针静止在分度盘的右侧，说明天平右边低、左边高，则应将平衡螺母向左调。 [2]由图甲可知，天平标尺的分度值是0.2g，游码的读数是2g，石块的质量m石=20g+5g+2g=27g （2）[1]量筒的分度值是1mL，量筒中水的体积是30mL，水和石块的总体积是40mL，石块的体积V=40mL-30mL=10mL=10cm3 石块密度 [2]将石块放入量筒时有水溅出，则石块和水的总体积变小，导致测量出的石块的体积变小，则密度测量值偏大。 题型8：测量液体物质密度的实验 【典例8】（24-25八年级下·陕西渭南·期末）科学选种是提高粮食产量的关键环节，而盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。选小麦种子所需盐水的密度在之间。为了选种，爷爷配制了一份盐水，他想让小明检验一下这份盐水是否合格，小明进行了如下实验∶ (1)将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 调； (2)用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量为106g。将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，如图乙所示，量筒中盐水的体积为 cm³； (3)用天平测烧杯和杯内剩余盐水的总质量，当加入最小是5g的砝码时，指针位置如图甲所示，这时小明应该先 ，再向右移动游码直到天平平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 g； (4)计算出盐水的密度为 g/cm³。为了配制出符合要求的盐水，应该向这份盐水中加适量的 （选填“盐”或“水”）； (5)小明从实验箱里找来一个量程为10mL的注射器，设计了一款液体密度测量仪如图丁。（ρ水=1.0g/cm³） ①调整注射器底部重物的质量，使之竖直漂浮于水中，水面对应的位置A刚好在6mL处； ②取出注射器，在记号A处标上1g/cm³； ③接着，小明标出刻度线的位置B，应标在注射器的 mL处； ④重复上述方法，刻画出其它的刻度线，液体密度计便制作完成。 【答案】(1)左 (2)40 (3) 取出最小的砝码 62 (4) 1.1 盐 (5)7.5 【详解】（1）将天平放在水平桌面上并将游码移到标尺左端的零刻度线后，如图甲，指针偏向分度盘的右侧，表明右侧要重一些，则应向左调平衡螺母，使横梁水平平衡。 （2）量筒的分度值为1mL，读数为40mL，量筒中盐水的体积 （3）[1]用天平测烧杯和杯内剩余盐水的总质量，当加入最小是5g的砝码时，指针指在分度盘右侧，说明右侧砝码偏重，应该先取下5g砝码，再向右移动游码直到天平平衡。 [2]如图丙，标尺的分度值为0.2g，读数为4g，则烧杯和剩余盐水的总质量为 （4）[1]量筒中盐水的质量 盐水的密度 [2]所需盐水的密度在之间，盐水的密度偏小，为了配制出符合要求的盐水，应该向这份盐水中加适量的盐。 （5）忽略注射器筒壁的体积，注射器筒浸在水中和浸在酒精中时受到的浮力都等于注射器自身的重力即 排开的酒精的体积 小明标出刻度线的位置B，应标在注射器的7.5mL处。 解｜题｜技｜巧 在解答此类题时，应注重实验步骤的合理性和数据处理的准确性。测量液体密度时，通常需要借助已知质量的容器和量筒等工具，通过多次测量和计算来获得最终结果。在操作过程中，需特别注意天平的调平和读数的精确性，避免因操作不当导致误差。此外，量筒中的液面读数应与视线保持水平，以确保体积测量的准确性。对于盐水这类溶液，其密度可通过添加溶质或溶剂进行调整，因此在实验结束后需结合实际需求对溶液进行适当处理。 【即时检测1】（2025·山西·模拟预测）汾酒，又称“杏花村酒”，是清香型白酒的典型代表，产自我省汾阳市杏花村，酒液清澈透明，清香馥郁，入口香绵、清冽、纯正。某研学小组参观酒庄后，想测量汾酒的密度，进行了如下实验。 实验过程： (1)①把托盘天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； ②用天平测出空烧杯的质量为46.4g； ③向烧杯中倒入适量汾酒，放在天平的左盘中，当加入最小的砝码（5g）时，指针偏向分度盘中线右侧。当取下最小的砝码（5g）时，指针偏向分度盘中线左侧，接下来应进行的实验操作是： ，直至托盘天平平衡。天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，为 g； ④将汾酒全部倒入量筒，如图丙所示，则汾酒的体积为 ； 实验结论： (2)利用上述实验过程测出汾酒的密度为 ； 实验交流： (3)用这种方法测量得到的汾酒密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。只需将①②③④的操作顺序稍作调整即可减小这种误差，调整后的顺序是 。 【答案】(1) 右 向右移动游码 84 40 (2) (3) 偏大 ①③④② 【详解】（1）[1]由图甲可知，指针偏左，说明左盘较重，故应将平衡螺母向右调。 [2]当加入最小的砝码（5g）时，指针偏向分度盘中线右侧，说明砝码的质量大于物体的质量，故应取下最小的砝码，向右移动游码，直至托盘天平平衡。 [3]天平读数时，应将砝码质量加上游码所对应的刻度值，由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，故汾酒和烧杯的总质量为 [4]由图丙可知，量筒的分度值为2mL，则汾酒的体积为 （2）汾酒的密度为 （3）[1][2]因为把烧杯中的汾酒全部倒入量筒中时，烧杯壁上会留有残液，测量的液体的体积偏小，根据可知，测量的汾酒的密度比实际值偏大，为了减少烧杯壁残液对测量结果的误差，可先测量体积再测量烧杯的质量，故测量顺序可调整为①③④②。 【即时检测2】（24-25八年级上·云南昆明·期末）一次课外探究实验课中，物理老师让学生自选器材“测量未知液体的密度”。以下三组同学分别采用了不同的方式进行测量。 (1)小组一：选择天平及量筒等器材进行测量； ①如图甲所示，将天平放在 桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，若指针静止时位置如图乙所示，则应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节使天平指针指在分度盘中央； ②在烧杯中装入适量待测液体，用天平正确测量其总质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图丙所示，其总质量为 g； ③将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图丁所示，则倒出液体的体积为 cm3；用天平测量出剩余液体和烧杯的总质量为54.4g，则被测液体的密度为 kg/m3； (2)小组二：选择了电子秤和一标有刻度的注射器来测量未知液体的密度，如图戊所示； 实验时，将电子秤调零后，将空注射器放在电子秤上称量出注射器的质量，将注射器中液体体积和测得总质量的数据记录下来，在坐标纸上描点作图，由此可知：该空注射器的质量为 g，待测液体的密度为 g/cm3； (3)小组三：选择天平和已知容积为V的两个完全相同的瓶子等器材测量未知液体的密度，如图庚所示。将两个相同的瓶子分别装满待测液体和水，放在已平衡的天平左右两盘，移动游码使天平平衡。已知水的密度为ρ水，游码示数为m0，则待测液体的密度ρ＝ （用字母V、m0和ρ水来表示）。 【答案】(1) 水平 左 78.4 30 0.8×103 (2) 10 0.8 (3) 【详解】（1）①[1]使用天平时，将天平放平，将天平放在水平桌面上。 [2]将游码调至标尺左端零刻度线处，指针右偏，向左调节平衡螺母，直到天平平衡。 ②[3] 烧杯和待测液体的质量 ③[4]图丁中量筒的分度值1mL，量筒中待测液体的体积 [5]量筒中液体的质量 待测液体的密度 （2）[1]从己图可知，当液体体积为零时的质量即为注射器的质量m注射器＝10g。 [2]待测液体的 （3）天平平衡时，左盘物体的质量，等于右盘物体的质量加上游码的示数，水的质量等于液体的质量加游码的示数，即 代入数据可知 经整理可知，液体的密度为 题型9：特殊方法测量物质的密度 【典例9】（24-25八年级上·湖北襄阳·期末）小华学过物理后，想测出家中绿豆的密度，但家里没有量筒，只有一台小电子秤。经过思考后，他通过以下的实验测出了家中绿豆的密度，聪明的你能否补全他的实验过程呢？ （1）一个小矿泉水瓶装水，并且使水与瓶口平齐，用电子秤测出 的质量为m1； （2）把矿泉水瓶中的水倒出一部分后，测出瓶和水的总质量m2； （3）用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3； （4）把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面 ，测出此时碗和绿豆的总质量为m4。已知水的密度为ρ水，根据以上数据得出绿豆密度的表达式ρ绿豆= 。 【答案】 瓶和水 与瓶口相平 【详解】（1）[1]一个小矿泉水瓶装水，并且使水与瓶口平齐，用电子秤测出瓶和水的质量为m1；把矿泉水瓶中的水倒出一部分后，测出瓶和水的总质量m2；则倒出水的质量为m水=m1-m2 则倒出水的体积为 （4）[2][3]用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3；把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面与瓶口相平；倒入瓶内的绿豆的质量为m豆=m3-m4 倒入瓶内绿豆的体积和倒出水的体积相等，即 绿豆的密度为 【即时检测1】（24-25八年级上·江西·期末）小明在实验室里面测量某合金块的密度。 (1)将天平放在水平实验台上并将游码归零后，小明发现托盘天平的指针如图甲所示，此时他应该将平衡螺母向 调节，使天平横梁平衡。 (2)用调节好的天平测量合金块质量时，加减砝码后，天平的指针仍如图甲所示，此时小明应 ，使天平横梁平衡。 (3)天平平衡时，所用的砝码和游码的位置如图乙所示，则该合金块的质量是 g。 (4)小明用细线拴住合金块并将它浸没在盛水的量筒中，量筒示数分别如图丙、丁所示，则该合金块的密度为 。 (5)小明通过查阅密度表得知几种金属的密度（如表所示），则该合金块可能是______。 金属 镁 铝 锌 锰 密度（） 1.74 2.70 7.15 7.47 A．铝镁合金 B．铝锰合金 C．锌铝合金 (6)在实验时，如果合金块没有浸没水中，则他测得的密度值会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (7)实验中，小华同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯。她设计了如下的实验步骤，请你帮她补充完整。（水的密度为） A．用调节好的天平测出合金块的质量； B．用调节好的天平测出烧杯的质量； C．溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水； D．用天平测出烧杯和溢出水的总质量； 合金块的密度表达式 。 【答案】(1)左 (2)取下最小的砝码，向右调节游码 (3)52.6 (4)2.63 (5)A (6)偏大 (7) 【详解】（1）将天平放在水平实验台上并将游码归零后，小明发现托盘天平的指针右偏，说明天平右侧偏重，则他应将平衡螺母向左调节。 （2）用调节好的天平测量合金块质量时，加减砝码后，天平的指针仍向右偏，说明右盘砝码质量大于合金块的质量，所以要取下最小砝码，向右移动游码，直到天平横梁平衡。 （3）合金块的质量 （4）合金块的体积 合金块的密度 （5）查表可知，铝、锌、锰的密度均大于合金块的密度，所以合金块中一定含有镁，可能是铝镁合金。 故选A。 （6）若合金块没有浸没，则所测合金块的体积会偏小，合金块的质量测量准确，根据密度公式可知，合金块的密度测量值偏大。 （7）合金块放在装满水的溢水杯中，溢出水的质量 合金块的体积等于溢出水的体积 合金块的密度 【即时检测2】（24-25八年级上·江苏泰州·期末）小明在实验室完成测量密度的实验。 (1)天平放在 台面上，将游码移至标尺的“0”刻度线处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央刻度线； (2)将适量牛奶倒入空烧杯中，用天平测出牛奶和烧杯的总质量，将烧杯中的部分牛奶倒入量筒中，如图乙所示，牛奶的体积 ；用天平测量烧杯和剩余牛奶的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，则 g；根据实验数据，可计算出牛奶的密度； (3)在“将烧杯中的部分牛奶倒入量筒中”时，有少量的牛奶附着在量筒液面上方的内壁上，测得的牛奶密度比真实值 ； (4)小明在秋季研学活动中捡到一块石头，为测量它的密度，设计了如下方案：①用天平测出它的质量；②把它浸没在装满水的溢水杯中，溢出的水全部流入空烧杯，如图丁；③测得烧杯和溢出水的总质量为；④将烧杯中的水倒掉，测得空烧杯的质量为；⑤石头密度的表达式 （用，，，表示）； (5)针对上述测量方案，请你说出一条减小测量误差的措施： 。 【答案】(1) 水平 右 (2) 80 104.2 (3)偏大 (4) (5)将③④两步骤先后顺序互换 【详解】（1）[1][2]天平在使用前需要先放置在水平台上，将游码移至标尺的“0”刻度线处，由图甲可知，指针左偏，说明左侧质量较大，应将平衡螺母向右调节至指针对准分度盘中央刻度线。 （2）[1]乙图中牛奶的体积为 [2]丙图中烧杯和剩余牛奶的质量为 （3）有少量的牛奶附着在量筒液面上方的内壁上，导致测量的体积偏小，根据可知，测量的密度偏大。 （4）该实验利用排水法来得到石块的体积，根据③④两步骤可得排开水的体积，即石块的体积为 石块的密度为 （5）上述方案中，按照③④两步骤的顺序，将烧杯内的水倒出时会有部分附着在烧杯内部，故测得空烧杯的质量m2偏大，导致排开水的质量偏小，导致测量石块的体积偏小，因此应按照④③这样的顺序，先测量空烧杯的质量，然后测量烧杯和溢出水的总质量。 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（23-24八年级上·四川巴中·期末）下列几种动物中，质量可能是2kg的是（　　） A．一只鸡 B．一头猪 C．一头大象 D．一只燕子 【答案】A 【详解】A．一只鸡的质量在2kg左右，故A符合题意； B．一头猪的质量在100kg左右，故B不符合题意； C．一头大象的质量可达3t，故C不符合题意； D．一只燕子的质量在100g左右，故D不符合题意。 故选A。 2．（24-25八年级下·江苏无锡·期末）下列是使用托盘天平的情境，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．测量前将天平放在水平桌面上，将游码移动到零刻度线处，调节平衡螺母使天平处于水平平衡状态，符合天平的使用规则，故A正确； B．调节横梁平衡时，先将游码移动标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡，图中没有将游码移动到左端的零刻度线处，故B错误； C．加减砝码时不能用手拿砝码，用镊子夹取砝码，图中用手拿砝码是错误的，且应在左盘放物体，右盘放砝码。故C错误； D．测量物体的质量不能超过天平的最大称量，图中物体的质量超过天平的最大称量，故D错误。 故选A。 3．（24-25八年级上·天津河西·期末）如左图所示，小明用调节好的托盘天平称物体质量，指针指在分度盘的位置如右图所示，他下一步的操作应该是（　　） A．将游码稍稍向右移动 B．将游码稍稍向左移动 C．将右盘中的砝码换大一些 D．将右侧的平衡螺母稍稍向左调节 【答案】B 【详解】ABC．依题意得，测量物体时，指针指向分度盘的右边，说明右盘添加的砝码的质量与游码的质量之和偏大，则应将游码稍稍向左移动或减小添加的砝码的质量，故AC不符合题意，B符合题意； D．天平测量过程中，不能移动平衡螺母，故D不符合题意。 故选B。 4．（24-25八年级上·四川乐山·期末）三个相同的量筒分别装有密度由大到小的100g的盐水、水、酒精，则量筒中液面（　　） A．酒精最高 B．水最高 C．盐水最高 D．一样高 【答案】A 【详解】根据密度公式，可得。当质量m相同时，密度ρ越小，体积V越大。已知盐水、水、酒精的密度关系为，且三者质量均为 100g，因此酒精的体积最大。由于量筒相同，体积越大，液面越高，所以酒精的液面最高，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．（24-25八年级上·河南驻马店·期末）测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，如图乙所示，则金属块的边长是 cm，密度为 g/cm3。 【答案】 2.00 2.7 【详解】[1]由图甲可知，刻度尺的分度值是1mm，因为需要估读到分度值的下一位，则末端对应的刻度值是3.00cm，起始位置对应的刻度值是1.00cm，则金属块的边长是L=3.00cm-1.00cm=2.00cm [2]金属块的体积V=（2.00cm）3=8cm3 标尺的分度值为0.1g，则金属块的质量为m=20g+1.6g=21.6g 故它的密度为 6．（24-25八年级下·上海·期末）如图为神舟十九号返回舱返回至地面的情景，返回舱隔热层使用新型陶瓷基复合材料，密度约为，其单位读作 。一小块样品体积为，该样品质量为 kg。若将这块样品磨去一半，剩余部分的密度 （选填“变大”或“不变”或“变大”）。 【答案】 千克每立方米 0.5 不变 【详解】[1]密度的单位kg/m3读作千克每立方米。 [2]根据密度公式，则该样品质量为 [3]密度是物质的一种特性，它不随物体的质量和体积的改变而改变。将样品磨去一半，物质的种类不变，所以剩余部分的密度不变。 7．（24-25八年级上·辽宁阜新·期末）装满豆油的瓶子上标有5L字样，若豆油的密度为0.92×103kg/m3，则瓶中豆油的质量为 kg。有同样质量的水，这个瓶子 （选填“能”或“不能”）装得下。 【答案】 4.6 能 【详解】[1]瓶子上标有5L字样，豆油的密度为0.92×103kg/m3，装满豆油的质量为。 [2]水的密度大于油的密度，由可知，同样质量的水体积小于豆油体积，故有同样质量的水，这个瓶子能装得下。 重难突破练（测试时间：10分钟） 8．（24-25八年级上·甘肃张掖·期末）某同学在测量液体密度时，对同种液体进行了多次测量，根据实验测得的烧杯和液体总质量m与对应的液体体积V，绘制出了如图所示的m-V图像，下列分析中正确的是（　　） ①空烧杯的质量为15g ②空烧杯的质量为32g ③所测液体的密度为1g/cm3 ④所测液体的密度为0.85g/cm3 A．只有①和④ B．只有②和④ C．只有②和③ D．只有①和③ 【答案】A 【详解】设空杯的质量为m0，由图可知当液体的体积为V1=20cm3时，总质量为m1=32g，则 即32g=m0+ρ×20cm3 由图可知当液体的体积为V2=60cm3时，总质量为m2=66g，则 即66g=m0+ρ×60cm3 联立两式解得空烧杯的质量为m0=15g，液体的密度为ρ=0.85g/cm3 故①④正确，②③错误。 故A正确，BCD错误。 故选A。 9．（24-25八年级下·广东广州·期末）将空量筒放在电子称上测得质量如图甲，往量筒中加入某液体后电子称和量筒示数如图乙，接着往量筒中放入不吸水的实心物块，此时物块处于静止状态如图丙，则（    ） A．液体质量为80.0g B．物块体积为40mL C．液体密度为 D．物块密度为 【答案】C 【详解】A．甲图空量筒质量，乙图量筒和液体总质量，则液体质量，故A不符合题意； B．乙图液体体积 丙图放入物块后总体积 物块漂浮，排开液体体积小于物块体积，所以不能得出物块体积，故B不符合题意； C．已知，，则液体密度，故C符合题意； D．丙图量筒、液体和物块总质量，则物块质量 因物块漂浮，无法确定体积，不能计算物块密度，故D不符合题意。 故选C。 10．（24-25八年级下·江苏无锡·期末）分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物质a的密度最大 B．物质c的密度是0.5g/cm3 C．物质c的密度是a物质的4倍 D．物质a、b、c的密度都与它们的质量、体积有关 【答案】C 【详解】ABC．由图象可知，当Va=Vb=Vc=2×10-3m3 ma=1kg，mb=2kg，mc=4kg， 则a、b、c的密度分别为 所以，ρa＜ρb＜ρc，即a物质的密度最小，且c物质的密度是a物质密度的4倍，故AB错误，C正确； D．因为密度是物质本身的一种特性，所以a、b、c的密度与它们的质量、体积无关，故D错误。 故选C。 11．（24-25八年级上·湖南永州·期末）某同学先用天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情景，所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图丙所示。下列判断正确的是（   ） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．石块的质量是47.2g C．石块的密度是 D．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏小 【答案】C 【详解】A．调节天平时，指针向左偏，应将平衡螺母向右调，使横梁平衡，故A错误； B．标尺分度值为0.2g，游码示数为1.8g，石块的质量为 故B错误； C．量筒分度值为1mL，石块的体积 石块的密度 故C正确； D．若先测石块的体积，石块会沾上一部分水导致所测质量偏大，根据 可知最终测得石块的密度会偏大，故D错误。 故选C。 12．（22-23八年级上·吉林白城·期末）有一个空瓶子质量是150g，当装满水时、瓶子和水的总质量是400g，这个瓶子装满另一种液体时，瓶于和液体的总质量是350g。则这个瓶子的容积是 cm3，液体的质量是 g，液体的密度是 kg/m3。 【答案】 250 200 0.8×103 【详解】[1]水的质量m水=m总1-m瓶=400g-150g=250g 瓶子装满水的体积 瓶子的容积V容=V水=250cm3 [2][3]液体的体积V液=V容=250cm3 液体的质量m液=m总2-m瓶=350g-150g=200g 液体的密度 13．（24-25八年级上·安徽黄山·期末）一瓶子装满水时，瓶和水总质量为400g，装满酒精时瓶和酒精的总质量为350g。则该瓶子容积为 mL，该瓶子质量为 g。（） 【答案】 250 150 【详解】[1][2]酒精和水的密度分别为， 设瓶子的容积为V，瓶子的质量为m，据题意有， 解以上两式得，瓶子的容积 瓶子的质量m=150g。 14．（23-24八年级上·云南昆明·期末）科学兴趣小组搞一项研究，需要把甲乙两种液体混合，已知混合后总体积不变（总体积等于甲液体体积与乙液体体积之和），两种液体的质量相等，甲液体密度为0.8g/cm3，乙液体密度为1.2g/cm3，混合后的密度是 g/cm3，实验时用去混合液的三分之一后，其密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 0.96 不变 【详解】[1]由题可知，两种液体的质量相等，混合后总体积不变，所以混合后液体的总质量为，由可知，混合后的体积为 混合后的密度是 [2]密度时物质的一种特性，与质量和体积无关，实验时用去混合液的三分之一后，其密度不变。 综合拓展练（测试时间：15分钟） 15．（2024·河南信阳·一模）小华和小兰所在的实验小组利用托盘天平和砝码、烧杯、量筒等器材测量盐水的密度。 (1)小华将天平放在水平桌面上，用镊子将游码移至标尺左端零刻线处，分度盘的指针如图甲所示，此时应将 向右调节，使天平的横梁水平平衡。 剩余的实验步骤如下： A．往小烧杯倒入适量的盐水，用天平测出小烧杯和盐水的总质量，为； B．将小烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V为； C．用天平测出小烧杯和剩余盐水的总质量，如图乙所示； D．计算盐水的密度。 (2)下表为小华记录实验数据的表格，请你将表格①②③处的内容补充完整。 小烧杯和盐水的总质量 小烧杯和剩余盐水的总质量 ① 量筒中盐水的体积 盐水的密度 89.4 ② 40 ③ (3)小兰用电子秤、烧杯、蒸馏水、带盖的塑料瓶和抹布也能测出盐水的密度，蒸馏水的密度已知。请完善小兰设计的实验步骤： A．用电子天平测出空塑料瓶（带盖）的质量； B．给塑料瓶倒满蒸馏水后打紧瓶盖，用电子秤测出瓶子和水的总质量； C．将塑料瓶中的水倒掉并擦干瓶子内外后，向瓶中 且打紧瓶盖，用电子秤测出瓶和盐水的总质量； D．计算该盐水的密度表达式为 。（用已知量和测量的量表示） 【答案】(1)平衡螺母 (2) 量筒中盐水的质量m1-m2/g 45.4 1.1 (3) 倒满盐水 【详解】（1）由图甲可知，分度盘指针偏向左侧，‌应向右调节平衡螺母，‌直到指针指向分度盘的中心位置。 （2）[1]根据题意，要计算盐水的密度，需要用量筒中盐水的质量除以量筒中盐水的体积，故需要计算量筒中盐水的质量，即m1-m2，故该空需统计：量筒中盐水的质量m1-m2/g。 [2]由图乙可知，右盘中砝码的总质量为 20g+20g+5g=45g 游码数值为0.4g，小烧杯和剩余盐水的总质量为 m2=45g+0.4g=45.4g [3]盐水的密度为 （3）[1][2]小兰设计的实验步骤： A．用电子天平测出空塑料瓶（带盖）的质量m1； B．给塑料瓶倒满蒸馏水后打紧瓶盖，用电子秤测出瓶子和水的总质量m2； C．将塑料瓶中的水倒掉并擦干瓶子内外后，向瓶中倒满盐水且打紧瓶盖，用电子秤测出瓶和盐水的总质量m3； D．计算该盐水的密度表达式为 16．（23-24八年级上·重庆南岸·期末）小明同学设计了甲、乙两种方案测量金属块的密度。 A．方案甲：利用托盘天平、量筒、水、细线（质量、体积及吸水均忽略不计）等器材测量金属块的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端零刻线处，分度盘的指针如图18甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平横梁水平平衡； （2）在测量金属块质量过程中，将砝码盒中的最小砝码（）放入天平的右盘后，分度盘的指针偏向分度盘的右侧，接下来的操作是 ，直至天平横梁平衡为止； （3）天平再次平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，该金属块的质量是 g，再将该金属块用细线拴住轻放入装有水的量筒中，使其完全浸没，如图丙所示，则该金属块的密度为 ； B．方案乙：利用电子秤、溢水杯、水等器材测量金属块的密度。 （1）用电子秤测出金属块的质量，如图甲所示； （2）将金属块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出它们的总质量，如图乙所示； （3）取出金属块，缓慢向溢水杯中补满水后，测出此时杯和水的总质量，如图丙所示； （4）由以上实验数据可知，该金属块的体积是 ，密度是 .由于实验中取出金属块时会带出少许水，则会导致金属块密度的测量值将 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 C．评估：在所有操作均正确的情况下，小明同学发现两种方案的测量结果依然有差异，请你分析产生差异的原因是 。 【答案】 左 把最小砝码取出，移动游码 164 20.5 8 不变 见解析 【详解】A.方案甲 （1）[1]由图可知，指针指在分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡。 （2）[2]当把最小砝码放入右盘后，指针右偏，说明砝码偏重，接下来应该把最小砝码取出，移动游码，直至天平横梁平衡为止。 （3）[3]天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码质量的和，该金属块的质量是 [4]由丙图可知，物体的体积为 则该金属块的密度为 B.方案乙 （1）[5][6]由图可知，金属块放入溢水杯中后，排开水的质量为 则排开水的体积为 金属球的体积等于排开水的体积，即 金属球的密度为 [7]取出金属球时，带出一些水，造成溢水杯中所加的水的质量偏多，但加满水时，溢水杯中水的总质量不变，求得金属球排开水的质量不变，求得的排开水的体积不变，即金属球的体积不变，金属球的质量为准确值，则求得的密度不变。 C.评估 [8]两次实验过程，金属球质量的测量差异不大，但用量筒测量金属球的体积误差较大，用电子秤测量体积时，更精确。 17．（24-25八年级上·四川成都·期末）如图所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长，下面部分也为正方体形状，边长，容器内用一固定长杆悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积，下表面与容器底部距离，上表面与容器口距离。现往容器内加水，设水的质量为m，悬挂的物体始终保持静止，已知。 (1)当水面刚好到达物体的下表面时，求此时容器内加水质量； (2)当加水质量为时，求此时水面到容器底部的深度； (3)当时，求水面到容器底部的深度h与加水质量m克之间的关系式（深度h的单位为厘米）。 【答案】(1)72g (2)8cm (3) 【详解】（1）当水面刚好到达物体的下表面时，水的体积为 容器内加水的质量为 （2）当水加到水面刚好到达下面正方体的顶部时的体积为 此时水的质量为 所以，下面正方体加满水的深度 上面正方体还要加水 上面正方体还要加水的深度 所以，此时水面到容器底部的深度 （3）当时，水面到容器底部的深度h与加水质量m克之间的关系式为 当时，水面到容器底部的深度h与加水质量m克之间的关系式为 18．（24-25八年级上·四川成都·期末）在水平电子秤上放一个底面积为，质量为50g的薄壁柱形容器。向容器中缓慢注入液体，当容器中液体的深度为2cm时，电子秤的示数为210g，如甲图所示；当容器中液体的深度为5cm时停止注入液体，再将高为15cm的均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时电子秤示数为1350g，此时液体的深度为10cm，如图乙所示。 求： (1)注入液体的密度； (2)停止注入液体时，容器的总质量； (3)该实心柱体的密度。 【答案】(1) (2) (3)1.5g/cm3 【详解】（1）容器中液体深度 容器底面积 此时液体体积 此时液体质量 根据密度公式可得液体密度 （2）当容器中液体深度为h2=5cm=0.05m时，液体体积 根据，此时液体质量 容器总质量 （3）放入柱体后电子秤示数为1350 g，故柱体质量  由液面从5 cm上升至10 cm可知，容器横截面积为80cm2，柱体截面积记为S1，液体占用的有效横截面积为(80cm2− S1)，且液体总体积仍是400cm3，因此有  解得柱体底面积 S1= 40cm2。柱体高15cm，则柱体总体积  密度 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $