1.4 第2课时 有理数的加法运算律 课件 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法运算律，核心知识点为加法交换律（a+b=b+a）和结合律((a+b)+c=a+(b+c))。课堂导入通过复习有理数加法法则及小学运算律，以问题链搭建学习支架，引导学生从旧知自然过渡到新知探究。 其亮点是以探究任务驱动教学，通过计算实例（如(-5)+6与6+(-5)对比）让学生自主归纳运算律，培养推理意识与运算能力。结合新梨质量检测等实际问题应用运算律，体现模型意识。总结明确运算律及简化运算方法，助力学生系统掌握，教师可提升教学效率。

沪科版七年级数学上册 第1章 有理数 1.4 有理数的加减 第2课时 有理数的加法运算律 1.有理数加法法则是什么？ 如何求两个有理数的和？ 有理数加法法则有以下几个. (1)同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0； (3)一个数与0相加，仍得这个数. 利用有理数的加法法则求两个有理数的和. 导入新课 3 2.在小学，学过的加法运算律有哪些？ 它们的内容是什么？ 能举例说明吗？ 加法交换律：a＋b＝b＋a. 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c). 以前学过的加法交换律和结合律，它们在有理数范围内还成立吗？ 导入新课 4 任务一：探究有理数的加法交换律 问题1：计算. (1)(－5)＋6＝___，6＋(－5)＝___； 高效课堂 1 1 5 问题2：上面各题中两个算式计算的结果相同吗？ 各题中两个算式有什么特征？ 发现了什么？ 换几个加数再试一试(至少有一个负数)，看看结论是否成立. 有理数的加法交换律：一般地，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 问题3：能否用字母表示有理数的加法交换律？ a＋b＝b＋a. 高效课堂 6 问题2：类比前面的探究过程，你能得出什么结论？ 有理数的加法仍满足结合律. 总结 有理数加法的结合律：一般地，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c). 高效课堂 7 任务二：探究有理数的加法结合律 问题1：计算. (1)[(－2)＋(－8)]＋(－7)＝______， (－2)＋[(－8)＋(－7)]＝_____； 高效课堂 －17 －17 8 任务三：应用新知 例1 计算：(－22)＋(－5.5)＋22＋(－4.5). (－22)＋(－5.5)＋22＋(－4.5) ＝(－22)＋22＋(－5.5)＋(－4.5) ＝0＋(－10) ＝－10. 高效课堂 9 此例题中解法的依据是什么？ 与按照运算顺序依次计算相比较，哪种更简便？ 解法的依据是加法的交换律与结合律，利用运算律可以简化运算. 高效课堂 10 变式训练：用简便方法计算. (1)37＋(－18)＋(－20.5)＋43； (2)(－18.65)＋(－6.15)＋18.15＋6.15； (1)37＋(－18)＋(－20.5)＋43 ＝(37＋43)＋[(－18)＋(－20.5)] ＝80＋(－38.5) ＝41.5 高效课堂 11 (2)(－18.65)＋(－6.15)＋18.15＋6.15 ＝(－18.65)＋18.15]＋(－6.15)＋6.15 ＝－0.5＋0 ＝－0.5. 高效课堂 12 在运用有理数加法运算律时，哪些相结合可以使计算简化？ 应用加法运算律运算时常用的三个规律： (1)一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； (2)有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； (3)有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 高效课堂 13 高效课堂 14 解 根据题意，得 10＋(－20)＋15＋(－10)＋40＋(－20)＋50＋(－20)＋(－15)＋(－8)＋10＋6 ＝[10＋(－10)]＋[15＋(－15)]＋[(－20)＋40＋(－20)]＋50＋(－20)＋(－8)＋10＋6 ＝38(g). 300×12＋38＝3638(g). 即这盒酥梨的总质量为3638 g. 高效课堂 15 强调：在进行多个有理数相加时，可根据需要交换加数的位置，从而简化运算. 高效课堂 16 课堂评价 A.5＋(－3)＝(－3)＋5，故此选项错误. B.8＋(－5)十9＝(－5)＋8＋9，故此选项正确. C.6＋(－3)]＋5＝(6＋5)＋(－3)，故此选项错误. D. ，故此选项错误. B 17 课堂评价 加法交换律 互为相反数的两个数相加得0 一个数与0相加仍得这个数 18 (1)＋14＋(－9)＋(＋8)＋(－7)＋(＋13)＋(－6)＋(＋12)＋(－5) ＝20(千米). 故交警最后所在地在A地的东方20 千米处. 课堂评价 19 (2)14＋|－9|＋8＋|－7|＋13＋|－6|＋12＋|－5|＋20＝94(千米)， 94×0.2＝18.8(升). 故这次巡逻(含返回)共耗油18.8 升. 课堂评价 20 本节课你学到了什么？ 有哪些收获？ 课堂总结 21 基础性作业：教材练习第1，2题. 提高性作业：教材习题1.4第2，8题. 作业设计 22 感 谢 观 看 $