期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学北京版

参考答案 1． /0.45 /0.125 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；即求吨的是多少，用乘即可；求米的是多少，用乘即可。 【详解】×＝（吨） ×＝（米） 吨的是吨（或0.45吨），米的是米（或0.125吨）。 2．； 【分析】用铁丝的总长度除以平均分成的段数解答即可；根据分数的意义可知，将铁丝的总长度看作单位“1”，将其平均分成3段，则每段的长是全长的。 【详解】÷3＝（米）； 每段的长是全长的。 【点睛】解答本题的关键是注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。 3．25；4；8 【分析】本题考查小数、百分数、分数，除法之间的关系和互相转化的方法，小数化百分数时，小数乘100再加上百分号即可，百分数化分数，先写成分数形式再根据分数的基本性质解答即可。 【详解】0.25＝25%＝＝2÷8 【点睛】本题考查小数、百分数、分数，除法之间的关系和互相转化的方法，明确小数和百分数、分数之间的关系是解题的关键。 4． 30 29 【分析】将绳子长度看作单位“1”，剪去后，还剩1－，用绳子长度×剩下的对应分率＝剩下的长度；剩下长度－再剪去的长度＝最后剩下的长度。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝30（米） 30－＝29（米） 【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量，要区分分数表示的是具体数量还是数量关系。 5． 220页 【分析】把这本《西游记》的页数看作单位“1”，聪聪已经读了176页，占这本书的，则未读的占这本书的占这本书的；根据分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即用已经读的页数除以就是这本《西游记》的页数。注意：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【详解】 （页） 未读的占这本书的，这本《西游记》一共有220页。 6． 31.4 78.5 【分析】所需栏杆的长就是求直径为（8＋1＋1）米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出所需栏杆的长度；这块地的占地面积就是求直径为（8＋1＋1）米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（8＋1＋1） ＝3.14×（9＋1） ＝3.14×10 ＝31.4（m） 3.14×[（8＋1＋1）÷2]2 ＝3.14×[（9＋1）÷2]2 ＝3.14×[10÷2]2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（m2） 儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是31.4m。场地占地面积是78.5m2。 7． 18.84 56.52 【分析】已知从12：00到12：30，分针走了半圈，也就是圆周长的一半，根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×6×即可求出分针的针尖走过的路程，然后根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×62×即可求出分针扫过的面积。 【详解】2×3.14×6×＝18.84（厘米） 3.14×62× ＝3.14×36× ＝56.52（平方厘米） 这根分针的针尖走了18.84厘米，这根分针扫过的面积是56.52平方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆周长公式、圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 8．5.4 【详解】设二月份营业额是x万元，则一月份营业额为1.5x万元． 1.5x－x＝60解得x＝120万元．所以一月份营业额为180万元． 一月份应缴纳营业税180×3%＝5.4（万元）． 9． 108 80 【分析】根据题意可知，达到A档的分数占总份数的百分数是相同的，满分是100分，至少考到90分为A档，A档的分数占总分数的90÷100＝90%，用120×90%，即可求出满分为120分，考多少分是A档；再用96÷120，求出96分相当于120分的百分之几再乘100分，就是96分相当于一般考试的分数，即可解答。 【详解】120×（90÷100） ＝120×90% ＝108（分） 96÷120×100 ＝80%×100 ＝80（分） 【点睛】解答本题的关键是先求出A档的分数占总分数的百分之几，在根据百分数乘法意义，求出满分为120分时A档的分数。 10． 6 12 36 【分析】根据题意可知，半径是3厘米，直径是半径的2倍，所以直径是（3×2）厘米，长方形是2条直径，宽是1条直径，据此求出长和宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答即可。 【详解】直径：3×2＝6（厘米） 长：6×2＝12（厘米） （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 其中一个圆的直径是6厘米，长方形的长是12厘米，周长是36厘米。 【点睛】本题主要考查了圆的认识以及长方形周长公式的应用，掌握相关公式是解答本题的关键。 11． 121 52 【分析】根据图示发现：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒，……可知：摆n个正方形需要4＋（n－1）×3＝（3n＋1）根小棒，据此解答。 【详解】摆1个正方形需要4根小棒 摆2个正方形需要7根小棒 摆3个正方形需要10根小棒 …… 摆n个正方形需要： 4＋（n－1）×3 ＝4＋3n－3 ＝（3n＋1）根 摆40个这样的正方形需要： 3×40＋1 ＝120＋1 ＝121（根） 如果有157根小样，可以摆 （157－1）÷3 ＝156÷3 ＝52（个） 摆40个这样的正方形需要121根小棒，如果有157根小样，可以摆52个这样的正方形。 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 12． 47.1 8 【分析】观察可知，正方形的边长＝圆的半径，正方形面积＝边长×边长＝边长2，S圆＝πr2，由此可知，圆的面积＝π×正方形的面积，正方形的面积＝圆的面积÷π，据此列式计算。 【详解】3.14×15＝47.1（平方厘米） 25.12÷3.14＝8（平方厘米） 如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是47.1平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是8平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。 13．B 【分析】把长方形平均分成3份，表示其中的2份，涂色；再把涂色的2份平均分成5份，表示其中的4份，涂色，即表示；据此解答。 【详解】根据分析可知，如果长方形的面积看作“1”，斜线部分的面积是整个长方形的多少，解决这个问题下面列式正确的是。 故答案为：B 【点睛】本题通过具体图形考查分数与分数乘法的理解。 14．A 【分析】把这块花布的全长看作单位“1”，用去全长的，还剩下全长的（1－），已知还剩下9米，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这块花布的全长。 【详解】9÷（1－） ＝9÷ ＝9× ＝24（米） 即这块花布全长24米。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 15．D 【分析】由题意可知，小麦的出粉率＝面粉质量÷小麦的质量×100%，据此解答。 【详解】50÷（50＋12.5）×100% ＝50÷62.5×100% ＝80%。 故答案为：D。 【点睛】本题考查出粉率，明确出粉率的计算方法是关键。 16．B 【分析】，设体育书有x本，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，可知体育书本数×童话书对应分率＝童话书本数，因此将体育书本数看作单位“1”，童话书本数是体育书的，据此得出关于童话书对应分率描述的选项即可。 【详解】根据题中列出的方程分析可知，童话书比体育书多，所以将体育书看成单位“1”，可得出童话书比体育书多。 故答案为：B 17．D 【分析】自动旋转喷灌装置的射程相当于圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，可得半径的平方＝圆的面积÷圆周率，据此得出半径的平方，再确定半径即可。 【详解】78.5÷3.14＝25＝52 圆的半径是5米，即选射程为5米的装置比较合适。 故答案为：D 18．√ 【分析】根据题意和分数乘法的意义，先用100乘，求出它的是多少，再用100减去100的，求出100先减去它的后是多少，即余下的数。再用余下的数乘，再加上余下的数，求出最后的结果，再和100比较大小即可解答。 【详解】100－100× ＝100－20 ＝80 80＋80× ＝80＋16 ＝96 96＜100 100先减去它的，再增加余下的，结果是96，比100小。所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】可先假设乙数是单位“1”，则甲数就是1＋＝，要计算乙数比甲数少几分之几可列式：（－1）÷＝，据此判断。 【详解】假设乙数是单位“1”，甲数可以用1＋＝来表示； 最后计算乙数比甲数少几分之几： （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 即乙数比甲数少，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】甲数比乙数多几分之几，是把乙数看作单位“1”；乙数比甲数少几分之几，是把甲数看作单位“1”，因为单位“1”不同，导致两个占比有所差异。 20．× 【分析】把含糖率的糖水中糖的质量看作“3”，则糖水的质量是“100”，同样，把含糖率的糖水中糖的质量看作“7”，则糖水的质量是“100”，两种糖水混合后，糖的质量是“”，水的质量是“”。求混合后糖水的含糖率，用混合后糖的质量除以糖水的质量再乘。根据计算结果即可作出判断。 【详解】（3＋7）÷（100＋100）×100% ＝10÷200×100% ＝0.05×100% ＝5% 含糖率3%的糖水和含糖率7%的糖水混合后，就成为含糖率5%的糖水。 故答案为：× 21．× 【分析】假设出原来圆的半径，再表示出现在圆的半径，根据“”表示出圆的周长，最后用除法求出圆的周长扩大到原来的多少倍，据此解答。 【详解】假设原来圆的半径为，则扩大后圆的半径为。 ＝ ＝4 所以，它的周长将扩大到原来的4倍。 故答案为：× 22．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可得：想了解六年级（1）班学生喜欢每种运动项目的人数与全班人数之间的百分比关系，选用扇形统计图更合适，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 23．；；；； ；2.2；24；25 【详解】略。 24．          【详解】略 25．；； 【分析】（1）先把15%化成0.15，然后方程两边先同时加上30，再同时除以0.15，求出方程的解； （2）先计算方程左边，把方程化简成0.2＝28，方程两边同时除以0.2，求出方程的解； （3）先计算方程左边，把方程化简成＝240，方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．12.56m2 【分析】观察图可知，阴影部分是圆环，阴影部分的面积＝圆环的面积÷4，根据圆环的面积公式：S＝π×（R2－r2），据此列式计算。 【详解】3.14×（52－32）÷4 ＝3.14×（25－9）÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（m2） 27．9.42平方米 【分析】观察图形可知，这种“围树座椅”椅面的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此计算即可。 【详解】3.14×[（4÷2）2－（2÷2）2] ＝3.14×[22－12] ＝3.14×[4－1] ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 答：这种“围树座椅”椅面的面积是9.42平方米。 【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。 28．3300元 【分析】将原来的售价看作单位“1”，降低的钱数÷对应分率＝原来的售价，据此列式解答。 【详解】600÷＝600×＝3300（元） 答：原来的售价是3300元。 29．9.6千米 【分析】由题意知：还剩的1.6千米是全路程的1－－＝，用1.6除以对应的分率，就是绿道的全长。据此解答。 【详解】1.6÷（1－－） ＝1.6÷（1－－） ＝1.6÷ ＝1.6×6 ＝9.6（千米） 答：这条绿道全长9.6千米。 【点睛】当知道一个数量及这个数量对应的分率，求总量，用除法计算是解答本题的关键。 30．8.5万人 【分析】把群众游行的人数看作单位“1”，单位“1”的15%为受阅部队人数，求单位“1”用1.5÷15%求出参加群众游行的人数，再减去受阅部队人数即可解答。 【详解】1.5÷15%－1.5 ＝10－1.5 ＝8.5（万人） 答：参加群众游行的人数比受阅部队多8.5万人。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 31．285人 【分析】根据题意，用5÷可以求出六年级总人数，然后总人数×95%即可解答。 【详解】5÷×95% ＝300×0.95 ＝285（人） 答：六年级参加课后服务的学生有285人。 【点睛】此题主要考查学生对分数除法和百分数的应用。 32．（1）500 （2）图见解答 （3）25% 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，B（比较了解）的人数占调查总人数的20%，对应的是100人，求单位“1”，用100÷20%，求出调查的总人数。 （2）用调查总人数－减去A（非常了解）的人数，减去B（比较了解）的人数，减去C（基本了解）的人数，求出D（不了解）的人数，完成条形统计图； 再用C（基本了解）的人数÷调查总人数×100%，求出C（基本了解）人数占调查总人数的百分比；用D（不了解）人数÷调查总人数×100%，求出D（不了解）人数占调查总人数的百分比，完成扇形统计图。 （3）用C（基本了解）与B（比较了解）的人数差，除以B（比较了解）的人数，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）100÷20% ＝100÷0.2 ＝500（名） 小记者们一共调查了500名学生。 （2）500－275－100－75 ＝225－100－75 ＝125－75 ＝50（名） 75÷500×100% ＝0.15×100% ＝15% 50÷500%×100% ＝0.1×100% ＝10% 如图： （3）（100－75）÷100×100% ＝25÷100×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：C（基本了解）比B（比较了解）的人少25%。 答案第14页，共14页 答案第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北京版六年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）吨的是( )吨，米的是( )米。 2．（本题2分）把m长的铁丝平均分成3段，每段长（    ）m，每段的长是全长的。 3．（本题3分）（    ）。 4．（本题2分）40米的绳子剪去它的后剩下( )米，再剪去米后剩下( )米。 5．（本题2分）《西游记》是中国四大名著之一。聪聪已经读了176页，占这本书的，未读的占这本书的 ，这本《西游记》一共有 。 6．（本题2分）儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是( )m。场地占地面积是( )m2。 7．（本题2分）一个挂钟分针长6厘米，从12：00到12：30，这根分针的针尖走了( )厘米，这根分针扫过的面积是( )平方厘米。 8．（本题2分）某市场二月份比一月份的营业额少60万元，一月份营业额是二月份营业额的150%，按营业额的3%缴纳营业税，一月份应缴纳营业税 万元． 9．（本题2分）一般考试，满分100分，至少考到90分为A档。照这样计算，满分是120分的试卷，至少考到( )分是A档；如果满分是120分的试卷考了96分，那么相当于一般考试的( )分。 10．（本题2分）如图，其中一个圆的直径是( )厘米，长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米。 11．（本题2分）如图，一个正方形用4根小棒，2个正方形用7根小棒，那么摆40个这样的正方形需要 根小棒，如果有157根小样，可以摆 个这样的正方形。 …… 12．（本题2分）如图，如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是( )平方厘米。    二、选择题（共10分） 13．（本题2分）在图中，如果长方形的面积看作“1”，斜线部分的面积是整个长方形的多少，解决这个问题下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）一块花布，用去还剩下9米，这块花布全长（    ）。 A．24米 B．米 C．米 D．42米 15．（本题2分）一袋小麦，磨出50千克面粉，剩下12.5千克麦麸，这袋小麦的出粉率为（    ）。 A．75% B．70% C．85% D．80% 16．（本题2分）“城市书房有童话书300本，______。体育书有多少本？”为了解决这个问题，需要先设体育书有x本，后列方程“”。那么，题中所缺条件是（    ）。 A．童话书比体育书少 B．童话书比体育书多 C．体育书比童话书少 D．体育书比童话书多 17．（本题2分）公园有一块面积为78.5平方米的圆形草地，工作人员准备安装自动旋转喷灌装置，选射程为（    ）米的装置比较合适。 A．15 B．12.5 C．10 D．5 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）100先减去它的，再增加余下的，结果一定比100小。( ) 19．（本题1分）甲数比乙数多，则乙数比甲数少。( ) 20．（本题1分）含糖率3%的糖水和含糖率7%的糖水混合后，就成为含糖率10%的糖水。( ) 21．（本题1分）将一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长将扩大到原来的8倍。 ( ) 22．（本题1分）体育老师想了解六年级（1）班学生喜欢每种运动项目的人数与全班人数之间的百分比关系，选用扇形统计图更合适。( ) 四、计算题（共31分） 23．（本题9分）直接写出得数。 ÷5＝        ＝         ＝           ＝ ＝       ×7.7＝         4.8÷20%＝         4＋12÷＝ 24．（本题9分）怎样算简便就怎样算． (+÷3)÷         25+25×          ×+0.75× 25．（本题9分）解方程。                           26．（本题4分）计算下面图形阴影部分的面积。 五、解答题（共29分） 27．（本题4分）海滨公园中有一种“围树座椅”，形状如下图，这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？ 28．（本题4分）为释放消费潜力、促进消费持续恢复，某市开展家用电器惠民促销活动。一台洗衣机补贴后的售价比原来降低了，正好降低了600元，则原来的售价是多少元？ 29．（本题5分）周末小明一家人去走绿道，第1小时走了全程的，第2小时走了全程的，还剩1.6千米没有走。这条绿道全长多少千米？ 30．（本题5分）在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，大约相当于群众游行人数的15%，参加群众游行的人数比受阅部队多多少万人？ 31．（本题5分）清苑小学六年级参加3：30至5：30课后服务的学生数是六年级总人数的95%，参加5：30之后延时服务的有5人，占六年级总人数的，六年级参加课后服务的学生有多少人？ 32．（本题6分）春节习俗丰富多彩，涵盖了生活的方方面面，这些习俗不仅寄托了人们对美好生活的向往和对家人的祝福，也体现了中华民族尊老爱幼、团结互助的优良传统，是中华文化宝库中的璀璨明珠。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图、请你根据统计图回答问题。 （1）小记者们一共调查了（    ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）C（基本了解）比B（比较了解）的人少百分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $