第一单元 第2课时 初步认识正数和负数（教学设计）数学冀教版六年级下册

该小学数学教学设计聚焦正数和负数的初步认识，通过电梯按钮图和记账单制造认知冲突，暴露正数无法表示相反意义量的局限，自然引出负数，衔接已有正数和0知识，扩展数概念体系。 以生活情境（温度计、记账等）为载体，通过观察温度计抽象负数意义、横放温度计转化为直线表示数，培养数感、符号意识和几何直观，任务驱动的活动设计帮助学生用数学眼光观察世界，教师可直接依托结构化流程提升教学实效。

第一单元 第2课时 初步认识正数和负数 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是学生数概念的关键扩展，在正数和0基础上引入负数，完善整数体系，为有理数学习奠基，同时帮助理解生活中相反意义的量，是数学与生活联系的重要纽带。 （2）内容以生活情境为主线：例题2用卡通小熊温度计（10℃、0℃、-5℃、-10℃）引出负数；兔博士网站补充温度科学知识及体温温度计思考；例题3明确正数表示（+号可省）、0的归属，通过横放温度计转化为直线展示数的排列；习题“试一试”比较大小，“练一练”填数、排序、记录气温，巩固并联系生活。 （3）编排特点为“情境感知→概念抽象→模型建构→应用拓展”：从温度情境感知负数意义，抽象正负数定义及0的特殊性，用直线（横放温度计）建构数的直观模型，最后生活应用巩固。意图是让学生在真实情境中理解负数本质，建立数的大小观念，逻辑线索贴近认知规律。 2.素养内涵 承载数感、量感、符号意识、几何直观、应用意识： （1）数感：扩展数的认知，理解负数小于0、负数间左小右大的关系，形成整数系整体感知； （2）量感：借助温度体会负数是相反意义的量（比0℃低），感知量的相对性； （3）符号意识：认识“-”“+”符号，理解其表示相反意义量的作用，能用符号表示具体数（如-5℃、+12℃）； （4）几何直观：通过横放温度计转化为直线上的点，直观呈现数的位置与大小规律（左小右大），为数轴铺垫； （5）应用意识：学生通过记录天气预报、比较城市气温等活动，将负数应用于生活，解决实际问题，感受数学价值。 二、教学目标 1.经历认识负数的过程，掌握负数的读写方法，知道0既不是正数也不是负数。 2.通过温度计、直线表示数的活动，发展数感与符号意识，提高数的比较能力。 3.结合生活情境学习负数，感受数学与生活的联系，初步形成应用数学的意识。 三、教学重难点 1.教学重点 认识正负数，掌握读写法；明确0既不是正数也不是负数；理解正负数与0的大小关系。 2.教学难点 理解负数的意义及负数间的大小比较；体会直线上正负数的位置规律。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法： 教师活动：展示一张电梯按钮图（B1、B2层）和一张记账单（支出20元），提问："同学们，如果地面是'0层'，地下一层怎么用数字表示？如果钱包有0元钱，买笔花了3元，这时该怎么记录？" 学生活动：观察图片并讨论，尝试用已有知识（0和正数）描述，发现无法准确表达。 教师过渡："大家发现用以前学的数说不清楚了？今天我们就来认识一种能表示'地下层'和'欠钱'的新朋友——比0还小的数！" 【设计意图：通过生活场景制造认知冲突，暴露"正数无法表示相反意义量"的局限，激发对负数的学习需求，自然切入主题。】 五、探究新知 学习任务一：认识负数（从温度计读数到负数的读写） 活动1：观察温度计，认识零下温度及负数 教师活动：出示例题2中的四个小熊头像温度计插图（显示10℃、0℃、-5℃、-10℃），提问核心问题：“这四个温度计显示的温度分别是多少？哪些温度比0℃低？”引导学生聚焦零下温度，指着-5℃和-10℃的温度计追问：“这些比0℃低的温度如何用数学符号表示？‘-’是什么含义？” 学生活动：观察温度计刻度，尝试读出各温度；小组讨论后分享发现，指出-5℃、-10℃比0℃低；尝试描述零下温度的表示方法，理解“-”是负号。 教师活动：总结负数的表示方法，示范读写：“-5读作负五，-10读作负十。请你写出3个负数，并读给同桌听。” 学生活动：独立写出负数（如-3、-12、-20），与同桌互读互查。 【设计意图：借助温度计这一直观生活工具，将抽象的负数概念与具体温度建立联系，让学生经历“具体情境→抽象符号”的过程，突破“理解负数是比0小的数”的难点。服务于“认识负数的意义及读写方法”的教学目标，体现“数学源于生活”的理念，指向数感与符号意识的核心素养培养。】 学习任务二：正数、负数与0的关系及直线上的表示 活动2：认识正数及正负数与0的关系 教师活动：出示例题3中的内容（12℃写作+12℃），提问核心问题：“+12是什么数？‘+’是什么符号？写正数时可以省略吗？正数和负数分别与0有什么大小关系？0是正数还是负数？” 学生活动：思考后发言，认识到+12是正数，正号可省略；讨论得出“正数比0大，负数比0小”；小组交流后明确“0既不是正数也不是负数”。 活动3：直线上表示数，发现数的排列规律 教师活动：出示横放的温度计插图和标有-5到5的直线图，提问核心问题：“横放的温度计刻度如何排列？直线上的数有什么规律？负数和正数在直线上的位置有什么特点？”引导学生观察直线上数的顺序，追问：“从左到右，数的大小变化有什么规律？” 学生活动：观察插图与直线图，小组讨论后分享：“负数在0左边，正数在0右边；从左到右数越来越大，从右到左数越来越小。”举例验证（如-1＜0、2＞-3）。 【设计意图：通过对比正负数与0的关系，构建完整的数的分类体系；借助直线模型将温度计刻度抽象为点，直观呈现数的排列规律，突破“理解正负数在直线上的位置及大小关系”的重难点。服务于“掌握正负数与0的关系，能在直线上表示数”的目标，体现“数形结合”理念，指向几何直观与逻辑推理的核心素养培养。】 六、课堂练习 1.在圈里填上＞或＜。 -4 ○ 4 2 ○ -3 -90 ○ 0 -35 ○ -2 1 ○ -100 29 ○ -29 2.在括号里填上合适的数。 3.把下面的数按从大到小的顺序排列出来。 -6 16 0 -33 3 -8 4.把沈阳、西安、杭州、呼和浩特、台北几个城市同一天的最高气温和最低气温分别按一定的顺序排列，并用符号表示。 5.收看天气预报，记录明天下列城市的气温。 （1） 把各城市的最低气温按从高到低的顺序排列，并用符号表示。 （2）把各城市的最高气温按从低到高的顺序排列，并用符号表示。 七、课堂小结 同学们，今天这节课我们通过观察温度计认识了新的数——负数，也对正数和0有了更清晰的认识。首先，我们知道比0小的数是负数，负数前面有“-”，能正确读出负数；比0大的数是正数，正数前面的“+”可以省略。其次，0很特殊，它既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点。接着，我们把温度计横过来看作直线，发现负数在0的左边，越往左数越小，正数在0的右边，越往右数越大。最后，我们了解到整数包括正整数、0和负整数。希望大家课后能用今天学到的知识，找找生活里的正负数现象呀！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.读写与分类 （1）读出下面的温度或数： -12℃（ ） +9（ ） -30（ ） 0℃（ ） （2）写出下面的温度： 负五摄氏度（ ） 正十八摄氏度（ ） （3）将下列数分类填入括号：-5、+7、0、-100、23、-1.5（注：此处-1.5为拓展，但小学阶段可接触简单小数负数） 正数：（ ） 负数：（ ） 既不是正数也不是负数：（ ） 2.在○里填上“＞”“＜”或“=”： -3○0 +5○-2 -7○-4 0○+1 -10○-15 +3○3 3.直线填数 观察下面的直线，在括号里填上合适的数： （ ）←-3←（ ）←-1←0→1→（ ）→3→（ ） 拓展性作业 4.生活中的正负数记录 （1）记录你家今天早、中、晚三个时间点的室内温度（单位：℃），并写出对应的数（如-2℃、+25℃）； （2）选择一个基准温度（如20℃），用正负数表示这三个温度与基准温度的差（例如：25℃比20℃高5℃，记作+5；18℃比20℃低2℃，记作-2）。 5.负数的应用联想 生活中还有哪些情况可以用正负数表示相反意义的量？请举2个例子，并写出对应的正负数表达（如：电梯上升3层记作+3，下降2层记作-2）。 参考答案 基础性作业 1.答案 （1）负十二摄氏度；正九；负三十；零摄氏度 （2）-5℃；+18℃ （3）正数：+7、23；负数：-5、-100、-1.5；既不是：0 【设计意图：巩固负数的读写规则，强化正负数与0的概念区分，覆盖例题2（读写）和例题3（正负数定义）的核心知识点。 】 2.答案 -3＜0；+5＞-2；-7＜-4；0<+1；-10＞-15；+3=3 【设计意图：巩固正负数与0的大小关系、负数之间的大小比较，对应例题3中直线上数的排列规律及试一试的练习内容】 3.答案 （-4）←-3←（-2）←-1←0→1→（2）→3→（4） 【设计意图：强化直线上数的顺序认知，理解负数在0左侧、正数在右侧的排列规律，对应例题3的直线表示及练一练第一题。】 拓展性作业 4.答案（示例） （1）早上：18℃，中午：26℃，晚上：20℃； （2）以20℃为基准：早上-2，中午+6，晚上0； 【设计意图：联系生活实际，体会负数在温度记录中的应用，培养数据观察与转换能力，对应兔博士网站的气温测量知识。 】 5.答案（示例） 妈妈本月工资收入5000元记作+5000元，买衣服支出800元记作-800元； 小明向东走10米记作+10米，向西走5米记作-5米； 【设计意图：拓展负数的应用场景，理解相反意义的量，提升知识迁移能力，延伸教材中负数的生活价值。】 九、板书设计 负数：比0小，带“-”，如-5（负五）、-10（负十） 正数：比0大，带“+”（可省），如+12（正十二）=12 0： 既不是正数，也不是负数 大小关系：负数＜0＜正数； 从0往左数变小，往右变大 直线表示：0在中间，左→负数，右→正数 整数分类：正整数（1,2,...）、零、负整数（-1,-2,...） 温度相关：水结冰0℃，沸水100℃； 体温温度计无零下度数（体温不低于0℃） 摄氏与华氏关系：（拓展） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $