第一单元 第3课时 用负数表示熟悉的事物(教学设计)数学冀教版六年级下册

该小学数学教学设计聚焦“用负数表示熟悉的事物”，通过温度变化、楼层升降的情境导入制造认知冲突，暴露正数表示相反量的局限，引导学生从已有数系自然过渡到负数的学习，构建相反意义量的符号表示体系。 特色在于以真实生活情境为载体，通过吐鲁番盆地海拔、家庭收支记录等实例发展符号意识和应用意识，设计“记录卡制作”实践活动培养数据意识，帮助学生理解负数意义并解决实际问题，为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率与学生数学应用能力。

第一单元 第3课时 用负数表示熟悉的事物 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：本节课是数的概念的关键扩展，从正数延伸到负数，帮助学生建立相反意义量的数学表示体系，为后续有理数的学习奠定基础，是连接生活实际与数学符号的重要桥梁。 （2）内容呈现：通过吐鲁番盆地海拔、前进后退、盈利亏损等生活化情境引入负数；以“帮妈妈设计家庭收支记录卡”为实践任务；习题包含相反意义量的填空、家庭收支结余计算；问题讨论通过银行透支场景深化负数意义理解。 （3）编排特点、意图及逻辑线索：以真实生活情境为载体，从具体实例抽象出正负数符号表示相反意义的量，再通过实践任务巩固应用，最后拓展到透支的实际场景。意图是让学生在生活化情境中理解负数本质，逻辑线索为“情境感知→符号抽象→实践应用→深化理解”。 2.素养内涵 承载的核心素养：符号意识、应用意识、数感、数据意识。 （1）符号意识：用“+”“-”符号系统表示相反意义的量（如+3600元表示收入，-155米表示低于海平面），建立符号与实际意义的对应关系。 （2）应用意识：在家庭收支记录、银行结余查询等生活场景中，运用负数解决实际问题（如设计记录卡、计算收支结余），体会数学的实用性。 （3）数感：感知负数作为数的组成部分，理解其与正数的相反关系（如体重增减、河水涨落的数的表示），拓展对数的范围的认知。 （4）数据意识：处理家庭收支数据，通过记录、计算结余（如亮亮家9月收支），分析数据背后的收支情况，培养数据处理与分析能力。 二、教学目标 经历认识负数的过程，能用正负数表示生活中相反意义的量，掌握简单记录方法。 通过设计记录卡和解决问题，提高正负数应用能力，发展初步数感。 感受正负数的生活价值，学会用数学眼光观察生活，培养应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 认识负数的意义，掌握正负数表示相反意义的量，会用正负数记录生活中的简单问题。 2.教学难点 理解负数在具体情境中的实际意义，准确区分并运用正负数表示相反意义的量。 四、课堂导入 设置思维冲突导入法： 教师活动：模拟情境：张开双臂表示温度计，"现在气温是0℃。如果中午上升5度，我们记作5。那么傍晚下降3度，怎样记录呢？" 继续追问："小明从1楼往上走3层到4楼记作+3，那他从1楼往下走2层呢？该记作什么？" 学生活动：观察教师动作，尝试用数字记录温度变化和楼层变化，发现无法用已学数字准确表达"下降""地下"等概念。 过渡语："大家发现了吗？生活中有些相反的变化，用我们熟悉的数很难区分。今天就来认识一对神奇的符号，它们能帮我们解决这个难题！" 【设计意图：通过温度、楼层等生活实例制造认知冲突，暴露学生原有数系表达"相反量"的局限性，激发对负数符号的探究欲望，为理解正负数的意义奠基。】 五、探究新知 学习任务一：理解正负数表示相反意义的量 活动1：观察实例，感知相反意义的量 教师活动：出示教材中吐鲁番盆地的插图（标注“海平面0米”“吐鲁番盆地-155米”），提出核心问题：“图中的-155米代表什么含义？它与海平面0米有怎样的位置关系？”待学生思考后，继续呈现教材中“前进与后退”“盈利与亏损”“水温上升与下降”的文字实例，追问核心问题：“这些例子中，每组的两个量（如前进50米和后退50米）有什么共同特点？它们之间是什么关系？” 学生活动：观察插图与文字实例，小组内交流讨论；结合实例回答问题，如“-155米表示比海平面低155米”“每组的两个量是方向或情况相反的”。 教师活动：根据学生发言归纳：“像这样具有相反意义的量，可用正负数表示。例如，前进50米记作+50米（正数，‘+’可省略），后退50米记作-50米（负数，‘-’不可省略）；0是正数与负数的分界点。” 【设计意图：通过真实情境实例，引导学生从具体现象抽象出“相反意义的量”概念，突破“正负数表示相反意义的量”这一重点。活动遵循“具体→抽象”认知规律，培养学生数感与抽象思维能力，指向数学核心素养中的数感与抽象能力。】 学习任务二：用正负数设计家庭收支记录卡 活动2：应用正负数，简化家庭收支记录 教师活动：出示教材中红红妈妈12月份的收支记录及“妈妈这样记录太麻烦啦”的插图，提出核心问题：“家庭收支中，哪些属于收入？哪些属于支出？如何用正负数简化记录？”引导学生确定表示规则（如收入记为正，支出记为负）。 学生活动：小组讨论收支类别划分，确定正负数表示规则；将妈妈的收支记录转化为正负数形式，设计简洁记录卡；小组代表展示成果并说明理由（如“12月6日工资收入3600元记作+3600元”“12月7日水电费支出280元记作-280元”）。 教师活动：巡视指导小组设计，针对问题纠错（如混淆收入与支出的正负表示）；组织全班交流，评价记录卡的合理性与简洁性。 【设计意图：通过实际问题解决，让学生应用正负数处理生活数据，体会数学实用性，突破“正负数在生活中的应用”难点。活动培养学生应用意识与数据处理能力，指向数学核心素养中的应用意识与数据观念。】 六、课堂练习 1.填空。 （1）体重减少3千克，可以记作______，体重增加2千克，可以记作______。 （2）河水下降10毫米，可以记作______；河水上涨15毫米，可以记作______。 2.根据下表算出亮亮家9月份的收支情况。 单位：元 爸爸妈妈的工资______，伙食费______，奖金______，水电费______，买书______。 3.问题讨论：奶奶从银行的自动取款机取出1000元，屏幕上显示“结余 -200元”，“结余 -200元”是什么意思？ 七、课堂小结 今天这节课，我们认识了正数和负数，知道它们能用来表示生活中具有相反意义的量。我们学会了用正负数记录像收入与支出、上升与下降这类相反的现象，还掌握了计算收支结余的方法，明白了结余为负数时表示出现了透支的情况。希望大家课后多观察生活，用今天学到的知识去发现更多正负数的应用吧！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.填空 （1）天气预报显示：今日气温上升5℃记作+5℃，那么下降3℃记作______； （2）妈妈在微信钱包存入200元记作+200元，取出150元记作______； （3）小强身高比去年增长4厘米记作+4cm，体重减少2千克记作______。 2.设计收支记录卡 小宇本周零花钱收支如下，请用正负数记录并计算结余： 周一：爸爸给零花钱15元 周二：买笔记本支出4元 周三：帮妈妈做家务赚5元 周四：买冰淇淋支出3元 周五：结余？ 3.计算家庭收支结余 下表是小亮家10月部分收支情况（单位：元），请算出结余： 稿费收入 物业费支出 奖金收入 交通费支出 买书支出 结余 +800 -120 +500 -80 -150 ？ 拓展性作业 4.生活中的负数探秘 请观察生活，找出3个用到负数的场景，并说明每个负数的含义。例如：电梯里的“-2层”表示地下2层。 5.银行卡透支问题 爷爷银行卡原有余额1500元，本月操作如下： 存入退休金：+3000 取出买药：-1200 给孙子发红包：-500 支付水电费：-2000 请计算本月末结余，并解释“结余为负数”的含义。 参考答案及设计意图 基础性作业 1.答案：（1）-3℃；（2）-150元；（3）-2kg 【设计意图：紧扣教材中“正负数表示相反意义的量”核心知识点，通过温度、存钱、体重等生活场景，巩固正负数的基本表示方法，强化概念理解。 】 2.答案：记录：周一+15，周二-4，周三+5，周四-3；结余=15-4+5-3=13元 【设计意图：模仿教材“帮妈妈设计记录卡”活动，让学生在实际情境中运用正负数记账，培养数据记录能力和简单运算能力，呼应教材核心任务。】 3.答案：结余=800+500-120-80-150=950元 设计意图：延续教材“练一练”中收支计算题型，增加多个收支项目，提升学生对正负数加减法的应用能力，巩固结余计算方法。 拓展性作业 4.示例答案： 天气预报“-6℃”：表示零下6摄氏度； 银行卡账单“-300元”：表示透支300元； 海拔标识“-10米”：表示低于海平面10米。 【设计意图：鼓励学生联系生活实际，发现正负数的广泛应用，培养观察能力和知识迁移能力，深化对负数意义的理解。】 5.答案：结余=1500+3000-1200-500-2000=800元；若结余为负数，说明银行卡透支（欠款）。 【设计意图：结合教材“问题讨论”中“透支”概念，通过综合收支计算，让学生理解负数在金融场景中的实际意义，提升解决复杂实际问题的能力。】 九、板书设计 1.核心：相反意义的量用正负数表示，0为分界 2.生活中的正负数： 海拔：高于海平面→+，低于→-（吐鲁番-155米） 方向：前进→+，后退→- 收支：收入→+，支出→- 温度：上升→+，下降→- 楼层：地上→+，地下→-（地下室-1层） 收支记录规则：收入记+，支出记- 特殊情况：结余负数=透支（如结余-200元=透支200元） 应用示例：体重减→-，增→+；河水降→-，涨→+ 关键：正号可省略，负号不可省（如+50米=50米，-50米≠50米） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $