第一单元 第5课时 用正负数表示事物的变化(教学设计)数学冀教版六年级下册

该小学数学教学设计聚焦“用正负数表示事物的变化”，通过零花钱“赚”与“花”的生活情境导入，衔接正负数意义的前期知识，以实验操作、表格记录为支架，引导学生掌握用正负数表示相反意义变化的方法。 特色在于情境驱动与实践探究融合，温度实验（小组操作记录数据）、蜗牛爬井推理（分析昼夜移动距离）等活动，发展应用意识、推理意识和数据意识。分层作业与实践活动设计，助学生联系生活，教师可直接用活动方案与评价素材，提升教学效率。

第一单元 第5课时 用正负数表示事物的变化 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是在初步认识正负数意义的基础上，通过生活中相反意义的量（温度变化、电梯移动、蜗牛爬井等）巩固正负数的应用，是衔接生活与数学符号的关键环节，为后续有理数的学习积累直观经验。 （2）内容以“小实验+练一练+实践活动”的结构呈现：小实验通过水温变化的操作情境引入，引导学生用正负数记录温度变化；练一练设置气温计算、电梯移动记录、蜗牛爬井等生活例题；实践活动让学生实际测量气温并记录变化，均以表格形式辅助数据整理。 （3）编排特点体现“情境驱动—操作体验—符号抽象—应用拓展”的逻辑线索，意图让学生在具体情境中理解相反意义的量，感受正负数的工具性，培养用数学符号解决实际问题的能力。 2.素养内涵 本课时承载符号意识、应用意识、推理意识、数据意识等核心素养，具体表现： （1）符号意识：用正数表示上升/增加、负数表示下降/减少，如记录水温变化、电梯移动层数，体会符号对表达相反意义的量的简洁性； （2）应用意识：将正负数知识应用于解决气温计算、蜗牛爬井等实际问题，感受数学与生活的紧密联系； （3）推理意识：在蜗牛爬井问题中，通过分析每天移动的净距离（白天+4米、晚上-2米），推理出爬到地面的天数，培养逻辑思考能力； （4）数据意识：通过表格记录水温、气温变化数据，整理分析变化趋势，积累数据收集与处理的经验。 二、教学目标 1.学生经历记录温度、电梯移动等变化的过程，掌握用正负数表示相反意义的量的方法。 2.学生通过实验和解决实际问题，提高分析问题的能力，发展初步的数感与应用意识。 3.学生在合作实践中体会数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的素养。 三、教学重难点 1.教学重点 理解正负数表示相反意义的变化（如温度升降、位置移动），掌握变化后数值的计算方法。 2.教学难点 运用正负数意义解决连续变化的实际问题，理解变化过程中的数量关系。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入： 教师活动：教师展示一个简单场景：“同学们，假设小红的零花钱上周是50元，这周她做家务赚了10元；而小明的零花钱上周是40元，这周他买玩具花了5元。小红和小明的钱发生了什么变化？我们怎么统一表示这种‘赚’和‘花’的变化呢？”引导学生思考变化量的记录方式。 学生活动：观察场景，讨论并尝试用口头描述或简单符号（如“+”、“-”）回答变化，可能产生分歧（如“赚10元”和“花5元”如何对比）。 过渡语：教师引导：“大家说得有道理！但如果我们用正数表示增加、负数表示减少，是不是更清晰呢？今天我们就来学习用正负数精准记录生活中的各种变化。” 【设计意图：以学生熟悉的零花钱变化为切入点，激活已有生活经验（数字加减），设置认知冲突（如何统一表示增加与减少），激发探究用正负数记录变化的兴趣，为学习新知做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 探究温度变化中的正负数应用 活动1：小组合作完成温度变化实验 教师活动：为每个小组分发实验材料（两个杯子、温度计、开水、冰块），明确实验步骤：①取两个杯子各加半杯水，测量初始温度；②甲杯加开水，乙杯加冰块；③每分钟测量一次水温，记录变化。提出核心问题：“甲杯加入开水、乙杯加入冰块后，水温会发生什么变化？如何用正数和负数分别表示这些变化？” 学生活动：小组分工合作，按步骤操作，填写实验表格（记录开始及每分钟后的温度和变化情况），观察并讨论水温变化趋势。 活动2：分析实验数据，归纳正负数表示规则 教师活动：引导各小组展示实验表格，提出核心问题：“甲杯的温度变化是上升还是下降？用正数还是负数表示更合适？乙杯呢？初始温度与变化温度之间有什么关系？”组织学生交流汇报。 学生活动：结合表格数据回答问题，总结得出：甲杯温度上升，用正数表示变化；乙杯温度下降，用负数表示变化；当前温度=初始温度+变化温度（上升为加正数，下降为加负数）。完成练一练第1题（气温变化），巩固计算方法。 【设计意图：通过小组实验让学生经历“操作-记录-分析”的过程，将抽象的正负数概念与具体温度变化情境结合，感知正负数表示相反意义的量的本质。实验活动体现建构主义学习理论，让学生在做中学，突破“正负数在实际情境中的应用”这一重难点，培养数感、运算能力及合作探究能力，指向“应用意识”核心素养。】 学习任务二 探究位置变化中的正负数应用 活动1：分析电梯移动过程，理解位置变化的表示 教师活动：呈现电梯移动情境（练一练第2题），提出核心问题：“电梯上升和下降属于什么类型的变化？如何用正负数表示电梯的移动层数？移动后的位置如何计算？” 学生活动：小组讨论电梯移动过程，填写表格（用正数表示上升层数，负数表示下降层数），计算每次移动后的位置。如：电梯从1层上升到5层，移动层数为+4；从5层下降到1层，移动层数为-4。完成练一练第2题（2），验证计算方法。 活动2：解决蜗牛爬井问题，深化正负数应用 教师活动：出示蜗牛爬井问题（练一练第3题），提出核心问题：“蜗牛白天向上爬、晚上向下滑的运动方向相反，如何用正负数表示？蜗牛爬到地面后是否还需要下滑？第几天能到达地面？” 学生活动：小组合作绘制表格或示意图，用正数表示向上爬的距离，负数表示向下滑的距离，计算每天结束时蜗牛的位置（井底10米深，以地面为0，井底为-10，第一天白天爬4米到-6，晚上滑2米到-8；第二天白天爬4米到-4，晚上滑2米到-6；第三天白天爬4米到0（地面），故第三天到达）。汇报思路及结论。 【设计意图：通过电梯、蜗牛爬井等生活化情境，让学生将正负数应用延伸到位置变化领域，体会数学与生活的联系。引导学生结合实际情境（如蜗牛爬到地面即停止）调整计算逻辑，培养逻辑推理能力和问题解决能力，指向“推理能力”“应用意识”核心素养。】 六、课堂练习 1.小实验 小组合作完成。 （1）取两个杯子，各加半杯水，分别测量并记录水的温度。 （2）往甲杯中加开水，往乙杯中加冰块。想一想：两个杯子中水的温度会有什么变化？ （3）用正数表示上升的温度，用负数表示下降的温度，把水温的变化情况记录在下表中。 温度 甲杯 乙杯 时间 温度（℃） 变化情况（℃） 温度（℃） 变化情况（℃） 开始 第一分钟后 第二分钟后 第三分钟后 第四分钟后 第五分钟后 说一说：通过实验，你发现了什么现象？ 2.练一练 某天早上7时气温是8度，到中午12时上升了4度；从中午到晚上8时下降了2度。中午12时和晚上8时的气温各是多少度？ 时间 早上7时 中午12时 晚上8时 变化（℃） 气温（℃） （1）电梯从1层上升到5层，又从5层下降到1层，然后又上升到3层，再下降到1层。请你把这个过程记录在下表中。 顺序 第一次 第二次 第三次 第四次 移动层数 （2）电梯从1层上升到6层，然后又下降了2层。现在电梯在几层？ 蜗牛从10米深的井底往上爬，它白天向上爬4米，晚上向下滑2米。想一想：蜗牛第几天可以爬到地面？ 第一天 第二天 第三天 白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上 +4米 -2米 +2米 3.实践活动 选择一个休息日，测量一天中下面几个时刻的气温，并用正数、负数或0表示气温的变化情况。 时刻 8:00 10:00 12:00 13:00 15:00 17:00 气温（℃） 变化（℃） 七、课堂小结 本节课我们学习了用正数表示上升、增加等变化，用负数表示下降、减少等相反意义的变化；通过小组实验、记录数据的方式，理解了数量变化的过程；还学会了分析连续的变化情况，计算出最终的结果。希望大家课后能运用所学知识，观察身边的变化并记录下来。 八、课后作业设计 基础性作业 1.某天早上6时气温是10℃，上午10时气温上升了3℃，中午12时气温又上升了2℃，下午3时气温下降了4℃，晚上7时气温再下降了1℃。请你用正数表示上升的温度，负数表示下降的温度，填写下表并计算各时刻的气温。 时间 早上6时 上午10时 中午12时 下午3时 晚上7时 变化（℃） 气温（℃） 2.电梯从1层开始运行，第一次上升到4层，第二次下降2层，第三次上升5层，第四次下降3层。请你用正数表示上升的层数，负数表示下降的层数，填写每次移动的层数，并求出电梯最后停在几层？ 顺序 第一次 第二次 第三次 第四次 移动层数 3.小明初始零花钱为0元，他记录了一周零花钱的变化：周一+10元（妈妈给），周二-5元（花掉），周三-3元（花掉），周四+15元（妈妈给），周五-8元（花掉）。周五结束后小明还有多少零花钱？ 拓展性作业 4.蜗牛从8米深的井底往上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑1米。蜗牛第几天可以爬到地面？请写出思考过程。 5.图书馆上周三有图书1000本，之后四天的借阅情况：周四（-15本借出、+20本还回），周五（-12本借出、+18本还回），周六（-8本借出、+25本还回），周日（-5本借出、+10本还回）。这四天后图书比上周三多还是少？多（或少）多少本？ 参考答案及设计意图 基础性作业 1. 时间 早上6时 上午10时 中午12时 下午3时 晚上7时 变化（℃） 0 +3 +2 -4 -1 气温（℃） 10 13 15 11 10 【设计意图：巩固用正负数表示温度变化的方法，熟练计算气温增减，将正负数与生活温度现象结合，加深对正负数意义的理解。】 2. 顺序 第一次 第二次 第三次 第四次 移动层数 +3 -2 +5 -3 最后停在层数：1+3-2+5-3=4（层） 【设计意图：强化用正负数表示电梯升降的方向与层数，培养运用正负数解决位移问题的能力，体会数学在生活中的应用。】 3.0+10-5-3+15-8=9（元） 答案：9元 【设计意图：将正负数应用于零花钱收支场景，巩固正负数加减运算，感受数学与日常生活的紧密联系。】 拓展性作业 4. 第4天。 思考过程：第一天白天爬3米→3米，晚上滑1米→2米；第二天白天爬3米→5米，晚上滑1米→4米；第三天白天爬3米→7米，晚上滑1米→6米；第四天白天爬3米→9米>8米，到达地面。 【设计意图：通过蜗牛爬井变形问题，培养逻辑推理能力和正负数应用的灵活性，突破思维定式。】 5. 变化总和：+++=5+6+17+5=33（本） 答案：多了33本 【设计意图：结合图书馆借阅场景，培养数据整理与正负数综合运算能力，体会数学的实用价值。】 九、板书设计 1.核心规则 正数→上升/增加/向上 负数→下降/减少/向下 0→无变化 2.温度变化应用 例：早上7时8℃→中午+4℃→12℃；晚上-2℃→10℃ 3.电梯移动应用 上升记正，下降记负 例：1层→6层（+5）→降2层（-2）→4层 4.蜗牛爬井应用 白天+4米，晚上-2米 结论：第3天爬到地面（最后一天白天爬4米到地面不滑） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $