第一单元 第4课时 用正负数表示生活中的问题(教学设计)数学冀教版六年级下册

该小学数学教学设计聚焦用正负数表示相反意义的量，承接整数、分数知识，为有理数学习奠基。通过谜题导入（温度计模型）激活生活经验，引导学生从“零上/零下”现象感知相反意义的量，搭建生活到数学的学习支架。 资料以“兔博士竞赛”“白糖质检”等生活化情境为主线，通过正负数表示得分、质量差及简单运算，发展符号意识与运算能力。分层练习（基础/拓展）覆盖体重、气温等场景，培养数据意识与应用意识，助力学生用数学眼光观察生活，为教师提供可操作的情境化教学方案。

第一单元 第4课时 用正负数表示生活中的问题 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵： 本课时是数系扩展的关键环节，在学生已掌握整数、分数等知识基础上，引入正负数表示相反意义的量，为有理数学习铺垫，同时搭建数学与生活的桥梁。内容通过“兔博士竞赛”“白糖质检”两个生活化情境，以表格呈现数据：例题5先让学生用正负数表示答题结果再计算得分，例题6对比标准质量用正负数表示差异；练一练通过体重、身高的平均数的计算与对比，拓展应用场景。编排遵循“具体情境→抽象符号→应用拓展”逻辑，从生活实例感知相反意义的量，逐步抽象正负数概念，循序渐进。 2.素养内涵： 本节课承载符号意识、运算能力、数据意识、应用意识等核心素养。符号意识表现为用+10/-10表示答对答错得分、+1/-2表示质量差异等，建立符号与实际意义的关联；运算能力体现在计算竞赛得分（如第一队3×10-2×10=10分）、练一练平均体重（÷6=38千克）等，提升运算技能；数据意识表现为分析表格数据、提取有效信息进行对比计算；应用意识则是将正负数知识应用于竞赛、质检、体重身高对比等实际问题，解决生活中的数学问题。 二、教学目标 1.经历用正负数表示实际问题的过程，掌握用正负数表示相反意义量的方法。 2.通过计算得分、质量差等活动，提高数据分析与运算能力，发展符号意识。 3.感受正负数在生活中的应用，培养用数学眼光观察生活的意识。 三、教学重难点 1.教学重点 理解正负数表示相反意义的量，能用正负数表示实际情境中的数量，掌握简单正负数加减运算。 2.教学难点 理解以标准量为0的正负数表示方法，正确运用正负数加减解决实际得分、质量差异等问题。 四、课堂导入 谜题导入法： 教师活动："同学们，老师有个谜题考考大家：'夏天热得冒汗时，数字越大越热；冬天冷得发抖时，数字越大反而越冷。猜一猜，这是什么？'"（手持温度计模型） 学生活动：观察模型，讨论后齐答："温度计！" 教师追问："真聪明！请看温度计刻度：零上5℃和零下5℃都写'5'，但意义一样吗？如何区分这对'双胞胎'呢？" 过渡语："今天我们就来认识两个特殊的'数字朋友'——正号和负号，它们能让数字说出相反的秘密！" 【设计意图】以温度计谜题创设认知冲突，激活"零上/零下"的生活经验，自然引出相反意义的量需用符号区分，为"正负数表示相反量"的核心概念奠基，激发符号化表达的探究欲。 五、探究新知 学习任务一 用正负数表示竞赛答题结果并计算得分 活动1：用正负数表示答题结果 核心问题：如何用正负数表示答对、答错和不回答的答题结果？ 教师活动：出示三个队前5道题的答题结果表格，引导学生观察表格中的表情，提问：“根据教材提示，😊、😟、😐分别代表什么答题情况？”待学生明确后，提出核心问题，引导学生思考用正负数表示相反意义的量的方法。 学生活动：先独立思考，再小组讨论，得出结论：答对（得10分）用表示，答错（扣10分）用表示，不回答用表示；随后各组汇报每个队每题的正负数表示结果。 活动2：计算各队总得分 核心问题：怎样根据每题的正负数结果计算每个队的总得分？ 教师活动：引导学生回忆正负数的加减法运算规则，以第一队为例，提问：“第一队有3道题答对，2道题答错，如何计算总得分？”鼓励学生尝试不同的计算方法。 学生活动：小组合作计算各队得分：第一队 = 10分，第二队分，第三队 + 2×0 = -10分；各组汇报计算过程及结果。 【设计意图：通过竞赛答题的实际情境，让学生理解正负数表示相反意义的量的意义，掌握正负数的简单运算，突破“用正负数表示实际问题中的相反意义的量”这一重难点，体现“数学来源于生活”的教学理念，指向数学抽象、运算能力和应用意识的核心素养。】 学习任务二 用正负数表示白糖质量与标准的差异 活动1：填写白糖质量与标准对比的正负数表格 核心问题：如何用正负数表示每袋白糖质量与标准质量（455克）的差异？ 教师活动：出示7袋白糖的质量检测表格，说明标准质量为455克，提问：“超过标准质量用正数，不足用负数，符合用0，第一袋456克对应克，其他袋如何计算？”引导学生计算每袋与标准的差值。 学生活动：独立计算每袋质量与455克的差，填写表格：袋2 克，袋3 克，袋4 克，袋5 克，袋6 克，袋7 克；全班交流核对结果。 活动2：归纳正负数的本质意义 核心问题：正负数在竞赛得分和白糖质量两个情境中，共同表示了什么？ 教师活动：引导学生对比两个情境，提问核心问题，帮助学生概括正负数的本质特征。 学生活动：小组讨论后得出结论：正负数表示具有相反意义的量；如竞赛中的“得分与扣分”、白糖中的“超过标准与不足标准”均为相反意义的量。 【设计意图：通过白糖质量检测的情境，进一步巩固正负数表示相反意义的量的应用，让学生归纳正负数的本质特征，提升数学抽象能力，突破对正负数意义的深层理解，指向数学抽象、数据分析和应用意识的核心素养。】 六、课堂练习 1.某班利用课外活动时间举办“兔博士”数学竞赛。规则：答对1题得10分，答错1题扣10分，不回答得0分。三个队前5道题的答题结果如下： 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 😊 😟 😊 😊 😟 第二队 😊 😊 😐 😊 😊 第三队 😊 😐 😟 😟 😐 （1）用正数和负数表示每个队的答题结果。（高兴的表示答对了，不高兴的就是答错了……） （2）请你当场外裁判，汇报一下三个队现阶段的得分。第一队得____分，第二队得____分，第三队得____分。 2.有一批袋装白糖，标准质量为每袋455克。质检人员抽取了7袋进行检测，结果如下： 袋号 1 2 3 4 5 6 7 质量（克） 456 453 455 458 455 454 457 3.用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，符合标准质量的用0表示。填写下表： 袋号 1 2 3 4 5 6 7 与标准质量相比（克） +1 4.六（1）班第一组6名同学体重如下： （1）这6名同学的平均体重是多少千克？ （2）用正数、负数或0表示出每个人的体重与平均体重相比的结果，填写下表： 5.算出你们小组几名同学的平均身高（保留整厘米），并用正数、负数或0表示出每个人的身高与平均身高相比的结果，填写下表： 七、课堂小结 同学们，今天这节课我们学会了用正数、负数和0来表示生活中具有相反意义的数量。首先要找到一个“基准”（比如答题的得分规则、白糖的标准质量、平均体重等），接着和基准对比：超过基准或符合规则里“正向”的情况用正数表示，不足基准或符合规则里“反向”的情况用负数表示，刚好等于基准的就用0表示。这样的方法能帮我们更清晰地记录和分析数据，解决生活里的实际问题哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.学校组织“智慧杯”知识竞赛，规则：答对1题得15分，答错1题扣5分，不答得0分。某小组前4道题的答题结果如下（😊=答对，😟=答错，😐=不答）： 第1题 第2题 第3题 第4题 小组 😊 😟 😐 😊 （1）用正数和负数表示该小组的答题结果（答对记正，答错记负）； （2）计算该小组现阶段的得分。 2.某品牌瓶装饮料的标准净含量是500毫升，质检人员抽取5瓶检测，结果如下： 瓶号 1 2 3 4 5 净含量（毫升） 502 498 500 505 496 （1）用正数、负数或0表示每瓶与标准净含量的差（超过记正，不足记负）； （2）计算这5瓶饮料的总净含量。 3.五（2）班5名同学的跳远成绩（单位：米）如下：1.45、1.52、1.48、1.55、1.50。 （1）求出这5名同学的平均跳远成绩； （2）用正数、负数或0表示每个人的成绩与平均成绩的差。 拓展性作业 4.下表记录了某一天某地的气温变化（以中午12时为基准，上升记正，下降记负）： 时间段 中午12时→下午2时 下午2时→傍晚5时 傍晚5时→晚上8时 气温变化（℃） +3 -2 -4 已知中午12时气温为25℃，计算晚上8时的气温。 5.小明周一早上有零花钱20元，一周内每天零花钱的收支情况如下（收入记正，支出记负）： 星期 一 二 三 四 五 收支（元） +10 -5 +8 -3 +6 请问周五晚上小明还有多少零花钱？ 参考答案及设计意图 基础性作业 1.（1）第1题：+15，第2题：-5，第3题：0，第4题：+15； （2）得分：分。 【设计意图：模仿教材竞赛得分情境，巩固正负数表示实际意义及简单加减运算，强化对“正负数与数量关系”的理解。】 2.（1）瓶1：+2，瓶2：-2，瓶3：0，瓶4：+5，瓶5：-4； （2）总净含量：=2501毫升。 【设计意图：延续教材“标准量与偏差”的问题模型，加深对正负数表示“相对差异”的认识，渗透简便计算思维。 】 3.（1）平均成绩：米； （2）1.45米：-0.05，1.52米：+0.02，1.48米：-0.02，1.55米：+0.05，1.50米：0。 【设计意图：模仿“平均体重对比”题型，巩固平均数计算及正负数表示“与基准的差异”，培养数据分析能力。】 拓展性作业 4.晚上8时气温：℃。 【设计意图：将正负数拓展到气温变化场景，强化“基准量+变化量=最终量”的逻辑，提升实际问题解决能力。】 5.周五零花钱：元。 【设计意图：结合生活收支情境，综合应用正负数加减运算，体会数学与生活的联系，培养应用意识。】 九、板书设计 1.正数、负数：表示相反意义的量 2.竞赛得分：答对+10分，答错-10分，不答0分 3.质量检测：以标准质量为基准，超过记+，不足记-，符合记0；±5g→质量在标准±5g范围内（如455g±5g：450g~460g） 4.平均数比较：比平均多→+，比平均少→-，等于平均→0（适用于体重、身高） 5.关键符号：+（正号）、-（负号）、0（基准） 6.应用场景：竞赛得分、质量检测、与平均数对比 7.±a的含义：最多超a，最少少a（即基准±a的范围） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $