1.3 有理数的大小（课件）2025-2026学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“有理数的大小比较”，通过数轴法和绝对值法两大核心方法展开教学。以5个城市最低气温现实情境导入，先让学生用生活经验比较气温高低，再提出“数学上如何比较”的问题，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以核心素养为导向，采用任务驱动式教学。任务一通过数轴描点排序，培养学生几何直观与抽象能力，任务二通过比较负数绝对值推导规律，发展推理意识。总结步骤清晰，练习分层设计，作业分基础、提高、拓展，帮助学生系统掌握方法，教师可直接用于课堂，提升教学效率。

沪科版七年级数学上册 第1章 有理数 1.3 有理数的大小 问题：下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 从上面的图片中你获得了哪些信息？ 根据地理位置能猜测出这几个城市最低气温的高低吗？ 导入新课 3 试一试，比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)： 北京_____上海；北京_____哈尔滨；武汉_____哈尔滨；北京_____武汉；上海_____哈尔滨；武汉_____广州. 数学上如何比较这些数的大小？ 导入新课 4 任务一：利用数轴比较有理数的大小 问题1：下表是5个旅游区某天的天气预报. (1)把这一天各旅游区的最低气温在图中的数轴上表示出来. 高效课堂 5 (2)把这几个旅游区的最低气温由低到高用“＜”连接起来. －5℃＜－4℃＜0℃＜5℃＜9℃. 高效课堂 6 问题2：这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？ (1)数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.如图所示. (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 高效课堂 7 练习：请在数轴上表示数－3.5，－1，0，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来. 把3.5，－1，0在数轴上表示出来，如下图所示： 将它们按从小到大的顺序排列为：－1＜0＜3.5. 高效课堂 8 解决此类问题需要进行哪些步骤？ (1)画数轴； (2)描点； (3)有序排列； (4)不等号连接. 高效课堂 9 任务二：利用绝对值比较两个负数的大小 问题1：在数轴上分别表示出下列各组数，并比较它们的大小. (1)－1与－2；(2)－0.3与－0.5；(3)－2与－2.5；(4) 和 画数轴可得 (1)－1＞－2；(2)－0.3＞－0.5；(3)－2＞－2.5；(4) 高效课堂 10 问题2：求出各组数的绝对值，并比较它们的大小. (1)－1与－2；(2)－0.3与－0.5；(3)－2与－2.5；(4) 和 (1)因为|－1|＝1，|－2|＝2，所以|－1|＜|－2|. (2)因为|－0.3|＝0.3，|－0.5|＝0.5，所以|－0.3|＜|－0.5|. (3)因为|－2|＝2，|－2.5|＝2.5，所以|－2|＜|－2.5|. (4)因为 ，所以 高效课堂 11 观察问题1与问题2的结果，有什么发现？ 两个负数的大小和它们的绝对值的大小有什么关系？ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 高效课堂 12 任务三：例题讲解 (1)因为 －2 ＝2，－3 ＝3，2＜3.所以－2＞－3. (2)因为 ，|－0.8|＝0.8，0.6＜0.8，即 ，所以 高效课堂 13 总结 比较有理数的大小时，应抓住以下两点： (1)识别数的正负性，直接利用“正数＞0＞负数”进行比较； (2)两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较. 高效课堂 14 练习：比较下列每组数的大小. (1)－(－3)和－(＋2)；(2) 和－(－0.83)；(3) 和 . (1)－(－3)＞－(＋2). (2) (3) 高效课堂 15 总结 带有括号或带绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小，最后的结果一定要是原来两数的大小关系. 高效课堂 16 1.在有理数－1，－2，0，2中，最小的是 ( ) A.－1 B.－2 C.0 D.2 点拨 因为－2＜－1＜0＜2，所以最小的是－2. 点拨 因为 所以 课堂评价 B ＜ 17 3.(1)在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来： 课堂评价 答案 18 (2)将上面6个数用“＜”连接为：___________________________. 课堂评价 19 本节课你学到了什么？ 有哪些收获？ 课堂总结 20 基础性作业：教材练习第1~3题. 提高性作业：教材习题1.3第1，2，5题. 拓展性作业：请归纳比较两个数大小的方法，并与同学交流. 作业设计 21 感 谢 观 看 $