内容正文:
2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题综合复习
期末重难点思维提升综合训练卷二
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.卖店分别以100元卖出两套不同的童装,结果一套赚了,一套亏了,总的来说,这个童装店是( )。
A.亏本 B.赚钱 C.不亏也不赚 D.不能确定
2.一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是2∶5,周长是36厘米,这个三角形的腰长( )厘米。
A.8 B.15 C.8或15 D.无法确定
3.估算下面算式的结果,得数最小的是( )。
A. B. C. D.
4.有一道古题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”你得出的这道古代名题的结果是( )。
A.鸡14只,兔21只 B.鸡21只,兔14只
C.鸡23只,兔12只 D.鸡12只,兔23只
5.如果用m表示一个大于0的自然数,那么下列算式中结果最大的是( )。
A. B. C.÷m D.
6.小虎在计算时,错当成进行计算,这样小虎计算出的结果与正确的结果相差( )。
A.5 B.4a C.5a D.6a
7.张华用若干个1cm3的小正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形,这个物体的体积是( )cm3。
A.5 B.6 C.7 D.8
8.一根铁丝正好可以做成一个棱长为6厘米的正方体框架,用这根铁丝还可以正好做成一个( )的长方体框架。
A.长8厘米、宽5厘米、高4厘米
B.长10厘米、宽5厘米、高4厘米
C.长8厘米、宽5厘米、高3厘米
D.长10厘米、宽5厘米、高3厘米
二、填空题
9.某银行年利率是2.25%,爸爸将2000元存入银行,定期两年,到期后他能取出( )元。
10.春末夏初,季节交替,某商场服装部准备处理一批上衣,经计算如果按八折出售可以获利845元,如果按七折出售就亏本145元,这批上衣原价是( )元。
11.学校围棋社团的男生比女生多18人,男生人数占总人数的,男生有( )人,女生有( )人。
12.李明在一场篮球比赛中投进2分球和3分球共12个,得25分,他一共投进( )个3分球。
13.18千克的是( )千克;( )米的是12米;吨的( )是吨。
14.中医认为,每天早上起床后先喝一杯盐水有助于排毒养颜,促进身体健康。这种盐水的调配也很简单:只需要在200克凉开水中加入2克盐。这种盐水中水与盐水的质量比是( ),用10克盐可以配制成这样的盐水( )克。
15.一本故事书共120页,小明第一天看了全书的,第二天又看了全书的。小明第三天应从( )页看起。
16.用如下图所示的长方形纸的涂色部分做了一个长8厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体纸盒。这张长方形纸的面积是( )平方厘米。
三、判断题
17.王阿姨卖了两件衣服,都是50元,一件赚20%,另一件亏20%,正好没赚也没亏。( )
18.修一条400米长的路,第一天修了全长的,第二天修了余下的,还剩200米没有修。( )
19.甲乙两数的和是65,甲乙两数的比是2∶3,甲数是39,乙数是26。( )
20.的倒数是3.2。( )
21.将两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体,表面积减少18cm2。( )
四、计算题
22.求下列图形的表面积和体积。(单位:厘米)
23.解方程。
60%x+25=85 x-75%x=150
24.用你喜欢的方法计算。
五、操作题
25.在方格图中画出长3厘米,宽2厘米,高1厘米的长方体的表面展开图。(每格为1平方厘米的小正方形)
六、解答题
26.一辆货车三次运完一批西瓜,第一、二次运了西瓜总量的,第二、三次运了西瓜总量的。这辆货车第二次运了这批西瓜的几分之几?
27.在12张乒乓球桌上有28名运动员同时进行单打和双打乒乓球比赛,单打每桌2人,双打每桌4人。进行双打的一共有多少名运动员?
28.把5000元存入银行五年,按下面两种存款方案哪种更合算?
方案一:直接存入银行五年,年利率为4.75%。
方案二:先存入银行三年,年利率4.25%,到期后把本金和利息取出再存入银行两年,年利率为3.75%。
29.下图表示制作青菜包所用材料的份数。
(1)如果三种材料共24千克,那么三种材料各准备了多少千克?
(2)如果这三种材料都有24千克。当面粉全部用完时,木耳还剩多少千克?青菜还需要增加多少千克?
30.一个内部长1.2米,宽60厘米,高80厘米。
(1)这个鱼缸的容积是多少升?
(2)如果鱼缸的水量是容积的,现在需要往鱼缸里加入多少升水才能将其装满?
31.建筑工人为某小学建一个长6米,宽4米,深0.5米的沙坑。
(1)如果在沙坑的底面和四周抹上水泥,那么抹水泥的面积是多少平方米?
(2)如果要在沙坑里填上25厘米厚的黄沙,需要准备黄沙多少吨?(每立方米黄沙重2.4吨)
32.自2011年9月1日起,我国试行新的个人所得税征收标准:个人月收入不超过3500元的不纳税;个人月收入超过3500元的,超过部分按照下面的标准征税。
级别
全月应纳税所得额
税率
1
不超过1500元的
3%
2
超过1500~4500元的部分
10%
3
超过4500~9000元的部分
20%
……
(1)王阿姨10月份月收入4800元,她这个月应缴纳个人所得税多少元?
(2)李叔叔10月份缴纳个人所得税125元,他这个月的收入是多少元?
参考答案
1.A
【分析】根据题意,把赚钱的童装的进价看作单位“1”,卖价是进价的(1+20%),对应的是卖价100元,求单位“1”,用100÷(1+20%),求出赚钱童装的进价。把亏钱的童装的进价看作单位“1”,卖价是进价的(1-20%),对应的是卖价100元,求单位“1”,用100÷(1-20%),求出亏钱童装的进价。再把这两款的童装进价相加,再和总卖价相比较,总进价大于总卖价,亏本,总进价小于总卖价,赚钱,据此解答。
【详解】100÷(1+20%)
=100÷1.2
≈83.33(元)
100÷(1-20%)
=100÷0.8
=125(元)
100+100=200(元)
83.33+125=208.33(元)
208.33>200
卖店分别以100元卖出两套不同的童装,结果一套赚了,一套亏了,总的来说,这个童装店是亏本。
故答案为:A
2.B
【分析】等腰三角形的两腰长相等,再根据三角形三边的关系“任意两边之和大于第三边”来判断三边的比例情况,进一步求出腰长;
假设腰长与底边长的比是2∶5,那么三边之比是2∶2∶5,此时2+2=4,4<5,等腰三角形不成立;
假设腰长与底边长的比是5∶2,那么三边之比是5∶5∶2,此时5+2=7,7>5,5+5=10,10>2,满足三边的关系,符合题意,所以三边的比是5∶5∶2。
根据按比例分配的方法,把比看作份数比,腰长占总份数的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答,列式为36×。
【详解】由分析可知:这个等腰三角形三边的比是5∶5∶2。
36×
=36×
=15(厘米)
所以这个三角形的腰长15厘米。
故答案为:B
3.B
【分析】先把四个选项中的算式都改写成“876×分数”的形式,由积的变化规律可知,因数876不变,另一个因数越大,积就越大;据此比较分数的大小,即可找出得数最小的算式。
分数大小的比较:分母相同时,分子越大,分数值越大;分子相同时,分母越大,分数值反而越小;分子、分母都不相同时,化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】A.;
B.;
C.
D.;
,,,即;
则;
所以,得数最小的是。
故答案为:B
4.C
【分析】假设都是兔,则应有35×4=140足,比实际多140-94=46足,多出的足数是将每只鸡的足数多算4-2=2足,故鸡有46÷2=23只,兔有35-23=12只;据此解答。
【详解】鸡:(35×4-94)÷(4-2)
=(140-94)÷2
=46÷2
=23(只)
兔:35-23=12(只)
故答案为:C
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题,解答此类问题通常采用假设法。
5.D
【分析】因为m表示一个大于0的自然数,假设m=4,代入各个选项,求出结果,再进行比较,即可解答。
【详解】假设m=4。
A.m-=4-=
B.m×=4×=3
C.÷m=÷4=×=
D.m÷=4÷=4×=
>>3>,所以m÷结果最大。
如果用m表示一个大于0的自然数,算式中结果最大的是m÷。
故答案为:D
6.B
【分析】利用乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c将写成,再与作差。
【详解】
=
-()
=-a-
=4a
即:小虎计算出的结果与正确的结果相差4a。
故答案为:B
7.A
【分析】根据从上面看到的图形可知,这个物体有两行,下层有4个小正方体木块;根据从前面、右面看到的图形可知,这个物体有两层,上层有1个小正方体木块,且在第一行居右;据此可知这个物体是由5个小正方体木块组成。用每个小正方体木块的体积乘5,即是这个物体的体积。
【详解】结合从前面、上面、右面看到的图形,可得出以下立体图形:
1×5=5(cm3)
这个物体的体积是5cm3。
故答案为:A
8.D
【分析】根据正方体的棱长和=棱长×12,求出正方体框架的棱长总和;正方体棱长总和等于长方体棱长总和;长方体的棱长和=(长+宽+高)×4,长+宽+高=长方体棱长总和÷4,据此逐项分析,进行解答。
【详解】6×12÷4
=72÷4
=18(厘米)
A.8+5+4=17(厘米),不符合题意。
B.10+5+4=19(厘米),不符合题意。
C.8+5+3=16(厘米),不符合题意。
D.10+5+3=18(厘米),符合题意。
一根铁丝正好可以做成一个棱长为6厘米的正方体框架,用这根铁丝还可以正好做成一个长10厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
故答案为:D
9.2090
【分析】要求到期后共能取回多少元,求的是本金和利息的和,根据关系式:本息=本金+本金×利率×存期,代入数据即可解决问题。
【详解】2000+2000×2.25%×2
=2000+90
=2090(元)
到期后他能取出2090元。
10.9900
【分析】设这批上衣原价是x元,已知按八折出售可以获利845元,此时售价为80%x,用售价减去获利金额则为成本价:80%x-845元;已知按七折出售就亏本14元,此时售价为70%x,用售价加上亏本金额则为成本价:70%x+145元;因为这批上衣的成本是固定不变的,所以可列方程:80%x-845=70%x+145,根据等式的性质,方程两边同时减去70%x,再两边同时加上845,最后两边同时除以10%求解出x,即为这批上衣的原价。
【详解】解:设这批上衣原价是x元。
80%x-845=70%x+145
80%x-845-70%x=70%x+145-70%x
10%x-845=145
10%x-845+845=145+845
10%x=990
10%x÷10%=990÷10%
x=990÷0.1
x=9900
所以这批上衣原价是9900元。
11. 45 27
【分析】以总人数为单位“1”,男生人数占总人数的,女生人数占总人数的1-=。男生比女生多的18人占总人数的(-),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,用男生比女生多的人数÷(-)即可求出总人数。再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用总人数×求出男生人数,用总人数减去男生人数即可求出女生人数。
【详解】1-=
18÷(-)
=18÷
=18×4
=72(人)
男:72×=45(人)
女:72-45=27(人)
男生有45人,女生有27人。
12.1
【分析】假设投进的12个球全是2分球,则总得分应为:12×2=24(分),这比实际总得分25分少了:25-24=1(分)。因为每个3分球比每个2分球多1分,所以少的这1分需要用1个3分球来弥补。因此,投进的3分球个数是1个。
【详解】25-12×2
=25-24
=1(分)
1÷(3-2)
=1÷1
=1(个)
即李明在一场篮球比赛中投进2分球和3分球共12个,得25分,他一共投进1个3分球。
13. 8 21
【分析】求18千克的是多少千克时,依据“求一个数的几分之几是多少用乘法”;
求多少米的是12米时,依据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法”;
求吨的几分之几是吨时,依据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”。
【详解】(千克)
(米)
所以18千克的是(8)千克;(21)米的是12米;吨的()是吨。
14. 100∶101 1010
【分析】(1)求水与盐水的质量比。已知水为200克,盐水为水与盐的总和,即200+2=202(克),写出水与盐水的质
量比为200∶202,根据比的基本性质,比的前项和后项同时除以2,化简后得到100∶101。
(2)求用10克盐可以配制盐水的质量。根据原调配比例,盐与盐水的质量比为2∶202 ,根据比的基本性质,
化简后为=1∶101,即每克盐对应101克盐水,因此10克盐对应10÷1×101=1010(克)盐水。
【详解】(1)200∶202
=(200÷2)∶(202÷2)
=100∶101
这种盐水中水与盐水的质量比是100∶101。
(2)2∶202
=(2÷2)∶(202÷2)
=1∶101
10÷1×101
=10×101
=1010(克)
用10克盐可以配制成这样的盐水1010克。
15.
71
【分析】要求小明第三天应从哪一页看起,需要先计算出前两天一共看了多少页。第一天看了全书的 ,第二天看了全书的 ,分别用总页数乘分数得到两天看的页数,相加后得到已看页数,第三天应从已看页数的下一页开始,因此加1即可。
【详解】(页)
(页)
(页)
( 页)
小明第三天应从第71页看起。
16.160
【分析】通过观察可知,这个长方形的宽相当于长方体的高×2+长方体的宽,长方形的长相等于长方体的长×2+长方体的高×2,据此分别求出这个长方形的长和宽,再根据长方形的面积公式求出这个长方形纸的面积。
【详解】2×2+4
=4+4
=8(厘米)
8×2+2×2
=16+4
=20(厘米)
8×20=160(平方厘米)
这张长方形纸的面积是160平方厘米。
17.×
【分析】把第一件衣服的成本看作单位“1”,已知售价50元,赚了20%,则50元是成本的(1+20%),根据百分数除法的意义,用50÷(1+20%)即可求出第一件衣服的成本;把第二件衣服的成本看作单位“1”,已知售价50元,赔了20%,则50元是成本的(1-20%),根据百分数除法的意义,用50÷(1-20%)即可求出第二件衣服的成本,最后用两件衣服的总成本和总售价比较即可。
【详解】50÷(1+20%)
=50÷1.2
≈41.67(元)
50÷(1-20%)
=50÷0.8
=62.5(元)
成本:41.67+62.5=104.17(元)
售价:50×2=100(元)
100<104.17
王阿姨亏了,所以原题干说法错误。
故答案为:×
18.×
【分析】第一天修了全长的,余下的是1-,第二天修了全长的(1-)的,分别求出两天修的米数,用总长度减去两天修的长度即可求出没修的。
【详解】400×+400×(1-)×
=100+200
=300(米)
400-300=100(米)
还剩100米没修。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题注意和的单位“1”不同。
19.×
【分析】根据“甲乙两数的比是2∶3”,可以将甲乙之和看作5份,甲为2份,乙为3份。把甲、乙两数的和65平均分成(2+3)份,根据平均分除法的意义,求出1份是多少,再分别求出2份(甲数)、3份(乙数)各是多少,根据计算结果进行判断。
【详解】65÷(2+3)
=65÷5
=13
甲:13×2=26
乙:13×3=39
甲乙两数的和是65,甲乙两数的比是2∶3,甲数是26,乙数是39。原题干说法错误。
故答案为:×
20.√
【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,求一个分数的倒数,只需把这个分数的分子和分母交换位置,再化成小数即可,据此解答。
【详解】的倒数是。
=3.2
原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数。
21.√
【分析】由题意得:减少部分是这个正方体的两个面的面积,由此解答出正确的结果,即可判断。
【详解】3×3×2
=9×2
=18(cm2)
长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了18cm2。
故答案为:√
【点睛】此题抓住正方形拼组成长方形表面积变化的特点即可进行解答。
22.
左图表面积392平方厘米,体积504立方厘米;右图表面积22平方厘米,体积6立方厘米
【分析】第一个图形:从大正方体棱上挖掉一个小正方体,表面积减少2个小正方形面,同时增加4个小正方形面,最终表面积为原来大正方体的表面积加上4-2=2(个)小正方形面的面积,体积等于大正方体的体积减去挖掉小正方体的体积;
第二个图形:根据长方体的展开图可知,长方体的宽是2厘米,2个高加1个宽的长度是4厘米,据此求出高是(4-2)÷2=2÷2=1(厘米),2个长加2个高是8厘米,即1个长加1个高是4厘米,据此求出长是4-1=3(厘米),根据“长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2、长方体的体积=长×宽×高”代入数据计算即可。
【详解】8×8×6+2×2×2
=384+8
=392(平方厘米)
8×8×8-2×2×2
=512-8
=504(立方厘米)
左图的表面积是392平方厘米,体积是504立方厘米。
(4-2)÷2
=2÷2
=1(厘米)
8÷2-1
=4-1
=3(厘米)
(3×2+3×1+2×1)×2
=(6+3+2)×2
=11×2
=22(平方厘米)
3×2×1=6(立方厘米)
右图的表面积是22平方厘米,体积是6立方厘米。
23.x=100;x=600;
【分析】60%x+25=85,方程两边同时减25后,再同时除以0.6,方程得解;
x-75%x=150,合并未知数,得25%x=150,两边同时除以0.25,方程得解;
,将除法改写成乘法后得,两边同时除以,方程得解。
【详解】606x+25=85
解:606x+25-25=85-25
0.6x=60
0.6x÷0.6=60÷0.6
x=100
x-75%x=150
解:0.25x=150
0.25x÷0.25=150÷0.25
x=600
解:
24.71;1;
【分析】根据乘法分配律进行简算即可。
先将25%化成0.25,再根据减法的性质去小括号简算,最后算括号外的除法。
将所有的分数通分,化成分母是64的分数,再计算即可。
【详解】
=
=45-16+42
=71
=
=
=1
=
=
25.见详解
【分析】根据长方体对面是相同的长方形(特殊情况有两个对面是正方形)这一特征,即可画出长3厘米,宽2厘米,高1厘米的长方体的表面展开图,画法不唯一。
【详解】作图如下:
(画法不唯一)
26.
【分析】把这批西瓜的总量看作单位“1”,先用加法求出第一、二次和第二、三次运输量的总和,此时第二次的运输量被加了两次,所以用第一、二次和第二、三次运输量的总和减去西瓜的总量“1”,即可求出第二次的运输量占总量的几分之几。
【详解】+-1
=+-1
=-1
=
答:这辆货车第二次运了这批西瓜的。
27.8名
【分析】由于一共12张球桌,可以设双打比赛的乒乓球桌有x张,则单打比赛乒乓球桌有(12-x)张,单打每桌2人,双打每桌4人,用单打、双打每桌的人数乘它们各自的桌数,分别求出单打、双打的人数,再根据等量关系:“单打的人数+双打的人数=28人”列方程解答求出双打比赛的乒乓球桌的张数,再用双打比赛的乒乓球桌的张数乘4即可解答。
【详解】解:设双打比赛的乒乓球桌有x张。
(12-x)×2+4x=28
24-2x+4x=28
24+2x=28
24+2x-24=28-24
2x=4
2x÷2=4÷2
x=2
2×4=8(名)
答:进行双打的一共有8名运动员。
28.方案一
【分析】分别计算出两种方案的利息,比较即可。方案一:根据利息=本金×利率×存期,列式计算;方案二:根据利息=本金×利率×存期,先求出存三年的利息,再求出本金加上存三年的利息作为本金再存两年的利息,将两次利息相加是总利息。
【详解】方案一:5000×4.75%×5
=5000×0.0475×5
=1187.5(元)
方案二:5000×4.25%×3
=5000×0.0425×3
=637.5(元)
(5000+637.5)×3.75%×2
=5637.5×0.0375×2
≈422.81(元)
637.5+422.81=1060.31(元)
1187.5>1060.31(元)
答:方案一存款更合算。
29.(1)面粉准备9千克,木耳准备3千克,青菜准备12千克
(2)木耳还剩16千克,青菜还需要增加8千克
【分析】由图可知面粉的质量∶木耳的质量∶青菜的质量=3∶1∶4;
(1)面粉的质量为3份,木耳的质量为1份,青菜的质量为4份,则三种材料的质量和可以看作3+1+4=8份,用三种材料的总质量24千克除以总份数8份即可求出每份的质量,用每份的质量分别乘每种材料对应份份数即可求出三种材料各准备的质量。
(2)用面粉的24千克除以面粉对应的分数3份即可求出每份的质量,24千克与用每份的质量乘木耳对应的分数1份作差即可求出木耳还剩的质量,用每份的质量乘青菜对应的分数4份再与24千克作差即可求出青菜还需要增加的质量。
【详解】(1)面粉的质量∶木耳的质量∶青菜的质量=3∶1∶4
3+1+4=8
24÷8=3(千克)
3×3=9(千克)
3×1=3(千克)
3×4=12(千克)
答:面粉准备9千克,木耳准备3千克,青菜准备12千克。
(2)24-24÷3
=24-8
=16(千克)
24÷3×4-24
=8×4-24
=32-24
=8(千克)
答:木耳还剩16千克,青菜还需要增加8千克。
30.(1)576升
(2)144升
【分析】(1)计算长方体的容积需统一单位,根据1米=10分米,1分米=10厘米,将米和厘米转换为用分米作单位后,根据长方体的容积=长×宽×高,代入数据计算出得数后,再根据1立方分米=1升,把得数转换为用升作单位;
(2)把总容积看作单位“1”,剩余水量为总容积的,用总容积乘即可得现在需要往鱼缸里加入多少升水才能将其装满。
【详解】(1)1.2米=12分米
60厘米=6分米
80厘米=8分米
12×6×8
=72×8
=576(立方分米)
576立方分米=576升
答:这个鱼缸的容积是576升。
(2)
=576×
=144(升)
答:现在需要往鱼缸里加入144升水才能将其装满。
31.(1)34平方米
(2)14.4吨
【分析】(1)根据题意,抹水泥的面积可以用公式S=2(ah+bh)+ab计算。
(2)根据长方体体积计算公式V=abh计算出需要黄沙的体积,再乘2.4就是需要黄沙的吨数。
【详解】(1)(6×0.5+4×0.5)×2+6×4
=(3+2)×2+24
=5×2+24
=10+24
=34(平方米)
答:抹水泥的面积是34平方米。
(2)25厘米=0.25米
2.4×(6×4×0.25)
=2.4×6
=14.4(吨)
答:需要准备黄沙14.4吨。
32.(1)39元
(2)5800元
【分析】(1)根据题意,王阿姨10月份月收入4800元,比3500元多1300元,则王阿姨的收入属于不超过1500元的,所以用王阿姨的收入减去3500元,再乘3%即可求出所得税。
(2)根据题意,先算出不超过1500元要缴纳最高个人所得税,用125减去求出的结果,再除以10%,算出超过1500~4500元的部分是多少。把二者加起来,再加上3500元即可。
【详解】(1)(4800-3500)×3%
=1300×3%
=39(元)
答:她这个月应缴纳个人所得税39元。
(2)[125-(1500×3%)]÷10%
=[125-45]÷10%
=80÷10%
=800(元)
3500+1500+800
=5000+800
=5800(元)
答:他这个月的收入是5800元。
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