期末重难点思维提升综合训练卷二（试卷）--2025-2026学年五年级数学上册期末高频易错题综合复习人教版

2025-2026学年五年级数学上册期末高频易错题综合复习 期末重难点思维提升综合训练卷二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果A×0.8＝B×1.2（A、B≠0），A与B比大小，（    ）。 A．A＞B B．A＝B C．A＜B D．无法确定 2．如果A点用数对表示为，B点用数对表示为，C点用数对表示为，那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．钝角 B．锐角 C．直角 D．等边 3．下面算式中，商是循环小数的是（    ）。 A．1.8÷0.25 B．3.6÷1.2 C．5÷8 D．7÷12 4．一个盒子里有同样大小的5个红球，3个黄球和2个白球，每次摸一个球，做好记录，再放回去，下列说法错误的是（    ）。 A．摸10次一定能摸到红球 B．摸到白球的可能性最小 C．第一次可能会摸到白球 D．摸10次也可能摸不到黄球 5．王芳今年x岁，妹妹今年岁，再过5年，她们相差（    ）岁。 A． B．3 C．5 D．2 6．关于x的方程2x＋6＝10与xy－3.2＝1的解相同，那么y＝（    ）。 A．2 B．4.2 C．2.1 D．1.65 7．公路一旁，每隔4米栽一棵树，小明从第1棵树跑到第250棵时，跑的路（    ）。 A．大于1千米 B．等于1千米 C．小于1千米 D．无法确定 8．如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法正确的是（    ）。 A．三角形的面积最大 B．梯形的面积最大 C．平行四边形的面积最大 D．三个图形的面积一样大 二、填空题 9．一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时可耕地( )平方米。 10．小明爸爸租了一个充电宝，当天忘记归还，共使用了小时，他将支付( )元。 租金说明：①小时收费元，不足小时按小时计费； ②满小时共收费元，小时后按小时计费 11．“上有天堂，下有苏杭”。苏杭地区以园林和古镇而闻名。暑假里，小明一家准备自驾去苏杭旅游，他们用抽签来决定第一天去的景点，一共做了下面8张签，任意抽一张： (1)抽出的签有( )种可能。 (2)抽出( )的可能性最大，抽出( )的可能性最小。 12．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 5.3×2.1( )10    10.2÷1.2( )10    当x＝5时，4x＋3x( )35 13．笑笑和妈妈一起为希望小学编笔筒。妈妈平均每时编3个，笑笑平均每时编2个。编好60个笔筒共需要( )时。 14．一条林荫道从一端到另一端共栽了22棵树，相邻的两棵树相隔2.5米。林荫道长( )米。如果在22棵树中，每两棵树之间摆两个花盆，一共摆( )个。 15．一个平行四边形的底是6.5分米，高是4分米，它的面积是( )平方分米；与它等底等高的三角形面积是( )平方分米。 16．在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探测显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图）。 (1)请用数对表示各船的位置。 出事船只位于( )，军舰位于( )，商船位于( )，货船位于( )。 (2)商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要( )小时。 三、判断题 17．的积是的积的1000倍。( ) 18．点A用数对表示是（1，7），如果把点A向右平移2格，现在点A的位置用数对表示是（1，9）。( ) 19．从3，8，2，4四张数字卡片中任选两张摆出一个两位数，摆出双数的可能性比摆出单数的可能性大。( ) 20．今年景区接待游客a万人，去年比今年少50万人，再过x年，去年与今年的游客人数差仍然是50万人。( ) 21．如下图，两条平行线间有四个图形，它们的面积大小关系是：甲＞乙＞丁＞丙。( ) 四、计算题 22．下面各题怎样简便怎样算。 2.5×9.87×0.4    23.4÷0.8÷0.125 76.3×27－76.3×17    7.8×10.1 23．解方程。 3.5×6－3x＝11.4          7.4x－3.9＝4.8x＋11.7 24．求下面图形的面积。（单位：厘米） 五、操作题 25．操作。 （1）在方格纸中描出下列各点，并顺次连成封闭图形：A（2，8）、B（1，5）、C（5，5）、D（6，8）。 （2）将画出的图形向下平移4格，画出平移后的图形，并写出平移后顶点A'的位置：（    ）。 六、解答题 26．学校运动会设置了趣味项目，李老师需要点燃一根装饰性慢燃彩带，点燃彩带的导火线后，必须快速跑到92米外的安全地带（防止彩带烧到衣服或皮肤）。已知李老师跑步的速度是4米／秒，导火线燃烧的速度是0.12米／秒。为了确保安全，这根彩带的导火线长度至少要多少米？ 27．一套科普书共有6本，新华书店的售价是112.8元，在网上书吧用花呗买每本的售价是15.8元，另需要付15元的邮寄费，在网上购买这套书比在书店平均每本便宜多少钱？ 28．五（1）班有44名同学，平均分成4列参加运动会入场式，前后相邻两名同学的距离是1.5米，以每分钟40米的速度通过长为25米的主席台，需要几分钟？ 29．某商店委托搬运站运送300个瓷碗，每个瓷碗的运费是0.15元，如果破损1个，那么不仅没有运费还要扣1.05元，最后结账，搬运站共得运费42.6元，搬运中破损了多少个？ 30．一块平行四边形的地中间挖一个长方形的水池，其余的地方是草地（阴影部分）。草地的面积是多少平方米？ 31．在某一海域中一艘轮船发生故障，船上的雷达探索显示，附近有一艘军舰、一艘货船、一艘商船（如图所示）。 （1）出事船只位于（7，6），商船位于（  ，  ），军舰位于（  ，  ），货船位于（  ，  ）。 （2）商船以每小时50千米的赶到出事地点救援，需要（    ）小时。 （3）一艘渔船在商船以西300千米，再往北500千米处。请你在图中标出这艘渔船的位置。 参考答案 1．A 【分析】两个乘法算式的积相等（且积不为0）时，一个因数越小，另一个因数就越大，据此解答即可。 【详解】已知A×0.8＝B×1.2（A、B≠0）， 因为0.8＜1.2，所以A＞B。 故答案为：A 2．C 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 根据数对的表示方法：（列数，行数），从题意可知：A和B在同一列，B和C在同一行，在方格图上找出这3个点并连接成三角形，最后根据三角形按角分类，即可判断。 【详解】 如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：C 3．D 【分析】循环小数：‌‌循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数‌。‌ 先根据小数除法的计算方法求出商，再根据循环小数的意义进行选择。 【详解】A．，7.2是有限小数，不符合题意； B．，3不是小数，不符合题意； C．，0.625是有限小数，不符合题意； D．，是循环小数，符合题意。 故答案为：D 4．A 【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。 某些事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“可能”“偶尔”“不可能”等词语来描述。 【详解】A．摸球是随机事件，因为每次摸一个球再放回去，即使红球数量多，摸10次也“不一定”能摸到红球，该说法错误。 B．5＞3＞2，白球数量最少（2个），因此摸到白球的可能性最小，说法正确。 C．盒子里有白球，第一次摸球时“可能”摸到白球，说法正确。 D．摸球是随机的，摸10次“也可能”摸不到黄球（存在这种概率），说法正确。 所以说法错误的是选项A中的描述。 故答案为：A 5．B 【分析】已知王芳今年x岁，妹妹今年岁，则她们相差3岁，因为年龄差是一个固定值，不随时间的变化而变化，所以不管再过多少年，她们的年龄差始终是3岁。 【详解】王芳今年x岁，妹妹今年岁，她们今年相差3岁，年龄差不变，再过5年，她们仍相差3岁。 故答案为：B 6．C 【分析】根据，先求出的值，因为与的解相同，所以的值代入第二个方程可以求出的结果。 【详解】 解： 所以是。 故答案为：C 7．C 【分析】小明从第1棵树跑到第250棵树，相当于植树问题中的两端都栽的情况：间隔数＝植树棵数－1；由此即可求得小明跑过的间隔数为：250－1＝249，每个间隔的距离是4米，由此即可求得小明跑的路程，进而解答。 【详解】（250－1）×4 ＝249×4 ＝996（米） 1千米＝1000米 996米＜1000米 996米＜1千米 公路一旁，每隔4米栽一棵树，小明从第1棵树跑到第250棵时，跑的路小于1千米。 故答案为：C 8．D 【分析】由图可知，三角形的底是10厘米，梯形上底是4厘米、下底是6厘米，平行四边形的底是5厘米，三角形的高、梯形的高、平行四边形的高相等，假设均为8厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”、“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”、“平行四边形面积＝底×高”分别求出三个图形的面积，再比较大小。 【详解】假设三角形的高、梯形的高、平行四边形的高均为8厘米。 10×8÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） （4＋6）×8÷2 ＝10×8÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 8×5＝40（平方厘米） 40＝40＝40 所以三个图形的面积一样大。 故答案为：D 9．6000 【分析】先用每小时耕地的公顷数（0.5公顷）乘时间（1.2小时）算出耕地的公顷数；再将公顷数换算为平方米（1公顷＝10000平方米），即可得到最终结果。据此解答。 【详解】0.5×1.2＝0.6（公顷） 0.6公顷＝6000平方米 所以1.2小时可耕地6000平方米。 10．27.6 【分析】27.9小时超过了24小时，所以前24小时收费18元。剩余的部分按照每0.5小时收费1.2元收费，不足0.5小时按0.5小时收费，先算出剩余部分有几个0.5小时，再根据单价×数量＝总价，求出超出24小时部分的收费，再加上18元即可解答。 【详解】27.9－24≈4（小时） 18＋4÷0.5×1.2 ＝18＋8×1.2 ＝18＋9.6 ＝27.6（元） 所以，他将支付27.6元。 11．(1)4 (2) 杭州西湖 西塘 【分析】（1）观察8张签的内容，包含“千岛湖”、“杭州西湖”、“乌镇”、“西塘” 这4种不同的景点，因此抽出的签有4种可能。 （2）可能性大小与签的数量相关，数量越多，被抽出的可能性越大；数量越少，可能性越小。“千岛湖”有2张，“杭州西湖”有3张，“乌镇”有2张，“西塘”有1张。 3＞2＞1，因此抽出“杭州西湖”的可能性最大，抽出 “西塘” 的可能性最小。 【详解】（1）抽出的签有4种可能。 （2）抽出杭州西湖的可能性最大，抽出西塘的可能性最小。 12． ＞ ＜ ＝ 【分析】第一空：将5.3估小成5，2.1估小成2，所以5.3×2.1＞5×2； 第二空：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比这个数小； 第三空：根据乘法分配律逆运算将4x＋3x化简为（4＋3）x，再将x＝5代入计算出代数式的值，进行比较。 【详解】5.3×2.1＞5×2，5×2＝10，所以5.3×2.1＞10； 1.2＞1，所以10.2÷1.2＜10； 当x＝5时 4x＋3x ＝（4＋3）x ＝7x ＝7×5 ＝35 所以当x＝5时，4x＋3x＝35。 13．12 【分析】设编好60个笔筒共需要x时，根据妈妈平均每时编的个数×时间＋笑笑平均每时编的个数×时间＝总个数，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设编好60个笔筒共需要x时。 3x＋2x＝60 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 编好60个笔筒共需要12时。 14． 52.5 42 【分析】根据植树问题，林荫道两端都栽，则有段间隔，要求个2.5是多少，用乘法计算即可。 每段间隔中间有2个花盆，则有个2，同样用乘法计算。 【详解】 （米） （个） 一条林荫道从一端到另一端共栽了22棵树，相邻的两棵树相隔2.5米。林荫道长52.5米。如果在22棵树中，每两棵树之间摆两个花盆，一共摆42个。 15． 26 13 【分析】平行四边形的面积公式为：面积＝底×高。已知平行四边形的底是6.5分米，高是4分米，将数值代入公式得6.5×4＝26（平方分米）。因为等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，即三角形面积＝平行四边形面积÷2。所以三角形面积为26÷2＝13（平方分米）。 【详解】6.5×4＝26（平方分米） 26÷2＝13（平方分米） 平行四边形的面积是26平方分米；与它等底等高的三角形面积是13平方分米。 16．(1) （7，6） （12，11） （7，2） （3，9） (2)4 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，先确定给出的各个位置对应的列数和行数，再用数对表示即可； （2）先根据图上1厘米表示实际的50千米用商船到出事船只之间的方格数乘50求出总路程，再用路程除以速度即可得到时间。 【详解】（1）出事船只位于（7，6），军舰位于（12，11），商船位于（7，2），货船位于（3，9）。 （2）50×4÷50 ＝200÷50 ＝4（时） 商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要4小时。 17． × 【分析】根据积的变化规律，在乘法算式中，一个乘数除以a，另一个乘数除以b，则积会除以（a×b）。据此判断。 【详解】92变为9.2相当于除以10，34变为3.4相当于除以10，所以积会除以100（10×10＝100）。所以92×34的积是9.2×3.4的积的100倍，而非1000倍。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【详解】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点A用数对表示是（1，7），向右平移2格，即列数增加2，行不变。 【分析】1＋2＝3，行不变 所以平移后点A的位置用数对表示为（3，7），而不是（1，9），原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】判断可能性大小需计算所有可能结果中双数与单数的数量。双数的个位必须是偶数，单数的个位是奇数。 【详解】1. 列举所有两位数： 从3、8、2、4中任选两张排列，共有4×3＝12种可能： 38、32、34、83、82、84、23、28、24、43、48、42。 2. 判断双数与单数： 双数（个位为偶数）：38（8）、32（2）、34（4）、82（2）、84（4）、28（8）、24（4）、48（8）、42（2），共9个。 单数（个位为奇数）：83（3）、23（3）、43（3），共3个。 3. 比较可能性： 双数占9/12＝3/4，单数占3/12＝1/4，因此摆出双数的可能性更大。 故答案为：√ 20．√ 【分析】分析题目，根据去年的游客人数＝今年的游客人数－50可知：去年游客人数为（a－50）万人，今年为a万人，两者的差是固定不变的；所以无论经过多少年，去年的游客人数和今年的游客人数都是确定的数值，据此解答。 【详解】去年游客人数：（a－50）万人 今年游客人数为a万人，两者的差为：a－（a － 50） ＝a－a＋50＝ 50（万人） 所以无论经过多少年后，去年的游客人数和今年的游客人数均不会改变，因此它们的差始终是50万人。 故答案为：√ 21．× 【分析】平行线间的距离处处相等，假设平行线间的距离是h，根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别用字母表示出甲、乙、丙、丁的面积，比较即可。 【详解】假设平行线间的距离是h。 甲：7h 乙：6h 丙：8h÷2＝4h 丁：（5＋7）h÷2＝12h÷2＝6h 7h＞6h＞4h 它们的面积大小关系是：甲＞乙＝丁＞丙，原题说法错误。 故答案为：× 22．9.87；234； 763；78.78 【分析】（1）根据乘法交换律将算式化为：2.5×0.4×9.87进行简便计算； （2）根据除法的性质将原式化为：23.4÷（0.8×0.125）进行简便计算； （3）根据乘法分配律将原式化为：76.3×（27－17）进行简便计算； （4）先将10.1拆成（10＋0.1），再根据乘法分配律化为：7.8×10＋7.8×0.1进行简便计算。 【详解】（1）2.5×9.87×0.4 ＝2.5×0.4×9.87 ＝1×9.87 ＝9.87 （2）23.4÷0.8÷0.125 ＝23.4÷（0.8×0.125） ＝23.4÷0.1 ＝234 （3）76.3×27－76.3×17 ＝76.3×（27－17） ＝76.3×10 ＝763 （4）7.8×10.1 ＝7.8×（10＋0.1） ＝7.8×10＋7.8×0.1 ＝78＋0.78 ＝78.78 23．x＝3.2；x＝6 【分析】计算3.5×6得21，然后根据等式的性质，方程两边同时加上3x，交换两边位置，再同时减去11.4，最后同时除以3求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时减去4.8x，再同时加上3.9，最后同时除以2.6求解出x。 【详解】3.5×6－3x＝11.4 解：21－3x＝11.4 21－3x＋3x＝11.4＋3x 11.4＋3x＝21 11.4＋3x－11.4＝21－11.4 3x＝9.6 3x÷3＝9.6÷3 x＝3.2 7.4x－3.9＝4.8x＋11.7 解：7.4x－3.9－4.8x＝4.8x－4.8x＋11.7 2.6x－3.9＝11.7 2.6x－3.9＋3.9＝11.7＋3.9 2.6x＝15.6 2.6x÷2.6＝15.6÷2.6 x＝6 24．40平方厘米；846平方厘米 【分析】图1是平行四边形，已知平行四边形底是10厘米，对应的高是4厘米，根据“平行四边形的面积＝底×高”计算出平行四边形面积即可； 图2的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，已知长方形长40厘米，宽30厘米，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形面积，已知梯形上底是25厘米，下底是34厘米，高是12厘米，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积，最后用长方形面积减去梯形面积。 【详解】图1：10×4＝40（平方厘米） 所以这个平行四边形的面积是40平方厘米。 图2：40×30－（25＋34）×12÷2 ＝1200－59×12÷2 ＝1200－708÷2 ＝1200－354 ＝846（平方厘米） 所以它的面积是846平方厘米。 25．（1）见详解 （2）图见详解；（2，4） 【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，先描出各点，据此画图。 （2）根据平移的特征，把画出的图形的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此写出A'的位置。 【详解】（1）、（2）如图： （2）平移后顶点A'的位置：（2，4）。 26．2.76米 【分析】首先根据时间＝路程÷速度，用92÷4计算出李老师跑到安全地带所需要的时间，然后再乘导火线的燃烧速度即可计算出导火线至少要多长，据此解题。 【详解】92÷4×0.12 ＝23×0.12 ＝2.76（米） 答：这根彩带的导火线长度至少要2.76米。 27．0.5元 【分析】一套科普书共有6本，新华书店的售价是112.8元，用112.8除以6求出新华书店平均每本书的售价；网上书吧用花呗买每本的售价是15.8元，另需要付15元的邮寄费，用15除以6再加上15.8得出网上每本的单价，然后把两者的单价相减即可。 【详解】（元） （元） （元） 答：在网上购买这套书比在书店平均每本便宜0.5元。 28．1分钟 【分析】有44名同学平均分成4列参加运动会入场式，每列有44÷4＝11（人），共有11－1＝10个间隔，前后两名同学的间距为1.5米，则用间隔数×间距求出队伍长度，用队伍长度加上主席台长度即为队伍通过主席台的总路程，根据路程÷速度＝时间求出所需时间。 【详解】44÷4＝11（名） 11－1＝10 （10×1.5＋25）÷40 ＝（15＋25）÷40 ＝40÷40 ＝1（分钟） 答：需要1分钟。 29．2个 【分析】设搬运中破损了个瓷碗。 1. 计算未破损瓷碗的运费： 未破损的瓷碗数量是（）个，每个运费0.15元，所以未破损瓷碗的运费为元。 2. 计算破损瓷碗的扣费： 每破损1个瓷碗扣1.05元，破损个，扣费总额为元。 3. 建立方程并求解： 根据“未破损运费－破损扣费＝最终运费”，基于此，我们可以通过设破损瓷碗的数量为未知数，建立方程来求解。 【详解】解：设搬运中破损了个瓷碗。 答：搬运中破损了2个。 30．1200平方米 【分析】平行四边形地的底是70米，高是35米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形地的面积，长方形的长是50米，宽是25米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形水池的面积，再用平行四边形地的面积减去长方形水池的面积即可解答。 【详解】70×35－50×25 ＝2450－1250 ＝1200（平方米） 答：草地的面积是1200平方米。 31．（1）（7，2）；（12，11）；（3，9） （2）4 （3）见详解 【分析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 （2）图中每段线段表示50千米，商船距离出事地点有几段线段即可需要需要几小时。 （3）根据“上北下南，左西右东”，300÷50＝6（段），500÷50＝10（段），即渔船的列数比商船列数减6，行数加10即可画图。 【详解】（1）商船在第7列，第2行，即商船位于（7，2）； 军舰在第12列，第11行，即商船位于（12，11）； 货船在第3列，第9行，即商船位于（3，9）。 （2）6－2＝4（段），即商船以每小时50千米的赶到出事地点救援，需要4小时。 （3）7－6＝1（列），2＋10＝12（行），即渔船位于（1，12）。 学科网（北京）股份有限公司 $