期末重难点思维提升综合训练卷二（试卷）--2025-2026学年四年级数学上册期末高频易错题综合复习苏教版

2025-2026学年四年级数学上册期末高频易错题综合复习 期末重难点思维提升综合训练卷二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．1毫升水用滴管来滴，不可能是（    ）。 A．17滴 B．19滴 C．40滴 D．21滴 2．下图中，（    ）既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。 A． B． C． D． 3．把12＋16＝28，3×28＝84，588÷84＝7合并成一道综合算式是（    ）。 A．588÷（12＋16×3） B．588÷3×（12＋16） C．588÷[3×（12＋16）] D．588÷（3×12＋16） 4．口袋里有一个红球和一个黄球，小明闭上眼睛任意摸出一个，第一次摸到了红球，把球放回，搅拌后再摸，第二次又摸出了红球，放回红球，搅拌后再摸，第三次（    ）。 A．不可能摸出红球 B．一定摸出黄球 C．可能摸出红球，也可能摸出黄球 D．摸出黄球的可能性大 5．甲、乙两个容器一共可盛水900毫升，已知甲容器的容量是乙容器的2倍。甲容器的容量是（    ）毫升。 A．600 B．250 C．300 D．350 6．下图至少再添（    ）个同样大的小正方体，就能组成一个长方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 7．下图中的虚线表示甲、乙、丙三人的平均身高，丙的身高表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 8．3□0÷57，把57看成60试商，商“5”小了，应改商“6”， □里可填（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．在括号里填上合适的数。 6升＝( )毫升    9000毫升＝( )升    5升20毫升＝( )毫升 10．写出下面角的度数。 分针走5大格，形成的角是( )角。 11．王大伯用一个篮子往空筐里倒苹果，如果倒进6篮苹果，连筐重51千克；如果倒进10篮苹果，连筐重83千克。每篮苹果重( )千克，筐重( )千克。 12．在一个袋中放入5个红球、2个黄球，任意摸出1个，摸到( )的可能性大，摸到( )的可能性小。 13．在下边的物体中添上一个同样大的正方体。如果从上面看到的图形不变，那么有( )种不同的添法；如果从前面看到的图形不变，那么有( )种不同的添法。（每个正方体至少有一个面和其他正方体重合） 14．2升水用容量为250毫升的纸杯来装，可以装( )杯；如果用300毫升的纸杯来装，至少需要( )只纸杯。 15．安琪花35元买了7本故事书；小灵买了4本同样的故事书，应付多少元？悦悦花了45元买同样的故事书，能买几本？列表整理为： 安琪 7本 35元 小灵 4本 （    ）元 悦悦 （    ）本 45元 16．下面是春学期少年宫各活动小组人数统计图。 (1)纵轴上每格代表( )人，假如还有一个羽毛球组的人数是35，直条应该画至从下到上第( )格中间。 (2)下一学期合唱、素描、书法、国画、舞蹈组分别招收了75人、60人、80人、100人、60人，根据这个统计图的纵轴数据来画出条形统计图是不合适的，纵轴上1格代表( )人比较合适。 三、判断题 17．表中是陈轩玩摸球游戏的结果，他一定是摸的A袋子里的球。( ) 黑球 白球 灰球 8次 33次 19次 18．三（1）班第一组同学的平均体重是24千克，所以第一组同学的体重一定都是24千克。( ) 19．从右面看这两个物体和，看到的形状是完全相同的。( ) 20．780÷13＝780÷10÷3。( ) 21．1升水如果用容量是300毫升的纸杯来装，至少需要4个纸杯。( ) 四、计算题 22．脱式计算下面各题。 170－70÷2×3    663÷39×（203－168） 55×12＋350÷14    855÷[206－（58＋91）] 23．列竖式计算，带*的要验算。 562÷12＝          170÷26＝ 621÷41＝            *5700÷400＝ 五、操作题 24．如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从前面、左面、上面看到的形状。 六、解答题 25．甲容器能装5升水，乙容器能装12升水，丙容器的容量比甲、乙两个容器的容量之和少1升，丙容器能装多少升水？ 26．画一画，填一填。 ①过A点作已知直线的垂线。 ②量出A点到直线的距离是（    ）毫米。 ③以B点为顶点，引一条射线与已知直线相交组成70°的角。 27．冬冬从班级图书角借了一本《鲁西西传》，共有213页，看了3天后还剩下120页。（列综合算式解答下列问题） （1）平均每天看多少页？ （2）如果只能借阅8天，从第4天起，平均每天要看多少页？ 28．一箱鸡蛋共40枚，任意取出5枚分别称一称，结果如下表： 编号 1 2 3 4 5 质量/克 49 50 53 47 51 （1）取出的这5枚鸡蛋平均每个重多少克？ （2）这箱鸡蛋大约一共重多少千克？ 29．永康水果批发市场，苹果的批发价是每箱43元，梨的批发价是每箱38元。 （1）王阿姨带了800元，买12箱梨，一共花了多少元？ （2）剩下的钱还能买多少箱苹果？ 30．班级开展读书活动，创建了班级“图书角”。李冰是图书管理员，他把图书进行了整理，并根据数据绘制成了条形统计图（如图）。请根据统计图完成下列各题。 （1）在这幅条形统计图中一格表示（    ）本书，漫画书有（    ）本。 （2）“图书角”一共有五类图书，平均每类有45本，那么还有一类童话书有多少本？（请你列式算一算）并在统计图中绘制完整。 （3）最多的书是（    ），最少的书是（    ），相差（    ）本。 参考答案 1．C 【分析】根据生活常识和对容积单位的认识可知，一般20滴液体约为1毫升，一般1毫升的水用滴管在20滴左右即合理，据此解答。 【详解】A．17滴接近20滴，所以1毫升水用滴管来滴，可能是17滴，不符合题意； B．19滴接近20滴，所以1毫升水用滴管来滴，可能是19滴，不符合题意； C．40滴明显偏多，所以1毫升水用滴管来滴，不可能是40滴，符合题意； D．21滴接近20滴，所以1毫升水用滴管来滴，可能是21滴，不符合题意。 故答案为：C 2．D 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，据此解答即可。 【详解】A．是梯形，只有互相平行的线段，没有互相垂直的线段； B．是六边形，只有互相平行的线段，没有互相垂直的线段； C．是直角三角形，只有互相垂直的线段，没有互相平行的线段； D．是长方形，长方形的对边互相平行且相等，4个角都是直角，即相邻的两边互相垂直，所以既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段，符合题意。 故答案为：D 3．C 【分析】根据题意，把乘法算式中的28用加法算式12＋16＝28表示出并加上小括号，把算式588÷84＝7中的84用算式表示出来并加上中括号，再用588除以中括号的整体，即可求出综合算式，据此解答即可。 【详解】由分析可知， 588÷[3×（12＋16）] ＝588÷[3×28] ＝588÷84 ＝7 所以把12＋16＝28，3×28＝84，588÷84＝7合并成一道综合算式是588÷[3×（12＋16）]。 故答案为：C 4．C 【分析】根据题意，口袋里有一个红球和一个黄球，每次摸出两种球的可能性都一样，第三次有可能摸出红球也可能摸出黄球，和前面几次摸出球的颜色无关，据此选择即可。 【详解】A．口袋里有红球，有可能会摸出，选项说法错误； B．口袋里有红球，有可能会摸出，选项说法错误； C．口袋里有红球和黄球，都有可能摸出，选项说法正确； D．两种颜色的球都是一个，摸出的可能性一样，选项说法错误。 第三次可能摸出红球，也可能摸出黄球。 故答案为：C 5．A 【分析】甲容器的容量是乙容器的2倍，所以两个容器总共的盛水毫升数是乙容器容量的（2＋1）倍，所以900除以（2＋1）等于乙容器的容量，再乘2即等于甲容器的容量，据此即可解答。 【详解】900÷（2＋1）×2 ＝900÷3×2 ＝300×2 ＝600（毫升） 甲容器的容量是600毫升。 故答案为：A 【点睛】本题是一个和倍问题，明确总共盛水的毫升数是乙容器容量的几倍是解答本题的关键。 6．D 【分析】 由图可知，原来的立体图形由5个小正方体组成。要想添的正方体的个数最少并组成一个长方体，组成的长方体应该如图：。据此解答。 【详解】由分析得，组成一个新的长方形，至少需要：3×2×2＝6×2＝12（个）小正方体。12－5＝7（个），即至少再添7个同样大的小正方体，就能组成一个长方体。 故答案为：D 7．D 【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数，三个数据通过割补法最后能够达到同样大小，即等于平均数，据此解答即可。 【详解】 A．虚线所在的位置表示的平均身高与丙相等，甲、乙都小于平均数，不能作为三人的平均身高，丙的身高一定要大于平均数，丙的身高表示错误； B．虚线所在的位置表示的平均身高，甲、乙、丙都小于平均数，不能作为三人的平均身高，丙的身高一定要大于平均数，丙的身高表示错误； C．虚线所在的位置表示的平均身高，丙的身高略高于平均数，甲、乙都小于平均数，通过割补法，不能作为三人的平均身高，丙的身高表示错误； D．虚线所在的位置表示的平均身高，丙的身高高于平均数，甲、乙都小于平均数，通过割补法，可以作为三人的平均身高，丙的身高表示正确。 图中的虚线表示甲、乙、丙三人的平均身高，丙的身高表示正确的是。 故答案为：D 8．C 【分析】计算三位数除以两位数时，首先需要进行试商，试商不准确时还要进行调商，具体步骤为：定位、试商、调商。定位：先对商进行定位，确定商是几位数后，才知道竖式从哪个数位开始试商；试商：再把除数“四舍”或“五入”看成整十数。调商：试商的过程中，商会随之变大或变小，此时就需要进一步调整商的大小，以确保商合适。由题意得，3□0÷57，把57看成60试商，商“5”小了，应改商“6”，最开始试商“5”，说明被除数小于60乘6的积。最后改商“6”，说明被除数大于或等于57乘6的积。据此解答。 【详解】60×6＝360，57×6＝342，那么360＞3□0＞342，所以□里只能填5。 故答案为：C 9． 6000 9 5020 【分析】（1）1升＝1000毫升，求6升＝（      ）毫升，可以想6升里面有几个1升，那么就对应着几个1000毫升。 （2）1000毫升＝1升，求9000毫升＝（      ）升，可以想9000毫升里面有多少个1000毫升，那么就对应着几升。 （3）1升＝1000毫升，求5升20毫升＝（      ）毫升，可以想5升里面有几个1升，那么就对应着几个1000毫升，接着加上20毫升即可解答。 【详解】（1）1升＝1000毫升，所以6升＝6000毫升。 （2）1000毫升＝1升，所以9000毫升＝9升。 （3）1升＝1000毫升，所以5升＝5000毫升，5升20毫升＝5000毫升＋20毫升＝5020毫升。 6升＝6000毫升；9000毫升＝9升；5升20毫升＝5020毫升 10．钝 【分析】根据对钟面的了解，一共有12大格，每大格的角是30°，分针走5大格，用30°×5即可求出形成的角是多少度，再根据锐角小于90°，直角等于90°，钝角小于180°且大于90°，据此判断是什么角即可。 【详解】30°×5＝150° 90°＜150°＜180°，150°是钝角。 分针走5大格，形成的角是钝角。 11． 8 3 【分析】用两次连筐重的差除以倒进筐中的篮数之差，求出商即可得出每篮苹果的重量，再用连筐重量减每筐苹果的重量乘筐中苹果的篮数的积，求出差就是筐重，据此解答。 【详解】根据分析可得： （83－51）÷（10－6） ＝32÷4 ＝8（千克） 51－8×6 ＝51－48 ＝3（千克） 所以每篮苹果重8千克，筐重3千克。 【点睛】两次连筐重之间的相差是由于倒进筐中苹果的篮数不同造成的，这是解答本题的关键。 12． 红球 黄球 【分析】根据题意可知，红球5个，黄球2个，红球的数量比黄球多。所以，任意摸出1个，摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小。 【详解】在一个袋中放入5个红球、2个黄球，任意摸出1个，摸到（红球）的可能性大，摸到（黄球）的可能性小。 13． 4 6 【分析】根据题意，从上面看到的图形不变，在图形的4个正方体上面依次添上一个同样大的正方体，有4种不同的添法，即1＋1＋1＋1＝4（种）；从前面看到的图形不变，在3个正方体的后面依次添上一个同样大的正方体，即有3种不同的添法，在左侧1个正方体的前面添上一个同样大的正方体，即有1种不同的添法，在3个正方体中2个正方体前面依次添上一个同样大的正方体，即有2种不同的添法，即3＋1＋2＝6（种），据此解答即可。 【详解】1＋1＋1＋1＝4（种） 3＋1＋2＝6（种） 在下边的物体中添上一个同样大的正方体。如果从上面看到的图形不变，那么有4种不同的添法；如果从前面看到的图形不变，那么有6种不同的添法。 14． 8 7 【分析】由题意得，2升水用容量为250毫升的纸杯来装，求可以装多少杯，就是求2升里面有多少个250毫升，可以根据1升＝1000毫升将2升转化为多少毫升，然后再除以250即可解答；如果用300毫升的纸杯来装，求可以装多少杯，就是求2升里面有多少个300毫升，可以根据1升＝1000毫升将2升转化为多少毫升，然后再除以300即可解答。 【详解】1升＝1000毫升，所以2升＝2000毫升。 2000÷250＝8（杯） 2000÷300＝6（只）……200（毫升） 6＋1＝7（只） 2升水用容量为250毫升的纸杯来装，可以装8杯；如果用300毫升的纸杯来装，至少需要7只纸杯。 15．见详解 【分析】由题意得，安琪花35元买了7本故事书，可以先用35除以7算出每本故事书多少钱。小灵买了4本，直接用4乘上前面的得数即可算出小灵应付多少元。悦悦花了45元买同样的故事书，直接用45除以每本书的价钱即可算出悦悦买了多少本。 【详解】35÷7＝5（元） 4×5＝20（元） 45÷5＝9（本） 安琪 7本 35元 小灵 4本 20元 悦悦 9本 45元 16．(1) 10 4 (2)20（答案不唯一） 【分析】（1）观察原图可知，纵轴从0到60共分成6个“整格”，因此每“整格”表示10人。若羽毛球组有35人，则应在30～40之间的“第4格”处再向上一半，即“从下到上第4格中间”。 （2）当下一学期合唱等小组最多可达100人时，原图纵轴最高只有60，不适合直接用“每格10人”的刻度。为能容纳100人，较合理的做法是改为“每格20人”，这样画出的统计图既能涵盖最大值，又便于读数。 【详解】（1）由分析可知：纵轴上每格代表10人，假如还有一个羽毛球组的人数是35，直条应该画至从下到上第4格中间。 （2）由分析可知：下一学期合唱、素描、书法、国画、舞蹈组分别招收了75人、60人、80人、100人、60人，根据这个统计图的纵轴数据来画出条形统计图是不合适的，纵轴上1格代表20人比较合适。 17．× 【分析】陈轩玩摸球游戏的结果是：白球33次，灰球19次，黑球8次，则他摸的袋子里有三种球，分别是白球、灰球和黑球；据此分析解答即可。 【详解】ABC三个袋子里都有白球、灰球和黑球，则他可能是摸的A袋子里的球，可能是摸的B袋子里的球，也可能是摸的C袋子里的球。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，平均体重是24千克，并不代表第一小组所有同学的体重都是24千克，有的同学的体重可能比24千克要重的多；有的同学体重可能比24千克轻的多，据此判断。 【详解】根据分析：三（1）班第一组同学的平均体重是24千克，第一组同学的体重不一定都是24千克，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】从右面看，有2层，上面一层有1个正方形，下面一层 2个正方形，右齐；从右面看，有2层，上面一层有1个正方形，下面一层 2个正方形，右齐。 【详解】根据分析可知： 从右面看这两个物体和，看到的形状都是。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。 20．× 【分析】分别算出780÷13和780÷10÷3的商，比较商的大小，再进一步解答。 【详解】780÷13＝60 780÷10÷3 ＝78÷3 ＝26 60＞26 780÷13≠780÷10÷3，原题表述错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】1升＝1000毫升，用1000毫升除以纸杯的容量，算出商和余数，再将商加1即可。 【详解】1升＝1000毫升， 1000÷300＝3（个）……100（毫升） 3＋1＝4（个） 1升水如果用容量是300毫升的纸杯来装，至少需要4个纸杯。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是升和毫升的换算，熟记进率是解题关键，注意要结合实际用“进一法”取值。 22．65；595 685；15 【分析】170－70÷2×3先计算除法，再计算乘法，最后计算减法； 663÷39×（203－168）先计算小括号里的减法，再按顺序从左到右依次计算除法和乘法； 55×12＋350÷14先同时计算乘法和除法，最后计算加法； 855÷[206－（58＋91）]先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法。 【详解】170－70÷2×3 ＝170－35×3 ＝170－105 ＝65 663÷39×（203－168） ＝663÷39×35 ＝17×35 ＝595 55×12＋350÷14 ＝660＋25 ＝685 855÷[206－（58＋91）] ＝855÷[206－149] ＝855÷57 ＝15 23．46……10；6……14； 15……6；14……100 【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果它比除数小就看被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。根据商不变的性质，被除数和除数同时除以100，此时商不变，但是余数要乘100，据此计算5700÷400即可。三位数除以一位数，从被除数的百位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数进行验算。 【详解】562÷12＝46……10                170÷26＝6……14                    621÷41＝15……6                 5700÷400＝14……100             验算： 24．见详解 【分析】从前面看，最底层是3个正方形，第二层最左边有1个正方形。 从左面看，最底层是2个正方形，第二层最左边有1个正方形。 从上面看，第二行是3个正方形，第一行最左边有1个正方形。 【详解】 25．16升 【分析】先用5加上12，计算出甲、乙两个容器的容量之和，再减去1计算出丙容器能装多少升水；据此解答。 【详解】5＋12－1＝16（升） 答：丙容器能装16升水。 26．①见详解 ②25 ③见详解 【分析】①用直角三角尺的一条直角边和直线重合，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点A重合，过A点沿直角边向已知直线画直线即可。 ②直线外一点到这条直线的垂线段的长度就是点到直线的距离。量出点A到已知直线的垂线段的长度即可。 ③使量角器的中心点和B点重合，0刻度线和已知直线重合，在量角器上找到70°度数的地方点一个点，以B点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是70°的角，在角内标上角的符号和度数。 【详解】①如图 ②量出A点到直线的距离是（25）毫米。 ③如图 27．（1）31页；（2）24页 【分析】（1）（共有213页－还剩下120页）÷看了3天＝平均每天看多少页； （2）看了3天后还剩下120页÷（8天－看了3天）＝从第4天起，平均每天要看多少页； 【详解】（1）（213－120）÷3 ＝93÷3 ＝31（页） 答：平均每天看31页。 （2）120÷（8－3） ＝120÷5 ＝24（页） 答：从第4天起，平均每天要看24页。 28． （1）50克 （2）2千克 【分析】（1）先把5枚鸡蛋的质量加起来得到一共的质量，再用一共的质量除以枚数5，即得到5枚鸡蛋平均每个的质量。 （2）用5枚鸡蛋平均每个的质量乘40枚，即得到这箱鸡蛋大约的质量，再根据1千克＝1000克，把结果的单位克化成千克。据此解答。 【详解】（1）（49＋50＋53＋47＋51）÷5 ＝（99＋53＋47＋51）÷5 ＝（152＋47＋51）÷5 ＝（199＋51）÷5 ＝250÷5 ＝50（克） 答：取出的这5枚鸡蛋平均每个重50克。 （2）50×40＝2000（克）＝2（千克） 答：这箱鸡蛋大约一共重2千克。 29．（1）456元； （2）8箱 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每箱梨的价格乘以12，即可求出购买梨需要多少钱； （2）先将买梨剩下的钱算出来，再根据数量＝总价÷单价，用购买梨剩下的钱除以每箱苹果的价格，即可求出剩下的钱够买多少箱苹果； 【详解】（1）38×12＝456（元） 答：王阿姨带了800元，买12箱梨，一共花了456元。 （2）800－456＝344（元） 344÷43＝8（箱） 答：剩下的钱还能买8箱苹果。 30．（1）10；50；（2）65本；图见详解；（3）童话书；教辅书；50 【分析】（1）图中观察2格是20本，1格代表20÷2＝10（本），漫画书有50本； （2）根据总数＝平均数（45本）×数量（5类）计算，再减去故事书（60本），科普书（35本），漫画书（50本），教辅书（15本）的和即为童话书，在统计图中根据求出的童话书的本数画直条，并在上方标数据； （3）5类书本数比较后找出最多的书和最少的书，用减法计算它们相差多少本。 【详解】（1）20÷2＝10（本） 在这幅条形统计图中一格表示10本书，漫画书有50本。 （2）45×5－（60＋35＋50＋15） ＝225－160 ＝65（本） 答：还有一类童话书有65本。 作图如下： （3）65＞60＞50＞35＞15 65－15＝50（本） 最多的书是（童话书），最少的书是（教辅书），相差（50）本。 学科网（北京）股份有限公司 $