第七单元应用专项07：百分数与比结合的实际问题-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第七单元应用专项07：百分数与比结合的实际问题 昆日期： 日用时： 贝评价： 一、填空题。 1.学校合唱队的男生人数占合唱队总人数的，则女生人数与男生人数的比是( ),男 生人数比女生人数少( )%。 【答案】 5:3 40 【分析】已知合唱队的男生人数占合唱队总人数的令，即男生人数占3份，总人数占8份，则 女生人数占(8一3)份： 根据比的意义写出女生人数与男生人数的比即可； 求男生人数比女生人数少百分之几，先用减法求出少的份数，再除以女生占的份数即可。 【详解】(8-3)：3=5：3 (8-3-3)÷（8-3)×100% =2÷5×100% =0.4×100% =40% 女生人数与男生人数的比是5：3，男生人数比女生人数少40%。 2.学校社团活动丰富多彩，其中剪纸小组人数与乒乓球小组人数的比是2：3，其中剪纸小组 有20人，乒乓球小组有( )人，剪纸小组人数占两个小组总人数的( )%。 【答案】 30 40 【分析】根据剪纸小组人数与乒乓球小组人数的比是2：3，可认为剪纸小组人数和乒乓球小 组人数各自为2份和3份。用剪纸小组有20人除以对应的份数，可求得一份对应的实际数量， 再用一份对应的实量乘3份，即可求得乒乓球小组有多少人。求一个数占总数的百分之几，一 个数÷总数×100%，代入剪纸小组人数和两个小组总人数，即可求得剪纸小组人数占两个小组 总人数的百分之几。 【详解】20÷2×3=10×3=30（人〉 第1页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 所以乒乓球小组有30人。 20:(20+30)×100%=20÷50×100%=40% 所以剪纸小组人数占两个小组总人数的40%。 3.一杯50g的糖水，糖与水的比是1：9，口感不太甜，又加入了一些糖，糖的浓度变为25%， 增加了( )g糖。 【答案】10 【分析】已知一杯50g的糖水，糖与水的比是1：9，则水的质量占原来糖水质量的g,根 据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出水的质量： 又加入了一些糖，糖的浓度变为25%，则水的质量不变，把此时糖水的质量看作单位1”，则 水的质量占糖水质量的(1一25%)，单位1”未知，用水的质量除以(1一25%)，求出此时糖 水的质量，再减去原来糖水的质量，即是增加糖的质量。 【详解】水的质量： 50x9 1+9 =50x 9 10 =45(g) 现在糖水的质量： 45÷(1-25%) =45÷（1-0.25) =45÷0.75 =60(g) 增加糖的质量： 60-50=10(g) 所以，增加了10g糖。 4.在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中的盐和水的比是( 【答案】3：7 【分析】设含30%的盐水重是10克；然后用10×30%求出盐的重量，进而求出水的重量： 已知加入3克盐和7克水，则用盐的重量+3克，求出加入3克盐后盐的重量：再用水的重量 +7克，求出加入7克水后水的重量；根据比的意义，用加入3克盐后的盐的重量：加入7克 第2页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 水后水的重量，并化简比。 【详解】设含30%的盐水重是10克。 盐重：10×30%=3（克） 水重：10一3=7（克） (3+3):(7+7) =6:14 =(6÷2):（14÷2) =3:7 在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中的盐和水的比是(3：7)。 5. 某班男生人数是女生的，男生与全班人数的比是( ):( ),女生比男生多 ( )%。 【答案】 4 9 25 【分析】已知某班男生人数是女生的：，即男生人数占4份，女生人数占5份，全班人数是(4 +5)份：根据比的意义写出男生与全班人数的比： 求女生比男生多百分之几，先用减法求出女生比男生多的份数，再除以男生的份数即可。 【详解】4：(4+5)=4：9 (5-4)÷4×100% =1÷4×100% =0.25×100% =25% 男生与全班人数的比是4：9，女生比男生多25%。 6.某校六年级举行了研学实践活动，共用时8小时。其中路上用时与休息时间的比是2：3， 参观时间与休息时间的比是4：3，路上用时比参观时间少( )%。 【答案】50 【分析】根据两个比可知，休息时间均为3份，那么可直接得出参观时间和路上用时的比为4：2。 求一个数比另一个数少百分之几，将两个数的差除以另一个数即可。将参观时间的份数4份减 去路上用时的份数2份，求出差，再将差除以参观用时的份数4份，求出路上用时比参观时间 少百分之几。 【详解】(4-2)÷4×100% 第3页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =2÷4×100% =0.5×100% =50% 路上用时比参观时间少50%。 7.王奶奶种了一批辣椒苗，成活的与未成活的比是24：1，这批辣椒苗的成活率是( )%。 【答案】96 【分析】成活率是指成活的棵数是总棵数的百分之几，成活率=成活的棵数÷总棵数×100%： 设成活的棵数是24，那么未成活的棵数就是1，再求出总棵数，代入数值即可解答。 【详解】24÷(24+1)×100% =24÷25×100% =0.96×100% =96% 这批辣椒苗的成活率是96%。 8,甲数比乙数大？，甲数与乙数的比是( )(填最简整数比)，乙数比甲数小( )%。 【答案】 8:s9 37.5 【分析】假设乙数为5，已知甲数比乙数大，则把乙数看作单位1甲数是乙数的(1+十？。 根据分数乘法的意义，用5×(1+)即可求出甲数，据此写出甲数和乙数的比，再化简即可： 根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减 去乙数的差除以甲数，再乘100%即可求出乙数比甲数少百分之几。 3 【详解】5×(1+)：5 =5x:5 =8:5 (8-5)÷8×100% =3÷8×100% =0.375×100% =37.5% 9.甲、乙两车同时从同一地点出发去A市，甲车的速度比乙车慢20%，到达目的地后，甲、 第4页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 乙两车所用时间的比是( 【答案】5：4 【分析】把乙车的速度看作单位1”，甲车的速度比乙车慢20%，则甲车的速度是乙车的(1 一20%)，用乙车的速度×(1一20%)，求出甲车的速度；再把路程看作单位1”，根据时间 =路程：速度，分别求出甲车速度和乙车速度，再根据比的意义，用甲车速度：乙车速度，化 简，即可解答。 【详解】把乙车的速度看作单位1”，则甲车速度： 1×(1-20%) =1×80% =0.8 把路程看作单位1”。 (1÷0.8):(1÷1) =1.25:1 =(125x4):1号40 =5:4 甲、乙两车同时从同一地点出发去A市，甲车的速度比乙车慢20%，到达目的地后，甲、乙 两车所用时间的比是5：4。 10.夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，某地的黑夜时间与白昼时间的比是3：5， 则这一天白昼时间占全天的( )%,这一天的黑夜时间是( )小时。 【答案】 62.5 9 3 【分析】已知黑夜时间与白昼时间的比是3：5，即黑夜时间、白昼时间分别占全天时间的 +5 3十，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出黑夜时间、白昼时间 再用这一天白昼时间除以全天时间，即是白昼时间占全天的百分之几。 【详解】24× 3 3+5 =24×3 8 =9（小时) 243*3 5 第5页共10页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =24x 8 =15(小时) 15÷24×100% =0.625×100% =62.5% 这一天白昼时间占全天的62.5%，这一天的黑夜时间是9小时。 二、解答题。 11.今年的学校运动会，六年级举行了篮球比赛。六(1)班全场得了48分， ①下半场得分与上半场的比是5：7 ②上半场符分是下半场的 ③上半场得分比下半场多40% 请选择一条信息，提出一个数学问题并解答。 (1)我选择的信息： (填序号)。 (2)我提出的问题： (3)解答。 【答案】(1)① (2)上半场和下半场各得了多少分？ (3)上半场28分，下半场20分 【分析】(1)可以从①、②、③中任选一条信息，我选择信息①。（答案不唯一） (2)根据选择的信息①，问题：六(1)班上半场和下半场各得了多少分？（答案不唯一) (3)下半场得分与上半场的比是5：7，把全场得分看作5+7=12份，全场得分的份数对应 的是48分，用48÷12求出1份是多少分，再用1份的分数分别乘上半场、下半场的份数即可 解答。 【详解】(1)我选择的信息：①。（答案不唯一） (2)我提出的问题：上半场和下半场各得了多少分？（答案不唯一） (3)48÷(5+7) =48÷12 =4（分) 4×5=20（分) 第6页共10页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4×7=28(分) 答：上半场得了28分，下半场得了20分。 12.某校六年级三个班植树，一班要植三个班植树总棵树的40%，二、三两班植树的棵树的比 是4：3，当一班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的号。三班植树多少棵？ 【答案】180棵 【分析】已知一班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的，可得三个班植树的总棵数 为：200号=700（棵）。 因为一班要植三个班植树总棵数的40%，把三个班植树总棵数看作单位1”，所以二、三班植 树的总棵数占三个班植树总棵数的：(1一40%)，则二、三班植树的总棵数为：700×(1一40%) =420(棵)。 二、三两班植树的棵数的比是4：3，二班占4份，三班占3份，总份数为4十3=7份，每份 的棵数为420：7=60棵，所以三班植树的棵数为60×3=180棵。 【详解】200÷月 =20*号 =700(棵) 把三个班植树总棵数看作单位1”。 700×(1-40%) =700×(1-0.4) =700×0.6 =420（棵) 4+3=7(份) 420÷7=60（棵) 60×3=180(棵) 答：三班植树180棵。 13.某工厂共有3个车间，第一车间人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间人数的比是5：2。 已知第二车间比第一车间多20人，这个工厂共有职工多少人？ 【答案】100人 【分析】设这个工厂共有职工x人，第一车间占全厂职工总数的30%，第一车间有职工30%x 第7页共10页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 人；还剩下(x一30%x)人，即第二车间和第三车间人数：第二、三车间人数的比是5：2，即 第二车间人数占第、三车问人数的写2·第二车句人数是(x一30%)×写2人，已知第二车 间比第一-车间多20人，列方程：(x一30%x)×2 、一30%x=20,解方程，即可解答。 【详解】解：设这个工厂共有职工x人。 5 (x-306x)×5+2-30%x=20 706x×7-30%x=20 50%x-30%x=20 20%x=20 x=20÷20% x=100 答：这个工厂共有职工100人。 14.张大爷家里的菜地共300平方米，他准备用85%的菜地种西红柿和黄瓜，种西红柿和黄瓜 面积的比是2：3。张大爷种西红柿的面积是多少平方米。 【答案】102平方米 【分析】己知菜地总面积是300平方米，要用85%的菜地种西红柿和黄瓜，那么种西红柿和黄 瓜的总面积为：300×85%=300×0.85=255（平方米)。已知种西红柿和黄瓜面积的比是2：3， 那么总共的份数是2+3=5份。则每份是255÷5=51平方米，种西红柿的面积占其中的2份， 所以用51乘2得出种西红柿的面积。 【详解】300×85% =300×0.85 =255(平方米) 2+3=5（份) 255÷5=51(平方米) 51×2=102(平方米) 答：张大爷种西红柿的面积是102平方米。 15.一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5小时， 这时未行路程与己行路程的比是3：2。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】450千米 第8页共10页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分折】先根据未行路程与已行路程的比是3：2”，可知已行路程占全程的32号汽车先 行了全程的20%=号，又以每小时60千米的速度行驶了15小时，这部分路程为60x15=90千 米，这90千水对应的分率是号行最后，个程距商为050千米。 【详解】60x1.5÷ 3+2209% 90号3 -90*5 =450(千米) 答：甲乙两地相距450千米。 16。一假轮船以每小时40千米的速度从甲港驶向乙港，行了全程的15%后，又行了小时， 这时已行路程与未行路程的比是2：3，甲乙两港相距多少千米？ 【答案】 240千米 【分析】根据比的意义可知，又行了小时，这时己行路程是全程的？，则行了小时的路 程是全程的 2 -15%， 2+3 根据速度x时间=路程，用40乘可得行了小时的路程，根据已知 一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用行了小时的路程除以其对应的分率即可。 【详解】 =60÷(0.4-0.15) =60÷0.25 =240（千米) 答：甲乙两港相距240千米。 17.小东看一本书，第一天看了这本书的20%，第二天看了8页，这时已看的页数与剩下的页 数的比是1：3，这本书一共有多少页？ 【答案】160页 【分析】设这本书一共有x页，第一天看了这本书的20%，第一天看了20%x页；第二天看了 8页，这时己看的页数与剩下的页数的比是1：3，即已看的页数占这本书总页数的3已看 第9页共10页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 页数是3x页：用己看页数一第一天看的页数=第二天看的页数，列方程：3x一206x=8, 解方程，即可解答。 【详解】解：设这本书共有x页。 1+3X-20%x=8 1 4x-206x=8 1 0.25x-0.2x=8 0.05x=8 x=8÷0.05 x=160 答：这本书共有160页。 18.举办五谷深情，味在谷城农旅博览会以来，某农户第一次销售出了板栗总量的15%，第 一次销售的量与第二次销售的量的比是3：5，这时还有360千克没有卖出。该农户今年共产 板栗多少千克？ 【答案】600千克 【分析】把该农户今年共产板栗的千克数看作单位1”，第一批售出了总量的15%，第二次售 出的占第一次售出的，根据分数乘法的意义，用15%乘(1+)就是两次售出的所占的分 率，进而即可求出没有售出部分所占的分率，再根据分数除法的意义，即可求出该农户今年共 产板栗多少千克。 【详解】360-[1-15%×(1+3)] =360-[1-159% =360÷[1-40%] =360÷60% =600(千克) 答：该农户今年共产板栗600千克。 第10页共10页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第七单元应用专项07：百分数与比结合的实际问题 一、填空题。 1．学校合唱队的男生人数占合唱队总人数的，则女生人数与男生人数的比是( )，男生人数比女生人数少( )%。 【答案】 5∶3 40 【分析】已知合唱队的男生人数占合唱队总人数的，即男生人数占3份，总人数占8份，则女生人数占（8－3）份； 根据比的意义写出女生人数与男生人数的比即可； 求男生人数比女生人数少百分之几，先用减法求出少的份数，再除以女生占的份数即可。 【详解】（8－3）∶3＝5∶3 （8－3－3）÷（8－3）×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 女生人数与男生人数的比是5∶3，男生人数比女生人数少40%。 2．学校社团活动丰富多彩，其中剪纸小组人数与乒乓球小组人数的比是2∶3，其中剪纸小组有20人，乒乓球小组有( )人，剪纸小组人数占两个小组总人数的( )%。 【答案】 30 40 【分析】根据剪纸小组人数与乒乓球小组人数的比是2∶3，可认为剪纸小组人数和乒乓球小组人数各自为2份和3份。用剪纸小组有20人除以对应的份数，可求得一份对应的实际数量，再用一份对应的实量乘3份，即可求得乒乓球小组有多少人。求一个数占总数的百分之几，一个数÷总数×100%，代入剪纸小组人数和两个小组总人数，即可求得剪纸小组人数占两个小组总人数的百分之几。 【详解】20÷2×3＝10×3＝30（人） 所以乒乓球小组有30人。 20÷（20＋30）×100%＝20÷50×100%＝40% 所以剪纸小组人数占两个小组总人数的40%。 3．一杯50g的糖水，糖与水的比是1∶9，口感不太甜，又加入了一些糖，糖的浓度变为25%，增加了( )g糖。 【答案】10 【分析】已知一杯50g的糖水，糖与水的比是1∶9，则水的质量占原来糖水质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出水的质量； 又加入了一些糖，糖的浓度变为25%，则水的质量不变，把此时糖水的质量看作单位“1”，则水的质量占糖水质量的（1－25%），单位“1”未知，用水的质量除以（1－25%），求出此时糖水的质量，再减去原来糖水的质量，即是增加糖的质量。 【详解】水的质量： 50× ＝50× ＝45（g） 现在糖水的质量： 45÷（1－25%） ＝45÷（1－0.25） ＝45÷0.75 ＝60（g） 增加糖的质量： 60－50＝10（g） 所以，增加了10g糖。 4．在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中的盐和水的比是( )。 【答案】3∶7 【分析】设含30%的盐水重是10克；然后用10×30%求出盐的重量，进而求出水的重量； 已知加入3克盐和7克水，则用盐的重量＋3克，求出加入3克盐后盐的重量；再用水的重量＋7克，求出加入7克水后水的重量；根据比的意义，用加入3克盐后的盐的重量∶加入7克水后水的重量，并化简比。 【详解】设含30%的盐水重是10克。 盐重：10×30%＝3（克） 水重：10－3＝7（克） （3＋3）∶（7＋7） ＝6∶14 ＝（6÷2）∶（14÷2） ＝3∶7 在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中的盐和水的比是（3∶7）。 5．某班男生人数是女生的，男生与全班人数的比是( )∶( )，女生比男生多( )%。 【答案】 4 9 25 【分析】已知某班男生人数是女生的，即男生人数占4份，女生人数占5份，全班人数是（4＋5）份；根据比的意义写出男生与全班人数的比； 求女生比男生多百分之几，先用减法求出女生比男生多的份数，再除以男生的份数即可。 【详解】4∶（4＋5）＝4∶9 （5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 男生与全班人数的比是4∶9，女生比男生多25%。 6．某校六年级举行了研学实践活动，共用时8小时。其中路上用时与休息时间的比是2∶3，参观时间与休息时间的比是4∶3，路上用时比参观时间少( )%。 【答案】50 【分析】根据两个比可知，休息时间均为3份，那么可直接得出参观时间和路上用时的比为4∶2。求一个数比另一个数少百分之几，将两个数的差除以另一个数即可。将参观时间的份数4份减去路上用时的份数2份，求出差，再将差除以参观用时的份数4份，求出路上用时比参观时间少百分之几。 【详解】（4－2）÷4×100% ＝2÷4×100% ＝0.5×100% ＝50% 路上用时比参观时间少50%。 7．王奶奶种了一批辣椒苗，成活的与未成活的比是24∶1，这批辣椒苗的成活率是( )%。 【答案】96 【分析】成活率是指成活的棵数是总棵数的百分之几，成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%；设成活的棵数是24，那么未成活的棵数就是1，再求出总棵数，代入数值即可解答。 【详解】24÷（24＋1）×100% ＝24÷25×100% ＝0.96×100% ＝96% 这批辣椒苗的成活率是96%。 8．甲数比乙数大，甲数与乙数的比是( )（填最简整数比），乙数比甲数小( )%。 【答案】 8∶5/ 37.5 【分析】假设乙数为5，已知甲数比乙数大，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），根据分数乘法的意义，用5×（1＋）即可求出甲数，据此写出甲数和乙数的比，再化简即可；根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减去乙数的差除以甲数，再乘100%即可求出乙数比甲数少百分之几。 【详解】5×（1＋）∶5 ＝5×∶5 ＝8∶5 （8－5）÷8×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 9．甲、乙两车同时从同一地点出发去A市，甲车的速度比乙车慢20%，到达目的地后，甲、乙两车所用时间的比是( )。 【答案】5∶4 【分析】把乙车的速度看作单位“1”，甲车的速度比乙车慢20%，则甲车的速度是乙车的（1－20%），用乙车的速度×（1－20%），求出甲车的速度；再把路程看作单位“1”，根据时间＝路程÷速度，分别求出甲车速度和乙车速度，再根据比的意义，用甲车速度∶乙车速度，化简，即可解答。 【详解】把乙车的速度看作单位“1”，则甲车速度： 1×（1－20%） ＝1×80% ＝0.8 把路程看作单位“1”。 （1÷0.8）∶（1÷1） ＝1.25∶1 ＝（1.25×4）∶（1×4） ＝5∶4 甲、乙两车同时从同一地点出发去A市，甲车的速度比乙车慢20%，到达目的地后，甲、乙两车所用时间的比是5∶4。 10．夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，某地的黑夜时间与白昼时间的比是3∶5，则这一天白昼时间占全天的( )%，这一天的黑夜时间是( )小时。 【答案】 62.5 9 【分析】已知黑夜时间与白昼时间的比是3∶5，即黑夜时间、白昼时间分别占全天时间的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出黑夜时间、白昼时间； 再用这一天白昼时间除以全天时间，即是白昼时间占全天的百分之几。 【详解】24× ＝24× ＝9（小时） 24× ＝24× ＝15（小时） 15÷24×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 这一天白昼时间占全天的62.5%，这一天的黑夜时间是9小时。 二、解答题。 11．今年的学校运动会，六年级举行了篮球比赛。六（1）班全场得了48分，________。 ①下半场得分与上半场的比是5∶7     ②上半场得分是下半场的 ③上半场得分比下半场多40% 请选择一条信息，提出一个数学问题并解答。 （1）我选择的信息：________（填序号）。 （2）我提出的问题：________________________________。 （3）解答。 【答案】（1）① （2）上半场和下半场各得了多少分？ （3）上半场28分，下半场20分 【分析】（1）可以从①、②、③中任选一条信息，我选择信息①。（答案不唯一） （2）根据选择的信息①，问题：六（1）班上半场和下半场各得了多少分？（答案不唯一） （3）下半场得分与上半场的比是5∶7，把全场得分看作5＋7＝12份，全场得分的份数对应的是48分，用48÷12求出1份是多少分，再用1份的分数分别乘上半场、下半场的份数即可解答。 【详解】（1）我选择的信息：①。（答案不唯一） （2）我提出的问题：上半场和下半场各得了多少分？（答案不唯一） （3）48÷（5＋7） ＝48÷12 ＝4（分） 4×5＝20（分） 4×7＝28（分） 答：上半场得了28分，下半场得了20分。 12．某校六年级三个班植树，一班要植三个班植树总棵树的40%，二、三两班植树的棵树的比是4∶3，当一班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的。三班植树多少棵？ 【答案】180棵 【分析】已知一班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的，可得三个班植树的总棵数为：200÷＝700（棵）。 因为一班要植三个班植树总棵数的40%，把三个班植树总棵数看作单位“1”，所以二、三班植树的总棵数占三个班植树总棵数的：（1－40%），则二、三班植树的总棵数为：700×（1－40%）＝420（棵）。 二、三两班植树的棵数的比是4∶3，二班占4份，三班占3份，总份数为4＋3＝7份，每份的棵数为420÷7＝60棵，所以三班植树的棵数为60×3＝180棵。 【详解】200÷ ＝200× ＝700（棵） 把三个班植树总棵数看作单位“1”。 700×（1－40%） ＝700×（1－0.4） ＝700×0.6 ＝420（棵） 4＋3＝7（份） 420÷7＝60（棵） 60×3＝180（棵） 答：三班植树180棵。 13．某工厂共有3个车间，第一车间人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间人数的比是5∶2。已知第二车间比第一车间多20人，这个工厂共有职工多少人？ 【答案】100人 【分析】设这个工厂共有职工x人，第一车间占全厂职工总数的30%，第一车间有职工30%x人；还剩下（x－30%x）人，即第二车间和第三车间人数；第二、三车间人数的比是5∶2，即第二车间人数占第二、三车间人数的，第二车间人数是（x－30%）×人，已知第二车间比第一车间多20人，列方程：（x－30%x）×－30%x＝20，解方程，即可解答。 【详解】解：设这个工厂共有职工x人。 （x－30%x）×－30%x＝20 70%x×－30%x＝20 50%x－30%x＝20 20%x＝20 x＝20÷20% x＝100 答：这个工厂共有职工100人。 14．张大爷家里的菜地共300平方米，他准备用85%的菜地种西红柿和黄瓜，种西红柿和黄瓜面积的比是2∶3。张大爷种西红柿的面积是多少平方米。 【答案】102平方米 【分析】已知菜地总面积是300平方米，要用85%的菜地种西红柿和黄瓜，那么种西红柿和黄瓜的总面积为：300×85%＝300×0.85＝255（平方米）。已知种西红柿和黄瓜面积的比是2∶3，那么总共的份数是2＋3＝5份。则每份是255÷5＝51平方米，种西红柿的面积占其中的2份，所以用51乘2得出种西红柿的面积。 【详解】300×85% ＝300×0.85 ＝255（平方米） 2＋3＝5（份） 255÷5＝51（平方米） 51×2＝102（平方米） 答：张大爷种西红柿的面积是102平方米。 15．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5小时，这时未行路程与已行路程的比是3∶2。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】450千米 【分析】先根据“未行路程与已行路程的比是3∶2”，可知已行路程占全程的。汽车先行了全程的，又以每小时60千米的速度行驶了1.5小时，这部分路程为千米，这90千米对应的分率是。最后，全程距离为千米。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地相距450千米。 16．一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港驶向乙港，行了全程的后，又行了小时，这时已行路程与未行路程的比是2∶3，甲乙两港相距多少千米？ 【答案】 240千米 【分析】根据比的意义可知，又行了小时，这时已行路程是全程的，则行了小时的路程是全程的，根据，用40乘可得行了小时的路程，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用行了小时的路程除以其对应的分率即可。 【详解】 （千米） 答：甲乙两港相距240千米。 17．小东看一本书，第一天看了这本书的20%，第二天看了8页，这时已看的页数与剩下的页数的比是，这本书一共有多少页？ 【答案】160页 【分析】设这本书一共有x页，第一天看了这本书的20%，第一天看了20%x页；第二天看了8页，这时已看的页数与剩下的页数的比是1∶3，即已看的页数占这本书总页数的，已看页数是x页；用已看页数－第一天看的页数＝第二天看的页数，列方程：x－20%x＝8，解方程，即可解答。 【详解】解：设这本书共有x页。 x－20%x＝8 x－20%x＝8 0.25x－0.2x＝8 0.05x＝8 x＝8÷0.05 x＝160 答：这本书共有160页。 18．举办“五谷深情，味在谷城”农旅博览会以来，某农户第一次销售出了板栗总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3∶5，这时还有360千克没有卖出。该农户今年共产板栗多少千克？ 【答案】600千克 【分析】把该农户今年共产板栗的千克数看作单位“1”，第一批售出了总量的15%，第二次售出的占第一次售出的，根据分数乘法的意义，用15%乘（1＋）就是两次售出的所占的分率，进而即可求出没有售出部分所占的分率，再根据分数除法的意义，即可求出该农户今年共产板栗多少千克。 【详解】360÷[1－15%×（1＋）] ＝360÷[1－15%×] ＝360÷[1－40%] ＝360÷60% ＝600（千克） 答：该农户今年共产板栗600千克。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第七单元应用专项07：百分数与比结合的实际问题 昆日期、 日用时： 贝评价： 一、填空题。 1.学校合唱队的男生人数占合唱队总人数的：，则女生人数与男生人数的比是( ),男 生人数比女生人数少( )% 2.学校社团活动丰富多彩，其中剪纸小组人数与乒乓球小组人数的比是2：3，其中剪纸小组 有20人，乒乓球小组有( )人，剪纸小组人数占两个小组总人数的( )%。 3.一杯50g的糖水，糖与水的比是1：9，口感不太甜，又加入了一些糖，糖的浓度变为25%， 增加了( )g糖。 4.在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中的盐和水的比是( ) 5.某班男生人数是女生的，男生与全班人数的比是( ):( ),女生比男生多 ( )%。 6.某校六年级举行了研学实践活动，共用时8小时。其中路上用时与休息时间的比是2：3， 参观时间与休息时间的比是4：3，路上用时比参观时间少( )%。 7.王奶奶种了一批辣椒苗，成活的与未成活的比是24：1，这批辣椒苗的成活率是( )%。 8.甲数比乙数大}，甲数与乙数的比是( )(填最简整数比)，乙数比甲数小( )%。 9.甲、乙两车同时从同一地点出发去A市，甲车的速度比乙车慢20%，到达目的地后，甲、 乙两车所用时间的比是( ) 10.夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，某地的黑夜时间与白昼时间的比是3：5， 则这一天白昼时间占全天的( )%,这一天的黑夜时间是( )小时。 二、解答题。 11.今年的学校运动会，六年级举行了篮球比赛。六(1)班全场得了48分， ①下半场得分与上半场的比是5：7 ②上半场得分是下半场的 ③上半场得分比下半场多40% 第1页共3页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 请选择一条信息，提出一个数学问题并解答。 (1)我选择的信息： (填序号)。 (2)我提出的问题： (3)解答。 12.某校六年级三个班植树，一班要植三个班植树总棵树的40%，二、三两班植树的棵树的比 是4：3，当一班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的号。三班植树多少棵？ 13.某工厂共有3个车间，第一车间人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间人数的比是5：2。 已知第二车间比第一车间多20人，这个工厂共有职工多少人？ 14.张大爷家里的菜地共300平方米，他准备用85%的菜地种西红柿和黄瓜，种西红柿和黄瓜 面积的比是2：3。张大爷种西红柿的面积是多少平方米。 15.一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5小时， 这时未行路程与已行路程的比是3：2。甲乙两地相距多少千米？ 第2页共3页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 16。一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港驶向乙港，行了全程的15%后，又行了小时， 这时已行路程与未行路程的比是2：3，甲乙两港相距多少千米？ 17.小东看一本书，第一天看了这本书的20%，第二天看了8页，这时已看的页数与剩下的页 数的比是1：3，这本书一共有多少页？ 18.举办“五谷深情，味在谷城”农旅博览会以来，某农户第一次销售出了板栗总量的15%，第 一次销售的量与第二次销售的量的比是3：5，这时还有360千克没有卖出。该农户今年共产 板栗多少千克？ 第3页共3页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第七单元应用专项07：百分数与比结合的实际问题 一、填空题。 1．学校合唱队的男生人数占合唱队总人数的，则女生人数与男生人数的比是( )，男生人数比女生人数少( )%。 2．学校社团活动丰富多彩，其中剪纸小组人数与乒乓球小组人数的比是2∶3，其中剪纸小组有20人，乒乓球小组有( )人，剪纸小组人数占两个小组总人数的( )%。 3．一杯50g的糖水，糖与水的比是1∶9，口感不太甜，又加入了一些糖，糖的浓度变为25%，增加了( )g糖。 4．在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中的盐和水的比是( )。 5．某班男生人数是女生的，男生与全班人数的比是( )∶( )，女生比男生多( )%。 6．某校六年级举行了研学实践活动，共用时8小时。其中路上用时与休息时间的比是2∶3，参观时间与休息时间的比是4∶3，路上用时比参观时间少( )%。 7．王奶奶种了一批辣椒苗，成活的与未成活的比是24∶1，这批辣椒苗的成活率是( )%。 8．甲数比乙数大，甲数与乙数的比是( )（填最简整数比），乙数比甲数小( )%。 9．甲、乙两车同时从同一地点出发去A市，甲车的速度比乙车慢20%，到达目的地后，甲、乙两车所用时间的比是( )。 10．夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，某地的黑夜时间与白昼时间的比是3∶5，则这一天白昼时间占全天的( )%，这一天的黑夜时间是( )小时。 二、解答题。 11．今年的学校运动会，六年级举行了篮球比赛。六（1）班全场得了48分，________。 ①下半场得分与上半场的比是5∶7     ②上半场得分是下半场的 ③上半场得分比下半场多40% 请选择一条信息，提出一个数学问题并解答。 （1）我选择的信息：________（填序号）。 （2）我提出的问题：________________________________。 （3）解答。 12．某校六年级三个班植树，一班要植三个班植树总棵树的40%，二、三两班植树的棵树的比是4∶3，当一班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的。三班植树多少棵？ 13．某工厂共有3个车间，第一车间人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间人数的比是5∶2。已知第二车间比第一车间多20人，这个工厂共有职工多少人？ 14．张大爷家里的菜地共300平方米，他准备用85%的菜地种西红柿和黄瓜，种西红柿和黄瓜面积的比是2∶3。张大爷种西红柿的面积是多少平方米。 15．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5小时，这时未行路程与已行路程的比是3∶2。甲乙两地相距多少千米？ 16．一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港驶向乙港，行了全程的后，又行了小时，这时已行路程与未行路程的比是2∶3，甲乙两港相距多少千米？ 17．小东看一本书，第一天看了这本书的20%，第二天看了8页，这时已看的页数与剩下的页数的比是，这本书一共有多少页？ 18．举办“五谷深情，味在谷城”农旅博览会以来，某农户第一次销售出了板栗总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3∶5，这时还有360千克没有卖出。该农户今年共产板栗多少千克？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $