（篇三）第七单元百分数的应用·其三·浓度问题【十一大考点】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 第1页共24页 多学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第七单元百分数的应用其三·浓度问题【十一大考点】 第一篇章 专题解读篇 ⑧自专题名称 第七单元百分数的应用·其三·浓度问题 知专题内容 本专题以浓度问题为主，其中包括浓度问题的多种典型问题。 ⊙评价体系 基础：★：迁移：★★：综合：★★★；多维度：★★★★；重难点：★★★★★ 旦讲解建议 本专题作为百分数单元的重难点内容，综合性强，难度大，题型多以应用等题 型为主，建议根据学生实际水平和总体情况，选择性讲解部分考点。 回考点数量 十一大考点 第二篇章 考点导航篇 原【考点一】浓度问题基本题型 .3 原【考点二】溶质不变问题：求浓度5 只【考点三】溶质不变问题：求溶剂… …6 冥【考点四】溶剂不变问题：求浓度. .8 原【考点五】溶剂不变问题：求溶质… .10 只【考点六】溶质和溶剂的双重变化问题。 ...11 只【考点七】溶液互混（混合）问题、 .13 只【考点八】混合型浓疲配此问题其 ..15 只【考点九】混合型浓度配此问题其二 .17 月【考点十】复杂的浓度配此问题其-19 只【考点十一】复杂的浓度配比问题其二 22 第2页共24页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第三篇章 典型例题篇 原【考点一】浓度问题基本题型 冥方法点拨 1.浓度的定义。 溶质所占溶液的百分比。 2.浓度三要素。 (1)溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。 (2)溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。 (3)溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。 (4)三者关系：溶质+溶剂=溶液 3.浓度问题基本公式。 浓度溶质质量 溶液质量 ×100%; 溶质=溶液×浓度； 溶液=溶质·浓度。 且考察形式 填空、选择、应用 蜀动态评价 ★★★ 吕【典型例题】 在下表中填入适当的数据。（单位：克） 溶质（糖） 溶剂（水） 溶液（糖水） 浓度 30 70 20 50 600 30% 解析： ①100；30% ②30：40% 第3页共24页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 ③180：420 肥【对应练习1】 在下表中填入适当的数据。（单位：克） 盐（克） 水（克） 盐水（克） 浓度 15 25 250 40% 60 15% 解析： ①40；37.5% ②100：150 ③340：400 0【对应练习2】 在下表中填入适当的数据。（单位：克） 溶质（糖） 溶剂（水） 溶液（糖水） 浓度 20 80 40 50 30 15% 解析： ①100：20% ②10：80% ③270：200 第4页共24页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习3】 在下表中填入适当的数据。（单位：克） 盐（克） 水（克） 盐水（克） 浓度 25 25 200 40% 50 25% 解析： ①50：50% ②80：120 ③150：200 只【考点二】溶质不变问题：求浓度 丹方法点拨 溶质的量保持不变，求加水后之后的浓度。 第一步：确定不变量，求出不变量： 第二步：求出新的溶液： 第三步：根据公式求浓度。 目考察形式 应用 過动态评价 ★★★ 吕【典型例题】 将20克含盐量是5%的盐水倒入80克的水中，混合后盐水的含盐量是( )%。 解析： 20×5%÷(20+80)×100% =1÷100×100% =0.01×100% =1% 肥【对应练习1】 科学社团的同学们正在老师的指导下做实验。老师为同学们准备了含盐10%的盐水30千克， 第5页共24页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 要求同学们再加入10千克水，这时含盐率为多少？ 解析： 30×10%÷(30+10)×100% =3÷40×100% =0.075×100% =7.5% 答：这时含盐率为7.5%。 0【对应练习2】 在一杯纯净水中加入30克盐后，这杯盐水的含盐率为15%，如果在其中再加入50克水后，这 时它的含盐率是多少？ 解析： 30÷(30÷15%+50)×100% =30÷250×100% =0.12×100% =12% 答：这时它的含盐率是12%。 0【对应练习3】 田田现有浓度为30%的糖水500克，牛牛往里面加入了500克水，浓度变为了多少？ 解析： 5000×30%=150(克) 500+500=1000(克) 150÷1000×100%=15% 答：略。 只【考点三】溶质不变问题：求溶剂 方法点拨 溶质的量保持不变，先求溶质，再根据题意求出新的溶液，最后求出变化的 溶液。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★★★★ 第6页共24页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 吕【典型例题】 在40克水中放入10克糖，这时糖占糖水的( )%:再加入( )克水，糖水浓度 降为10%。 解析： 10÷(40+10)×100% =10-50×100% =0.2×100% =20% 10÷10%-(40+10) =10÷10%-50 =100-50 =50(克) 肥【对应练习1】 现有含盐率为20%的盐水300克，如果要使含盐率降为10%，应加水( )克。 解析： 300×20%÷10% =60÷10% =600(克) 600-300=300(克) 肥【对应练习2】 有180克盐水，含盐率为5%，盐有( )克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水， 需要加水( )克。 解析： 180×5%=9(克) 9÷3%-180 =300-180 =120(克) 则有180克盐水，含盐率为5%，盐有9克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水，需要 第7页共24页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 加水120克。 肥【对应练习3】 在10千克含盐15%的盐水中，加入( )千克水后，可得到含盐5%的水。 解析： 10×15%÷5%-10 =1.5÷5%-10 =30-10 =20(千克) 原【考点四】溶剂不变问题：求浓度 冥方法点拔 溶剂的量保持不变，求加糖后之后的浓度。 第一步：确定不变量，求出不变量。 第二步：求出新的溶剂和溶液。 第三步：根据公式求浓度。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★★★★ 吕【典型例题】 在含糖率10%的100克糖水中又加入25克糖，这时糖水的含糖率是( )。（水、糖均 以克作单位) 【答案】28% 【分析】根据含糖率的意义可知，含糖率10%即糖的质量占糖水质量的10%，把糖水的质量 看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用糖水的质量乘10%，即可求出原来糖水中 糖的质量： 又加入25克糖，用原来糖的质量、糖水的质量分别加上25，求出这时糖水中糖和糖水的质量： 再根据含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%”，即可求出这时糖水的含糖率。 【详解】原来的糖有： 100×10% =100×0.1 =10(克) 第8页共24页 品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 现在的含糖率： (10+25)÷(100+25)×100% =35÷125×100% =0.28×100% =28% 这时糖水的含糖率是28%。 【点睛】本题考查百分率问题，掌握含糖率的意义及计算方法是解题的关键。 0【对应练习1】 有一杯250克的糖水，它的含糖率为4%，现又加入10克糖，现在含糖率为多少？ 解析： 250×4%=10(克) (10+10)÷(250+10) =20÷260 7.7% 即【对应练习2】 有一份浓度为15%的盐水200克，加入50克盐，这时盐水的浓度变为多少？ 解析：200×15%=30（克） (30+50)÷(200+50)×100%=32% 答：略。 肥【对应练习3】 丁丁现有浓度为10%的糖水20克，牛牛往里面加入了5克的糖，那么现在这杯糖水的浓度变 成了多少？ 解析： 糖：20×10%=2（克） 新的糖：2+5=7（克） 糖水：20+5=25（克) 浓度：7÷25×100%=28% 答：略。 第9页共24页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 原【考点五】溶剂不变问题：求溶质 冥方法点拨 溶剂的量保持不变，先求溶剂，再求新的溶质，最后再求增加了多少溶质。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★★★★ 吕【典型例题】 现有浓度为20%的糖水60g,要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？ 解析： 水：60×(1-20%)=48（克） 现在的糖水：48÷(1-40%)=80（克） 加糖：80-60=20（克） 答：略。 肥【对应练习1】 现有含盐3%的盐水240克，如果要变成含盐4%的盐水，需加盐( )克。 解析： 240-240×3% =240-7.2 =232.8(克) 232.8÷(1-4%)-240 =232.8÷0.96-240 =242.5-240 =2.5(克) 即【对应练习2】 有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？ 解析： 600×(1-7%)÷(1-10%)-600 =600×0.93÷0.9-600 =558÷0.9=600 =620-600 第10页共24页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第七单元百分数的应用·其三·浓度问题【十一大考点】 专题名称 第七单元百分数的应用·其三·浓度问题 专题内容 本专题以浓度问题为主，其中包括浓度问题的多种典型问题。 评价体系 基础：；迁移：；综合：；多维度：；重难点： 讲解建议 本专题作为百分数单元的重难点内容，综合性强，难度大，题型多以应用等题型为主，建议根据学生实际水平和总体情况，选择性讲解部分考点。 考点数量 十一大考点 【考点一】浓度问题基本题型 3 【考点二】溶质不变问题：求浓度 5 【考点三】溶质不变问题：求溶剂 6 【考点四】溶剂不变问题：求浓度 8 【考点五】溶剂不变问题：求溶质 10 【考点六】溶质和溶剂的双重变化问题 11 【考点七】溶液互混（混合）问题 13 【考点八】混合型浓度配比问题其一 15 【考点九】混合型浓度配比问题其二 17 【考点十】复杂的浓度配比问题其一 19 【考点十一】复杂的浓度配比问题其二 22 【考点一】浓度问题基本题型 方法点拨 1. 浓度的定义。 溶质所占溶液的百分比。 2. 浓度三要素。 （1）溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。 （2）溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。 （3）溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。 （4）三者关系：溶质+溶剂=溶液 3. 浓度问题基本公式。 浓度=×100%； 溶质=溶液×浓度； 溶液=溶质÷浓度。 考察形式 填空、选择、应用 动态评价 【典型例题】 在下表中填入适当的数据。（单位：克） 溶质(糖) 溶剂(水) 溶液(糖水) 浓度 30 70 20 50 600 30% 解析： ①100；30% ②30；40% ③180；420 【对应练习1】 在下表中填入适当的数据。（单位：克） 盐(克) 水(克) 盐水(克) 浓度 15 25 250 40% 60 15% 解析： ①40；37.5% ②100；150 ③340；400 【对应练习2】 在下表中填入适当的数据。（单位：克） 溶质(糖) 溶剂(水) 溶液(糖水) 浓度 20 80 40 50 30 15% 解析： ①100；20% ②10；80% ③270；200 【对应练习3】 在下表中填入适当的数据。（单位：克） 盐(克) 水(克) 盐水(克) 浓度 25 25 200 40% 50 25% 解析： ①50；50% ②80；120 ③150；200 【考点二】溶质不变问题：求浓度 方法点拨 溶质的量保持不变，求加水后之后的浓度。 第一步：确定不变量，求出不变量； 第二步：求出新的溶液； 第三步：根据公式求浓度。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 将20克含盐量是5%的盐水倒入80克的水中，混合后盐水的含盐量是( )%。 解析： 20×5%÷（20＋80）×100% ＝1÷100×100% ＝0.01×100% ＝1% 【对应练习1】 科学社团的同学们正在老师的指导下做实验。老师为同学们准备了含盐10%的盐水30千克，要求同学们再加入10千克水，这时含盐率为多少？ 解析： 30×10%÷（30＋10）×100% ＝3÷40×100% ＝0.075×100% ＝7.5% 答：这时含盐率为7.5%。 【对应练习2】 在一杯纯净水中加入30克盐后，这杯盐水的含盐率为15%，如果在其中再加入50克水后，这时它的含盐率是多少？ 解析： 30÷（30÷15%＋50）×100% ＝30÷250×100% ＝0.12×100% ＝12% 答：这时它的含盐率是12%。 【对应练习3】 田田现有浓度为30%的糖水500克，牛牛往里面加入了500克水，浓度变为了多少? 解析： 5000×30%=150（克） 500＋500=1000（克） 150÷1000×100%=15% 答：略。 【考点三】溶质不变问题：求溶剂 方法点拨 溶质的量保持不变，先求溶质，再根据题意求出新的溶液，最后求出变化的溶液。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 在40克水中放入10克糖，这时糖占糖水的( )%；再加入( )克水，糖水浓度降为10%。 解析： 10÷（40＋10）×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 10÷10%－（40＋10） ＝10÷10%－50 ＝100－50 ＝50（克） 【对应练习1】 现有含盐率为20%的盐水300克，如果要使含盐率降为10%，应加水( )克。 解析： 300×20%÷10% ＝60÷10% ＝600（克） 600－300＝300（克） 【对应练习2】 有180克盐水，含盐率为5%，盐有( )克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水，需要加水( )克。 解析： 180×5%＝9（克） 9÷3%－180 ＝300－180 ＝120（克） 则有180克盐水，含盐率为5%，盐有9克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水，需要加水120克。 【对应练习3】 在10千克含盐15%的盐水中，加入( )千克水后，可得到含盐5%的水。 解析： 10×15%÷5%－10 ＝1.5÷5%－10 ＝30－10 ＝20（千克） 【考点四】溶剂不变问题：求浓度 方法点拨 溶剂的量保持不变，求加糖后之后的浓度。 第一步：确定不变量，求出不变量。 第二步：求出新的溶剂和溶液。 第三步：根据公式求浓度。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 在含糖率10%的100克糖水中又加入25克糖，这时糖水的含糖率是( )。（水、糖均以克作单位） 【答案】28% 【分析】根据含糖率的意义可知，含糖率10%即糖的质量占糖水质量的10%，把糖水的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用糖水的质量乘10%，即可求出原来糖水中糖的质量； 又加入25克糖，用原来糖的质量、糖水的质量分别加上25，求出这时糖水中糖和糖水的质量；再根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，即可求出这时糖水的含糖率。 【详解】原来的糖有： 100×10% ＝100×0.1 ＝10（克） 现在的含糖率： （10＋25）÷（100＋25）×100% ＝35÷125×100% ＝0.28×100% ＝28% 这时糖水的含糖率是28%。 【点睛】本题考查百分率问题，掌握含糖率的意义及计算方法是解题的关键。 【对应练习1】 有一杯250克的糖水，它的含糖率为4%，现又加入10克糖，现在含糖率为多少？ 解析： 250×4%＝10（克） （10＋10）÷（250＋10） ＝20÷260 ≈7.7% 【对应练习2】 有一份浓度为15%的盐水200克，加入50克盐，这时盐水的浓度变为多少？ 解析：200×15%=30（克） （30+50）÷（200+50）×100%=32% 答：略。 【对应练习3】 丁丁现有浓度为10%的糖水20克，牛牛往里面加入了5克的糖，那么现在这杯糖水的浓度变成了多少？ 解析： 糖：20×10%=2（克） 新的糖：2+5=7（克） 糖水：20+5=25（克） 浓度：7÷25×100%=28% 答：略。 【考点五】溶剂不变问题：求溶质 方法点拨 溶剂的量保持不变，先求溶剂，再求新的溶质，最后再求增加了多少溶质。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 现有浓度为20%的糖水60g，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？ 解析： 水：60×（1-20%）=48（克） 现在的糖水：48÷（1-40%）=80（克） 加糖：80-60=20（克） 答：略。 【对应练习1】 现有含盐3%的盐水240克，如果要变成含盐4%的盐水，需加盐( )克。 解析： 240－240×3% ＝240－7.2 ＝232.8（克） 232.8÷（1－4%）－240 ＝232.8÷0.96－240 ＝242.5－240 ＝2.5（克） 【对应练习2】 有含糖量为的糖水600克，要使其含糖量加大到，需要再加入多少克糖？ 解析： 600×（1－7%）÷（1－10%）－600 ＝600×0.93÷0.9－600 ＝558÷0.9－600 ＝620－600 ＝20（克） 答：需要再加入20克糖。 【对应练习3】 将浓度为20%的盐水中加入50克盐，浓度变为36%，那么现在盐水的质量是多少？ 解析： 加盐之前：盐水:水=1:（1-20%）=5:4 加盐之后：盐水:水=1:（1-36%）=25:16 因为水不变，所以两个比的后项统一。 加盐之前：盐水:水=20:16 每一份：50÷（25-20）=10（克） 现在的盐水：10×25=250（克） 答：略。 【考点六】溶质和溶剂的双重变化问题 方法点拨 当溶质和溶剂都有所变化时，要求新的浓度，需要先求出新的溶质和溶剂。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 有一杯含糖率为20%的糖水，笑笑往这杯糖水中加入2克糖和8克水后，糖水的含糖率是( )。 【答案】20% 【分析】2克糖和8克水配成的糖水的含糖率正好是20%，含糖率相同的糖水混合，含糖率不变。 【详解】先计算2克糖和8克水配成的糖水的含糖率： 20%的糖水和20%的糖水混合，含糖率仍为20%。 【点睛】若用来混合的糖水的含糖率不是20%，那么最终得到的糖水含糖率不确定，与原来糖水的质量有关。 【对应练习1】 在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率( )20%（大于、小于、等于）。 【答案】小于 【分析】含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，然后和原来的含盐率比较大小。 【详解】3÷（200＋3）×100% ＝3÷203×100% ≈1.5% 20%＞1.5%，则含盐率＜20%。 【点睛】本题考查含盐率，明确含盐率的计算方法是解题的关键。 【对应练习2】 在含盐5%的20克盐水中，再加入4克盐和26克水，这时盐与水的比为( )，含盐率为( )%。 【答案】 1∶9 10 【分析】先把20克盐水看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出20克盐水中盐的重量，进而求出20克盐水中水的质量，然后分别求出加入4克盐后的盐的质量和加入26克水后水的质量，然后用这时盐的质量与水的质量进行比即可。 含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，代入数据计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1∶9 1÷（1＋9） ＝1÷10 ＝10% 【点睛】此题考查了比的意义及含盐率的计算方法；应明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；盐＋水＝盐水。 【对应练习3】 一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖，则糖水的浓度变为25%。问原来糖水中含糖多少千克？ 【答案】18千克 【分析】把原来糖水的质量设为未知数，等量关系式：糖的质量÷糖水的质量×100%＝糖水的浓度，最后计算糖的质量即可。 【详解】解：设原来有糖水x千克。 （30%x＋6）÷（30＋6＋x）×100%＝25% （30%x＋6）÷（36＋x）＝25% 30%x＋6＝0.25×（36＋x） 30%x＋6＝9＋0.25x 30%x－0.25x＝9－6 0.05x＝3 x＝3÷0.05 x＝60 60×30%＝18（千克） 答：原来糖水中含糖18千克。 【点睛】利用浓度的计算公式计算出原来容器中溶液的质量是解答题目的关键。 【考点七】溶液互混（混合）问题 方法点拨 溶液互混问题，先求出混合前的溶质，再求出混合后的溶液，最后用混合后的溶质除以混合后的溶液得到浓度。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 浓度为60%的酒精溶液600克，与浓度为30%的酒精溶液400克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 解析： 求混合溶液浓度，需知混合后溶液的总重量及所含纯酒精重量，混合后溶液总重量600＋400＝1000克；纯酒精重600×60%＋400×30%＝480克，然后用480除以1000就是混合后的浓度。 （600×60%＋400×30%）÷（600＋400） ＝（360＋120）÷1000 ＝480÷1000 ＝48% 答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是48%。 【对应练习1】 现有浓度为70%的盐水500克，浓度为50%的盐水300克，将两者混合之后浓度为多少？ 解析： （500×75%＋300×50%）÷（500＋300）×100% ＝（350＋150）÷800×100% ＝500÷800×100% ＝0.625×10% ＝62.5% 答：将两者混合之后浓度为62.5%。 【对应练习2】 把20千克含盐14%的盐水和30千克含盐30%的盐水混合在一起，这时盐水的含盐率是多少？ 解析： （20×14%＋30×30%）÷（20＋30）×100% ＝（2.8＋9）÷50×100% ＝11.8÷50×100% ＝0.236×100% ＝23.6% 答：这时盐水的含盐率是23.6%。 【对应练习3】 某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度变为50%，然后加入80克浓度为25%的盐溶液，求混合后的盐溶液浓度？ 解析： 溶质：（100＋20）×50%＋80×25% ＝120×50%＋80×25% ＝60＋20 ＝80（克） 溶液：100＋20＋80 ＝120＋80 ＝200（克） 浓度：80÷200×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：混合后的盐溶液浓度为40%。 【对应练习4】 科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的盐，接着又往里面倒入了60克浓度为40%的盐水。此时这杯盐水的浓度是多少？ 解析： 400＋40＝440（克） 60×40%＝24（克） 40＋24＝64（克） 440＋60＝500（克） 64÷500×100% ＝0.128×100% ＝12.8% 答：这杯盐水的浓度是12.8%。 【考点八】混合型浓度配比问题其一 方法点拨 混合型浓度配比问题，常用的解题方法有十字交叉法、方程法、假设法等，题型难度较大，注意分析和理解。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 有180克浓度为80%的酒精溶液，再加入多少克浓度为95%的酒精溶液，就能得到浓度为85%的酒精溶液？ 解析：用方程法，既直接又方便。 解：设再加入x克浓度为95%的酒精溶液。 （180×80%+95%x）÷（180+x）=85% x=90 答：再加入 90 克浓度为 95%的酒精溶液，就能得到浓度为 85%的酒精溶液。 【对应练习1】 有浓度为20%的糖水400克，再加入多少克浓度为5%的糖水，就能得到浓度为17%的糖水？ 解析： 解：设再加入x克浓度为5%的糖水。 400×20%+5%x=（400+x）×17% x=100 答：略。 【对应练习2】 有50克浓度为98%的硫酸溶液，再加入多少克浓度为14%的硫酸溶液，就可得到浓度为44%的硫酸溶液？ 解析： 解：设加入x克浓度为14%的硫酸溶液。 50×98%+14%x=（x+50）×44% x=90 答：略。 【对应练习3】 有含盐5%的盐水80千克，要配置含盐9%的盐水280千克，需加入的盐水的浓度为百分之几？ 解析： （280×9%－80×5%）÷（280－80）×100% ＝（25.2－4）÷200×100% ＝21.2÷200×100% ＝0.106×100% ＝10.6% 答：需加入的盐水的浓度为10.6%。 【考点九】混合型浓度配比问题其二 方法点拨 混合型浓度配比问题，常用的解题方法有十字交叉法、方程法、假设法等，题型难度较大，注意分析和理解。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 将浓度是20%的甲种盐水与浓度是5%的乙种盐水混合，配制浓度为15%的丙种盐水600克，需要甲乙两种盐水各多少克？ 解析： 方法一：方程法。 解：设需要甲种盐水x克，需要乙种盐水（600-x）克。 20%x+5%(600-x)=600×15% 解得：x=400 ，600-x=200 答：需要甲种盐水 400 克，需要乙种盐水 200 克。 方法二：假设法。 假设全部是甲种盐水，那么600克盐水中含盐量为： 600×20%=120（克） 事实上600克丙种盐水中含盐量为：600×15%=90（克） 假设与事实的含盐质量差为：120-90=30（克） 如果用1克乙种盐水替换1克甲种盐水，盐的质量会减少：1×（20%-5%）=0.15（克） 所以用乙种盐水替换甲种盐水的质量为：30÷0.15=200（克） 那么甲种盐水的质量为：600-200=400（克） 【对应练习1】 将含盐45%的盐水与含盐5%的盐水混合，配制成含盐30%的盐水20千克，需要含盐45%的盐水与含盐5%的盐水各多少千克？ 解析： 解：设取浓度为45%的盐水x千克，则取浓度为5%的盐水（20-x）千克。 45%x+5%（20-x）=20×30% 0.45x+1-0.05x=6 0.4x+1=6 0.4x=5 x=12.5 含盐5%的盐水：20-12.5=7.5（千克） 答：略。 【对应练习2】 现将含盐分别为16%和40%的两种盐水混合成含盐32%的盐水312克，需要含盐16%的盐水与含盐40%的盐水各多少克？ 解析： 解：设含盐16%的盐水x克，则含盐40%的盐水（312-x）克。 16%x+40%（312-x）=312×32% x=104 含盐40%的盐水：312-104=208（克） 答：略。 【对应练习3】 浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？ 【答案】50克；40克；10克 【分析】为方便分析：我们假设20%的盐水为A，18%盐水为B，16%的盐水为C， “18%的盐水比16%的盐水多30克”，设C盐水有x克，则B盐水有（x＋30）克，又因为混合后共100克，则A盐水有：100－x－（x＋30）＝（70－2x）克； 用每种盐水：各自的质量×各自的浓度＝各自盐的重量；把所有盐的质量相加等于“混合后得到100克18.8%的盐水”中盐的重量。根据盐的质量相等这个等量关系列方程解答。 【详解】假设20%的盐水为A，18%的盐水为B，16%的盐水为C， 设C盐水有x克，则B盐水有（x＋30）克， A盐水有：100－x－（x＋30）＝（70－2x）克 根据“盐质量的总量不变”，列方程得： 20%×（70－2x）＋18%（x＋30）＋16%×x＝100×18.8% 0.2×（70－2x）＋0.18（x＋30）＋0.16×x＝100×0.188 14－0.4x＋0.18x＋5.4＋0.16x＝18.8 19.4－0.06x＝18.8 19.4－0.06x＋0.06x＝18.8＋0.06x 18.8＋0.06x＝19.4 18.8＋0.06x－18.8＝19.4－18.8 0.06x＝0.6 x＝10 则B盐水：10＋30＝40（克） A盐水：100－10－40＝50（克） 答：20%盐水用了50克，18%盐水用了40克，16%盐水用了10克。 【点睛】盐水浓度＝盐的质量÷水的质量； 盐的质量＝水的质量×盐水浓度； 水的质量＝盐的质量÷盐水浓度 关键等量关系：混合前后的盐质量的总量不变。 【考点十】复杂的浓度配比问题其一 方法点拨 注意理清浓度问题基本关系，分析和计算所求问题，题型十分复杂，学有余力的同学可以尝试。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 有甲、乙两个装满硫酸的容器，甲容器中装有浓度为16%的硫酸溶液300千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液200千克。问：从甲、乙两个容器各取多少千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样？ 解析： 先分别用甲、乙容器中的溶液质量乘它们各自的浓度，求出甲、乙容器中的硫酸质量，相加后除以两容器中溶液的质量之和，求出交换后的浓度；然后用甲容器的溶液质量乘交换后的浓度，求出交换后的硫酸质量，减去原来甲容器的硫酸质量，得到交换前后甲容器中硫酸的质量差，除以交换前后甲容器的浓度差，即可求出应从甲、乙容器各取出的硫酸质量。 两个容器中溶液混合后浓度为： （300×16%＋200×40%）÷（300＋200）×100% ＝（48＋80）÷500×100% ＝128÷500×100% ＝0.256×100% ＝25.6% 应交换的硫酸溶液浓度的量为： （300×25.6%－300×16%）÷（40%－16%） ＝（76.8－48）÷0.24 ＝28.8÷0.24 ＝120（千克） 答：从甲、乙两个容器各取120千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样。 【对应练习1】 甲是一瓶重量为600千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？ 解析： 两容器中溶液混合后浓度为： （600×8%＋400×40%）÷（600＋400）×100% ＝（48＋160）÷1000×100% ＝208÷1000×100% ＝0.208×100% ＝20.8% 应交换的硫酸溶液的量为： （600×20.8%－600×8%）÷（40%－8%） ＝（124.8－48）÷0.32 ＝76.8÷0.32 ＝240（千克） 答：两个容器交换240千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同。 【对应练习2】 甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%，要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？ 解析： 解：设互相交换x千克糖水。 [（60﹣x）×40%＋x×20%]÷60＝[（40﹣x）×20%＋x×40%]÷40 [24－0.4x＋0.2x]÷60＝[8－0.2x＋0.4x]÷40 [24－0.2x]÷60＝[8＋0.2x]÷40 2×[24－0.2x]＝3×[8＋0.2x] 48－0.4x＝24＋0.6x 48－24＝0.6x＋0.4x x＝24 答：需把两桶的糖水互相交换24千克。 【对应练习3】 甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？ 【答案】甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器 【分析】不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在两种容器中的盐水的浓度相同．”可知甲乙两个容器混合前后的盐水重量不变，浓度相同，就看作完全混合，求出浓度，及混合前后的含盐量相差多少，就可解决． 【详解】解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得： = 600（80﹣0.1x）=400（60+0.1x） 480﹣480﹣0.6x=240+0.4x 480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x 480=240+x 240+x=480 240+x﹣240=480﹣240 x=240 答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器。 【考点十一】复杂的浓度配比问题其二 方法点拨 注意理清浓度问题基本关系，分析和计算所求问题。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？ 解析： 先根据求一个数的百分之几用乘法，求出甲容器中盐的重量和乙容器中盐的重量，这时设需要倒入x克水，分别代入，根据后来的盐水的浓度相同，列出方程进而解答，得出x的值。 300×8%＝24（克） 120×12.5%＝15（克） 解：每个容器应倒入x克水。 24÷（300＋x）＝15÷（120＋x） 24×（120＋x）＝15×（300＋x） 2880＋24x＝4500＋15x 9x＝1620 x＝180 答：每个容器应倒入180克水。 【对应练习1】 第1个容器里有15%的糖水300克，第2个容器里有10%的糖水600克，往两个容器里倒入等量的水，使两个容器中糖水的浓度一样。每个容器里倒入的水应是多少千克？ 解析： 解：设每个容器里倒入的水是x克 （300×15%）÷（300＋x）＝（600×10%）÷（600＋x） 45÷（300＋x）＝60÷（600＋x） 45×（600＋x）＝60×（300＋x） 27000＋45x＝18000＋60x 15x＝9000 x＝600 600克＝0.6千克 答：每个容器里倒入的水应是0.6千克。 【对应练习2】 第1个容器里有15%的糖水300克，第2个容器里有10%的糖水600克，往两个容器里倒入等量的水，使两个容器中糖水的浓度一样。每个容器里倒入的水应是多少千克？ 解析： 解：设每个容器里倒入的水是x克 （300×15%）÷（300＋x）＝（600×10%）÷（600＋x） 45÷（300＋x）＝60÷（600＋x） 45×（600＋x）＝60×（300＋x） 27000＋45x＝18000＋60x 15x＝9000 x＝600 600克＝0.6千克 答：每个容器里倒入的水应是0.6千克。 【对应练习3】 将500克浓度为20%的糖水溶液和300克浓度为10%的糖水溶液混合后，倒出100克，再加入300克水，新的糖水溶液的浓度是多少？ 解析： （500×20%＋300×10%）÷（500＋300）×100% ＝（100＋30）÷800×100% ＝130÷800×100% ＝16.25% （800－100）×16.25%÷（800－100＋300）×100% ＝700×16.25%÷1000×100% ＝113.75÷1000×100% ＝11.375% 答：新的糖水溶液的浓度是11.375%。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 第1页共14页 多学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第七单元百分数的应用其三·浓度问题【十一大考点】 第一篇章 专题解读篇 ⑧自专题名称 第七单元百分数的应用·其三·浓度问题 知专题内容 本专题以浓度问题为主，其中包括浓度问题的多种典型问题。 ⊙评价体系 基础：★：迁移：★★：综合：★★★；多维度：★★★★；重难点：★★★★★ 旦讲解建议 本专题作为百分数单元的重难点内容，综合性强，难度大，题型多以应用等题 型为主，建议根据学生实际水平和总体情况，选择性讲解部分考点。 回考点数量 十一大考点 第二篇章 考点导航篇 原【考点一】浓度问题基本题型… .3 原【考点二】溶质不变问题：求浓度 5 只【考点三】溶质不变问题：求溶剂… .6 冥【考点四】溶剂不变问题：求浓度. .6 原【考点五】溶剂不变问题：求溶质… …7 只【考点六】溶质和溶剂的双重变化问题。 .8 只【考点七】溶液互混（混合）问题、 .9 只【考点八】混合型浓疲配此问题其 ..10 只【考点九】混合型浓度配此问题其二 月【考点十】复杂的浓度配此问题其-12 只【考点十一】复杂的浓度配比问题其二 13 第2页共14页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第三篇章 典型例题篇 只【考点一】浓度问题基本题型 冥方法点拨 1.浓度的定义。 溶质所占溶液的百分比。 2.浓度三要素。 (1)溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。 (2)溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。 (3)溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。 (4)三者关系：溶质+溶剂=溶液 3.浓度问题基本公式。 浓度溶质质量 溶液质量 ×100%: 溶质=溶液×浓度； 溶液=溶质÷浓度。 且考察形式 填空、选择、应用 蜀动态评价 ★★★ 吕【典型例题】 在下表中填入适当的数据。（单位：克） 溶质（糖） 溶剂（水） 溶液（糖水） 浓度 30 70 20 50 600 30% 第3页共14页 画学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习1】 在下表中填入适当的数据。（单位：克） 盐（克） 水（克） 盐水（克） 浓度 15 25 250 40% 60 15% 肥【对应练习2】 在下表中填入适当的数据。（单位：克） 溶质（糖） 溶剂（水） 溶液（糖水） 浓度 20 80 40 50 30 15% 肥【对应练习3】 在下表中填入适当的数据。（单位：克） 盐（克） 水（克） 盐水（克） 浓度 25 25 200 40% 50 25% 第4页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 原【考点二】溶质不变问题：求浓度 冥方法点拨 溶质的量保持不变，求加水后之后的浓度。 第一步：确定不变量，求出不变量： 第二步：求出新的溶液； 第三步：根据公式求浓度。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★★☆ 吕【典型例题】 将20克含盐量是5%的盐水倒入80克的水中，混合后盐水的含盐量是( )%。 肥【对应练习1】 科学社团的同学们正在老师的指导下做实验。老师为同学们准备了含盐10%的盐水30千克， 要求同学们再加入10千克水，这时含盐率为多少？ 肥【对应练习2】 在一杯纯净水中加入30克盐后，这杯盐水的含盐率为15%，如果在其中再加入50克水后，这 时它的含盐率是多少？ 肥【对应练习3】 田田现有浓度为30%的糖水500克，牛牛往里面加入了500克水，浓度变为了多少？ 第5页共14页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 原【考点三】溶质不变问题：求溶剂 冥方法点拨 溶质的量保持不变，先求溶质，再根据题意求出新的溶液，最后求出变化的 溶液。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★★★★ 吕【典型例题】 在40克水中放入10克糖，这时糖占糖水的( )%:再加入( )克水，糖水浓度 降为10%。 0【对应练习1】 现有含盐率为20%的盐水300克，如果要使含盐率降为10%，应加水( )克。 肥【对应练习2】 有180克盐水，含盐率为5%，盐有( )克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水， 需要加水( )克。 肥【对应练习3】 在10千克含盐15%的盐水中，加入( )千克水后，可得到含盐5%的水。 原【考点四】溶剂不变问题：求浓度 买方法点拨 溶剂的量保持不变，求加糖后之后的浓度。 第一步：确定不变量，求出不变量。 第二步：求出新的溶剂和溶液。 第三步：根据公式求浓度。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★★★★ 第6页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 吕【典型例题】 在含糖率10%的100克糖水中又加入25克糖，这时糖水的含糖率是( )。（水、糖均 以克作单位) 肥【对应练习1】 有一杯250克的糖水，它的含糖率为4%，现又加入10克糖，现在含糖率为多少？ 即【对应练习2】 有一份浓度为15%的盐水200克，加入50克盐，这时盐水的浓度变为多少？ 肥【对应练习3】 丁丁现有浓度为10%的糖水20克，牛牛往里面加入了5克的糖，那么现在这杯糖水的浓度变 成了多少？ 原【考点五】溶剂不变问题：求溶质 方法点拨 溶剂的量保持不变，先求溶剂，再求新的溶质，最后再求增加了多少溶质。 目考察形式 应用 過动态评价 ★★★★ 侣【典型例题】 现有浓度为20%的糖水60g,要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？ 第7页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0【对应练习1】 现有含盐3%的盐水240克，如果要变成含盐4%的盐水，需加盐( )克。 肥【对应练习2】 有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？ 即【对应练习3】 将浓度为20%的盐水中加入50克盐，浓度变为36%，那么现在盐水的质量是多少？ 原【考点六】溶质和溶剂的双重变化问题 冥方法点拨 当溶质和溶剂都有所变化时，要求新的浓度，需要先求出新的溶质和溶剂。 目考察形式 应用 過动态评价 ★★★★★ 吕【典型例题】 有一杯含糖率为20%的糖水，笑笑往这杯糖水中加入2克糖和8克水后，糖水的含糖率是 )。 0【对应练习1】 在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率( )20%(大于、小于、 等于)。 0【对应练习2】 在含盐5%的20克盐水中，再加入4克盐和26克水，这时盐与水的比为( ),含盐率 为( )%。 第8页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 即【对应练习3】 一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖，则糖水的浓度变为25%。问 原来糖水中含糖多少千克？ 原【考点七】溶液互混（混合）问题 方法点拨 溶液互混问题，先求出混合前的溶质，再求出混合后的溶液，最后用混合后 的溶质除以混合后的溶液得到浓度。 目考察形式 应用 過动态评价 ★★★★★ 吕【典型例题】 浓度为60%的酒精溶液600克，与浓度为30%的酒精溶液400克，混合后所得到的酒精溶液 的浓度是多少？ 肥【对应练习1】 现有浓度为70%的盐水500克，浓度为50%的盐水300克，将两者混合之后浓度为多少？ 肥【对应练习2】 把20千克含盐14%的盐水和30千克含盐30%的盐水混合在一起，这时盐水的含盐率是多少？ 第9页共14页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 即【对应练习3】 某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度变为50%，然后加入80克浓度为25%的盐溶液， 求混合后的盐溶液浓度？ 肥【对应练习4】 科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的盐，接着又 往里面倒入了60克浓度为40%的盐水。此时这杯盐水的浓度是多少？ 原【考点八】混合型浓度配此问题其一 冥方法点拨 混合型浓度配比问题，常用的解题方法有十字交叉法、方程法、假设法等， 题型难度较大，注意分析和理解。 目考察形式 应用 蜀动态评价 ★★★★★ 吕【典型例题】 有180克浓度为80%的酒精溶液，再加入多少克浓度为95%的酒精溶液，就能得到浓度为85% 的酒精溶液？ 肥【对应练习1】 有浓度为20%的糖水400克，再加入多少克浓度为5%的糖水，就能得到浓度为17%的糖水？ 第10页共14页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第七单元百分数的应用·其三·浓度问题【十一大考点】 专题名称 第七单元百分数的应用·其三·浓度问题 专题内容 本专题以浓度问题为主，其中包括浓度问题的多种典型问题。 评价体系 基础：；迁移：；综合：；多维度：；重难点： 讲解建议 本专题作为百分数单元的重难点内容，综合性强，难度大，题型多以应用等题型为主，建议根据学生实际水平和总体情况，选择性讲解部分考点。 考点数量 十一大考点 【考点一】浓度问题基本题型 3 【考点二】溶质不变问题：求浓度 5 【考点三】溶质不变问题：求溶剂 6 【考点四】溶剂不变问题：求浓度 6 【考点五】溶剂不变问题：求溶质 7 【考点六】溶质和溶剂的双重变化问题 8 【考点七】溶液互混（混合）问题 9 【考点八】混合型浓度配比问题其一 10 【考点九】混合型浓度配比问题其二 11 【考点十】复杂的浓度配比问题其一 12 【考点十一】复杂的浓度配比问题其二 13 【考点一】浓度问题基本题型 方法点拨 1. 浓度的定义。 溶质所占溶液的百分比。 2. 浓度三要素。 （1）溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。 （2）溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。 （3）溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。 （4）三者关系：溶质+溶剂=溶液 3. 浓度问题基本公式。 浓度=×100%； 溶质=溶液×浓度； 溶液=溶质÷浓度。 考察形式 填空、选择、应用 动态评价 【典型例题】 在下表中填入适当的数据。（单位：克） 溶质(糖) 溶剂(水) 溶液(糖水) 浓度 30 70 20 50 600 30% 【对应练习1】 在下表中填入适当的数据。（单位：克） 盐(克) 水(克) 盐水(克) 浓度 15 25 250 40% 60 15% 【对应练习2】 在下表中填入适当的数据。（单位：克） 溶质(糖) 溶剂(水) 溶液(糖水) 浓度 20 80 40 50 30 15% 【对应练习3】 在下表中填入适当的数据。（单位：克） 盐(克) 水(克) 盐水(克) 浓度 25 25 200 40% 50 25% 【考点二】溶质不变问题：求浓度 方法点拨 溶质的量保持不变，求加水后之后的浓度。 第一步：确定不变量，求出不变量； 第二步：求出新的溶液； 第三步：根据公式求浓度。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 将20克含盐量是5%的盐水倒入80克的水中，混合后盐水的含盐量是( )%。 【对应练习1】 科学社团的同学们正在老师的指导下做实验。老师为同学们准备了含盐10%的盐水30千克，要求同学们再加入10千克水，这时含盐率为多少？ 【对应练习2】 在一杯纯净水中加入30克盐后，这杯盐水的含盐率为15%，如果在其中再加入50克水后，这时它的含盐率是多少？ 【对应练习3】 田田现有浓度为30%的糖水500克，牛牛往里面加入了500克水，浓度变为了多少? 【考点三】溶质不变问题：求溶剂 方法点拨 溶质的量保持不变，先求溶质，再根据题意求出新的溶液，最后求出变化的溶液。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 在40克水中放入10克糖，这时糖占糖水的( )%；再加入( )克水，糖水浓度降为10%。 【对应练习1】 现有含盐率为20%的盐水300克，如果要使含盐率降为10%，应加水( )克。 【对应练习2】 有180克盐水，含盐率为5%，盐有( )克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水，需要加水( )克。 【对应练习3】 在10千克含盐15%的盐水中，加入( )千克水后，可得到含盐5%的水。 【考点四】溶剂不变问题：求浓度 方法点拨 溶剂的量保持不变，求加糖后之后的浓度。 第一步：确定不变量，求出不变量。 第二步：求出新的溶剂和溶液。 第三步：根据公式求浓度。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 在含糖率10%的100克糖水中又加入25克糖，这时糖水的含糖率是( )。（水、糖均以克作单位） 【对应练习1】 有一杯250克的糖水，它的含糖率为4%，现又加入10克糖，现在含糖率为多少？ 【对应练习2】 有一份浓度为15%的盐水200克，加入50克盐，这时盐水的浓度变为多少？ 【对应练习3】 丁丁现有浓度为10%的糖水20克，牛牛往里面加入了5克的糖，那么现在这杯糖水的浓度变成了多少？ 【考点五】溶剂不变问题：求溶质 方法点拨 溶剂的量保持不变，先求溶剂，再求新的溶质，最后再求增加了多少溶质。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 现有浓度为20%的糖水60g，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？ 【对应练习1】 现有含盐3%的盐水240克，如果要变成含盐4%的盐水，需加盐( )克。 【对应练习2】 有含糖量为的糖水600克，要使其含糖量加大到，需要再加入多少克糖？ 【对应练习3】 将浓度为20%的盐水中加入50克盐，浓度变为36%，那么现在盐水的质量是多少？ 【考点六】溶质和溶剂的双重变化问题 方法点拨 当溶质和溶剂都有所变化时，要求新的浓度，需要先求出新的溶质和溶剂。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 有一杯含糖率为20%的糖水，笑笑往这杯糖水中加入2克糖和8克水后，糖水的含糖率是( )。 【对应练习1】 在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率( )20%（大于、小于、等于）。 【对应练习2】 在含盐5%的20克盐水中，再加入4克盐和26克水，这时盐与水的比为( )，含盐率为( )%。 【对应练习3】 一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖，则糖水的浓度变为25%。问原来糖水中含糖多少千克？ 【考点七】溶液互混（混合）问题 方法点拨 溶液互混问题，先求出混合前的溶质，再求出混合后的溶液，最后用混合后的溶质除以混合后的溶液得到浓度。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 浓度为60%的酒精溶液600克，与浓度为30%的酒精溶液400克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 【对应练习1】 现有浓度为70%的盐水500克，浓度为50%的盐水300克，将两者混合之后浓度为多少？ 【对应练习2】 把20千克含盐14%的盐水和30千克含盐30%的盐水混合在一起，这时盐水的含盐率是多少？ 【对应练习3】 某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度变为50%，然后加入80克浓度为25%的盐溶液，求混合后的盐溶液浓度？ 【对应练习4】 科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的盐，接着又往里面倒入了60克浓度为40%的盐水。此时这杯盐水的浓度是多少？ 【考点八】混合型浓度配比问题其一 方法点拨 混合型浓度配比问题，常用的解题方法有十字交叉法、方程法、假设法等，题型难度较大，注意分析和理解。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 有180克浓度为80%的酒精溶液，再加入多少克浓度为95%的酒精溶液，就能得到浓度为85%的酒精溶液？ 【对应练习1】 有浓度为20%的糖水400克，再加入多少克浓度为5%的糖水，就能得到浓度为17%的糖水？ 【对应练习2】 有50克浓度为98%的硫酸溶液，再加入多少克浓度为14%的硫酸溶液，就可得到浓度为44%的硫酸溶液？ 【对应练习3】 有含盐5%的盐水80千克，要配置含盐9%的盐水280千克，需加入的盐水的浓度为百分之几？ 【考点九】混合型浓度配比问题其二 方法点拨 混合型浓度配比问题，常用的解题方法有十字交叉法、方程法、假设法等，题型难度较大，注意分析和理解。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 将浓度是20%的甲种盐水与浓度是5%的乙种盐水混合，配制浓度为15%的丙种盐水600克，需要甲乙两种盐水各多少克？ 【对应练习1】 将含盐45%的盐水与含盐5%的盐水混合，配制成含盐30%的盐水20千克，需要含盐45%的盐水与含盐5%的盐水各多少千克？ 【对应练习2】 现将含盐分别为16%和40%的两种盐水混合成含盐32%的盐水312克，需要含盐16%的盐水与含盐40%的盐水各多少克？ 【对应练习3】 浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？ 【考点十】复杂的浓度配比问题其一 方法点拨 注意理清浓度问题基本关系，分析和计算所求问题，题型十分复杂，学有余力的同学可以尝试。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 有甲、乙两个装满硫酸的容器，甲容器中装有浓度为16%的硫酸溶液300千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液200千克。问：从甲、乙两个容器各取多少千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样？ 【对应练习1】 甲是一瓶重量为600千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？ 【对应练习2】 甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%，要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？ 【对应练习3】 甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？ 【考点十一】复杂的浓度配比问题其二 方法点拨 注意理清浓度问题基本关系，分析和计算所求问题。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？ 【对应练习1】 第1个容器里有15%的糖水300克，第2个容器里有10%的糖水600克，往两个容器里倒入等量的水，使两个容器中糖水的浓度一样。每个容器里倒入的水应是多少千克？ 【对应练习2】 第1个容器里有15%的糖水300克，第2个容器里有10%的糖水600克，往两个容器里倒入等量的水，使两个容器中糖水的浓度一样。每个容器里倒入的水应是多少千克？ 【对应练习3】 将500克浓度为20%的糖水溶液和300克浓度为10%的糖水溶液混合后，倒出100克，再加入300克水，新的糖水溶液的浓度是多少？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $