第六章 第27课时　功、功率(一) 课件 -2026届高考物理一轮复习

高中物理高考复习课件聚焦“功、功率”核心考点，覆盖恒力做功分析及计算、变力做功方法、功率分析与计算三大高考高频内容。课件严格对接高考评价体系，通过判断正误梳理易错点，结合基础自测归纳恒力做功正负判断、合外力做功计算等常考题型，体现备考针对性。 该课件突出高考真题实战训练，融入2023新课标卷“雨滴匀速下落克服阻力做功”、2024江西卷“瀑布发电功率计算”等真题案例。通过微元法、F-x图像面积法等科学推理方法突破变力做功难点，借助功率公式辨析培养科学思维，帮助学生掌握答题技巧，同时为教师提供系统复习框架，提升备考效率。

第六章 机械能守恒定律 第27课时 功、功率(一) 目标 要求 1.理解功的概念，会判断功的正负，会计算功的大小。 2.理解功率的概念，掌握功率的两个公式，会计算平均功率和瞬时功率。 课时精练 内容索引 考点一　恒力做功的分析及计算 考点二　变力做功的计算 考点三　功率的分析和计算 3 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的 。 (2)物体在力的方向上发生 。 2.公式：W= 。  (1)α是力与 方向之间的夹角，l为 的位移。 (2)该公式只适用于 做功。 恒力做功的分析及计算 考点一 力 位移 Flcos α 位移 力的作用点 恒力 3.功的正负 (1)当0≤α<90°时，W>0，力对物体做 。 (2)当90°<α≤180°时，W<0，力对物体做 ，或者说物体 这个力做了功。 (3)当α=90°时，W=0，力对物体 。 正功 负功 克服 不做功 4.计算恒力做功的方法 (1)直接用W=Flcos α计算。 (2)合外力做的功 方法一：先求合外力F合，再用W合=F合lcos α求功。 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合=W1+W2+ W3+…求合外力做的功。 方法三：利用动能定理W合=Ek2-Ek1。 判断正误 1.只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。(　　) 2.一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。(　　) 3.力F1、F2做的功分别为10 J和-15 J，则力F1比F2做功多。(　　) 4.功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功的矢量和。(　　) × √ × × 如图，一磁铁吸附在铁板AB的下方。现保持铁板与水平面间的夹角θ不变，缓慢推动B端，使AB与磁铁一起水平向左匀速移动，则 A.合外力对磁铁做正功 B.AB对磁铁的作用力不做功 C.AB对磁铁的弹力不做功 D.AB对磁铁的摩擦力不做功 √ 基础自测 由于磁铁做匀速运动，磁铁所受合外力为零，合 外力对磁铁不做功，故A错误； 磁铁受重力和AB对它的作用力而做匀速运动，根据平衡条件可知，AB对磁铁的作用力大小等于磁铁重力大小，方向竖直向上，与磁铁的运动方向相互垂直，故AB对磁铁的作用力不做功，故B正确； AB对磁铁的弹力垂直接触面，与磁铁的运动方向不垂直，故弹力一定做功，故C错误； AB对磁铁的摩擦力沿接触面，与磁铁运动方向不垂直，故摩擦力一定做功，故D错误。 　 如图所示，水平路面上有一辆汽车以加速度a向前加速行驶，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，人始终相对于车静止，在车行驶距离L的过程中，下列说法正确的是 A.人对车做的功为FL B.人对车做的功为maL C.人对车做的功为-maL D.人对车做的功为(F+ma)L 例1 √ 车对人的合力大小为ma，方向水平向左，则人对车的合力大小也为ma，方向水平向右，人对车做负功，则有W=-maL，故C正确。 返回 变力做功的计算 考点二 求变力做功的常用方法 (1)微元法求变力做功 将物体的位移分割成许多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和。 (2)平均值法求变力做功 若物体受到的力的方向不变，而大小随位移是呈线性变化的，即力随位移均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为=的恒力作用，F1、F2分别为物体初、末态所受的力，然后用公式W=l求此力所做的功。 (3)用F-x图像求变力做功 在F-x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正功，位于x轴下方的“面积”为负功。 (4)用W=Pt求变力做功 若机车以恒定功率行驶，在一定时间内机车牵引力做的功W=Pt。 (5)应用动能定理求变力做功。 　力F对物体所做的功可由公式W=Flcos α求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是 例2 A.甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功 为W=F×AC B.乙图中，全过程中F做的总功为72 J C.丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A 运动到B过程中空气阻力做的功W=πRf D.丁图中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉 到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 W=Flsin θ √ 甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W=F(OA-OC)，A错误； 乙图中，全过程中F做的总功为W=15×6 J-3×(12-6) J=72 J，B正确； 丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为W=-f××2πR=-πRf，C错误； 丁图中，F始终保持水平，若是F缓慢将小球从P拉到Q，根据动能定理得W-mgl(1-cos θ)=0，解得W=mgl(1-cos θ)，若F为恒力，将小球从P拉到Q，F做的功是W=Flsin θ，D错误。 　 静止于水平地面上质量为1 kg的物体，在水平拉力F=4+2x(式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m)作用下，沿水平方向移动了5 m。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g=10 m/s2，则在物体移动5 m的过程中拉力所做的功为 A.35 J B.45 J C.55 J D.65 J 例3 √ 当x=0时，F1=4 N，当x=5 m时，F2=14 N，由于F随x均匀变化，则该段位移内F的平均值== N=9 N，拉力做功W=x=9×5 J=45 J，故B正确，A、C、D错误。 返回 功率的分析和计算 考点三 1.定义：功与完成这些功所用 之比。 2.物理意义：描述力对物体做功的 。 3.公式： (1)P=，P描述时间t内力对物体做功的 。 (2)P=Fvcos α ①v为平均速度，则P为 功率。 ②v为瞬时速度，则P为 功率。 时间 快慢 快慢 平均 瞬时 判断正误 1.由P=知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率。(　　) 2.由P=Fvcos α既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率。(　　) 3.当F为恒力时，v增大，F的功率一定增大。(　　) × √ × 如图所示，质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的固定斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，已知sin 37° =0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，则前2 s内重力的平均功率和2 s末重力的瞬时功率分别为 A.48 W　24 W B.24 W　48 W C.24 W　12 W D.12 W　24 W 例4 √ 木块所受的合外力 F合=mgsin θ-μmgcos θ=4 N 木块的加速度a==2 m/s2 前2 s内木块的位移 x=at2=×2×22 m=4 m 所以重力在前2 s内做的功为 W=mgxsin θ=2×10×4×0.6 J=48 J 重力在前2 s内的平均功率==24 W 木块在2 s末的速度v=at=2×2 m/s=4 m/s 2 s末重力的瞬时功率 P=mgvsin θ=2×10×4×0.6 W=48 W 故选项B正确。 1.平均功率的计算方法 (1)利用=。 (2)利用=F·cos α，其中为物体运动的平均速度，F为恒力，α不变。 2.瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P=Fvcos α求瞬时功率时，其中v为t时刻的瞬时速度。F可为恒力，也可为变力，α为F与v的夹角，α可以不变，也可以变化。 (2)对公式P=Fvcos α的理解：可认为Fcos α是力F在速度v方向上的分力，也可认为vcos α是速度v在力F方向上的分速度。 总结提升 返回 课时精练 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 AD D B B B B C B 题号 9 答案 (1)300 J　(2)100 J　(3)-400 J　(4)0 1.(多选)如图所示，放在光滑水平地面上的物体B在水平拉力F的作用下向左匀速运动，B上面的物体A保持静止，A、B都是矩形物体，则在A、B间发生相对运动的过程中，下列说法正确的是 A.A、B间弹力对A、B都不做功 B.A、B间弹力对A不做功，对B做正功 C.A、B都克服摩擦力做功 D.摩擦力对A不做功，对B做负功 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础落实练 答案 √ 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 由题意可知，A、B间存在弹力和摩擦力，由于A保持静止，弹力的方向与B的运动方向垂直，故A、B间弹力对A、B都不做功，A项正确，B项错误； A保持静止，摩擦力对A不做功，B受到摩擦力与B的运动方向相反，故摩擦力对B做负功，C项错误，D项正确。 25 2.如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s，此时物块刚好滑到小车的左端。物块与小车间的摩擦力为Ff，在此过程中 A.摩擦力对小物块做的功为Ffs B.摩擦力对系统做的总功为0 C.力F对小车做的功为FL D.小车克服摩擦力所做的功为Ffs √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 由题意知，小物块对地的位移方向向右，大小为s-L，小物块受到的摩擦力方向水平向右，则摩擦力对小物块做的功为W1=Ff(s-L)，故A错误； 小物块相对于小车的位移大小为L，则摩擦力对系统做的总功为-FfL，故B错误； 小车对地的位移大小为s，则力F对小车做的功为Fs，故C错误； 小车受到的摩擦力方向水平向左，位移方向向右，大小为s，则小车克服摩擦力所做的功为Ffs，故D正确。 3.(2023·新课标卷·15)无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g) A.0 B.mgh C.mv2-mgh D.mv2+mgh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 √ 答案 由于雨滴是匀速下落，所以受力平衡，空气阻力等于重力，Ff=mg，所以克服空气阻力做的功为：W克f=Ff·h=mgh，选项B正确。 4.(2024·江西卷·5)“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为10 m3/s，水位落差约为150 m。 若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%， 则发电功率大致为 A.109 W B.107 W C.105 W D.103 W √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 由题知，Δt时间内流出的水量为m=ρQΔt=1.0×104Δt(kg)， 发电过程中水的重力势能转化为电能，则有P=×70% ≈1.0×107 W，故选B。 5.用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为 A.(-1)d B.(-1)d C. D.d √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功，由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得W=d=d，W=d'=d'，联立解得d'=(-1)d，故A、C、D错误，B正确。 6.如图所示，在某次体能训练中，运动员身上系着轻绳拖着轮胎从静止开始沿着笔直的跑道匀加速奔跑，2 s末轮胎的速度大小为4 m/s。已知绳与地面的夹角θ=37°，绳对轮胎的拉力大小为50 N，sin 37°=0.6，cos 37° =0.8。下列说法正确的是 A.前2 s内绳子拉力对轮胎所做的功为200 J B.第2 s内运动员克服绳子拉力所做的功为120 J C.前2 s内绳子拉力对轮胎做功的平均功率为100 W D.第2 s末绳子拉力对轮胎做功的瞬时功率为200 W √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 前2 s内的位移为x=t=4 m，前2 s内绳子拉力对轮胎所做的功为W=Fxcos 37°=50×4×0.8 J=160 J，故A错误； 根据v=at，解得a=2 m/s2，第2 s内的位移为x'=x-a=3 m，第2 s内运动员克服绳子拉力所做的功为W'=Fx'cos 37°=50×3×0.8 J=120 J，故B正确； 前2 s内绳子拉力对轮胎做功的平均功率为==80 W，故C错误； 第2 s末绳子拉力对轮胎做功的瞬时功率P=Fvcos 37°=50×4×0.8 W=160 W，故D错误。 7.两个完全相同的小球A、B，在某一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是 A.两小球落地时速度相同 B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同 D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 能力综合练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 两球运动过程中机械能守恒，则两小球落地时速度大小相同，但是方向不同，选项A错误； 两小球落地时，B球竖直速度较大，根据PG=mgvy，可知，落地时B球重力的瞬时功率较大，选项B错误； 根据W=mgh，可知，从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同，选项C正确； 从开始运动至落地，B球运动时间较长，根据=， 可知，B球重力做功的平均功率较小，选项D错误。 8.质量为2 kg的物体在水平面上沿直线运动，所受阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离s的关系如图所示，0~3 m物体做匀速直线运动，下列对图示过程的说法正确的是 A.在s=5 m处物体加速度大小为3 m/s2 B.0~7 m物体克服阻力做功为28 J C.0~7 m拉力对物体做功为45 J D.0~7 m合力对物体做功为68 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 0~3 m物体做匀速直线运动，水平拉力与阻力等大反向，由题图可知物体受到的阻力为4 N。在s=5 m处 物体受到的拉力为F=(4+×2) N=7 N，物体的加速度为a== m/s2=1.5 m/s2，故A错误； 0~7 m物体克服阻力做功为Wf=Ffs=4×7 J=28 J，故B正确； F-s图线与s轴所围面积表示拉力所做的功，则0~7 m拉力对物体做功为W=(3×4+×4) J=40 J，故C错误； 0~7 m合力对物体做功为W合=W-Wf=12 J，故D错误。 9.如图所示，升降机内斜面的倾角θ=30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的速度匀速上升4 s的过程中。g取10 m/s2，求： (1)斜面对物体的支持力所做的功； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 答案　300 J　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 物体置于升降机内随升降机一起匀速运动过程中，处于受力平衡状态，受力分析如图所示 由平衡条件得 Ffcos θ-FNsin θ=0， Ffsin θ+FNcos θ-mg=0 代入数据得Ff=10 N，FN=10 N x=vt=20 m 斜面对物体的支持力所做的功 WN=FNxcos θ=300 J (2)斜面对物体的摩擦力所做的功； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 答案　100 J 斜面对物体的摩擦力所做的功 Wf=Ffxcos (90°-θ)=100 J (3)物体重力所做的功； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 答案　-400 J 物体重力做的功WG=-mgx=-400 J (4)合外力对物体所做的功。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 答案　0 合外力对物体做的功 方法一：W合=WN+Wf+WG=0 方法二：F合=0，W合=F合xcos α=0。 返回 $