第3讲 大数加与减（二）（4个知识点+6个易错点+50题强化练习）三年级数学寒假专项提升（北师大版·新教材）

第3讲 大数加与减（二） （4个知识点+6个易错点+50题强化练习） 知识回顾 知识点一、三位数加减法的口算方法 整百数加减整百数：直接用百位上的数字相加减，再在结果末尾添上2个0（如：300+500=800，900-400=500）。 几百几十数加减整十数：先按两位数加减整十数口算，再在结果末尾添上1个0（如：230+50=280，450-60=390）。 两位数加减两位数口算拓展：拆数法（如：150+270=100+200+50+70=420）。 知识点二、三位数加减法的笔算方法 加法： 不进位加法：相同数位对齐，从个位加起，个位、十位、百位上的数分别相加（如：234+152=386）。 进位加法：哪一位上的数相加满10，向前一位进1，前一位相加时要加上进位的1（如：345+167=512，个位5+7=12，向十位进1，十位4+6+1=11，向百位进1）。 连续进位加法：多位数相加时，某一位进位后，前一位继续进位（如：289+356=645，个位9+6=15进1，十位8+5+1=14进1，百位2+3+1=6）。 减法： 不退位减法：相同数位对齐，从个位减起，个位、十位、百位上的数分别相减（如：567-234=333）。 退位减法：哪一位上的数不够减，从前一位退1当10，与本位上的数合起来再减（如：432-157，个位2减7不够，从十位退1当10，12-7=5；十位3退1后剩2，2减5不够，从百位退1当10，12-5=7；百位4退1后剩3，3-1=2，结果为275）。 被减数中间有0的减法：0退位时需先从百位退1到十位当10，再从十位退1到个位当10（如：305-128=177）。 知识点三、加减法的估算 方法：将加数或被减数、减数看作与它接近的整百数或几百几十数，再进行口算（如：289+192≈300+200=500，513-287≈500-300=200）。 应用：解决“够不够”“大约需要”等实际问题时，需结合具体情境选择估算策略（估大或估小）。 知识点四、加减法的验算 加法验算：①交换加数位置再算一遍；②和-一个加数=另一个加数。 减法验算：①被减数-差=减数；②差+减数=被减数。 易错点剖析 易错点一、数位对齐错误 错误表现：列竖式时将个位与十位对齐（如：345+26写成 ）。 解决方法：强调“相同数位对齐”，可在竖式中标记出个位、十位、百位的位置，或用不同颜色笔标注相同数位。 易错点二、进位/退位忘记处理 加法进位遗漏：如计算258+176时，十位5+7=12，忘记向百位进1，结果写成324（正确结果434）。 减法退位遗漏：如计算403-159时，十位0退1后未减1，十位仍按0减5计算（正确应为10-5=5，十位退1后百位3减1=2，结果244）。 解决方法：进位时在对应数位右下角标记“1”，退位时在被退数位上方标记“·”，计算后检查进位/退位标记是否参与运算。 易错点三、被减数中间有0的退位减法混淆 错误表现：计算500-237时，个位0减7不够，直接从百位退1到个位当10，忽略十位的0（正确步骤：百位5退1到十位当10，十位10退1到个位当10，个位10-7=3，十位9-3=6，百位4-2=2，结果263）。 解决方法：用“拆分法”演示：500=400+90+10，再分步减237（10-7=3，90-30=60，400-200=200，200+60+3=263）。 易错点四、估算策略不合理 错误表现：解决“带500元买298元的书和215元的文具，够吗？”时，估成300+200=500，忽略215估小了15，实际需要513元，判断为“够”（错误）。 解决方法：教学生根据问题选择“估大”或“估小”：判断“够不够”时，若需保证足够，应将加数往大估；若需判断是否超过，往小估。 易错点五、验算方法错误 错误表现：减法验算用“被减数+差=减数”（如：320-145=175，验算175+320=495≠145）。 解决方法：通过数量关系理解验算原理：减法中“被减数=差+减数”，加法中“和-加数=另一个加数”，结合算式意义记忆验算公式。 易错点六、口算整百数加减时末尾0的个数错误 错误表现：300+50=800（混淆整百数加整十数与整百数加整百数）。 解决方法：明确“几个百加减几个十”不能直接合并，需先转化为“30个十+5个十=35个十=350”，强化“相同计数单位才能相加减”的概念。 强化练习 一、选择题 1．1□9＋344＋528的结果是三位数，1□9十位上的数字不可能是（    ）。 A．0 B．1 C．2 【答案】C 【分析】万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一；由题意得，1□9＋344＋528的结果是三位数。可以先算344＋528＝872，然后看872加哪个数的和不是三位数。 【详解】由题意得，344＋528＝872，即1□9＋872的结果是三位数，据此列出竖式如下：     由竖式可知，计算872＋1□9时，个位上2＋9＝11，向十位进1，在个位上写1。百位上8＋1＝9，所以十位上相加的结果不能满十，即7＋□＋1的结果小于10。 A．如果□里填0，7＋0＋1＝7＋1＝8＜10。即1□9十位上的数字可能是0。 B．如果□里填1，7＋1＋1＝8＋1＝9＜10。即1□9十位上的数字可能是1。 C．如果□里填2，7＋2＋1＝9＋1＝10＞9。即1□9十位上的数字不可能是2。 故答案为：C 2．427－263＋☆＝300，☆代表的数是（    ）。 A．136 B．164 C．390 【答案】A 【分析】427－263＋☆＝300先算减法，再算加法。427－263＝164，想：164加上几就等于300。用300减去164即可算出☆是几。 【详解】427－263＝164 300－164＝136 427－263＋☆＝300，☆代表的数是136。 故答案为：A 3．与520－（120＋58）结果相等的算式是（    ）。 A．520－120－58 B．520－120＋58 C．520＋120＋58 【答案】A 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。由题意得，先计算出算式520－（120＋58）的结果，接着分别算出选项中的算式的结果，最后找出满足题意的选项即可。 【详解】520－（120＋58） ＝520－178 ＝342 A．520－120－58 ＝400－58 ＝342 342＝342，满足题意。 B．520－120＋58 ＝400＋58 ＝458 458＞342，不满足题意。 C．520＋120＋58 ＝640＋58 ＝698 698＞342，不满足题意。 与520－（120＋58）结果相等的算式是“520－120－58”。 故答案为：A 4．雯雯一家开车从深圳出发，沿高速公路去厦门旅游。出发前里程表的读数是307千米，途经每一座城市时的里程表读数如下表所示（单位：千米），汕尾到汕头的高速里程是（    ）千米。 惠东 汕尾 惠来 汕头 厦门 401 466 568 635 884 A．169 B．577 C．284 【答案】A 【分析】由题意得，车辆行驶到汕尾时，里程表的读数是466千米。车辆行驶到汕头时，里程表的读数是635千米。求汕尾到汕头的高速里程是多少千米，直接用635减去466即可解答。 【详解】635－466＝169（千米） 即汕尾到汕头的高速里程是169千米。 故答案为：A 5．我国自主研发的“天和”核心舱于2021年4月29日在海南文昌发射中心成功升空。发射后89秒到达七洲列岛上空，其他主要环节读秒如下。从“助推器分离”到“箭舱分离”的时间是（    ）秒。（单位：秒） 七洲列岛上空 助推器分离 整流罩抛离 箭舱分离 89 178 226 493 A．315 B．404 C．671 【答案】A 【分析】根据题意，用“箭舱分离”的时刻减去“助推器分离”的时刻，即可求出从“助推器分离”到“箭舱分离”的时间是多少秒。 【详解】493－178＝315（秒） 即从“助推器分离”到“箭舱分离”的时间是315秒。 故答案为：A 6．果农采摘了485箱脐橙，第一天卖出262箱，第二天卖出145箱，还剩下多少箱？乐乐的算法是先算两天一共卖出多少箱脐橙，再算还剩下多少箱，她列的算式是（    ）。 A．485－262－145 B．485－262＋145 C．485－（262＋145） 【答案】C 【分析】第一天卖出262箱，第二天卖出145箱，据此用加法先算出两天一共卖出多少箱脐橙，又已知果农采摘了485箱脐橙，要求还剩下几箱没有卖出，则用采摘的总箱数减去求出两天一共卖出的箱数即可；据此列式即可解答。 【详解】由分析可得：果农采摘了485箱脐橙，第一天卖出262箱，第二天卖出145箱，还剩下多少箱？乐乐的算法是先算两天一共卖出多少箱脐橙，再算还剩下多少箱，她列的算式是485－（262＋145）。 故答案为：C 7．李爷爷想换一部1890元的新手机，他先支付980元，余下的部分需要每个月付330元。李爷爷3个月能全部付清吗？（    ）。 A．能 B．不能 C．无法确定 【答案】A 【分析】由题意得，李爷爷想换一部1890元的新手机，他先支付980元，余下的部分需要每个月付330元，可以先用1890元减去980元算出还剩多少元没付。求李爷爷3个月能否全部付清，可以把3个330元相加，接着将得数与剩下的钱数作比较即可。 【详解】1890－980＝910（元） 330＋330＋330 ＝660＋330 ＝990（元） 990元＞910元，即李爷爷3个月能全部付清。 故答案为：A 8．王奶奶家近4个月用电量情况如下表。已知2025年5月底的电表读数是436千瓦时。王奶奶家9月底的电表读数是（    ）。 时间 6月 7月 8月 9月 用电量/千瓦时 50 61 48 33 A．192千瓦时 B．469千瓦时 C．628千瓦时 【答案】C 【分析】5月底的电表读数＋6月的用电量＋7月的用电量＋8月的用电量＋9月的用电量＝9月月底的电表读数。 【详解】436＋50＋61＋48＋33＝628（千瓦时） 王奶奶家9月底的电表读数是628千瓦时。 故答案为：C 9．兰兰家距图书馆750米，她出门前往图书馆借书，走了115米后发现忘带借书证，于是返回家去拿借书证，再去图书馆。兰兰这次去图书馆一共走了（    ）米。 A．980 B．865 C．230 【答案】A 【分析】因为兰兰走了115米后，又返回家取借书证，所以一来一回，一共是115＋115＝230（米），即兰兰这次去图书馆一共走了230＋750＝980（米），据此解答。 【详解】115＋115＋750 ＝230＋750 ＝980（米） 故答案为：A 10．每年的3月12日是植树节，王叔叔在某一年的植树节种了一棵92厘米高的梧桐树，并记录了这棵梧桐树从种植后第1年到第4年每年年底的高度（如下表）。这棵梧桐树第（    ）年增长得最快。 时间 第一年 第二年 第三年 第四年 高度/厘米 269 453 702 986 A．一 B．三 C．四 【答案】C 【分析】梧桐树第1年年底的高度减去种植时的高度，可以算出这棵梧桐树第1年增长了几厘米。 梧桐树第2年年底的高度减去第1年年底的高度，可以算出这棵梧桐树第2年增长了几厘米。 梧桐树第3年年底的高度减去第2年年底的高度，可以算出这棵梧桐树第3年增长了几厘米。 梧桐树第4年年底的高度减去第3年年底的高度，可以算出这棵梧桐树第4年增长了几厘米。 比较这棵梧桐树每年增长高度的大小，即可看出这棵梧桐树第几年增长得最快。 【详解】269－92＝177（厘米） 453－269＝184（厘米） 702－453＝249（厘米） 986－702＝284（厘米） 177＜184＜249＜284 这棵梧桐树第四年增长得最快。 故答案为：C 11．齐叔叔是一名滴滴专车司机，他星期一至星期五每天回家时汽车的里程表读数如下。齐叔叔星期四行驶了（    ）千米。（单位：千米） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 87 195 330 518 644 A．135 B．126 C．188 【答案】C 【分析】用星期四里程表读数减星期三里程表读数算出的就是星期四行驶的距离。 【详解】518－330＝188（千米） 所以齐叔叔星期四行驶了188千米。 故答案为：C 12．小芳家、张涛家和刘丽家在同一条街道上，小芳家距离刘丽家450米，距离张涛家368米，张涛家距离刘丽家（    ）米。 A．82 B．818 C．82或818 【答案】C 【分析】有两种情况，第一种：当张涛家和刘丽家在小芳家同一侧时，用450减去368可以计算出张涛家距离刘丽家多少米；第二种：当张涛家和刘丽家在小芳家两侧时，用450加上368可以计算出张涛家距离刘丽家多少米；据此解答。 【详解】根据分析： 第一种：当张涛家和刘丽家在小芳家同一侧 450－368＝82（米） 第二种：当张涛家和刘丽家在小芳家两侧 450＋368＝818（米） 所以张涛家距离刘丽家82或818米。 故答案为：C 13．文化路小学二年级有三个班，一共有162人，其中一班有48人，二班有55人，三班有（    ）人。 A．59 B．107 C．114 【答案】A 【分析】据题意可知，三个班级共162人，已知一班有48人，二班有55人，用三个班级的总人数减去一班、二班的人数即可得出三班的人数。 【详解】据分析可得：1624855＝59（人），所以三班有59人。 故答案为：A 【点睛】考查学生对于连减的运算。 14．淘气家、笑笑家和学校在同一条街上，淘气家到学校的距离是550米，笑笑家到学校的距离比淘气家到学校的距离近310米，淘气家到笑笑家的距离是（    ）米。 A．790 B．790或310 C．310 【答案】B 【分析】根据题意可知，当淘气家和笑笑家在学校的两侧，用淘气家到学校的距离减去310米，求出笑笑家到学校的距离，再加上淘气家到学校的距离，求出淘气家到笑笑家的距离；当淘气家和笑笑家在学校的同一侧，淘气家到笑笑家的最近距离就是两家到学校的距离差，即310米。据此解答。 【详解】两人的家在学校的两侧时： 550－310＋550 ＝240＋550 ＝790（米） 两人的家在学校的同一侧时，两家之间的距离是310米。 所以淘气家到笑笑家的距离是790米或310米。 故答案为：B 15．明明家的水表读数如下（单位：吨）。下面说法正确的是（    ）。 1月底 2月底 3月底 4月底 5月底 6月底 7月底 542 553 566 577 585 592 598 A．明明家2月份和4月份的用水量都是11吨 B．明明家7月份用水量最多 C．明明家上半年用水量是56吨 【答案】A 【分析】2月底水表读数减去1月底水表读数，可以算出2月份用水吨数。以此类推，可以算出2~7月每月的用水量。比较每月的用水量，即可知道哪个月用水量最多。7月底水表读数减去1月底水表读数，算出的是明明家2~7月用水量，明明家上半年用水量应该用6月底水表读数减去上一年12月底水表读数。 【详解】2月份：553－542＝11（吨） 3月份：566－553＝13（吨） 4月份：577－566＝11（吨） 5月份：585－577＝8（吨） 6月份：592－585＝7（吨） 7月份：598－592＝6（吨） 13＞11＞8＞7＞6 A．明明家2月份和4月份的用水量都是11吨。说法正确。 B．明明家3月份用水量最多。原题说法错误。 C．598－542＝56（吨），明明家2~7月用水量是56吨。原题说法错误。 说法正确的是：明明家2月份和4月份的用水量都是11吨。 故答案为：A 二、填空题 16．王阿姨的网店搞促销活动，满500元减100元，她接了487个订单，中午发货209个，下午又发货132个。王阿姨接的订单还有( )个没有发货。 【答案】146 【分析】由题意得，王阿姨接了487个订单，中午发货209个，下午又发货132个。可以先用209加上132算出王阿姨已经发了多少个订单，接着用487减去前面的得数即可算出王阿姨接的订单还有多少个没有发货。 【详解】487－（209＋132） ＝487－341 ＝146（个） 王阿姨接的订单还有146个没有发货。 17．小敏准备给奶奶家安装一台4599元的空调，除春节时收到的3000元外，余下的部分准备每月攒300元，余下的部分需要攒( )个月才够。 【答案】6 【分析】小敏已经有3000元，空调总价4599元。余下金额：4599－3000＝1599（元）。 每月攒300元，用1599元连续减300元，减几次才能减到0就是需要几个月。 【详解】4599－3000＝1599（元）。 1599－300＝1299（元） 1299－300＝999（元） 999－300＝699（元） 699－300＝399（元） 399－300＝99（元） 99－99＝0（元） 共减了6次，5次300元，最后一次99元。 所以余下的部分需要攒6个月才够。 18．聪聪在计算726－（□－124）时把小括号漏掉了，算出的结果是432。正确的结果是( )。 【答案】680 【分析】聪聪在计算时把小括号漏掉了，原式变为726－□－124＝432，根据被减数＝差＋减数可知，726－□＝432＋124，根据减数＝被减数－差，可知□＝726－（124＋432），据此先算出□是多少，再求正确结果即可。 【详解】因为726－□－124＝432 所以726－□＝432＋124 所以□＝726－（124＋432） ＝726－556 ＝170 因此726－（170－124） ＝726－46 ＝680 即聪聪在计算726－（□－124）时把小括号漏掉了，算出的结果是432。正确的结果是680。 19．东湖小学“普法”小组走上街头发放普法传单。他们准备了985份，上午发放427份，下午发放396份，一共发放了( )份，还剩( )份。 【答案】 823 162 【分析】上午发放427份，下午发放396份，据此用加法，即可计算出一共发放了多少份；再与准备的份数作差，即可求出还剩下多少份。 【详解】427＋396＝823（份） 985－（427＋396） ＝985－823 ＝162（份） 即东湖小学“普法”小组走上街头发放普法传单。他们准备了985份，上午发放427份，下午发放396份，一共发放了823份，还剩162份。 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 611＋108( )588＋108    420＋210－350( )420＋210＋350 506＋300( )306＋500    875－（543－120）( )875－543－120 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；整数减法计算法则：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 算式中只有加法和减法，从左往右依次计算即可；据此计算出算式的结果，再比较大小即可。 【详解】611＋108＝719 588＋108＝696 719＞696 即611＋108＞588＋108     420＋210－350 ＝630－350 ＝280 420＋210＋350 ＝630＋350 ＝980 280＜980 即420＋210－350＜420＋210＋350 506＋300＝806 306＋500＝806 即506＋300＝306＋500     875－（543－120） ＝875－423 ＝452 875－543－120 ＝332－120 ＝212 452＞212 即875－（543－120）＞875－543－120 21．在197，289，404，102这四个数中，( )三个数相加的和最接近800。 【答案】289、404、102 【分析】197≈200，289≈300，404≈400，102≈100，观察发现，300＋400＋100＝800，因此289，404，102三个数相加的和最接近800。据此解答。 【详解】197≈200 289≈300 404≈400 102≈100 300＋400＋100 ＝700＋100 ＝800 因此，在197，289，404，102这四个数中，289，404，102三个数相加的和最接近800。 22．星期天，妈妈出门前微信钱包里有539元。买衣服用微信钱包支付319元，后来又收到转账进来的168元。现在妈妈的微信钱包里有( )元。 【答案】388 【分析】用原有的钱数539减花的钱数319，求出剩余多少钱，后来又进账168，再用这个差加168，即可求出现在微信钱包的钱数。 【详解】539－319＋168 ＝220＋168 ＝388（元） 现在妈妈的微信钱包里有388元。 23．优优看一本260页的书，第一周看了115页，第二周看了103页，第三周应该从第( )页开始看。 【答案】219 【分析】根据题意可知，先用加法计算出前面两周看的总页数，然后再加1页，就可得到第三周开始看的页数，依此列式并计算即可。 【详解】115＋103＋1 ＝218＋1 ＝219（页） 第三周应该从第219页开始看。 24．非遗展览馆吸引了大量市民前来参观打卡。上午来了248人，中午有103人离开，下午又来了342人，这时馆内有( )人。馆内全天来了( )人。 【答案】 487 590 【分析】根据题意，用上午来的人数减去中午离开的人数在加上下午来的人数，即可求出这时馆内的人数；用上午来的人数加上下午来的人数，即可求出馆内全天来的人数。 【详解】248－103＋342 ＝145＋342 ＝487（人） 248＋342＝590（人） 非遗展览馆吸引了大量市民前来参观打卡。上午来了248人，中午有103人离开，下午又来了342人，这时馆内有487人。馆内全天来了590人。 25．乐乐的爸爸是一位出租车司机，下表是每天收车回家时的里程表读数。（单位：千米） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 176 438 657 782 963 爸爸星期四行驶了( )千米；周二和周三共行驶了( )千米。 【答案】 125 481 【分析】由题意得，求爸爸星期四行驶了多少千米，直接用爸爸星期四收车时的里程读数减去星期三收车时的里程读数即可解答；求爸爸星期二和星期三一共行驶了多少千米，直接用爸爸星期三收车时的里程读数减去星期一收车时的里程读数即可解答。 【详解】782－657＝125（千米） 657－176＝481（千米） 爸爸星期四行驶了125千米；周二和周三共行驶了481千米。 26．用0、3、5、8组成的最大三位数是( )，最小三位数是( )，它们的和是( )，差是( )。 【答案】 853 305 1158 548 【分析】要使组成的三位数最大，则要把0、3、5、8中最大的8排在最高位，往下依次是5和3，即853；要使组成的三位数最小，就要把最小的数字排在首位，但0不能排在首位，所以先把数字3排在最高位，往下依次是0和5，即305；求和，就把两者相加即可，求差，就把两者相减即可。 【详解】853＋305＝1158 853－305＝548 用0、3、5、8组成的最大三位数是853，最小三位数是305，它们的和是1158，差是548。 27．王阿姨买了1盒中式糕点和1盒港式流心奶黄月饼，一共花了368元。已知1盒中式糕点234元，1盒中式糕点比1盒港式流心奶黄月饼贵( )元。 【答案】100 【分析】1盒中式糕点和1盒港式流心奶黄月饼一共368元，1盒中式糕点234元，用368－234求得1盒港式流心奶黄月饼多少钱，再用1盒中式糕点的钱减1盒港式流心奶黄月饼的钱即可。 【详解】234－（368－234） ＝234－134 ＝100（元） 王阿姨买了1盒中式糕点和1盒港式流心奶黄月饼，一共花了368元。已知1盒中式糕点234元，1盒中式糕点比1盒港式流心奶黄月饼贵（100）元。 28．学校图书室新进了一批图书，图书管理员要给这些新书编号，编号从340开始到841结束，学校图书室新进了( )本图书。 【答案】502 【分析】由题意得，新书的编号从340开始，到841结束，直接用841减去340再加上1即可算出学校图书室新进了多少本图书。 【详解】841－340＋1 ＝501＋1 ＝502（本） 故学校图书室新进了502本图书。 29．如图，要求出两个年级一共捐书多少本，因为三年级捐书的本数已经知道，所以只要求出四年级捐书的本数就可以了。从图知四年级比三年级多捐72本，可用( )法求出四年级捐书( )本，从而可知两个年级共捐书( )本。 【答案】 加 357 642 【分析】观察图形可知，三年级捐书285本，四年级比三年级多捐书72本，要求两个年级一共捐书多少本，需要先用三年级捐书本数加上四年级比三年级多捐的72本，计算出四年级捐书多少本，再用三年级捐书本数加上四年级捐书本数，即可算出两个年级一共捐书多少本。据此解答。 【详解】285＋72＝357（本） 285＋357＝642（本） 从图中可知四年级比三年级多捐72本，可用加法求出四年级捐书357本，从而可知两个年级共捐书642本。 30．小亮家上月末的电表读数是392千瓦时，本月末的电表读数是501千瓦时，他家这个月用电( )千瓦时。 【答案】109 【分析】小亮家上月末的电表读数是392千瓦时，本月末的电表读数是501千瓦时，用501减392可求出他家这个月用电多少千瓦时。 【详解】501－392＝109（千瓦时） 所以他家这个月用电109千瓦时。 三、判断题 31．1000－765＋198，这个算式先算加法。( ) 【答案】× 【分析】根据四则运算的顺序，在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，应按照从左到右的顺序依次计算。因此，算式1000－765＋198应先算减法，再算加法。 【详解】1000－765＋198 ＝235＋198 ＝433 根据运算顺序，应先计算1000－765，再计算235＋198，即1000－765＋198先计算减法，再计算加法。 因此，1000－765＋198，这个算式先算加法的说法错误。 故答案为：× 32．计算“参观陕西历史博物馆的学生中，男生有120人，女生比男生少30人，一共有多少人？”时，要先算女生人数。( ) 【答案】√ 【分析】求一共有多少人，需要用男生人数加女生人数，题目中男生人数已知，是120人，缺少女生人数，所以要根据女生比男生少30人，先算出女生人数，再用男生人数加上女生人数得到一共有多少人。 【详解】由分析可得，先用120－30算出女生人数有90人，再用男生人数加上女生人数，即120＋90＝210（人），算出一共有多少人。列综合算式为：120＋（120－30）。原题说法正确。 故答案为：√ 33．计算出租车的里程，用当天的读数减去前一天的读数。( ) 【答案】 √ 【分析】出租车的里程表显示的是从开始使用到当前的总里程数，即累计里程数。当天的读数表示到当天为止的总里程，前一天的读数表示到前一天为止的总里程。据此解答。 【详解】当天的读数是当天加之前所有行驶的里程数，前一天的读数是前一天加之前所有行驶的里程数，所以当天的读数减去前一天的读数就是当天行驶的里程数。 故答案为：√ 34．某商店购进980盘鸡蛋，上午卖出295盘鸡蛋，下午卖出477盘鸡蛋，还剩208盘鸡蛋没有卖。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，总共有980盘鸡蛋，上午卖出295盘，下午卖出477盘。要求剩余数量是否正确，需用总数依次减去两次卖出的数量，据此解答即可。 【详解】980－295－477 ＝685－477 ＝208（盘） 所以剩余208盘鸡蛋没有卖，与题目描述一致。 故答案为：√ 35．杨老师买下面三种球各一个，大约要花330元。( ) 【答案】√ 【分析】三种球各买一个，求大约花的总钱数，因此将三种球的价钱加起来即可判断。 【详解】91元接近90元，128元接近130元。 90＋130＋110＝330（元） 杨老师三种球各买一个，大约要花330元。 故答案为：√ 四、计算题 36．直接写得数。 230＋150＝    450－280＝    360＋240＝    620－190＝ 500－123＝    305＋195＝    700－360＝    180＋220＝ 【答案】380；170；600；430； 377；500；340；400 【解析】略 37．用竖式计算。          【答案】570；901；757 【分析】算式中只有加减法运算时，从左往右依次计算。 整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；整数减法计算法则：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】570 901 757                                      38．用竖式计算，带★的题要验算。          【答案】783；460；15 【分析】整数加减法竖式要注意相同数位对齐，从个位开始算起，加法满十向前一位进一，减法不够减时向前一位借一当十再减；只有加减法的混合运算，从左往右按顺序计算；连减运算可用差＋第二个减数＋第一个减数＝被减数来验算。 【详解】456＋327＝783             189＋476－205＝460                          ★ 417－127－275＝15                                验算： 39．脱式计算。                   【答案】88；63；8 326；540；65 【分析】（1）52＋4×9先计算乘法，再计算加法。 （2）100－（64－27）先计算括号内的减法，再计算括号外的减法。 （3）16÷（49－47）先计算括号内的减法，再计算括号外的除法。 （4）403－229＋152先计算减法，再计算加法。 （5）538＋393－391先计算加法，再计算减法。 （6）456－（264＋127）先计算括号内的加法，再计算括号外的减法。 【详解】（1）52＋4×9 ＝52＋36 ＝88 （2）100－（64－27） ＝100－37 ＝63 （3）16÷（49－47） ＝16÷2 ＝8 （4）403－229＋152 ＝174＋152 ＝326 （5）538＋393－391 ＝931－391 ＝540 （6）456－（264＋127） ＝456－391 ＝65 40．脱式计算。 850－256－289        930－（80＋480）        187＋435＋376 90－63÷7            3×（60－55）           100－48÷6           7×8＋96 【答案】305；370；998； 81；15；92；152 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）先算小括号里面的加法，再算减法； （3）按照从左到右的顺序计算； （4）先算除法，再算减法； （5）先算减法，再算乘法； （6）先算除法，再算减法； （7）先算乘法，再算加法。 【详解】850－256－289 ＝594－289 ＝305 930－（80＋480） ＝930－560 ＝370 187＋435＋376 ＝622＋376 ＝998 90－63÷7 ＝90－9 ＝81 3×（60－55） ＝3×5 ＝15 100－48÷6 ＝100－8 ＝92 7×8＋96 ＝56＋96 ＝152 五、解答题 41．皮影戏是我国出现最早的戏曲剧种之一，历史悠长。星光剧场有皮影戏表演，节目一的票价是138元，比节目二的票价贵17元。妈妈两个节目各买一张票，一共需要多少元？ 【答案】259元 【分析】节目一的票价是138元，比节目二的票价贵17元，据此用减法，先算出节目二的票价，再加上节目一的票价，即可求出一共需要多少元。 【详解】138－17＋138 ＝121＋138 ＝259（元） 答：一共需要259元。 42．王老师购买了一套彩图注释版《诗经》，包括《风》《雅》《颂》三本，其中《风》有509页，《雅》有480页，《颂》有157页。这三本书共有多少页？ 【答案】1146页 【分析】根据题意，已知《风》有509页，《雅》有480页，《颂》有157页，用加法计算，把三个数相加，就是这三本书共有多少页，列式计算即可。 【详解】509＋480＋157 ＝989＋157 ＝1146（页） 答：这三本书共有1146页。 43．水星绕太阳一圈约88天，地球绕太阳一圈约365天，火星绕太阳一圈的天数比水星、地球绕太阳一圈的天数总和多234天，火星绕太阳一圈多少天？ 【答案】687天 【分析】根据题意，用水星绕太阳一圈的天数加上地球绕太阳一圈的天数，求出水星绕太阳一圈和地球绕太阳一圈的总天数，再加上234天，即可求出火星绕太阳一圈多少天。 【详解】88＋365＋234 ＝453＋234 ＝687（天） 答：火星绕太阳一圈687天。 44．潮同镇居民为支持“村村通”工程，10月计划修公路950米，第一周修了265米，第二周比第一周多修了108米。还要修多少米才能完成计划？ 【答案】312米 【分析】由题意得，10月计划修公路950米，第一周修了265米，第二周比第一周多修了108米，可以先用265加上108算出第二周修了多少米，接着加上265米算出两周一共修了多少米。最后再用950减去前面的得数即可算出还要修多少米才能完成计划。 【详解】950－（265＋108＋265） ＝950－（373＋265） ＝950－638 ＝312（米） 答：还要修312米才能完成计划。 45．小马虎在做一道加法题时，错把一个加数个位上的6看成9，把另一个加数十位上的3看成5，结果得出的和是562。正确的结果应该是多少？ 【答案】539 【分析】把一个加数的个位上的6看成9，相当于个位上多加了3，把另一个加数十位上的3看成了5，相当于多加了20，由于多加了两次，得出的结果是562，用562减3，再减20求出正确的结果应该是多少。 【详解】562－3－20 ＝559－20 ＝539 答：正确的结果应该是539。 46．国庆节期间，某电器商城搞促销活动，林阿姨买了一台电冰箱，先付了800元，剩下的用信用卡免息分期付款，每个月付350元。至少几个月能全部付清？ 【答案】4个月 【分析】根据题意，用每台电冰箱的钱数减去先付了的钱数，用1999－800＝1199（元），求出剩下未付的钱数，用剩下未付的钱数减去每个月付的钱数，用1199－350＝849（元），求出已付1个月后剩下未付的钱数，再用已付1个月后剩下未付的钱数减去每个月付的钱数，用849－350＝499（元），求出已付2个月后剩下未付的钱数，用499－350＝149（元），求出已付3个月后剩下未付的钱数，因为已付3个月后剩下未付的钱数149元＜350元，所以，至少4个月能全部付清。 【详解】1999－800＝1199（元） 1199－350－350－350 ＝849－350－350 ＝499－350 ＝149（元） 149元＜350元 答：至少4个月能全部付清。 47．幸福路小学一年级和二年级学生到幸福剧场看汇演，一年级有156人，二年级有212人。幸福剧场共有400个座位，每人一个座位。两个年级的学生同时去看演出，剧场还有多少个空座位？ 【答案】32个 【分析】先算两个年级一共有多少人＝一年级的人数＋二年级的人数，再用座位总数减去两个年级的人数。 【详解】400－（156＋212） ＝400－368 ＝32（个） 答：剧场还有32个空座位。 48．先锋小学三年级有168名学生，四年级有152名学生，两个年级的学生一起去参观博物馆，有4名学生因为各种原因不能去。应该买多少张学生票？ 【答案】316张 【分析】先用先锋小学三年级学生加上四年级学生，算出两个年级一共有多少人，再减去4名不能去的同学，即可算出一共有多少人要去参观博物馆，即需要买多少张票。据此解答。 【详解】168＋152－4 ＝320－4 ＝316（张） 答：应该买316张学生票。 49．周末，笑笑妈妈带着笑笑一起去欢乐谷游玩。笑笑妈妈的微信钱包里有950元，买门票用去370元，中午吃饭用去128元。笑笑妈妈的微信钱包里现在还有多少元？ 【答案】452元 【分析】用总钱数减去买门票的钱数，然后再减去中午吃饭用的钱数，即为剩下的钱数。 【详解】950－370－128 ＝580－128 ＝452（元） 答：笑笑妈妈的微信钱包里现在还有452元。 50．李叔叔每天开车上下班，星期一早上出发前，汽车的里程表读数为154千米。下面是星期一至星期五每天回到家时汽车的里程表读数。（单位：千米） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 180 200 225 242 260 （1）星期一汽车行驶了多少千米？ （2）星期一至星期五汽车一共行驶了多少千米？ 【答案】（1）26千米 （2）106千米 【分析】（1）星期一早上出发前，汽车的里程表读数为154千米，星期一回到家时汽车的里程表读数为180千米，用星期一回到家时汽车的里程表读数减去星期一早上出发前，汽车的里程表读数，即可求得星期一汽车行驶了多少千米。 （2）星期五回到家时汽车的里程表读数为260千米，用星期五回到家时汽车的里程表读数减去星期一早上出发前，汽车的里程表读数，即可求得星期一至星期五汽车一共行驶了多少千米。 【详解】（1）180－154＝26（千米） 答：星期一汽车行驶了26千米。 （2）260－154＝106（千米） 答：星期一至星期五汽车一共行驶了106千米。 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲 大数加与减（二） （4个知识点+6个易错点+50题强化练习） 知识回顾 知识点一、三位数加减法的口算方法 整百数加减整百数：直接用百位上的数字相加减，再在结果末尾添上2个0（如：300+500=800，900-400=500）。 几百几十数加减整十数：先按两位数加减整十数口算，再在结果末尾添上1个0（如：230+50=280，450-60=390）。 两位数加减两位数口算拓展：拆数法（如：150+270=100+200+50+70=420）。 知识点二、三位数加减法的笔算方法 加法： 不进位加法：相同数位对齐，从个位加起，个位、十位、百位上的数分别相加（如：234+152=386）。 进位加法：哪一位上的数相加满10，向前一位进1，前一位相加时要加上进位的1（如：345+167=512，个位5+7=12，向十位进1，十位4+6+1=11，向百位进1）。 连续进位加法：多位数相加时，某一位进位后，前一位继续进位（如：289+356=645，个位9+6=15进1，十位8+5+1=14进1，百位2+3+1=6）。 减法： 不退位减法：相同数位对齐，从个位减起，个位、十位、百位上的数分别相减（如：567-234=333）。 退位减法：哪一位上的数不够减，从前一位退1当10，与本位上的数合起来再减（如：432-157，个位2减7不够，从十位退1当10，12-7=5；十位3退1后剩2，2减5不够，从百位退1当10，12-5=7；百位4退1后剩3，3-1=2，结果为275）。 被减数中间有0的减法：0退位时需先从百位退1到十位当10，再从十位退1到个位当10（如：305-128=177）。 知识点三、加减法的估算 方法：将加数或被减数、减数看作与它接近的整百数或几百几十数，再进行口算（如：289+192≈300+200=500，513-287≈500-300=200）。 应用：解决“够不够”“大约需要”等实际问题时，需结合具体情境选择估算策略（估大或估小）。 知识点四、加减法的验算 加法验算：①交换加数位置再算一遍；②和-一个加数=另一个加数。 减法验算：①被减数-差=减数；②差+减数=被减数。 易错点剖析 易错点一、数位对齐错误 错误表现：列竖式时将个位与十位对齐（如：345+26写成 ）。 解决方法：强调“相同数位对齐”，可在竖式中标记出个位、十位、百位的位置，或用不同颜色笔标注相同数位。 易错点二、进位/退位忘记处理 加法进位遗漏：如计算258+176时，十位5+7=12，忘记向百位进1，结果写成324（正确结果434）。 减法退位遗漏：如计算403-159时，十位0退1后未减1，十位仍按0减5计算（正确应为10-5=5，十位退1后百位3减1=2，结果244）。 解决方法：进位时在对应数位右下角标记“1”，退位时在被退数位上方标记“·”，计算后检查进位/退位标记是否参与运算。 易错点三、被减数中间有0的退位减法混淆 错误表现：计算500-237时，个位0减7不够，直接从百位退1到个位当10，忽略十位的0（正确步骤：百位5退1到十位当10，十位10退1到个位当10，个位10-7=3，十位9-3=6，百位4-2=2，结果263）。 解决方法：用“拆分法”演示：500=400+90+10，再分步减237（10-7=3，90-30=60，400-200=200，200+60+3=263）。 易错点四、估算策略不合理 错误表现：解决“带500元买298元的书和215元的文具，够吗？”时，估成300+200=500，忽略215估小了15，实际需要513元，判断为“够”（错误）。 解决方法：教学生根据问题选择“估大”或“估小”：判断“够不够”时，若需保证足够，应将加数往大估；若需判断是否超过，往小估。 易错点五、验算方法错误 错误表现：减法验算用“被减数+差=减数”（如：320-145=175，验算175+320=495≠145）。 解决方法：通过数量关系理解验算原理：减法中“被减数=差+减数”，加法中“和-加数=另一个加数”，结合算式意义记忆验算公式。 易错点六、口算整百数加减时末尾0的个数错误 错误表现：300+50=800（混淆整百数加整十数与整百数加整百数）。 解决方法：明确“几个百加减几个十”不能直接合并，需先转化为“30个十+5个十=35个十=350”，强化“相同计数单位才能相加减”的概念。 强化练习 一、选择题 1．1□9＋344＋528的结果是三位数，1□9十位上的数字不可能是（    ）。 A．0 B．1 C．2 2．427－263＋☆＝300，☆代表的数是（    ）。 A．136 B．164 C．390 3．与520－（120＋58）结果相等的算式是（    ）。 A．520－120－58 B．520－120＋58 C．520＋120＋58 4．雯雯一家开车从深圳出发，沿高速公路去厦门旅游。出发前里程表的读数是307千米，途经每一座城市时的里程表读数如下表所示（单位：千米），汕尾到汕头的高速里程是（    ）千米。 惠东 汕尾 惠来 汕头 厦门 401 466 568 635 884 A．169 B．577 C．284 5．我国自主研发的“天和”核心舱于2021年4月29日在海南文昌发射中心成功升空。发射后89秒到达七洲列岛上空，其他主要环节读秒如下。从“助推器分离”到“箭舱分离”的时间是（    ）秒。（单位：秒） 七洲列岛上空 助推器分离 整流罩抛离 箭舱分离 89 178 226 493 A．315 B．404 C．671 6．果农采摘了485箱脐橙，第一天卖出262箱，第二天卖出145箱，还剩下多少箱？乐乐的算法是先算两天一共卖出多少箱脐橙，再算还剩下多少箱，她列的算式是（    ）。 A．485－262－145 B．485－262＋145 C．485－（262＋145） 7．李爷爷想换一部1890元的新手机，他先支付980元，余下的部分需要每个月付330元。李爷爷3个月能全部付清吗？（    ）。 A．能 B．不能 C．无法确定 8．王奶奶家近4个月用电量情况如下表。已知2025年5月底的电表读数是436千瓦时。王奶奶家9月底的电表读数是（    ）。 时间 6月 7月 8月 9月 用电量/千瓦时 50 61 48 33 A．192千瓦时 B．469千瓦时 C．628千瓦时 9．兰兰家距图书馆750米，她出门前往图书馆借书，走了115米后发现忘带借书证，于是返回家去拿借书证，再去图书馆。兰兰这次去图书馆一共走了（    ）米。 A．980 B．865 C．230 10．每年的3月12日是植树节，王叔叔在某一年的植树节种了一棵92厘米高的梧桐树，并记录了这棵梧桐树从种植后第1年到第4年每年年底的高度（如下表）。这棵梧桐树第（    ）年增长得最快。 时间 第一年 第二年 第三年 第四年 高度/厘米 269 453 702 986 A．一 B．三 C．四 11．齐叔叔是一名滴滴专车司机，他星期一至星期五每天回家时汽车的里程表读数如下。齐叔叔星期四行驶了（    ）千米。（单位：千米） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 87 195 330 518 644 A．135 B．126 C．188 12．小芳家、张涛家和刘丽家在同一条街道上，小芳家距离刘丽家450米，距离张涛家368米，张涛家距离刘丽家（    ）米。 A．82 B．818 C．82或818 13．文化路小学二年级有三个班，一共有162人，其中一班有48人，二班有55人，三班有（    ）人。 A．59 B．107 C．114 14．淘气家、笑笑家和学校在同一条街上，淘气家到学校的距离是550米，笑笑家到学校的距离比淘气家到学校的距离近310米，淘气家到笑笑家的距离是（    ）米。 A．790 B．790或310 C．310 15．明明家的水表读数如下（单位：吨）。下面说法正确的是（    ）。 1月底 2月底 3月底 4月底 5月底 6月底 7月底 542 553 566 577 585 592 598 A．明明家2月份和4月份的用水量都是11吨 B．明明家7月份用水量最多 C．明明家上半年用水量是56吨 二、填空题 16．王阿姨的网店搞促销活动，满500元减100元，她接了487个订单，中午发货209个，下午又发货132个。王阿姨接的订单还有( )个没有发货。 17．小敏准备给奶奶家安装一台4599元的空调，除春节时收到的3000元外，余下的部分准备每月攒300元，余下的部分需要攒( )个月才够。 18．聪聪在计算726－（□－124）时把小括号漏掉了，算出的结果是432。正确的结果是( )。 19．东湖小学“普法”小组走上街头发放普法传单。他们准备了985份，上午发放427份，下午发放396份，一共发放了( )份，还剩( )份。 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 611＋108( )588＋108    420＋210－350( )420＋210＋350 506＋300( )306＋500    875－（543－120）( )875－543－120 21．在197，289，404，102这四个数中，( )三个数相加的和最接近800。 22．星期天，妈妈出门前微信钱包里有539元。买衣服用微信钱包支付319元，后来又收到转账进来的168元。现在妈妈的微信钱包里有( )元。 23．优优看一本260页的书，第一周看了115页，第二周看了103页，第三周应该从第( )页开始看。 24．非遗展览馆吸引了大量市民前来参观打卡。上午来了248人，中午有103人离开，下午又来了342人，这时馆内有( )人。馆内全天来了( )人。 25．乐乐的爸爸是一位出租车司机，下表是每天收车回家时的里程表读数。（单位：千米） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 176 438 657 782 963 爸爸星期四行驶了( )千米；周二和周三共行驶了( )千米。 26．用0、3、5、8组成的最大三位数是( )，最小三位数是( )，它们的和是( )，差是( )。 27．王阿姨买了1盒中式糕点和1盒港式流心奶黄月饼，一共花了368元。已知1盒中式糕点234元，1盒中式糕点比1盒港式流心奶黄月饼贵( )元。 28．学校图书室新进了一批图书，图书管理员要给这些新书编号，编号从340开始到841结束，学校图书室新进了( )本图书。 29．如图，要求出两个年级一共捐书多少本，因为三年级捐书的本数已经知道，所以只要求出四年级捐书的本数就可以了。从图知四年级比三年级多捐72本，可用( )法求出四年级捐书( )本，从而可知两个年级共捐书( )本。 30．小亮家上月末的电表读数是392千瓦时，本月末的电表读数是501千瓦时，他家这个月用电( )千瓦时。 三、判断题 31．1000－765＋198，这个算式先算加法。( ) 32．计算“参观陕西历史博物馆的学生中，男生有120人，女生比男生少30人，一共有多少人？”时，要先算女生人数。( ) 33．计算出租车的里程，用当天的读数减去前一天的读数。( ) 34．某商店购进980盘鸡蛋，上午卖出295盘鸡蛋，下午卖出477盘鸡蛋，还剩208盘鸡蛋没有卖。( ) 35．杨老师买下面三种球各一个，大约要花330元。( ) 四、计算题 36．直接写得数。 230＋150＝    450－280＝    360＋240＝    620－190＝ 500－123＝    305＋195＝    700－360＝    180＋220＝ 37．用竖式计算。          38．用竖式计算，带★的题要验算。          39．脱式计算。                   40．脱式计算。 850－256－289        930－（80＋480）        187＋435＋376 90－63÷7            3×（60－55）           100－48÷6           7×8＋96 五、解答题 41．皮影戏是我国出现最早的戏曲剧种之一，历史悠长。星光剧场有皮影戏表演，节目一的票价是138元，比节目二的票价贵17元。妈妈两个节目各买一张票，一共需要多少元？ 42．王老师购买了一套彩图注释版《诗经》，包括《风》《雅》《颂》三本，其中《风》有509页，《雅》有480页，《颂》有157页。这三本书共有多少页？ 43．水星绕太阳一圈约88天，地球绕太阳一圈约365天，火星绕太阳一圈的天数比水星、地球绕太阳一圈的天数总和多234天，火星绕太阳一圈多少天？ 44．潮同镇居民为支持“村村通”工程，10月计划修公路950米，第一周修了265米，第二周比第一周多修了108米。还要修多少米才能完成计划？ 45．小马虎在做一道加法题时，错把一个加数个位上的6看成9，把另一个加数十位上的3看成5，结果得出的和是562。正确的结果应该是多少？ 46．国庆节期间，某电器商城搞促销活动，林阿姨买了一台电冰箱，先付了800元，剩下的用信用卡免息分期付款，每个月付350元。至少几个月能全部付清？ 47．幸福路小学一年级和二年级学生到幸福剧场看汇演，一年级有156人，二年级有212人。幸福剧场共有400个座位，每人一个座位。两个年级的学生同时去看演出，剧场还有多少个空座位？ 48．先锋小学三年级有168名学生，四年级有152名学生，两个年级的学生一起去参观博物馆，有4名学生因为各种原因不能去。应该买多少张学生票？ 49．周末，笑笑妈妈带着笑笑一起去欢乐谷游玩。笑笑妈妈的微信钱包里有950元，买门票用去370元，中午吃饭用去128元。笑笑妈妈的微信钱包里现在还有多少元？ 50．李叔叔每天开车上下班，星期一早上出发前，汽车的里程表读数为154千米。下面是星期一至星期五每天回到家时汽车的里程表读数。（单位：千米） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 180 200 225 242 260 （1）星期一汽车行驶了多少千米？ （2）星期一至星期五汽车一共行驶了多少千米？ 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