2.3.2 科学记数法 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.3.2科学记数法同步练习 一、单选题 1．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们首次出舱任务，飞船的时速每小时千米，千米用科学记数法表示应为（    ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 2．一个数用科学记数法表示为，则这个数的整数数位有（    ） A．7位 B．6位 C．3位 D．1位 3．中国载人航天工程办公室透露，神舟飞船是由专门为其研制的“长征二号”火箭发射升空，火箭的起飞质量为497000千克，数据497000．用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 4．用科学记数法表示的数还原后0的个数为m，则m的值为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．据每日经济新闻报道，DeepSeek App从2025年1月11日上线以来至2025年2月9日，累计下载量已超1.1亿次，周活跃用户规模最高近9700万．下列说法错误的是（    ） A．1.1亿用科学记数法表示为 B．9700万用科学记数法表示为 C．1.1亿与9700万的差用科学记数法表示为 D．1.1亿与9700万的和用科学记数法表示为 6．若每人每天浪费0.32升水，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为（   ） A．升 B．升 C．升 D．升 7．计算的结果用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 8．许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1小时可以流掉3.5千克水．若一年按365天计算，则这个水龙头一年可以流掉水（   ）千克（用科学记数法表示，且精确到百位）． A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 二、填空题 9．将932000000用科学记数法表示为 ． 10．一个矩形的面积为，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为 ，用科学记数法表示剩余图形的面积为 ． 11．已知的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量，那么我国约万的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 千克煤所产生的能量． 12．把208000写成（，为正整数）的形式，则 ， ． 13．光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．请你把下列算式或命题①．②．③是一个12位数．④是一个13位数，正确的序号填写在 ． 14．《康熙字典》是清朝康熙年间出版的图书，字典全书共收录汉字余个，则的原数为 ． 15．“神威·太湖之光”超级计算机运算速度达每秒次，它工作可进行 次运算．（结果用科学记数法表示） 16．你知道吗？我们赖以生存的美丽地球是一个近似于圆形的球体，它的半径长约千米．如果让你做一次旅行，沿着轨道乘“天宫一号”20天走完等于地球半径长的路程，则“天宫一号”平均每天要飞行 千米．（结果用科学记数法表示） 三、解答题 17．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： (1)；(2)；(3)． 18．用科学记数法表示下列各数： (1)__________________； (2)__________________； (3)__________________． 19．共建“一带一路”已成为当今世界规模最大的国际合作平台．数据显示，2013-2022年，中国与共建国家进出口总额累计19.1万亿美元，年均增长；与共建国家双向投资累计超过3800亿美元．其中，中国对外直接投资超过2400亿美元．用科学记数法表示这三个金额． 20．有一个长方形，它的长为，宽为，它的面积是多少？ 21．某种电子计算机每秒可进行次运算． (1)它工作秒，可进行多少次运算？（结果用科学记数法表示） (2)该计算机进行次运算需要多少秒？ 22．一粒米微不足道，有时总会在饭桌上不经意地掉下几粒，甚至有挑食的同学会倒掉整碗米饭．针对这种浪费现象，数学老师领同学们进行了实际测算，已知称得500粒大米重约10克，请你来计算： (1)一粒大米重约多少克？ (2)按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） (3)假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元千克计算，可卖多少钱？（用科学记数法表示） (4)对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数． 【详解】解：． 故选：B． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 2．B 【分析】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，时，是几，小数点就向后移几位． 【详解】解：， 用科学记数法表示为，则这个数有个整数位． 故选：B． 3．D 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：D． 4．C 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：由可知：还原后0的个数为6个； 故选C． 5．D 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于时，是正数，当原数绝对值小于时，是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：选项A：亿即，符合科学记数法规则，正确，不符合题意； 选项B：9700万即，符合规则，正确，不符合题意； 选项C：亿与9700万的差为，正确，不符合题意； 选项D：亿与9700万的和为，科学记数法应为，而选项D写为，此时不满足，错误，符合题意； 故选：D 6．B 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 原数大于10时科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】（升）． 故选：B． 7．D 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，用科学记数法表示绝对值大于1的数．解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．据此即可解答． 【详解】． 故选D． 8．D 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值，也考查了有理数的乘法． 【详解】解：， 故选：D． 9． 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：， 故答案为：． 10． 20000000 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，科学记数法﹣表示较大的数，根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下矩形的面积为，第二次剩下矩形的面积为，第三次剩下矩形的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．再运用科学记数法表示出来即可． 【详解】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为， ∴第n次剩下的面积为， ∴第六次截去后剩余图形的面积为：． 故答案为：20000000；． 11． 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：依题意，， 故答案为：． 12． 5 【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数． 【详解】解：把208000写成的形式为：， 故答案为：；5． 【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数． 13．④ 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此判断即可． 【详解】解：①，故原算式错误； ②，故原算式错误； ③是一个13位数，故原说法错误； ④是一个13位数，正确； 故正确的是：④， 故答案为：④． 14．47000 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．据此解答即可． 【详解】解：． 故答案为：47000． 15． 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．先将化为，再进行计算，最后将结果用科学记数法表示即可． 【详解】解：， （次）， 答：它工作可进行次运算． 故答案为： 16． 【分析】用半径除以时间，得出“天宫一号”平均每天要飞行距离，再用用科学记数法表示即可． 【详解】解：千米千米， ∴“天宫一号”平均每天要飞行距离（千米）， 7480000用科学记数法表示为：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数． 17．(1) (2) (3) 【分析】（1）将的小数点向右移动4位即可； （2）将的小数点向右移动5位即可； （3）将扩大倍即可． 【详解】（1） （2） （3） 【点睛】本题主要考查科学记数法，将科学记数法表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数． 18．(1) (2) (3) 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】（1）； 故答案为：； （2） 故答案为：； （3） 故答案为：． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 19．美元，美元，美元 【分析】根据科学记数法表示即可． 本题考查了科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的形式及单位换算规则是解题的关键． 【详解】解：由题意得，19.1万亿美元美元， 3800亿美元美元， 2400亿美元美元． 20． 【分析】本题主要考查了有理数乘法以及科学记数法的表示方法，正确运用长方形面积公式，同底数幂的乘法法则是解题关键． 直接利用长方形面积公式，有理数乘法运算求出即可． 【详解】解：． 答：这个长方形的面积是． 21．(1)次运算 (2)5秒 【分析】本题主要考查科学记数法—表示较大的数，有理数混合运算，读懂题意是解题的关键． （1）根据工作总量工作效率工作时间，即可作答； （2）根据工作时间工作总量工作效率，即可作答． 【详解】（1）解：（次， 答：它工作秒，可进行次运算． （2）解：（秒， 答：该计算机进行次运算需要5秒． 22．(1) (2) (3)元 (4) 【分析】本题主要考查了有理数乘法的实际应用，有理数除法的应用，有理数乘除混合运算，科学记数法—表示较大的数，熟练掌握科学记数法是解题的关键． （1）根据500粒大米重约10克，直接列式计算即可； （2）14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，那么一年大约能节约的千克数可列式为，然后计算出答案即可； （3）直接用单价乘以重量即可得到答案； （4）直接用钱数除以每人每年的学费即可． 【详解】（1）解：500粒大米重约10克，那么一粒大米重约：（克）， 答：一粒大米重约克； （2）解：按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米， 那么一年大约能节约大米：（千克）， 答：一年大约能节约大米千克； （3）解：（元）， 答：可卖元； （4）解：（名）， 答：卖得的钱可供122640名失学儿童上一年学． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $