浙江省湖州市安吉县2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

安吉县2025学年第一学期12月学情监测 九年级数学学科试题卷 考生须知： 1、考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号等个人信息用黑色签字笔准确填写在答题卡和试卷指定位置。 2、选择题答案用2B铅笔在答题卡上对应题号位置填涂，修改时用橡皮擦净。 3、非选择题必须使用黑色签字笔在答题卡每题指定的答题区域内作答，超出区域或在试卷、草稿纸上作答均无效。 4、作图愿可先用2B铅笔绘出，确认后再用黑色签字笔描黑。 5、保持答题卡清洁完整，禁止使用涂改液、修正带。严禁在答题卡上做任何标记。 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多 选、错选均不给分。) 1.二次函数y=(x-1)2+2图象的顶点坐标是（▲) A.（-1,2) B.(1,2) C.(1,-2) D.(-1,-2) 2.分别写有数字0，一1，一2,4,5的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任 抽一张，抽到正数的概率是（▲） A吉 B月 c D片 3.如图，五线谱由等距离的五条平行横线组成，现有一条截线与五线谱交于点A,B,C.若线段 AB=6,则线段BC的长为（▲） A方 B.2 C.3 D.9 4.如图，点AB,C在⊙0上，若∠AOB=140°，则∠ACB的度数为（▲） A.40° B.50° C.70° D.140° 5.已知C是线段AB上黄金分割点，AB=2,AC>BC,则AC的长为（▲） A.3-5 B. 1 c.2-V3 D.V3-1 6.如图若四边形ABCD是⊙0的内接四边形，且∠A:∠B:∠C=3:4:6,则∠D的大小是（▲) 100° B.80 C.60 D.90° B (第3题) (第4题) (第6题) 7.下列命题正确的是（▲） A.平分弦所对的两条弧的直线必垂直于弦 B.垂直于弦的直线平分弦 C.平分弦的直线必平分弦所对的两条弧 D.平分弦的直径必平分弦所对的两条弧 数学试愿卷 第1页（共4页） 8.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)部分x,y的对应值如下表： 1 3 y 1 1 5 则下列判断中正确的是（▲） 0 A.函数图象的开口向下 B.当x>2时，y随x的增大而增大 B C.当y>2时，x>3 D.y最小值为一1 (第9题) 9.如图，已知A,B,C,D是⊙0上逆时针顺序排列的四个点，且满足正+C⑦=180°，设 弦BC=x,AD=y,若⊙0的半径为10，则x,y值的变化过程中，下列代数式的值不变的是（▲） A.xty B.xy C.x2+y2 D.x一y 10.如图所示，正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，且内接于正方形FGHⅢ， 连接DE,BE>CE.已知正方形ABCD与正方形FGHI面积之比为 ,若DEl CH,则BE=(A) CE 6W2 c.√o 5+1 B. 5 2 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 1L已知号-3a+00≠0，则g-人 b 12.正n边形的每一个外角都是30°，则n=▲一 (第10题) 13.己知线段a=6cm,b=8cm,则线段a,b的比例中项是▲cm. 14.如图，是一个隧道的横截面，它的形状是以点0为圆心的圆的一部分，如果C是⊙0中弦AB 的中点，CD经过圆心O交⊙0于点D,并且AB=4m,CD=6m,则⊙0的半径长为◆m. 15.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD为BC上的中线，将△ADC沿直线AD翻折得到△ADC', CD与AB交于点F,连接CC与AB,AD分别交于点E,O,连接BC',则∠CCB=,若 器则器 16.如图，点A,B的坐标分别为A(2,0),B(0,2),点C为坐标平面内一点，OC⊥BC,点M为 线段AC的中点，连接OM,则OM的最小值为▲ B A (第14题) (第15题) (第16题) 数学试题卷 第2页（共4页） 三、解答题（本大题有8小题，共72分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) 根据下列条件，求的值。 w警号： 2)x-3y- x 2 18.(本小题满分8分) 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2 个，蓝球1个，若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为0.25， (1)直接写出袋中黄球的个数： (2)从袋子中一次摸2个球，请用画树状图或列表的方法，求“取出至少一个红球”的概率. 19.（本小题满分8分) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ADC=30°. D (1)求∠BAC的度数： (2)若AC=3,求BC的长. 20.（本小题满分8分) (第19题) 已知二次函数y=x2+4x-5与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C. (1)求线段AB的长； (2)点P在x轴上方，当S△MBP=S△Bc时，求点P坐标. 21.(本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（一1，一4)，B(0,一5)， C(2,-2) (1)将△ABC绕点O逆时针旋转180°后对应得到 △AB'C',请写出点B的坐标； (2)请在图中画出△ABC绕点O顺时针旋转90° 后的△A”B"C",并求出旋转过程中点A所 0 经过的路径长（结果保留根号和x), B (第21题) 数学试题卷 第3页（共4页） 22.（本小题满分10分) 某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于 52元.某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上 涨1元，每天销量减少10个.现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元. (1)直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围： (2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润W元最大？最大利润 是多少元？ 23.（本小题满分10分) 已知二次函数y=2+bx+e(0,c为常数)的图象经过点4(-2,3》，对称轴为直线x= (1)求二次函数的表达式： (2)若点B(1,5)向上平移2个单位长度，向左平移m(m>0)个单位长度后，恰好落在 y=x2+bx+c的图象上，求m的值； (3)当-2≤x≤n时，二次函数y=+bx+6的最大值与最小值的差为}，求n的取值范围. 24.（本小题满分12分) 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，连结AC,BD交于点E,过点C作CF∥BD交AD的延 长线于点F 【认识图形】 (1)求证：∠BCA=∠F: (2)求证：△ABC∽△CDF: 【探索关系】 (3)当点B,F关于AC对称时 ①若BC=3,AF=5,求DE的长： ②记-，y,直接写出y关于x的数表达式。 (第24题) (备用图) 数学试题卷第4页（共4页）