精品解析：2024-2025学年山西省长治市长子县人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末教学质量监测试题 五年级数学试卷 注意事项： 1.答题前，请将自己的学校、班级、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5mm的黑色笔迹签字笔将答案写在答题卡相应位置上（作图题用2B铅笔作图）。 4.考试结束后，只收答题卡。 第Ⅰ卷 选择题（共20分） 一、“期待你的选择”，请你慎重选一选。（将正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共20分） 1. 小明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球37次，蓝球163次。根据数据推测，他最有可能是在装有（ ）的袋子里摸的。 A. 10个红球 B. 8个红球2个蓝球 C. 2个红球8个蓝球 D. 10个蓝球 2. “2.16×0.31＝6.594”的计算结果出错了，同学们的判断理由如下，说法不合理的是（ ）。 A. 东东：算式的积应该是四位小数。 B. 洋洋：末尾6×1＝6，所以积的末尾应该是6。 C. 芳芳：把2.16估成2，算式估算的结果也应该接近2。 D. 南南：因为0.31小于1，所以积应该小于2.16。 3. 书法教室里丹丹的座位是（3，6），珠珠的座位是（3，1），晶晶的位置和他俩在一条直线上，晶晶的位置可能是（ ）。 A. （1，6） B. （6，3） C. （1，3） D. （3，3） 4. 在探索“9.6÷0.4”的计算方法时，A、B、C、D四位同学的想法分别如下，（ ）的想法是有错误的。 A. B. C. D. 5. 下列选项中，不能用2（a＋b）表示结果的是（ ）。 A. 线段的长度 B. 长方形的周长 C. 梯形的面积 D. 一支铅笔a元，一块橡皮b元，妈妈买了两支这样的铅笔和两块这样的橡皮花的钱数 6. 淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，如下图所示。长方形与原来平行四边形相比，（ ）。 A. 面积不变 B. 面积增加了，增加的面积等于图①的面积 C. 面积增加了，增加的面积等于图②的面积 D. 面积增加了，增加的面积等于图①与图②的面积之和 7. 爷爷家的油桶最多能装4.5千克油，要装60千克油，至少需要（ ）个这样的油桶。 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 8. 下列简便计算过程正确的是（ ）。 A. 1.25×99＋1＝1.25×100 B. 0.67×3＋6.7×9.7＝0.67×（3＋97） C. 8.8×1.25＝1.25×8×0.8×1.25 D. 12.8÷2.5＋12.8÷7.5＝12.8÷（2.5＋7.5） 9. 2024年9月22日，太原马拉松赛比赛在迎泽大街举行，这场比赛如同一场盛大的体育狂欢，有力地带动着山西在多个方面阔步前行。全程马拉松项目的全长约40千米，平均每5千米设置一个饮水服务站（起点不设，终点设），一共设置了（ ）处这样的饮水服务点。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 某市出租车起步价为8元（3千米以内），超过3千米的平均每千米1.8元，珠珠一家三口乘出租车到外婆家共付车费20.6元。珠珠家离外婆家有（ ）千米。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 第Ⅱ卷 非选择题（共100分） 二、“相信你的实力”，请你耐心填一填。（每空1分，共22分） 11. 2时15分＝（ ）时 7.2公顷＝（ ）平方米 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）4.989 3.04×1.1－1（ ）3.04×0.1 b÷2.5（ ）b（b＞0） 4.7÷0.98（ ）0.98×4.7 13. 根据345×12＝4140写出下面各题的得数。 34.5×120＝（ ），414÷1.2＝（ ），4.14÷12＝（ ）。 14. 10÷11的商是循环小数，用简便记法记作（ ），保留两位小数约是（ ）。 15. 世界著名画家达·芬奇的巨作《最后的晚餐》是当今世界上最珍贵的壁画之一。这幅壁画长8.8米，高4.6米。计算这幅壁画的面积时，8.8×4.6的积是（ ）位小数，保留整数约是（ ）平方米。 16. 8千克的西瓜能榨西瓜汁2.5千克，照这样计算，要榨一千克西瓜汁需要西瓜（ ）千克；一千克的西瓜可以榨出西瓜汁（ ）千克。 17. 利用计算器可算得1999998÷9＝222222，2999997÷9＝333333，3999996÷9＝444444，那么不用计算器直接得出6999993÷9＝（ ）。 18. 活字印刷术是中国古代四大发明之一，如图是一版活字制版的文字，图中“一”字的位置用数对表示为（4，2），那么“活”字的位置用数对表示为（ ），（ ）字的位置用数对表示为（5，3）。 19. 在“绿色环保我行动”活动中，哥哥收集了a个易拉罐，妹妹收集了b个易拉罐。如果哥哥给妹妹8个，两人的易拉罐个数就同样多。a与b之间的相等关系可以表示为：（ ）＝（ ）。 20. 在探究三角形面积计算公式时，丹丹把三角形转化成学过的长方形，图中长方形的长为9厘米，宽为6厘米，原三角形的高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 三、“领悟你的公正”，请你细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”每小题1分，共5分） 21. “天方夜谭”表示事件成功的可能性很大。（ ） 22. 计算小数除法时，需把被除数和除数都转化成整数才能计算。（ ） 23. 小数乘小数的积一定是小数。（ ） 24. 在表示近似数的情况下，6.0比6精确。（ ） 25. 如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高。（ ） 四、“坚信你的本领”，请你细心算一算。（共36分） 26. 直接写出得数。 0.8×60＝ 12.6÷0.3＝ 4a＋a＝ 1.2＋4.8÷3＝ 0÷0.496＝ 0.2×0.45＝ 8.4×4÷8.4×4＝ 27. 列竖式计算。（带▲的要验算） 5.4×1.07＝ ▲12.6÷0.28＝ 19.4÷12≈（得数保留两位小数） 28. 脱式计算，能简算的要简算。 （45.9－32.7）÷8÷0.125 2.7×0.38（）×（）（填上适当的符号和算式，再简算） 29. 解方程。 x＋35＝69 12x－9x＝8.7 5×（x－1.2）＝9 五、操作·实践·探索。（8分） 30. 填一填、画一画、算一算。 （1）点A的位置用数对表示为（2，4），那么点B的位置表示为（ ），点C的位置表示为（ ），点D的位置表示为（ ）。 （2）要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到（ ），也可以将点C移到（ ）。 （3）假设图中小方格的边长为1厘米，图中四边形ABCD的面积为多少平方厘米？ 六、“发挥你的才智”，请你用心解一解。（共29分） 生活实践。 31. 周末，爸爸开车带一家人去参观科技馆。到了科技馆，妈妈去买门票。 妹妹说：“我的身高是1.15米，可以免门票哦。” 哥哥说：“我的身高是妹妹身高的1.2倍。” ①哥哥可以免门票吗？请你通过计算说明理由。 ②妈妈带了100元买门票，买一家人的门票够吗？ 票价 成人票：32.80元/人 儿童票：15.50元/人 （1.20米以下的儿童免票） 32. 张大叔家有一块地（如图），今年政府规划修一条公路经过这块地。 （1）政府征用土地时，按每平方米50元的标准进行补偿。张大叔能收到多少元补偿款？ （2）还剩下多少土地可用于种植果树？ 数学妙探。 33. 王大伯的菜园喜迎丰收，收获18.7千克土豆，_______，那么收获了多少千克萝卜？ （1）观察线段图，将题中缺少的信息补充完整。 （2）等量关系式：_______。 （3）根据等量关系式列出方程并解答。 阅读思考。 34. 材料1在大自然中，气温会随着海拔的升高而降低。海拔越高，气温越低。 材料2非洲乞力马扎罗山海拔5895米，雄伟、神秘，有“赤道雪山”的美誉。 （1）根据如图描述的气温变化规律推算，从海拔0米到山顶，乞力马扎罗山的气温会下降多少摄氏度？ （2）乞力马扎罗山位于赤道附近，地处热带，地面的年平均气温一般在20摄氏度以上。结合上题的计算结果分析，这座山的山顶景色是（ ）。 ①四季如春 ②炎热多雨 ③终年积雪 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期末教学质量监测试题 五年级数学试卷 注意事项： 1.答题前，请将自己的学校、班级、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5mm的黑色笔迹签字笔将答案写在答题卡相应位置上（作图题用2B铅笔作图）。 4.考试结束后，只收答题卡。 第Ⅰ卷 选择题（共20分） 一、“期待你的选择”，请你慎重选一选。（将正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共20分） 1. 小明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球37次，蓝球163次。根据数据推测，他最有可能是在装有（ ）的袋子里摸的。 A. 10个红球 B. 8个红球2个蓝球 C. 2个红球8个蓝球 D. 10个蓝球 【答案】C 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较各选项中红球、蓝球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；如果只有一种颜色的球，那么一定可以摸到这种颜色的球，不可能摸到其它颜色的球。 【详解】163＞37，摸到蓝球的次数比红球多，那么袋子里有蓝球和红球，且蓝球的数量比红球多。 A．10个红球，只能摸到红球，不可能摸到蓝球，不符合题意； B．8＞2，红球的数量比蓝球多，所以摸到红球的次数比蓝球多，不符合题意； C．8＞2，蓝球的数量比红球多，所以摸到蓝球的次数比红球多，符合题意； D．10个蓝球，只能摸到蓝球，不可能摸到红球，不符合题意。 故答案为：C 2. “2.16×0.31＝6.594”的计算结果出错了，同学们的判断理由如下，说法不合理的是（ ）。 A. 东东：算式的积应该是四位小数。 B. 洋洋：末尾6×1＝6，所以积的末尾应该是6。 C. 芳芳：把2.16估成2，算式估算的结果也应该接近2。 D. 南南：因为0.31小于1，所以积应该小于2.16。 【答案】C 【解析】 【分析】“2.16×0.31＝6.594”的计算结果出错了，根据小数乘法相关知识依次判断各个选项可得出答案。 【详解】A.根据小数乘法的计算法则，两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，2.16和0.31都是两位小数，且积的末位不为0，则2.16×0.31的积应该是四位小数，所以东东说法正确； B.2.16×0.31，6×1＝6，所以末尾应该是6；洋洋说法正确； C.把2.16估成2，由于另一个乘数小于1，是0.31，所以计算结果在0.6左右，计算的结果不接近接近2，芳芳的说法错误； D.一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于这个数，所以因为0.31小于1，所以积应该小于2.16，南南说法正确。 故答案为：C 3. 书法教室里丹丹的座位是（3，6），珠珠的座位是（3，1），晶晶的位置和他俩在一条直线上，晶晶的位置可能是（ ）。 A. （1，6） B. （6，3） C. （1，3） D. （3，3） 【答案】D 【解析】 【分析】在用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，丹丹的座位是（3，6），丹丹在教室的第3列第6行；珠珠的座位是（3，1），珠珠在教室的第3列第1行，两人的列数相同，说明他们在同一列（竖直方向的直线上），晶晶的位置和他俩在一条直线上，晶晶必须在第3列，数对第一个数字是3，再分析选项即可。 【详解】A．（1，6）表示第1列第6行，列数不是3，不符合。 B．（6，3）表示第6列第3行，列数不是3，不符合。 C．（1，3）表示第1列第3行，列数不是3，不符合。 D．（3，3）表示第3列第3行，列数是3，符合。 故答案为：D 4. 在探索“9.6÷0.4”的计算方法时，A、B、C、D四位同学的想法分别如下，（ ）的想法是有错误的。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘一个不为0的数，商不变，据此判断。 【详解】A．9.6与0.4同时乘5，商不变，想法正确； B．9.6与0.4同时乘10，商不变，想法正确； C．9.6元＝96角，0.4元＝4角，转化为96除以4，想法正确； D．9.6吨＝9600千克，0.4吨＝400千克，应转化为9600除以400，原想法错误。 故选：D。 5. 下列选项中，不能用2（a＋b）表示结果的是（ ）。 A. 线段的长度 B. 长方形的周长 C. 梯形的面积 D. 一支铅笔a元，一块橡皮b元，妈妈买了两支这样的铅笔和两块这样的橡皮花的钱数 【答案】C 【解析】 【分析】将四段线段的长度相加即为线段的总长度； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可表示； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可表示； 根据“铅笔的单价×支数＋橡皮的单价×块数＝总价”即可表示。 【详解】A．线段的长度＝（a＋b）×2＝2（a＋b），可以用2（a＋b）表示； B．长方形的周长＝（a＋b）×2＝2（a＋b），可以用2（a＋b）表示； C．梯形的面积＝（a＋b）×2÷2＝a＋b，不可以用2（a＋b）表示； D．总价＝（a＋b）×2＝2（a＋b），可以用2（a＋b）表示。 6. 淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，如下图所示。长方形与原来平行四边形相比，（ ）。 A. 面积不变 B. 面积增加了，增加的面积等于图①的面积 C. 面积增加了，增加的面积等于图②的面积 D. 面积增加了，增加的面积等于图①与图②的面积之和 【答案】B 【解析】 【分析】把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 如下图，图②与箭头所示的三角形的面积相等；那么长方形的面积＝图①的面积＋图②的面积＋公用空白部分的面积，平行四边形的面积＝图②的面积＋公用空白部分的面积，由此可知长方形的面积比平行四边形的面积多了图①的面积。 【详解】淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，长方形与原来平行四边形相比，面积增加了，增加的面积等于图①的面积。 故答案为：B 7. 爷爷家的油桶最多能装4.5千克油，要装60千克油，至少需要（ ）个这样的油桶。 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】求要装60千克油需要几个装4.5千克的油桶，就看60里面有几个4.5，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。 【详解】60÷4.5≈14（个） 至少需要14个这样的油桶。 故答案为：C 【点睛】对于这类题目，可以先进行计算，不论算出的结果小数点后面的数大小，都要用进一法。 8. 下列简便计算过程正确的是（ ）。 A. 1.25×99＋1＝1.25×100 B. 0.67×3＋6.7×9.7＝0.67×（3＋97） C. 8.8×1.25＝1.25×8×0.8×1.25 D. 12.8÷2.5＋12.8÷7.5＝12.8÷（2.5＋7.5） 【答案】B 【解析】 【分析】A．计算1.25×100时，先把100拆成99＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c改写算式，再与1.25×99＋1进行比较即可； B．计算0.67×3＋6.7×9.7时，先根据积不变的规律将6.7×9.7变成0.67×97，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c改写算式，再与0.67×（3＋97）进行比较即可； C．计算8.8×1.25时，先把8.8拆分成8×1.1，再与1.25×8×0.8×1.25进行比较即可； D．根据四则混合运算的运算法则：在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】A．1.25×100＝1.25×（99＋1）＝1.25×99＋1.25×1，因为1.25×99＋1≠1.25×99＋1.25×1，所以1.25×99＋1≠1.25×100，简便计算过程错误； B．0.67×3＋6.7×9.7＝0.67×3＋0.67×97＝0.67×（3＋97），所以0.67×3＋6.7×9.7＝0.67×（3＋97），简便计算过程正确； C．8.8×1.25＝8×1.1×1.25，因为8×1.1×1.25≠1.25×8×0.8×1.25，所以8.8×1.25≠1.25×8×0.8×1.25，简便计算过程错误； D．12.8÷2.5＋12.8÷7.5，先算两个除法，再算加法；12.8÷（2.5＋7.5）时，先算加法，再算除法；所以12.8÷2.5＋12.8÷7.5≠12.8÷（2.5＋7.5），简便计算过程错误。 故答案为：B 9. 2024年9月22日，太原马拉松赛比赛在迎泽大街举行，这场比赛如同一场盛大的体育狂欢，有力地带动着山西在多个方面阔步前行。全程马拉松项目的全长约40千米，平均每5千米设置一个饮水服务站（起点不设，终点设），一共设置了（ ）处这样的饮水服务点。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】题目中明确“起点不设，终点设”饮水服务站，对应植树问题里“只种一端”的情况，则服务站数量＝总长度÷间隔长度。已知全程马拉松长40千米，饮水服务站的间隔是5千米。用总长度除以间隔长度，得到饮水服务站的数量。据此解答。 【详解】40÷5＝8（处） 所以一共设置了8处这样的饮水服务点。 故答案为：C 10. 某市出租车起步价为8元（3千米以内），超过3千米的平均每千米1.8元，珠珠一家三口乘出租车到外婆家共付车费20.6元。珠珠家离外婆家有（ ）千米。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，珠珠一家的车费超过了起步价8元，先算出他们超过的钱数，用超过的钱数除以每千米的价格，就可以算出他们超过的路程，用3千米加上超过的路程就是珠珠家离外婆家的路程。 【详解】（20.6－8）÷1.8＋3 ＝12.6÷1.8＋3 ＝7＋3 ＝10（千米） 因此，珠珠家离外婆家有10千米。 故答案为：D 第Ⅱ卷 非选择题（共100分） 二、“相信你的实力”，请你耐心填一填。（每空1分，共22分） 11. 2时15分＝（ ）时 7.2公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 2.25 ②. 72000 【解析】 【分析】根据进率：1时＝60分，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）15÷60＝0.25（时），2＋0.25＝2.25（时），所以2时15分＝2.25时； （2）7.2×10000＝72000（平方米），所以7.2公顷＝72000平方米。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）4.989 3.04×1.1－1（ ）3.04×0.1 b÷2.5（ ）b（b＞0） 4.7÷0.98（ ）0.98×4.7 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）将循环小数展开后比较，先比整数部分：整数部分数字大的小数更大；若整数部分相同，继续比较小数部分；从十分位开始，依次比较相同数位上的数字，数位上数字大的小数更大；若该数位数字相同，就比较下一位。 （2）先分别计算两边算式的结果，再比较结果大小。 （3）一个不为0的数除以大于1的数，商小于原数。 （4）一个不为0的数除以小于1的数，商大于原数；一个不为0的数乘小于1的数，积小于原数。据此解答。 【详解】（1）＝4.988888…，4.988888…＜4.989，所以＜4.989； （2）3.04×1.1－1 ＝3.344－1 ＝2.344 3.04×0.1＝0.304 2.344＞0.304，所以3.04×1.1－1＞3.04×0.1； （3）因为2.5＞1，所以b÷2.5＜b（b＞0）； （4）因为0.98＜1，所以4.7÷0.98＞4.7，0.98×4.7＜4.7，所以4.7÷0.98＞0.98×4.7。 13. 根据345×12＝4140写出下面各题的得数。 34.5×120＝（ ），414÷1.2＝（ ），4.14÷12＝（ ）。 【答案】 ①. 4140 ②. 345 ③. 0.345 【解析】 【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变； 根据积÷因数＝另一个因数，可得4140÷12＝345。再根据商的变化规律，被除数除以10，除数除以10，商不变； 被除数除以1000，除数不变，则商除以1000，据此确定三个除法算式的得数。 【详解】由分析可得：345×12＝4140，4140÷12＝345 因为345÷10＝34.5，12×10＝120，所以34.5×120＝4140 因为4140÷10＝414，12÷10＝1.2，所以414÷1.2＝345 因为4140÷1000＝4.14，345÷1000＝0.345，所以4.14÷12＝0.345 14. 10÷11的商是循环小数，用简便记法记作（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.91 【解析】 【分析】先计算出10÷11的商；循环小数的简便记法：可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点；求商的近似数时，保留两位小数，看第三位小数，根据“四舍五入”进行保留即可。据此解答即可。 【详解】10÷11＝0.909090… ＝≈0.91 所以10÷11的商是循环小数，用简便记法记作，保留两位小数约是0.91。 15. 世界著名画家达·芬奇的巨作《最后的晚餐》是当今世界上最珍贵的壁画之一。这幅壁画长8.8米，高4.6米。计算这幅壁画的面积时，8.8×4.6的积是（ ）位小数，保留整数约是（ ）平方米。 【答案】 ①. 两 ②. 40 【解析】 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知： 8.8×4.6中，因数8.8是一位小数，因数4.6是一位小数，所以它们的积是两位小数； 先根据小数乘法的计算法则算出8.8×4.6的积，再保留整数，看小数点后第一位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。 【详解】8.8×4.6＝40.48≈40（平方米） 8.8×4.6的积是两位小数，保留整数约是40平方米。 16. 8千克的西瓜能榨西瓜汁2.5千克，照这样计算，要榨一千克西瓜汁需要西瓜（ ）千克；一千克的西瓜可以榨出西瓜汁（ ）千克。 【答案】 ①. 3.2 ②. 0.3125 【解析】 【分析】榨一千克西瓜汁需要西瓜的质量＝西瓜的质量÷西瓜汁的质量；一千克的西瓜可以榨出西瓜汁的质量＝西瓜汁的质量÷西瓜的质量。 【详解】8÷2.5＝3.2（千克） 2.5÷8＝0.3125（千克） 要榨一千克西瓜汁需要西瓜（3.2）千克；一千克的西瓜可以榨出西瓜汁（0.3125）千克。 【点睛】本题考查了小数除法的计算及应用。 17. 利用计算器可算得1999998÷9＝222222，2999997÷9＝333333，3999996÷9＝444444，那么不用计算器直接得出6999993÷9＝（ ）。 【答案】777777 【解析】 【分析】根据题中的算式可以看出：商中的其中一个数字等于被除数的第一位和最后一位组成的数除以除数，商的位数比被除数少一位，且商上面的各个位的数相同。所以6999993÷9商上面的数为63÷9，位数为6位，可据此进行解答。 【详解】利用题中的算式可知： 63÷9＝7； 6999993为7位数，所以商是6位即：777777。 【点睛】本题主要考查利用已知算式找出其中的规律，如何找出其中的规律是解答此题的关键。 18. 活字印刷术是中国古代四大发明之一，如图是一版活字制版的文字，图中“一”字的位置用数对表示为（4，2），那么“活”字的位置用数对表示为（ ），（ ）字的位置用数对表示为（5，3）。 【答案】 ①. （1，3） ②. 术 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】活字印刷术是中国古代四大发明之一，如图是一版活字制版的文字，图中“一”字的位置用数对表示为（4，2），那么“活”字的位置用数对表示为（1，3），“术”字的位置用数对表示为（5，3）。 19. 在“绿色环保我行动”活动中，哥哥收集了a个易拉罐，妹妹收集了b个易拉罐。如果哥哥给妹妹8个，两人的易拉罐个数就同样多。a与b之间的相等关系可以表示为：（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. a－8 ②. b＋8 【解析】 【分析】哥哥原有a个，给妹妹8个后，哥哥剩余a－8个；妹妹原有b个，收到8个后，妹妹有b＋8个。此时两人易拉罐个数相等，所以a－8＝b＋8。 【详解】a与b之间的相等关系可以表示为：a－8＝b＋8。 20. 在探究三角形面积计算公式时，丹丹把三角形转化成学过的长方形，图中长方形的长为9厘米，宽为6厘米，原三角形的高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 108 【解析】 【分析】长方形的长为9厘米，宽为6厘米，原三角形的高等于长方形的宽×2，据此求出三角形的高；底等于长方形的长×2，据此求出三角形的底；再根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形面积。 【详解】6×2＝12（厘米） 9×2＝18（厘米） 18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（平方厘米） 因此，原三角形的高是12厘米，面积是108平方厘米。 三、“领悟你的公正”，请你细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”每小题1分，共5分） 21. “天方夜谭”表示事件成功的可能性很大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】“天方夜谭”多用来比喻虚妄荒诞的言论，先理解这个成语的意思，再根据可能性大小的判断方法，进行判断即可。 【详解】“天方夜谭”多用来比喻虚妄荒诞的言论，即事件成功的可能性微乎其微，非常小，接近0。即原说法错误。 故答案为：× 22. 计算小数除法时，需把被除数和除数都转化成整数才能计算。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数除法的运算方法，计算除数是小数的除法时，必须应用商不变的性质，把除数转化成整数，才能进行计算，据此判断即可。 【详解】计算小数除法时，必须把除数转化成整数，被除数不一定是整数，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。 23. 小数乘小数的积一定是小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题可以用举例法来验证。能找出两个小数相乘，结果为整数，就说明本题有说法错误。据此解答。 【详解】2.5×0.4＝1 2.5×0.8＝2 故原题说法错误。 【点睛】解决此题的关键是明确小数乘小数的积可以是整数，也可以是小数，如：0.5×0.2＝0.1，2.5×0.4＝1。 24. 在表示近似数的情况下，6.0比6精确。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】近似数6.0的计数单位是0.1，近似数6的计数单位是1。计数单位越小，表示的数越精确。 【详解】在表示近似数的情况下，6.0精确到十分位，计数单位是0.1；6精确到个位，计数单位是1。由于0.1小于1，计数单位越小越精确，因此6.0比6精确。原题说法正确。 故答案为：√ 25. 如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】底3，高4的三角形面积是3×4÷2＝6，底4，高3的平行四边形面积是3×8＝12，此时平行四边形的面积是三角形面积的2倍，但平行四边形和这个三角形不是等底等高。 故答案为：× 四、“坚信你的本领”，请你细心算一算。（共36分） 26. 直接写出得数。 0.8×60＝ 12.6÷0.3＝ 4a＋a＝ 1.2＋4.8÷3＝ 0÷0.496＝ 0.2×0.45＝ 8.4×4÷8.4×4＝ 【答案】48；42；5a；2.8 0；0.09；0.25；16 【解析】 【详解】略 27. 列竖式计算。（带▲的要验算） 5.4×1.07＝ ▲12.6÷0.28＝ 19.4÷12≈（得数保留两位小数） 【答案】5.778；45；1.62 【解析】 【分析】（1）小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 （2）除数是整数的小数除法计算方法：按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除； （3）除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 （4）按照“四舍五入”的原则，保留两位小数，即保留百分位上的数，而百分位后面的数，也即千分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。 【详解】5.4×1.07＝5.778 12.6÷0.28＝45 19.4÷12≈1.62 验算： 28. 脱式计算，能简算的要简算。 （45.9－32.7）÷8÷0.125 2.7×0.38（）×（）（填上适当的符号和算式，再简算） 【答案】13.2；＋；2.7；0.62；2.7 【解析】 【分析】（45.9－32.7）÷8÷0.125，根据除法性质，原式化为：（45.9－32.7）÷（8×0.125），再进行计算。 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），如果第一个括号填2.7，则第二个括号与0.38的和是1可以简算，即可以是1－0.38＝0.62，如果第一个括号里填0.38，则第二个括号可以是10－2.7＝7.3。据此解答。（答案不唯一） 【详解】（45.9－32.7）÷8÷0.125 ＝（45.9－32.7）÷（8×0.125） ＝13.2÷1 ＝13.2 2.7×0.38＋2.7×0.62 ＝2.7×（0.38＋0.62） ＝2.7×1 ＝2.7 29. 解方程。 x＋35＝69 12x－9x＝8.7 5×（x－1.2）＝9 【答案】x＝34；x＝2.9；x＝3 【解析】 【分析】x＋35＝69，根据等式的性质1，方程两边同时减去35即可。 12x－9x＝8.7，先化简方程左边含有x的算式，即求出12－9的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12－9的差即可。 5×（x－1.2）＝9，根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2即可。 【详解】x＋35＝69 解：x＋35－35＝69－35 x＝34 12x－9x＝8.7 解：3x＝8.7 3x÷3＝8.7÷3 x＝2.9 5×（x－1.2）＝9 解：5×（x－1.2）÷5＝9÷5 x－1.2＝1.8 x－1.2＋1.2＝1.8＋1.2 x＝3 五、操作·实践·探索。（8分） 30. 填一填、画一画、算一算。 （1）点A的位置用数对表示为（2，4），那么点B的位置表示为（ ），点C的位置表示为（ ），点D的位置表示为（ ）。 （2）要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到（ ），也可以将点C移到（ ）。 （3）假设图中小方格的边长为1厘米，图中四边形ABCD的面积为多少平方厘米？ 【答案】（1）（7，4）；（7，8）；（3，6） （2）（3，2）；（8，6） （3）13平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 （2）平行四边形的对边平行且相等，由BC＝AD，点D往下数四个格，即可求得平移后的点A所表示的数对。若平移点C，则点C在点B右侧一个，上侧两格位置，即可求得平移后的点C所表示的数对。 （3）将所求面积切成三份，左下角一个底为1厘米，高为2厘米的三角形；右下侧，一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形；右上角为一个底为4厘米，高为2厘米的三角形；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出各图形的面积，再相加即是四边形ABCD的面积。 【详解】（1）点A的位置用数对表示为（2，4），那么点B的位置表示为（7，4），点C的位置表示为（7，8），点D的位置表示为（3，6）。 （2）如图： 要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到（3，2），也可以将点C移到（8，6）。 （3）1×2÷2＋4×2＋4×2÷2 ＝1＋8＋4 ＝13（平方厘米） 答：图中四边形ABCD的面积为13平方厘米。 六、“发挥你的才智”，请你用心解一解。（共29分） 生活实践。 31. 周末，爸爸开车带一家人去参观科技馆。到了科技馆，妈妈去买门票。 妹妹说：“我的身高是1.15米，可以免门票哦。” 哥哥说：“我的身高是妹妹身高的1.2倍。” ①哥哥可以免门票吗？请你通过计算说明理由。 ②妈妈带了100元买门票，买一家人的门票够吗？ 票价 成人票：32.80元/人 儿童票：15.50元/人 （1.20米以下的儿童免票） 【答案】 ① 不能；因为哥哥的身高超过了1.20米。 ② 够 【解析】 【分析】①免票条件为身高低于1.20米。妹妹身高1.15米低于1.20米，可免票。哥哥身高是妹妹身高的1.2倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求出哥哥的身高为1.15×1.2＝1.38米，高于1.2米，所以不能免门票。 ②家庭成员包括爸爸、妈妈（两个成人）和哥哥、妹妹（两个孩子）。妹妹免票，哥哥需购买儿童票。总门票费用为2张成人票和1张儿童票的费用之和，即32.8×2＋15.5＝81.1元，81.1＜100，所以够买一家人的门票。 【详解】①1.15×1.2＝1.38（米） 1.38＞1.2 答：哥哥不可以免门票。 ②32.8×2＋15.5 ＝65.6＋15.5 ＝81.1（元） 81.1＜100 答：够买一家人的门票。 32. 张大叔家有一块地（如图），今年政府规划修一条公路经过这块地。 （1）政府征用土地时，按每平方米50元的标准进行补偿。张大叔能收到多少元补偿款？ （2）还剩下多少土地可用于种植果树？ 【答案】（1）120000元 （2）9600平方米 【解析】 【分析】（1）根据图可知，政府规划修一条公路是一个底是30米，高是80米的平行四边形面积；根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出这条公路的面积，再用这条公路的面积×每平方米的补偿款，即可求出张大叔能收到多少元补偿款。 （2）张大叔家原来的地是一个上底是100米，下底是200米，高是80米的梯形地，求剩下的面积，用梯形面积－平行四边形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】（1）30×80×50 ＝2400×50 ＝120000（元） 答：张大叔能收到120000元补偿款。 （2）（100＋200）×80÷2－30×80 ＝300×80÷2－30×80 ＝24000÷2－2400 ＝12000－2400 ＝9600（平方米） 答：还剩下9600平方米土地可用于种植果树。 数学妙探。 33. 王大伯的菜园喜迎丰收，收获18.7千克土豆，_______，那么收获了多少千克萝卜？ （1）观察线段图，将题中缺少的信息补充完整。 （2）等量关系式：_______。 （3）根据等量关系式列出方程并解答。 【答案】（1）比收获的萝卜的4倍少3.3千克； （2）萝卜的千克数×4－3.3千克＝土豆的千克数； （3）5.5千克 【解析】 【分析】（1）从线段图能看到，萝卜的线段是1段，土豆的线段是3段还多一小段，这一小段加上标注3.3千克正好是1段，土豆质量为18.7千克，可以理解为土豆的质量比收获的萝卜的4倍少3.3千克。因此补充的信息是“比收获的萝卜的4倍少3.3千克”。 （2）用萝卜质量乘4减去3.3千克就等于土豆的质量，即萝卜的千克数×4－3.3千克＝土豆的千克数。 （3）设收获了x千克萝卜，根据等量关系式得到4x－3.3＝18.7，按照等式的性质，先给方程两边同时加上3.3，再给等式两边同时除以4，解出x的值。 【详解】（1）根据分析得出，需补充的信息是：比收获的萝卜的4倍少3.3千克。 因此，王大伯的菜园喜迎丰收，收获18.7千克土豆，比收获的萝卜的4倍少3.3千克，那么收获了多少千克萝卜？ （2）根据分析得出，等量关系式为：萝卜的千克数×4－3.3千克＝土豆的千克数。 （3）解：设收获了x千克萝卜。 4x－3.3＝18.7 4x－3.3＋3.3＝18.7＋3.3 4x＝22 4x÷4＝22÷4 x＝5.5 答：收获了5.5千克萝卜。 【点睛】这道题的难点在于要判断这个3.3千克是比3倍多3.3千克，还是比4倍少3.3千克，其次从线段图的直观数量关系转化成数学等式时，要精准的把握“倍数－具体量”的逻辑，准确写出等量关系式。 阅读思考。 34. 材料1在大自然中，气温会随着海拔的升高而降低。海拔越高，气温越低。 材料2非洲乞力马扎罗山海拔5895米，雄伟、神秘，有“赤道雪山”的美誉。 （1）根据如图描述的气温变化规律推算，从海拔0米到山顶，乞力马扎罗山的气温会下降多少摄氏度？ （2）乞力马扎罗山位于赤道附近，地处热带，地面的年平均气温一般在20摄氏度以上。结合上题的计算结果分析，这座山的山顶景色是（ ）。 ①四季如春 ②炎热多雨 ③终年积雪 【答案】（1）35.37摄氏度；（2）③ 【解析】 【分析】（1）先用乞力马扎罗山的高度÷100，求出乞力马扎罗山的高度有几个100米高，再乘0.6，即可求出乞力马扎罗山的气温会下降多少摄氏度； （2）比较下降的温度与地面的温度，再根据下降的温度进行解答。 【详解】（1）5895÷100×0.6 ＝58.95×0.6 ＝35.37（摄氏度） 答：乞力马扎罗山的气温会下降35.37摄氏度。 （2）35.37＞20 所以山顶的温度应该是零下。 35.37－20＝15.37（摄氏度），即零下15.37摄氏度，终年积雪。 乞力马扎罗山位于赤道附近，地处热带，地面的年平均气温一般在20摄氏度以上。结合上题的计算结果分析，这座山的山顶景色是终年积雪。选择③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $