第7讲 百分数的应用（3个知识点+4个易错点+40题强化练习）六年级数学寒假专项提升（北师大版）

第7讲 百分数的应用 （3个知识点+4个易错点+40题强化练习） 知识回顾 知识点一：百分数与分数、小数的互化（应用基础） 作用：解决百分数应用问题的前提，需熟练进行三者之间的转化。 百分数与小数互化 小数化百分数：小数点向右移动两位，同时添上百分号（如：0.68 = 68%）。 百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位（如：75% = 0.75）。 百分数与分数互化 分数化百分数：先化成小数（除不尽时保留三位小数），再化成百分数（如：）。 百分数化分数：改写成分母是100的分数，再约分（如：45% = ）。 知识点二：百分数的基本应用题型 题型1：求一个数是另一个数的百分之几 公式：（一个数 ÷ 另一个数）× 100% 关键：确定比较量（“一个数”）和标准量（“另一个数”，即单位“1”）。 例：六（1）班有40人，男生22人，男生占全班人数的百分之几？ 解： 题型2：求一个数的百分之几是多少 公式：单位“1”的量 × 百分之几 关键：准确找到单位“1”的量（已知量）。 例：一台冰箱原价3200元，现降价15%，降价多少元？ 解：单位“1”是原价，降价金额 = （元） 题型3：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 公式：已知量 ÷ 百分之几 = 单位“1”的量 关键：已知量是“对应分率的量”，用除法求单位“1”。 例：一批零件，已加工360个，占总数的60%，零件总数是多少？ 解：总数 = （个） 知识点三：百分数的实际应用场景 场景1：百分率问题（常见于统计与实验） 核心：部分量占总量的百分比，公式为“（部分量 ÷ 总量）× 100%”。 常见百分率： 合格率 = 出勤率 = 发芽率 = 例：用500粒种子做发芽实验，有485粒发芽，发芽率是多少？ 解： 场景2：折扣问题（购物中的百分数应用） 关键概念：折扣表示现价是原价的百分之几（如“八五折”即现价 = 原价 × 85%）。 公式： 现价 = 原价 × 折扣（折扣用小数表示，如85% = 0.85） 原价 = 现价 ÷ 折扣 例：一件外套原价450元，打八折出售，现价多少元？ 解：（元） 场景3：纳税与利率问题（生活中的百分数应用） 纳税：应纳税额 = 应纳税所得额 × 税率（注意：“应纳税所得额”可能是收入的一部分，而非全部收入）。 利率：利息 = 本金 × 利率 × 时间（利率与时间单位需匹配，如“年利率”对应“年数”）； 本息和 = 本金 + 利息。 例：爸爸存入银行20000元，年利率2.75%，存3年，到期可得利息多少元？ 解：利息 = （元） 场景4：增减百分比问题（变化幅度分析） 公式： 增加百分之几 = 减少百分之几 = 关键：“原来的量”是单位“1”，用“变化的量”除以单位“1”。 例：一辆汽车去年售价12万元，今年售价10.8万元，今年比去年降价百分之几？ 解：降价金额 = （万元），降价百分比 = 易错点剖析 易错点一：百分数与分数、小数互化错误（应用工具失误） 错误表现： 小数化百分数时小数点移动方向或位数错误（如：0.05 = 50%，正确应为5%）； 百分数化小数时忘记移动小数点（如：3.5% = 3.5，正确应为0.035）； 分数化百分数时计算错误（如：，错误写成33%）。 正确方法： 小数化百分数：“右移两位，添百分号”（0.05 → 5%）； 百分数化小数：“去百分号，左移两位”（3.5% → 0.035）； 分数化百分数：除不尽时保留三位小数再转化（）。 口诀：“小数百分互化，小数点移两位；分数化百分，先小数再转化”。 易错点二：单位“1”确定错误（基本应用题型核心错误） 错误表现： 分不清“谁是谁的百分之几”，如“甲比乙多20%”中，误把甲当成单位“1”； 混淆“求一个数的百分之几”与“已知百分之几求这个数”，误用乘法或除法（如：“已知一个数的30%是15，求这个数”，错误列式）。 正确方法： “是、占、比、相当于”后面的量是单位“1”（如“甲比乙多20%”，乙是单位“1”）； 单位“1”已知，用乘法（求部分量）；单位“1”未知，用除法（求总量）。 口诀：“单位1，‘是占比’后找；已知乘，未知除，题型判断错不了”。 易错点三：实际应用中的计算错误（公式与细节失误） 错误表现： 计算增减百分比时，用“变化量 ÷ 新量”（如：原量100，新量120，错误列式，正确应为）； 折扣问题中误将“折扣率”当整数计算（如“打八五折”，错误列式，正确应为）； 利率问题中忘记乘时间或混淆“年利率”与“月利率”（如“月利率1%，存1年”，错误用“本金 × 1%”，正确应为“本金 × 1% × 12”）。 正确方法： 增减百分比：“变化量 ÷ 原来的量”（单位“1”是“原来的量”）； 折扣计算：折扣率需化成小数（八五折 = 85% = 0.85）； 利息计算：严格按公式“利息 = 本金 × 利率 × 时间”，确认利率与时间单位一致（年利率对应年数，月利率对应月数）。 提醒：“增减找原量，折扣小数算，利息乘时间，细节是关键”。 易错点四：实际场景中的概念混淆（场景应用错误） 错误表现： 混淆不同百分率的含义（如：把“发芽率”算成“未发芽种子数 ÷ 试验种子数”）； 误认为所有百分率都不能超过100%（如：“增长率”可以超过100%，如原量100，新量250，增长率为150%）； 纳税问题中，误将“总收入”直接当“应纳税所得额”（如：工资收入5000元，起征点3000元，应纳税所得额是2000元，而非5000元）。 正确认知： 百分率需对应“部分量”与“总量”的实际含义（如“发芽率”是“发芽种子数 ÷ 试验种子数”）； 表示“增长、提高”的百分率（如增长率、利润率）可以超过100%； 纳税时，“应纳税额 = 应纳税所得额 × 税率”，“应纳税所得额”可能是收入减去起征点或扣除项目后的余额。 强化练习 一、选择题 1．一件衣服，先提价10%，再降价10%，原价与现价比较，（    ）。 A．原价＝现价 B．原价＜现价 C．原价＞现价 D．无法确定 2．宝安书城举办读书日活动，图书一律八折优惠。小趣这天买一本原价60元的书可以节省（    ）元。 A．48 B．12 C．8 D．2 3．一件商品的进价是300元，加价10%作为定价。如果按定价的九折出售，售出这件商品，（    ）。 A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．无法确定 4．两年前，小华将1000元压岁钱存入银行，年利率是4%，今年到期时小华准备用获得的利息购买一个价格100元的书包，钱够吗？（    ） A．不够，还差20元 B．够且剩20元 C．不够，还差60元 D．刚刚好 5．鹏鹏和福福参加校园运动会，在一百米决赛中鹏鹏跑出了15.2秒的成绩，福福比鹏鹏多花了5%的时间，以下哪个算式能够算出福福跑的时间？（    ） A．15.2×5%＋15.2 B．15.2×（1－5%） C．15.2－15.2×5% D．15.2÷（1＋5%） 6．服装店新上市一款秋装，老板先按进货价的200%进行定价，然后再按定价打六折标价后进行销售，若按这样的标价方式全部销售完，则老板可获利（    ）。 A．120% B．60% C．40% D．20% 7．某环保项目用正方形板（边长为4m）支撑圆形太阳能板，为最大限度吸收阳光，圆形板的直径与正方形的边长相等。圆形板的面积占正方形板的（    ）。（取3） A．50% B．75% C．80% D．90% 8．超市某种奶粉原价为每千克元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次都降价3%，按（    ）降价，现价最便宜。 A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定 9．淘气2025年1月1日把1000元存入银行，定期3年，根据利率表计算，到期后淘气一共从银行拿回（    ）元。 人民币存款利率表 六个月 1.82% 一年 2.1% 三年 3.5% A．1105 B．1063 C．1035 D．2050 10．王叔叔上个月的工资是6500元，按规定在5000元以上且在8000元及以下的部分应缴纳的个人所得税，王叔叔上个月应缴纳（    ）元个人所得税。 A．75 B．125 C．250 D．325 二、填空题 11．一件商品出厂价是100元，提高20%作为标价，在促销活动中，降价20%售出。则这件商品的最终售价是( )元。 12．学校今年入学人数比去年减少5%，今年的入学人数是去年的( )%。 13．一件原价350元的商品换季打折，第一次降价了20%，一段时间后又打了9折，两次降价后的价格与原价相差( )元。 14．为了让同学们更好的进行体育锻炼，学校计划安装新的塑胶跑道，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了( )。 15．某款华为手机打七五折后售价是6000元，则打折后比原价便宜了( )%。 16．某小学舞蹈队计划招收50名队员，其中女队员的人数占舞蹈队总人数的，若计划招收男队员人数不变，再增加( )名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的60%。 17．一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定的时间提前30分到达；如果车速降低20%，将会比原定的时间推迟( )分到达。 18．商店以240元的价格分别卖出两件商品，其中一件与原价相比赚了20%，另一件与原价相比赔了20%。卖出这两件商品，店主是( )。（填“赚了”“亏了”或“不亏不赚”） 19．爸爸把5000元按整存整取存入银行，存两年定期，年利率是2.25%，计划到期后连本带息取出。爸爸到期后能取回( )元。 20．一块棉花地，去年收皮棉30t，比前年增产了5t。这块棉花地去年皮棉产量增长了( )成。 三、解答题 21．一辆快车和一辆慢车从A、B两地同时出发相向而行，在距离中点5千米处相遇，这时快车距离B地还剩全程的40%，A、B两地之间相距多少千米？ 22．通过“深港联动”宣传推广，今年深圳灯光文化节的游客数量比去年增长了20%，今年游客数量为96万人次。去年的游客数量是多少万人次？（先画图分析数量关系再列方程解答） 23．如图是张老师使用电脑复制文件时的画面。这份文件目前还剩多少兆没有复制完成？复制完这份文件一共需要多长时间？ 24．中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”高铁正式进入“350时代”，最近一次“复兴号”高铁的标准速度从每小时300千米提高到350千米，这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几？（结果保留一位小数） 25．跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。学校原来有短绳和长绳共240根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。学校后来又买进多少根短绳？ 26．高铁退票收费规则：开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上至8天以内退票，退票费为票价的5%；开车前24小时以上、不足48小时退票，退票费为票价的10%；开车前24小时以内退票，退票费为票价的20%。李叔叔购买了从西安到上海的高铁票，在开车24小时以上、48小时内退票，收到退的车票款602.55元。这张高铁票李叔叔买票时花了多少元？ 27．一个景区今年五一假期旅游收入是405万元，比去年五一假期增加了，去年五一假期这个景区的旅游收入是多少万元？ 28．2007年4月18日，中国铁路第六次大面积提速，部分路段列车最高运营速度达到每小时250千米。2008年8月1日，京津城际高速铁路开通运营，列车最高运营速度比第六次大面积提速的最高运营速度提高了40%，京津城际高速铁路的最高运营速度是多少？（先画图理解题意，再解决问题） 29．河南省洛阳龙门石窟约有100000尊佛像，山西省大同云冈石窟的佛像数比洛阳龙门石窟少49%。大同云冈石窟约有多少尊佛像？ 30．六年级步行上学的学生人数占全年级学生总数的44%，坐公共汽车上学的学生人数占全年级学生总数的19%，步行上学的学生和坐公共汽车上学的学生一共有189人，六年级共有学生多少人？ 31．一位企业家以整存整取的方式将95万元人民币存人银行，存期一年，年利率是3.30%。存满一年后将利息的30%资助给福利院的儿童上学，这个儿童可以得到多少元资助金？ 32．某商场原计划全年销售12600台电视，由于店庆促销，所以上半年销售出原计划的55%，下半年销售出原计划的65%，全年实际销售比原计划多销售了百分之几？多销售了多少台？ 33．拥有全球最大单体航站楼的北京大兴国际机场建成后成为展现中国国家形象的新国门。该机场的跑道长度有3800米和3400米两种，较长跑道比较短跑道约长百分之几？（百分号前保留一位小数） 34．生源地贷款是帮助家庭经济困难的学生支付在校期间所需的学费、住宿费的助学贷款，在校期间所产生的利息由国家支付。乐乐的姐姐上学时为缓解家庭困难用了助学贷款，本科四年毕业后，申请在两年内还清，一共支付本息13140元，乐乐的姐姐贷款多少元？（年利率为4.75%） 35．“地球一小时”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，乐乐家里采取了一系列的节电措施。采取节电措施后，乐乐家3月份用电量为76.5千瓦时，比2月份节省了15%，2月份用电量是1月份的90%。乐乐家1月份用电量是多少千瓦时？ 36．张爷爷把8000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时，张爷爷一共能取出多少钱？ 37．程程一家去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如下图）。到店后程程得知店内促销，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。若程程一家在西餐厅总共消费260元，这两种优惠方式哪一种更优惠？请通过计算说明。 必胜客西餐厅 88元代100元券 使用规则：每桌限用两张。 38．新能源汽车是现在汽车行业发展的主流趋势。在某新能源汽车品牌4S店的销量统计中，2月份销售了36台，3月份销售了45台，3月份比2月份销量增加了几成？ 39．王阿姨带4000元钱到商场买电器。她看中了一台微波炉、一台豆浆机和一台空调。微波炉的单价是1200元/台，豆浆机的单价是微波炉的25%，空调的单价比微波炉贵75%。这三样电器都买，王阿姨带的钱够吗？ 40．根据现行规定，公民月工资不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税部分，超过部分需要缴纳个税，此项税款按下表累加计算： 全月应纳税部分 税率 3000元以内（含3000元） 3% 3000－12000元（含12000元） 10% 12000－25000元（含25000元） 20% （1）如小明的妈妈本月工资为8500元，那么她本月应纳税多少元？ （2）如果小明爸爸本月应缴纳税款1036元，那么他本月的工资是多少元？ 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7讲 百分数的应用 （3个知识点+4个易错点+40题强化练习） 知识回顾 知识点一：百分数与分数、小数的互化（应用基础） 作用：解决百分数应用问题的前提，需熟练进行三者之间的转化。 百分数与小数互化 小数化百分数：小数点向右移动两位，同时添上百分号（如：0.68 = 68%）。 百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位（如：75% = 0.75）。 百分数与分数互化 分数化百分数：先化成小数（除不尽时保留三位小数），再化成百分数（如：）。 百分数化分数：改写成分母是100的分数，再约分（如：45% = ）。 知识点二：百分数的基本应用题型 题型1：求一个数是另一个数的百分之几 公式：（一个数 ÷ 另一个数）× 100% 关键：确定比较量（“一个数”）和标准量（“另一个数”，即单位“1”）。 例：六（1）班有40人，男生22人，男生占全班人数的百分之几？ 解： 题型2：求一个数的百分之几是多少 公式：单位“1”的量 × 百分之几 关键：准确找到单位“1”的量（已知量）。 例：一台冰箱原价3200元，现降价15%，降价多少元？ 解：单位“1”是原价，降价金额 = （元） 题型3：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 公式：已知量 ÷ 百分之几 = 单位“1”的量 关键：已知量是“对应分率的量”，用除法求单位“1”。 例：一批零件，已加工360个，占总数的60%，零件总数是多少？ 解：总数 = （个） 知识点三：百分数的实际应用场景 场景1：百分率问题（常见于统计与实验） 核心：部分量占总量的百分比，公式为“（部分量 ÷ 总量）× 100%”。 常见百分率： 合格率 = 出勤率 = 发芽率 = 例：用500粒种子做发芽实验，有485粒发芽，发芽率是多少？ 解： 场景2：折扣问题（购物中的百分数应用） 关键概念：折扣表示现价是原价的百分之几（如“八五折”即现价 = 原价 × 85%）。 公式： 现价 = 原价 × 折扣（折扣用小数表示，如85% = 0.85） 原价 = 现价 ÷ 折扣 例：一件外套原价450元，打八折出售，现价多少元？ 解：（元） 场景3：纳税与利率问题（生活中的百分数应用） 纳税：应纳税额 = 应纳税所得额 × 税率（注意：“应纳税所得额”可能是收入的一部分，而非全部收入）。 利率：利息 = 本金 × 利率 × 时间（利率与时间单位需匹配，如“年利率”对应“年数”）； 本息和 = 本金 + 利息。 例：爸爸存入银行20000元，年利率2.75%，存3年，到期可得利息多少元？ 解：利息 = （元） 场景4：增减百分比问题（变化幅度分析） 公式： 增加百分之几 = 减少百分之几 = 关键：“原来的量”是单位“1”，用“变化的量”除以单位“1”。 例：一辆汽车去年售价12万元，今年售价10.8万元，今年比去年降价百分之几？ 解：降价金额 = （万元），降价百分比 = 易错点剖析 易错点一：百分数与分数、小数互化错误（应用工具失误） 错误表现： 小数化百分数时小数点移动方向或位数错误（如：0.05 = 50%，正确应为5%）； 百分数化小数时忘记移动小数点（如：3.5% = 3.5，正确应为0.035）； 分数化百分数时计算错误（如：，错误写成33%）。 正确方法： 小数化百分数：“右移两位，添百分号”（0.05 → 5%）； 百分数化小数：“去百分号，左移两位”（3.5% → 0.035）； 分数化百分数：除不尽时保留三位小数再转化（）。 口诀：“小数百分互化，小数点移两位；分数化百分，先小数再转化”。 易错点二：单位“1”确定错误（基本应用题型核心错误） 错误表现： 分不清“谁是谁的百分之几”，如“甲比乙多20%”中，误把甲当成单位“1”； 混淆“求一个数的百分之几”与“已知百分之几求这个数”，误用乘法或除法（如：“已知一个数的30%是15，求这个数”，错误列式）。 正确方法： “是、占、比、相当于”后面的量是单位“1”（如“甲比乙多20%”，乙是单位“1”）； 单位“1”已知，用乘法（求部分量）；单位“1”未知，用除法（求总量）。 口诀：“单位1，‘是占比’后找；已知乘，未知除，题型判断错不了”。 易错点三：实际应用中的计算错误（公式与细节失误） 错误表现： 计算增减百分比时，用“变化量 ÷ 新量”（如：原量100，新量120，错误列式，正确应为）； 折扣问题中误将“折扣率”当整数计算（如“打八五折”，错误列式，正确应为）； 利率问题中忘记乘时间或混淆“年利率”与“月利率”（如“月利率1%，存1年”，错误用“本金 × 1%”，正确应为“本金 × 1% × 12”）。 正确方法： 增减百分比：“变化量 ÷ 原来的量”（单位“1”是“原来的量”）； 折扣计算：折扣率需化成小数（八五折 = 85% = 0.85）； 利息计算：严格按公式“利息 = 本金 × 利率 × 时间”，确认利率与时间单位一致（年利率对应年数，月利率对应月数）。 提醒：“增减找原量，折扣小数算，利息乘时间，细节是关键”。 易错点四：实际场景中的概念混淆（场景应用错误） 错误表现： 混淆不同百分率的含义（如：把“发芽率”算成“未发芽种子数 ÷ 试验种子数”）； 误认为所有百分率都不能超过100%（如：“增长率”可以超过100%，如原量100，新量250，增长率为150%）； 纳税问题中，误将“总收入”直接当“应纳税所得额”（如：工资收入5000元，起征点3000元，应纳税所得额是2000元，而非5000元）。 正确认知： 百分率需对应“部分量”与“总量”的实际含义（如“发芽率”是“发芽种子数 ÷ 试验种子数”）； 表示“增长、提高”的百分率（如增长率、利润率）可以超过100%； 纳税时，“应纳税额 = 应纳税所得额 × 税率”，“应纳税所得额”可能是收入减去起征点或扣除项目后的余额。 强化练习 一、选择题 1．一件衣服，先提价10%，再降价10%，原价与现价比较，（    ）。 A．原价＝现价 B．原价＜现价 C．原价＞现价 D．无法确定 【答案】C 【分析】假设原价100元。把原价看作单位“1”，先提价10%后，价格变为原价的（1＋10%），用100×（1＋10%）可计算出提价后的价格为110元；再降价10%时，以提价后的价格为基准，即把提价后的价格看作单位“1”，降110元的10%，用110×（1－10%）计算可得最终现价为99元。100元＞99元，因此，原价大于现价。据此解答。 【详解】假设原价100元。 100×（1＋10%） ＝100×1.1 ＝110（元） 110×（1－10%） ＝110×0.9 ＝99（元） 100元＞99元 所以原价大于现价。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查分数四则混合运算，注意单位“1”的变化。 2．宝安书城举办读书日活动，图书一律八折优惠。小趣这天买一本原价60元的书可以节省（    ）元。 A．48 B．12 C．8 D．2 【答案】B 【分析】八折表示现价是原价的80%，把书的原价看作是单位“1”，用单位“1”减去80%求出优惠百分之几，再用60乘这个百分数即可。 【详解】把书的原价看作单位“1”。 八折＝80% 60×（1－80%） ＝60×20% ＝60×0.2 ＝12（元） 小趣这天买一本原价60元的书可以节省12元。 故答案为：B 3．一件商品的进价是300元，加价10%作为定价。如果按定价的九折出售，售出这件商品，（    ）。 A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．无法确定 【答案】B 【分析】已知商品进价是300元，加价10%作为定价，将进价看作单位“1”，定价即为进价的1＋10%＝110%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出定价为300×110%＝330元；如果按定价的九折出售，即按定价的90%出售，根据“现价＝原价×折扣”，用定价乘90%即可求出售价；最后比较售价和进价即可。 【详解】300×（1＋10%） ＝300×110% ＝300×1.1 ＝330（元） 330×90%＝330×0.9＝297（元） 297＜300 所以售出这件商品赔了。 故答案为：B 4．两年前，小华将1000元压岁钱存入银行，年利率是4%，今年到期时小华准备用获得的利息购买一个价格100元的书包，钱够吗？（    ） A．不够，还差20元 B．够且剩20元 C．不够，还差60元 D．刚刚好 【答案】A 【分析】根据利息计算公式“利息＝本金×年利率×存款年限”来计算利息，将本金1000元、年利率4%（转化为小数0.04）、存款年限2年代入公式，可得利息为1000×0.04×2＝80元。接着，将计算出的利息80元与书包价格100元进行比较，发现80元小于100元，两者相差100−80＝20元。因此，小华存款到期后的利息不够买书包，还差20元，答案选A。 【详解】1000×4%×2＝80（元） 80＜100，所以不够。 100－80＝20（元） 即差20元。 故答案为：A 5．鹏鹏和福福参加校园运动会，在一百米决赛中鹏鹏跑出了15.2秒的成绩，福福比鹏鹏多花了5%的时间，以下哪个算式能够算出福福跑的时间？（    ） A．15.2×5%＋15.2 B．15.2×（1－5%） C．15.2－15.2×5% D．15.2÷（1＋5%） 【答案】A 【分析】“求比一个数多几分之几或百分之几的数是多少”的实际问题的解题方法： 方法一：单位“1”的量＋单位“1”的量×一个数比单位“1”的量多的几分之几或百分之几＝这个数。 方法二：单位“1”的量×（1＋一个数比单位“1”的量多的几分之几或百分之几）＝这个数 【详解】根据“福福比鹏鹏多花了5%的时间”，应把鹏鹏花的时间看作单位“1”，福福花的时间＝ ，也可以列式为：。 故答案为：A 6．服装店新上市一款秋装，老板先按进货价的200%进行定价，然后再按定价打六折标价后进行销售，若按这样的标价方式全部销售完，则老板可获利（    ）。 A．120% B．60% C．40% D．20% 【答案】D 【分析】设这款秋装进货价为100元。根据定价＝进货价×200%，可计算得定价。根据售价＝定价×折扣，可计算出售价，再根据利润率＝，代入数据，即可求得获利百分之几。 【详解】设这款秋装进货价为100元，则定价为100×200%＝100×2＝200（元），按照定价打六折后的售价为200×60%＝200×0.6＝120（元），按照标价销售，老板可获利。 故答案为：D 7．某环保项目用正方形板（边长为4m）支撑圆形太阳能板，为最大限度吸收阳光，圆形板的直径与正方形的边长相等。圆形板的面积占正方形板的（    ）。（取3） A．50% B．75% C．80% D．90% 【答案】B 【分析】由题意可知：要求圆形板的面积占正方形板的百分之几，就是求直径是4m的圆的面积占边长是4米的正方形面积的百分之几。将数据代入圆的面积公式：S＝πr2及正方形的面积公式：S＝a2，分别计算两种图形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可。 【详解】3×（4÷2）2÷（4×4） ＝3×22÷16 ＝3×4÷16 ＝12÷16 ＝75% 圆形板的面积占正方形板的75%。 故答案为：B 8．超市某种奶粉原价为每千克元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次都降价3%，按（    ）降价，现价最便宜。 A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定 【答案】A 【分析】奶粉原价为每千克A元。 方案一：第一次降价5%后价格为：A×（1－5%）＝A×0.95，第二次在第一次降价后的价格基础上再降价1%，价格为：A×0.95×（1－1%）＝A×0.95×0.99＝0.9405A； 方案二：第一次降价4%后价格为：A×（1－4%）＝A×0.96，第二次在第一次降价后的价格基础上再降价2%，价格为：A×0.96×（1－2%）＝A×0.96×0.98＝0.9408A； 方案三：每次都降价3%，第一次降价后价格为：A×（1－3%）＝A×0.97，第二次在第一次降价后的价格基础上再降价3%，价格为：A×0.97×（1－3%）＝A×0.97×0.97＝0.9409A。 然后比较三种方案降价后的价格即可。 【详解】方案一： 第一次降价： A×（1－5%） ＝A×（1－0.05） ＝A×0.95 第二次降价： A×0.95×（1－1%） ＝A×0.95×（1－0.01） ＝A×0.95×0.99 ＝0.9405A 方案二： 第一次降价： A×（1－4%） ＝A×（1－0.04） ＝A×0.96 第二次降价： A×0.96×（1－2%） ＝A×0.96×（1－0.02） ＝A×0.96×0.98 ＝0.9408A 方案三： 第一次降价： A×（1－3%） ＝A×（1－0.03） ＝A×0.97 第二次降价： A×0.97×（1－3%） ＝A×0.97×（1－0.03） ＝A×0.97×0.97 ＝0.9409A 0.9405A＜0.9408A＜0.9409A，所以方案一降价后现价最便宜。 故答案为：A 9．淘气2025年1月1日把1000元存入银行，定期3年，根据利率表计算，到期后淘气一共从银行拿回（    ）元。 人民币存款利率表 六个月 1.82% 一年 2.1% 三年 3.5% A．1105 B．1063 C．1035 D．2050 【答案】A 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可解答。 【详解】1000×3.5%×3＋1000 ＝35×3＋1000 ＝105＋1000 ＝1105（元） 淘气2025年1月1日把1000元存入银行，定期3年，根据利率表计算，到期后淘气一共从银行拿回1105元。 故答案为：A 10．王叔叔上个月的工资是6500元，按规定在5000元以上且在8000元及以下的部分应缴纳的个人所得税，王叔叔上个月应缴纳（    ）元个人所得税。 A．75 B．125 C．250 D．325 【答案】A 【分析】根据规定，王叔叔的工资超过5000元的部分需缴纳5%的个人所得税。根据超出部分×税率＝每月缴纳的个人所得税，计算超出部分为6500元减去5000元，再乘税率5%即可解答。 【详解】（6500－5000）×5% ＝1500×5% ＝75（元） 所以王叔叔上个月应缴纳75元个人所得税。 故答案为：A 二、填空题 11．一件商品出厂价是100元，提高20%作为标价，在促销活动中，降价20%售出。则这件商品的最终售价是( )元。 【答案】96 【分析】先把出厂价看作单位“1”，在出厂价100元的基础上加上100元的20%即为标价，列式为100＋100×20%，计算可得标价为120元。再把标价看作单位“1”，在标价120元的基础上减去120元的20%即为最终售价，列式为120－120×20%，计算即可。 【详解】100＋100×20% ＝100＋100×0.2 ＝100＋20 ＝120（元） 120－120×20% ＝120－120×0.2 ＝120－24 ＝96（元） 一件商品出厂价是100元，提高20%作为标价，在促销活动中，降价20%售出。则这件商品的最终售价是96元。 12．学校今年入学人数比去年减少5%，今年的入学人数是去年的( )%。 【答案】95 【分析】把去年入学人数看作单位“1”，今年入学人数比去年减少5%，今年入学人数是去年的1－5%，据此解答。 【详解】1－5%＝95% 学校今年入学人数比去年减少5%，今年的入学人数是去年的95%。 13．一件原价350元的商品换季打折，第一次降价了20%，一段时间后又打了9折，两次降价后的价格与原价相差( )元。 【答案】98 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；现价＝原价×折扣。第一次降价后的价格＝原价×（1－降了的百分数），第二次打折后的价格＝第一次降价后的价格×90%，最后再用原价减去第二次打折后的价格，就是相差的钱数。 【详解】350×（1－20%）×90% ＝350×0.8×0.9 ＝280×0.9 ＝252（元） 350－252＝98（元） 则两次降价后的价格与原价相差98元。 14．为了让同学们更好的进行体育锻炼，学校计划安装新的塑胶跑道，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了( )。 【答案】60% 【分析】用（8－3）计算出实际完成任务的天数；将工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”计算出原计划的工作效率和实际的工作效率；用实际工作效率减原计划工作效率得到实际每天比原计划多的部分；再根据“实际每天比原计划多的部分÷原计划的工作效率×100%＝工作效率提高的百分比”代入数值计算即可。 【详解】8－3＝5（天） 1÷5＝ 1÷8＝ （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×8×100% ＝×100% ＝0.6×100% ＝60% 所以工作效率提高了60%。 【点睛】本题关键在于求出实际比原计划每天多完成的部分。 15．某款华为手机打七五折后售价是6000元，则打折后比原价便宜了( )%。 【答案】25 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，先将七五折转化为75%；然后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用折后价除以75%计算出原价；再用原价减售价计算出便宜的价格；最后根据“便宜的百分比＝便宜的价格÷原价×100%”代入数值计算即可。 【详解】七五折＝75% 6000÷75% ＝6000÷0.75 ＝8000（元） （8000－6000）÷8000×100% ＝2000÷8000×100% ＝0.25×100% ＝25% 打折后比原价便宜了25%。 16．某小学舞蹈队计划招收50名队员，其中女队员的人数占舞蹈队总人数的，若计划招收男队员人数不变，再增加( )名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的60%。 【答案】25 【分析】把舞蹈队原计划招收的总人数看作单位“1”，其中女队员的人数占原来舞蹈队总人数的，则男队员人数占原来舞蹈队总人数的（1－），单位“1”已知，用原来舞蹈队总人数乘（1－），求出男队员人数； 若计划招收男队员人数不变，求再增加几名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的60%，把后来舞蹈队的总人数看作单位“1”，则男队员的人数占后来总人数的（1－60%），单位“1”未知，用男队员人数除以（1－60%），求出后来舞蹈队的总人数； 最后用后来舞蹈队的总人数减去原来舞蹈队的总人数，即是需增加的女队员人数。 【详解】原来男队员人数： 50×（1－） ＝50× ＝30（名） 后来的总人数： 30÷（1－60%） ＝30÷（1－0.6） ＝30÷0.4 ＝75（名） 需增加的女队员人数：75－50＝25（名） 所以，再增加25名女队员后，女队员人数占总人数的60%。 【点睛】本题的关键是抓住男队员的人数不变，先分析出男队员人数占原来总人数的几分之几，根据分数乘法的意义求出男队员的人数；再分析出男队员人数占后来总人数的百分之几，根据百分数除法的意义求出后来的总人数，进而求出增加女队员的人数。 17．一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定的时间提前30分到达；如果车速降低20%，将会比原定的时间推迟( )分到达。 【答案】45 【分析】把原来的速度看作单位“1”，车速提高20%，根据路程一定，时间和速度成反比，则用时是原来1÷（1＋20%）＝，由此可知，提前的30分钟占原定时间的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出原定时间；如果车速降低20%，则用时是原来的1÷（1－20%）＝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出降速后实际用多少分钟，然后减去原定时间即可。 【详解】1÷（1＋20%） ＝1÷1.2 ＝ ＝30÷ ＝30×6 ＝180（分钟） 1÷（1－20%） ＝1÷0.8 ＝ 180×（－1） ＝180× ＝45（分钟） 所以将会比原定的时间推迟45分钟。 18．商店以240元的价格分别卖出两件商品，其中一件与原价相比赚了20%，另一件与原价相比赔了20%。卖出这两件商品，店主是( )。（填“赚了”“亏了”或“不亏不赚”） 【答案】亏了 【分析】根据题意，商店以240元的价格分别卖出两件商品，第一件与原价相比赚了20%，即第一件的售价比原价高20%，把第一件商品的原价看作单位“1”，则第一件的售价是原价的（1＋20%），单位“1”未知，用售价除以（1＋20%），求出第一件商品的原价； 第二件与原价相比赔了20%，即第二件的售价比原价低20%，把第二件商品的原价看作单位“1”，则第二件的售价是原价的（1－20%），单位“1”未知，用售价除以（1－20%），求出第二件商品的原价； 然后分别用加法求出两件商品的总原价与总售价，再比较，如果总售价大于总原价，则赚了；如果总售价小于总原价，则亏了；如果总售价等于总原价，则不亏不赚。 【详解】240÷（1＋20%） ＝240÷1.2 ＝200（元） 240÷（1－20%） ＝240÷0.8 ＝300（元） 200＋300＝500（元） 240×2＝480（元） 480＜500 卖出这两件商品，店主是亏了。 19．爸爸把5000元按整存整取存入银行，存两年定期，年利率是2.25%，计划到期后连本带息取出。爸爸到期后能取回( )元。 【答案】5225 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金就是爸爸到期后能取回的钱数。 【详解】5000×2.25%×2＋5000 ＝225＋5000 ＝5225（元） 所以爸爸到期后能取回5225元。 20．一块棉花地，去年收皮棉30t，比前年增产了5t。这块棉花地去年皮棉产量增长了( )成。 【答案】二 【分析】将去年产量看作单位“1”，去年产量－5t＝前年产量，去年比前年增产的产量÷前年产量＝去年皮棉产量增长了百分之几，再根据几成就是百分之几十，确定增长的成数。 【详解】5÷（30－5） ＝5÷25 ＝0.2 ＝20% ＝二成 这块棉花地去年皮棉产量增长了二成。 三、解答题 21．一辆快车和一辆慢车从A、B两地同时出发相向而行，在距离中点5千米处相遇，这时快车距离B地还剩全程的40%，A、B两地之间相距多少千米？ 【答案】50千米 【分析】把全程看作单位“1”，两车在距离中点5千米处相遇，这时快车距离B地还剩全程的40%，则5千米占全程的（50%－40%），求单位“1”的量用除法计算，用5÷（50%－40%）即可得解。 【详解】5÷（50%－40%） ＝5÷（0.5－0.4） ＝5÷0.1 ＝50（千米） 答：A、B两地之间相距50千米。 22．通过“深港联动”宣传推广，今年深圳灯光文化节的游客数量比去年增长了20%，今年游客数量为96万人次。去年的游客数量是多少万人次？（先画图分析数量关系再列方程解答） 【答案】图见详解；80万人次 【分析】设去年游客人数为x万人次；画一个长方形，平均分成5份，表示去年的游客人数，用x表示出来，再画一个长方形，比去年多一个小长方形，表示比去年增长的20%，以及今年游客人数96万人次； 今年游客人数是去年的（1＋20%），用去年游客人数×（1＋20%）＝今年游客人数，列方程：x×（1＋20%）＝96，解方程，即可解答。 【详解】如图： （画法不唯一） 解：设去年游客人数为x万人次。 x×（1＋20%）＝96 1.2x＝96 x＝96÷1.2 ＝80 答：去年的游客数量是80万人次。 23．如图是张老师使用电脑复制文件时的画面。这份文件目前还剩多少兆没有复制完成？复制完这份文件一共需要多长时间？ 【答案】84兆；60秒 【分析】将文件总大小看作单位“1”，已复制大小÷对应百分率＝文件总大小，文件总大小－已复制大小＝还剩下没复制的部分；将总时间看作单位“1”，完成65%，还剩（1－65%），剩余时间÷对应百分率＝总时间。 【详解】156÷65%－156 ＝156÷0.65－156 ＝240－156 ＝84（兆） 21÷（1－65%） ＝21÷0.35 ＝60（秒） 答：这份文件目前还剩84兆没有复制完成，复制完这份文件一共需要60秒。 24．中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”高铁正式进入“350时代”，最近一次“复兴号”高铁的标准速度从每小时300千米提高到350千米，这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几？（结果保留一位小数） 【答案】16.7% 【分析】已知“复兴号”高铁的标准速度从每小时300千米提高到350千米，先用减法求出现在高铁的速度比原来高铁的速度提高的量，再除以原来高铁的速度，即是这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几。 【详解】（350－300）÷300 ＝50÷300 ≈0.167 ＝16.7% 答：这次“复兴号”高铁的速度提高了16.7%。 25．跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。学校原来有短绳和长绳共240根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。学校后来又买进多少根短绳？ 【答案】360根 【分析】本题先根据原来短绳和长绳的数量比以及绳子总数，求出原来长绳、短绳数量；因为长绳数量在买进短绳过程中不变，再依据后来短绳占总数的比例求出长绳占比，用长绳实际数量除以其占比得到后来绳子总数，最后用后来绳子总数减去原来绳子总数，就能得出买进短绳的数量。 【详解】240÷（3＋5） ＝240÷8 ＝30（根） 30×5＝150（根） 150÷（1－75%） ＝150÷25% ＝150÷0.25 ＝600（根） 600－240＝360（根） 答：学校后来又买进360根短绳。 26．高铁退票收费规则：开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上至8天以内退票，退票费为票价的5%；开车前24小时以上、不足48小时退票，退票费为票价的10%；开车前24小时以内退票，退票费为票价的20%。李叔叔购买了从西安到上海的高铁票，在开车24小时以上、48小时内退票，收到退的车票款602.55元。这张高铁票李叔叔买票时花了多少元？ 【答案】669.5元 【分析】把原票价看作单位“1”，根据题意，李叔叔在开车前24小时以上、不足48小时退票，退票费为票价的10%，收到退的车票款是原票价的（1－10%），对应的是收到退的车票款602.55元，求单位“1”，用602.55÷（1－10%）解答。 【详解】602.55÷（1－10%） ＝602.55÷90% ＝669.5（元） 答：这张高铁票李叔叔买票时花了669.5元。 27．一个景区今年五一假期旅游收入是405万元，比去年五一假期增加了，去年五一假期这个景区的旅游收入是多少万元？ 【答案】162万元 【分析】由于今年比去年五一假期增加了150%，那么今年五一假期的收入相当于去年的（1＋150%），单位“1”是去年五一假期收入，单位“1”未知，用除法，即405÷（1＋150%），计算即可。 【详解】405÷（1＋150%） ＝405÷250% ＝162（万元） 答：去年五一假期这个景区的旅游收入是162万元。 28．2007年4月18日，中国铁路第六次大面积提速，部分路段列车最高运营速度达到每小时250千米。2008年8月1日，京津城际高速铁路开通运营，列车最高运营速度比第六次大面积提速的最高运营速度提高了40%，京津城际高速铁路的最高运营速度是多少？（先画图理解题意，再解决问题） 【答案】350千米/时 【分析】把第六次大面积提速的最高运营速度看作单位“1”，京津城际高速铁路的最高运营速度比第六次大面积提速的最高运营速度提高了40%，也就是京津城际高速铁路的最高运营速度是第六次大面积提速的最高运营速度的（1＋40%）；用250乘（1＋40%），所得结果即为京津城际高速铁路的最高运营速度。 【详解】如图所示： 250×（1＋40%） ＝250×1.4 ＝350（千米/时） 答：京津城际高速铁路的最高运营速度是350千米/时。 29．河南省洛阳龙门石窟约有100000尊佛像，山西省大同云冈石窟的佛像数比洛阳龙门石窟少49%。大同云冈石窟约有多少尊佛像？ 【答案】51000尊 【分析】已知大同云冈石窟的佛像数比龙门石窟少49%，把龙门石窟的佛像数量看作单位“1”，则大同云冈石窟的佛像数量是龙门石窟的（1－49%），单位“1”已知，用龙门石窟的佛像数量乘（1－49%），即是大同云冈石窟的佛像数量。 【详解】100000×（1－49%） ＝100000×（1－0.49） ＝100000×0.51 ＝51000（尊） 答：大同云冈石窟约有51000尊佛像。 30．六年级步行上学的学生人数占全年级学生总数的44%，坐公共汽车上学的学生人数占全年级学生总数的19%，步行上学的学生和坐公共汽车上学的学生一共有189人，六年级共有学生多少人？ 【答案】300人 【分析】把全年级学生总数看作单位“1”， 步行上学的学生和坐公共汽车上学的学生一共有189人，步行上学的学生和坐公共汽车上学的学生一共占全年级学生总数的（44%＋19%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，即可求出六年级共有学生多少人。 【详解】189÷（44%＋19%） ＝189÷0.63 ＝300（人） 答：六年级共有学生300人。 31．一位企业家以整存整取的方式将95万元人民币存人银行，存期一年，年利率是3.30%。存满一年后将利息的30%资助给福利院的儿童上学，这个儿童可以得到多少元资助金？ 【答案】9405元 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，用本金×3.30%×1即可求出存满一年后的利息；再以利息为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用利息×30%，即可求出资助金多少元。据此解答。 【详解】95万＝950000 950000×3.30%×1×30% ＝31350×30% ＝9405（元） 答：这个儿童可以得到9405元资助金。 32．某商场原计划全年销售12600台电视，由于店庆促销，所以上半年销售出原计划的55%，下半年销售出原计划的65%，全年实际销售比原计划多销售了百分之几？多销售了多少台？ 【答案】20%；2520台 【分析】将原计划看作单位“1”，将上半年和下半年销售原计划的百分比相加，再减去100%，求出全年实际销售比原计划多销售了百分之几。 求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。用原计划的销售量乘多销售的百分比，求出多销售了多少台。 【详解】55%＋65%－100%＝20%    12600×20% ＝12600×0.2 ＝2520（台） 答：全年实际销售比原计划多销售了20%，多销售了2520台。 33．拥有全球最大单体航站楼的北京大兴国际机场建成后成为展现中国国家形象的新国门。该机场的跑道长度有3800米和3400米两种，较长跑道比较短跑道约长百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】11.8% 【分析】把较短跑道的长度看作单位“1”，先求出较长跑道与较短跑道的差，再除以较短跑道，即可求出较长跑道比较短跑道约长百分之几，据此解答。 【详解】（3800－3400）÷3400 ＝400÷3400 ≈11.8% 答：较长跑道比较短跑道约长11.8%。 34．生源地贷款是帮助家庭经济困难的学生支付在校期间所需的学费、住宿费的助学贷款，在校期间所产生的利息由国家支付。乐乐的姐姐上学时为缓解家庭困难用了助学贷款，本科四年毕业后，申请在两年内还清，一共支付本息13140元，乐乐的姐姐贷款多少元？（年利率为4.75%） 【答案】12000元 【分析】设乐乐的姐姐贷款x元，根据本金×利率×时间＋本金＝本息这个等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设乐乐的姐姐贷款x元。 x＋4.75%×2x＝13140   x＋0.095x＝13140 1.095x＝13140 x＝13140÷1.095 x＝12000 答：乐乐的姐姐贷款12000元。 35．“地球一小时”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，乐乐家里采取了一系列的节电措施。采取节电措施后，乐乐家3月份用电量为76.5千瓦时，比2月份节省了15%，2月份用电量是1月份的90%。乐乐家1月份用电量是多少千瓦时？ 【答案】100千瓦时 【分析】把乐乐家2月份用电量看作单位“1”，3月份的用电量是2月份的（1－15%），求单位“1”，用3月份用电量÷（1－15%），求出2月份用电量；再把乐乐家1月份用电量看作单位“1”，2月份用电量是1月份的90%，求单位“1”，用2月份用电量÷90%，即可求出1月份的用电量。 【详解】76.5÷（1－15%）÷90% ＝76.5÷85%÷90% ＝90÷90% ＝100（千瓦时） 答：乐乐家1月份用电量是100千瓦时。 36．张爷爷把8000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时，张爷爷一共能取出多少钱？ 【答案】660元，8660元 【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，得出张爷爷得到的利息。张爷爷一共取的钱数＝本金＋利息。 【详解】8000×2.75%×3＝660（元） 8000＋660＝8660（元） 答：张爷爷可得出利息660元，到期后，张爷爷一共能取出8660元。 37．程程一家去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如下图）。到店后程程得知店内促销，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。若程程一家在西餐厅总共消费260元，这两种优惠方式哪一种更优惠？请通过计算说明。 必胜客西餐厅 88元代100元券 使用规则：每桌限用两张。 【答案】消费满享受九折优惠付款方式更优惠 【分析】九折表示原价的90%，把原价看作单位“1”，相当于降价（1－90%），根据百分数乘法的意义，用260×（1－90%）即可求出便宜多少元；260有2个100，所以可以用两张代金券，每张可以减少（100－88）元，再乘2即可求出便宜多少元；最后比较两种情况便宜的价格。 【详解】九折＝90% 260×（1－90%） ＝260×10% ＝26（元） （100－88）×2 ＝12×2 ＝24（元） 26＞24 答：满200元可享受九折优惠付款方式更优惠。 38．新能源汽车是现在汽车行业发展的主流趋势。在某新能源汽车品牌4S店的销量统计中，2月份销售了36台，3月份销售了45台，3月份比2月份销量增加了几成？ 【答案】二成五 【分析】先求得3月份比2月份增加了多少台，再把2月份的销量看作单位“1”，用增加的销售数量除以36台，即是3月份比2月份销量增加的百分数，再转化成成数即可。 【详解】（45－36）÷36×100% ＝9÷36×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%就是二成五。 答：3月份比2月份销量增加了二成五。 39．王阿姨带4000元钱到商场买电器。她看中了一台微波炉、一台豆浆机和一台空调。微波炉的单价是1200元/台，豆浆机的单价是微波炉的25%，空调的单价比微波炉贵75%。这三样电器都买，王阿姨带的钱够吗？ 【答案】够 【分析】把微波炉的单价看作单位“1”，豆浆机的单价是微波炉的25%，用微波炉的单价×25%，求出豆浆机的单价；空调的单价是微波炉的（1＋75%），用微波炉的单价×（1＋75%），求出空调的单价，再把微波炉的单价＋豆浆机的单价＋空调的单价，求出买三样电器需要的钱数，再和王阿姨带的钱数比较，即可解答。 【详解】1200＋1200×25%＋1200×（1＋75%） ＝1200＋300＋1200×175% ＝1500＋2100 ＝3600（元） 3600＜4000        够 答：王阿姨带的钱够。 40．根据现行规定，公民月工资不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税部分，超过部分需要缴纳个税，此项税款按下表累加计算： 全月应纳税部分 税率 3000元以内（含3000元） 3% 3000－12000元（含12000元） 10% 12000－25000元（含25000元） 20% （1）如小明的妈妈本月工资为8500元，那么她本月应纳税多少元？ （2）如果小明爸爸本月应缴纳税款1036元，那么他本月的工资是多少元？ 【答案】（1）140元 （2）17230元 【分析】（1）（元）先求出应纳税的金额，其中3000元的税率是3%，剩下的（元）确定税率是10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 （2）因应纳税部分是3000元以内（含3000元）的最高纳税款是（元），应纳税部分是3000－12000元（含12000元）的最高纳税款是（元），（元），可确定小明爸爸本月应缴三个档次的纳税，其中前两个档次都是最高金额，第三个档次的纳税款是46元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得第三档纳税部分的工资，再加前两档最高金额，最后再加5000即可得解。 【详解】（1）（元） （元） 答：她本月应纳税140元。 （2）（元） （元） （元） （元） （元） 答：他本月的工资是17230元。 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $