（寒假应用题专项）03百分数及其应用（基础与提升）（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

（寒假应用题专项）03百分数及其应用（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版 1．阳光小学和育才小学的男生人数分别占学校学生总数的48%和52%，阳光小学有男生432人，育才小学有男生442人，哪所学校的学生总数更多？ 2．一个圆形花圃的周长是25.12米，在它里面留出25%的面积种菊花，种菊花的面积是多少？ 3．为推动居民医疗保险普及，工作人员对甲、乙两个社区的居民参保情况展开调研。已知居民参保状态只分为“参保”与“未参保”，则哪个社区的参保率更高？请说明理由。 4．某品牌酸奶在甲、乙、丙三个商店的原价都是每盒10元，现这三个商店均在开展促销活动（如下表）。 商店 甲 乙 丙 促销活动 买三送一 一律打八折出售 每满30元减5元 妈妈要买16盒该品牌酸奶，在哪个商店购买最便宜？请通过计算说明。 5．妈妈用350克猪排骨、20克冬笋、20克胡萝卜做了一盘糖醋排骨，这盘糖醋排骨大约含碳水化合物多少克？ 食物中所含部分营养成分情况统计表 食物 蛋白质% 脂肪/% 碳水化合物/% 猪排骨 16.7 23.1 0.7 冬笋 4.1 0.1 5.7 胡萝卜 1 0.2 7.7 6．A商场和B商场出售同一款足球，为了促销，各自采取了不同的优惠方式。如果要买这款足球，到哪家商场购买更划算？ 7．整场灯光秀共收到观众评论约180万条，获得一等奖的评论约占总评论数的，获得二等奖的约占总数的20%，获得三等奖的约占总数的。获奖评论一共约多少万条？ 8．“以匠人之心，铸大国重器。”某公司加工一批精密零件，上午加工了180个，4个不合格，下午加工了70个，1个不合格。这一天加工精密零件的合格率是多少？ 9．科学研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%。如果长期背负过重的物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。淘气的体重是30千克，他的书包重5千克。淘气的书包是否超重？若超重，超重多少千克？ 10．十一国庆节法库正大家电城促销活动，笑笑爸爸带去6000元买家电，买空调用去总钱数的45%，买洗衣机用去总钱数的，请问洗衣机和空调哪种家电贵？贵多少钱？ 11．我国是一个干旱、严重缺水的国家。我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球淡水资源总量的6%，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印尼，位居世界第六位，但是，我国的人均淡水资源量只有立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均淡水资源最贫乏的国家之一。据统计：我国约有660个城市，其中约30%的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。 （1）根据上面的信息，全球淡水资源总量是（    ）亿立方米。（只列算式，不计算） （2）我国供水不足的城市约有多少个？ （3）我国严重缺水的城市约有多少个？ 12．两年前，淘气把积攒的5000元钱存入银行，年利率为3.10%。今年到期后，他把所有利息都捐给了“手拉手”助贫学校。淘气捐了多少钱？ 13．幸福服装公司的女员工有65人，男员工的人数比女员工的人数少20%，幸福服装公司的男员工有多少人？ 14．笑笑家7月份的水电费是144元，比6月份增加了12.5%，笑笑家6月份的水电费是多少元？ 15．小雅的妈妈为她办理了20000元的教育储蓄，存期五年，年利率为3.6%，这笔教育基金到期时，可得本金和利息共多少元？ 16．某水果店购进一批水果，第一天卖出总数的25%，第二天卖出总数的15%，还剩下240千克没有卖出，这个水果店原来购进水果共多少千克？（先画图表示数量关系，再列方程解答） 17．小林要将一份8.5GB的文件下载到自己的电脑中，他查了D盘和E盘的属性，得到的信息如下表。他将文件保存到哪个盘里比较合适？通过计算说明理由。 类别 总容量 已用空间 未用空间 D盘 50GB 85% ？ E盘 ？ 70GB 12.5% 18．李阿姨的服装店有一款衣服，每件定价260元。如果打九折出售，每件衣服仍可获利30%，那么每件衣服的进价是多少元？ 19．电器商城出售一台电冰箱，如果按定价的85%出售，商场赚350元，如果按定价的60%出售，商场赔400元，这台电冰箱的定价是多少元？ 20．超市推出如下优惠。 （1）一次性购物不超过100元，不享优惠。 （2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折。 （3）一次性购物超过300元，一律8折。 两次购物分别付款80元，252元，若一次性购买应付多少元？ 21．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得和的利润率定价出售，两人都售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好能让他再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装多少套？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（寒假应用题专项）03百分数及其应用（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案 1． 阳光小学 【分析】已知阳光小学男生人数432人占该校总人数的48%，育才小学男生人数442人占该校总人数的52%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，分别计算两校总人数，再比较大小。 【详解】阳光小学总人数： （人） 育才小学总人数： （人） 答：阳光小学的学生总数更多。 2．12.56平方米 【分析】根据圆的周长＝2r，用圆的周长除以，再除以2求出半径，再根据圆的面积＝×半径的平方，求出圆形花圃的面积，把圆形花圃的面积看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用圆形花圃的面积乘25%即可求出种菊花的面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42×25% ＝3.14×16×0.25 ＝50.24×0.25 ＝12.56（平方米） 答：种菊花的面积是12.56平方米。 3．甲社区的参保率更高；因为甲社区的参保率是92.5%，乙社区的参保率是87.5%，925.%＞87.5% 【分析】用160减去12求出甲社区的参保人数，用175加上25求出乙社区的居民总人数，要比较甲、乙两个社区的参保率，需先根据“参保率＝参保人数÷总人数×100%”分别计算出两个社区的参保率，再进行比较。 【详解】（160－12）÷160×100% ＝148÷160×100% ＝0.925×100% ＝92.5% 175÷（175＋25）×100% ＝175÷200×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 92.5%＞87.5% 答：甲社区的参保率更高，因为甲社区的参保率是92.5%，乙社区的参保率是87.5%，925.%＞87.5%。 4．甲商店；计算见详解 【分析】甲商店：买三送一，就是花3盒的钱数可以得到4盒酸奶，用16除以4求出16盒里有几个4盒，就花几个3盒的钱数，根据单价×数量＝总价求出在甲商店购买需要的钱数； 乙商店：打八折出售就是按照原价的80%销售，根据单价×数量＝总价求出16盒酸奶的原价，16盒酸奶的原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用16盒酸奶的原价乘80%求出在乙商店需要的钱数； 丙商店：根据单价×数量＝总价求出16盒酸奶的原价，再用16盒酸奶的原价除以30求出有几个30，有几个30就减去几个5元，据此求出在丙商店花的钱数。 最后再进行比较即可解答。 【详解】甲商店： 16÷（3＋1） ＝16÷4 ＝4 3×4×10 ＝12×10 ＝120（元） 乙商店： 10×16×80% ＝160×80% ＝128（元） 丙商店： 10×16＝160（元） 160÷30＝5（个）……10（元） 160－5×5 ＝160－25 ＝135（元） 120＜128＜135 答：在甲商店购买最便宜。 5．5.13克 【分析】分别把350克猪排骨、20克冬笋、20克胡萝卜看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，分别求出350克猪排骨、20克冬笋、20克胡萝卜中碳水化合物的重量，再相加即可解答。 【详解】350×0.7%＋20×5.7%＋20×7.7% ＝350×0.007＋20×0.057＋20×0.077 ＝2.45＋1.14＋1.54 ＝3.59＋1.54 ＝5.13（克） 答：这盘糖酷排骨大约含碳水化合物5.13克。 6．A商场 【分析】把这个足球的原价看作单位“1”，A商场按八折出售，即按原价的80%出售，根据折扣问题中的数量关系“现价＝原价×折扣”，用原价乘80%就是现价；B商场满100元减30元，原价是130元，所以用原价减30元就是B商场的现价。再把A、B两个商场的现价做比较，即可确定到哪家商场购买合算。 【详解】A商场：120×80%＝96（元） B商场：130－30＝100（元） 96＜100 答：到A商场购买更划算。 7．111万条 【详解】根据分数乘法或百分数乘法可知，求一个数的几分之几（百分之几），用乘法计算，一等奖的评论条数＝总评论数×，二等奖的评论条数＝总评论数×20%，三等奖的评论条数＝总评论数×，最后这些获奖的评论条数相加。据此解答。 【解答】180＋180×20%＋180 ＝15＋36＋60 ＝51＋60 ＝111（万条） 答：获奖评论一共约111万条。 8． 98% 【分析】上午加工了180个，下午加工了70个，共加工180＋70＝250个；上午有4个不合格，下午有1个不合格，共有4＋1＝5个不合格；用加工总数量减去不合格数量求出合格数量，然后用合格数量除以总数量再乘100%即可求出合格率。 【详解】180＋70＝250（个） 4＋1＝5（个） （250－5）÷250×100% ＝245÷250×100% ＝0.98×100% ＝98% 答：这一天加工精密零件的合格率是98%。 9．超重；超重0.5千克 【分析】负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是30千克，他的书包重5千克。用30乘15%计算得出合理的负重，然后与5千克比较，如果比5千克少，则用5减去合理的负重得出超重的重量。 【详解】30×15% ＝30×0.15 ＝4.5（千克） 5＞4.5 5－4.5＝0.5（千克） 答：淘气的书包超重，超重0.5千克。 10．空调；300元 【分析】把总钱数6000元看作单位“1”，买空调用去总钱数的45%，买洗衣机用去总钱数的，根据分数乘法的意义，用6000×45%和6000×算出买空调和买洗衣机分别用去多少钱，再比较大小，即可知道哪种家电贵。再相减即可得出贵多少钱。 【详解】6000×45%＝6000×0.45＝2700（元） 6000×＝2400（元） 2700元＞2400元 2700－2400＝300（元） 答：空调贵，贵300元钱。 11．（1）28000÷6% （2）198个 （3）66个 【分析】（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数可以用除法解决，用我国的淡水资源总量除以占全球的水资源的百分之几即可列式。 （2）求一个数的几分之几是多少，可以用乘法解决，用我国的城市总个数660个乘城市供水不足的百分比30%即可求出我国供水不足的城市约有多少个。 （3）求一个数的几分之几是多少，可以用乘法解决，用求出的供水不足的城市个数乘严重缺水的城市的分率，即可求出我国严重缺水的城市约有多少个。 【详解】（1）用我国的淡水资源总量28000亿立方米除以占全国的水资源的占比6%，即全球淡水资源总量是28000÷6%亿立方米； （2）660×30%＝198（个） 答：我国供水不足的城市约有198个。 （3）（个） 答：我国严重缺水的城市约有66个。 12．310元 【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”代入数值计算即可。 【详解】5000×3.10%×2 ＝155×2 ＝310（元） 答：淘气捐了310元。 13．52人 【分析】将女员工人数看作单位“1”，男员工人数比女员工人数少20%，那么男员工人数是女员工人数的（1－20%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将女员工人数乘80%，即可求出男员工人数。 【详解】65×（1－20%） ＝65×0.8 ＝52（人） 答：幸福服装公司的男员工有52人。 14．128元 【分析】笑笑家7月份的水电费是144元，比6月份增加了12.5%，是把笑笑家6月份的水电费看作单位“1”，7月份的水电费是6月份的（1＋12.5%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求笑笑家6月份的水电费，列式为144÷（1＋12.5%），计算即可解答。 【详解】144÷（1＋12.5%） ＝144÷112.5% ＝144÷1.125 ＝128（元） 答：笑笑家6月份的水电费是128元。 15．23600元 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值进行计算即可。 【详解】20000×3.6%×5＋20000 ＝3600＋20000 ＝23600（元） 答：可得本金和利息共23600元。 16．图见详解；400千克 【分析】根据题意，把水果店购进的一批水果的千克数看作单位“1”，画一条线段。标出第一天卖出的25%和第二天卖出的15%，剩下的就是240千克。据此画图。 数量关系是总千克数－第一天卖出的千克数－第二天卖出的千克数＝240千克。可以设购进水果x千克，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。那么第一天卖出的千克数是25%x，第二天卖出的千克数是15%x。列出方程x－25%x－15%x＝240。先将方程左边化简。再根据等式的性质2解方程即可。 【详解】如图： 解：设原来购进水果共x千克。 x－25%x－15%x＝240 60%x＝240 0.6x＝240 x＝240÷0.6 x＝400 答：这个水果店原来购进水果共400千克。 17．E盘；理由见详解 【分析】D盘总容量50GB，已用空间占85%，把D盘总容量看作单位“1”，则未用空间占：1－85%。所以未用空间大小为：50×（1－85%）＝7.5（GB）。E盘已用空间70GB，未用空间占12.5%，把E盘总容量看作单位“1”，则已用空间占：1－12.5%。所以E盘总容量为：70÷（1－12.5%）＝80（GB），未用空间大小为：80×12.5%＝10（GB）。文件大小为8.5GB，D盘未用空间7.5GB＜8.5GB，无法保存。E盘未用空间10GB＞8.5GB，可以保存。 【详解】把D盘总容量看作单位“1”。 50×（1－85%） ＝50×（1－0.85） ＝50×0.15 ＝7.5（GB） 把E盘总容量看作单位“1”。 70÷（1－12.5%） ＝70÷（1－0.125） ＝70÷0.875 ＝80（GB） 80×12.5% ＝80×0.125 ＝10（GB） 7.5GB＜8.5GB，10GB＞8.5GB 答：将文件保存到E盘比较合适，因为D盘空间不够存储，E盘够存储。 18．180元 【分析】九折就是现价是原价的90%，用定价×90%，求出九折后的价钱，把进价看作单位“1”，九折后的价钱是进价的（1＋30%），对应的是九折后的价钱，求单位“1”，用九折后的价钱÷（1＋30%），即可解答。 【详解】九折＝90% 260×90%÷（1＋30%） ＝260×90%÷130% ＝234÷130% ＝180（元） 答：每件衣服的进价是180元。 19．3000元 【分析】这道题解题的关键是电冰箱的成本固定不变，通过两种不同的销售折扣（85%、60%）对应的“赚”“赔”金额，建立关于定价的等量关系。赚350元时：成本＝定价×85%－350；赔400元时：成本＝定价×60%＋400，利用“成本相等”这一不变量，可列方程求解定价。据此解答。 【详解】根据分析： 解：设这台电冰箱的定价是元。 答：这台电冰箱的定价是3000元。 【点睛】这道题的关键是找到不变量“成本”，再根据“售价－利润＝成本”“售价＋亏损＝成本”的关系，建立等式求解未知量。 20．有两种答案有可能是：可能是316，也可能是288。 【详解】略 21．105套 【分析】要求乙原来购进这种时装多少套，把甲原来购进这种时装套数看作单位“1”，把甲的套数看作6份，乙的套数比甲套数多，乙即是7份，甲获得的利润是80%×6＝4.8份，乙获得的利润是60%×7＝4.2份，甲比乙多4.8－4.2＝0.6份，这0.6分就是9套，乙原来购进了9÷0.6×7套，即可解答。 【详解】把甲的套数看作6份， 乙的套数就是：6＋6× ＝6＋1 ＝7（份） 9÷（6×80%－7×60%）×7 ＝9÷（4.8－4.2）×7 ＝9÷0.6×7 ＝15×7 ＝105（套） 答：乙原来购进这种时装105套。 【点睛】此题比较难，解答时要结合题意，把甲的套数看作6份，进而得出乙的套数的份数，然后根据题意，进行分析，解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $