稳拿中考基础分小卷(七)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学稳拿中考基础分小卷（广西专用）

稳拿中考基础分小卷（七) 总分：96分 限时：60分钟 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分) 1.下列各数中不是有理数的是 ( A.0 B.-1 C.π D. 3 2.如图所示的圆锥的投影是 B 戡 3.[立德树人]拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年 就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为 A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×10 D.3.24×108 4.[真实情境]天平称重：如图，一个倾斜的天平两边分别放有2个苹果和3个橘子，已知1个橘子的质 量为x,1个苹果的质量为y.那么x,y之间的关系是 () A.2x<y B.x<2y C.2x>y D.x>2y C D 第4题图 第5题图 第8题图 5.如图，MC∥AB,NCAB,则点M,C,N在同一条直线上，理由是 A.两点确定一条直线 爵 B.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 6.五一假期，王华一家计划去某景区游玩，为合理规划景点的游览路线，王华计划做一份旅游攻略，拟做 以下工作： ①求解最佳路线：借助电子地图测量实际路程，并以表格形式记录数据 ②制作游览攻略：确定最佳游览路线，制作一份游览攻略。 ③实际问题数学化：以游览路线长度作为主要研究对象，画图表示景点位置和景点之间的路线。 ④分析影响因素：根据生活经验，思考并梳理影响游览效率的因素，有游览路线长度、交通方式、游客 流量等 则以上工作的正确排序为 A.①②③④ B.④①②③ C.④③①② D.②④①③ 7.若x=-5是关于x的一元二次方程x2+ax-5=0的一个解，则a的值为 ( A.4 B.-4 C.5 D.-5 8.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF,则下列说法正确的是 A.外角和减少180° B.外角和增加180° C.周长变大 D.周长变小 9.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(3,m),B(n,-2),那么一定有 A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0 10.[中华优秀传统文化]茶文化是中国人对茶认识的一种具体表现，其内涵与茶具设计之间存在着密不 可分的联系.向如图所示的茶杯中匀速注水，下列哪幅图象能较好刻画出茶杯中水面高度的变化情 况 水高 水高1 水高 水高1 0 时间 时间 O时间 时间 11.换元是一种重要的数学方法，通过引入新的字母（称为元）替换原式中的部分表达式，简化问题结构， 若y=3x-2,则代数式(3x-2)2-6x+7可以表示为 () A.y2-2y-3 B.y2-2y+3 C.y2-2y+11 D.y2-2y+5 12.如图，抛物线y=-(x+1)2+4交x轴于点A和点B,抛物线的顶点为点C,将该抛物线向右平移2个单 位长度，再向下平移2个单位长度，平移后的抛物线交x轴于点D和点E,顶点为点F,则ta∠FED 的值为 () 1 A.2 B. 2 C.√2 D.2 D A OB 第12题图 第15题图 第16题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.√⑧-√2= 14.某停车场为24小时营业，其收费方式如下表，已知某辆车某日17：00进入该停车场，停了x小时(x 为正整数)，若该辆车于当日的21：00~24：00间离场，则此次停车的费用为 元.（用含有x的 式子表示)》 停车时长 收费标准 不超过3小时的部分 5元/小时 盒 超过3小时的部分 3元/小时 15.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2,以点B为圆心，AB长为半径画弧，与BC交于点D,若一个 小球在△ABC内自由滚动，并随机停在某个位置，则小球最终停留在阴影部分的概率是 16.新定义将连接四边形对边中点的线段称为“中对线”.如图，四边形ABCD的对角线AC=BD=8,且 两条对角线的夹角为60°，则该四边形较短的“中对线”的长为 三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)(1)计算：-2×3+(-10)÷(-2) （2)化简：(x 18.(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的一点，将△BCE沿直线BE翻折，点C落在 AD边上的点F处 (1)求作点E和点F(尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹)； (2)若AB=8,BC=10,求线段DE的长. B 19.（本题满分10分)某班进行“闪亮之星”的推选工作，经过自荐和第一轮筛选后，甲、乙两位同学进入 终选.下表为甲、乙两位同学的得分情况.其中人气分的计算方法是：根据班级主科老师和同学的投 票结果，老师一票记10分，同学一票记2分，两个分数相加即为人气分 甲、乙两位同学各项得分 所占百分比的扇形统计图 人气分 学生 学习分 行规分 工作分 老师票数 学生票数分数 学习分 工作分 25% 甲 25% 20 85 95 85 人气分 乙 2 25 70 90 92 90 行规分 20% b% (1)a= ,b= (2)经全班同学讨论决定，候选人的最终得分将根据如图所示的百分比折算后计入总分，经计算，甲 同学的最终得分为87分，请你求出乙同学的最终得分，并判断哪位同学当选 14 20.(本题满分10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙0的直径，点E是BA延长线上一点，过点B 作⊙O的切线BD交EC的延长线于点D,且满足∠BDE=2∠ABC. (1)求证：CD是⊙0的切线： (2)若AE=3,EC=6,求⊙0的半径 21.（本题满分10分)某文体中心提供阅读、观影、球类、游泳、器械等多种文体活动，现有两种收费方式， 详情见下表： 收费方式 详细介绍（注：不足一个小时的按一小时计算） 会员卡 办卡需210元，每活动1小时收费4元 普通卡 进入文体中心要收取10元/日，可免费文体活动2小时，后续收费5元/小时 小明打算一个月(30天)都去文体中心活动，每天活动的时间为x小时(x为正整数，且x≥2) (1)如果小明选择办会员卡一个月需要花费 元；选择办普通卡一个月需要花费 元；（用 含x的代数式表示) (2)对于会员卡和普通卡两种不同的收费方式，小明办哪种卡更划算？A=17ME=AM=17x2_172 2 2 DE=13..DM-/DR-ME2 21 .AD=AM+DM=122,.AB=√2AD=122×√2=24， A0=2B=12,即©0的半径为12 (3)解：AF+BC=DF 理由如下： 如解图，过点D作DN⊥CB, 交CB的延长线于点N. 四边形DACB内接于⊙O, ∴.∠DBN=∠DAF. DF⊥AC,DN⊥CB,CD平分∠ACB, ∴.∠AFD=∠DNB=90°，DF=DN, ∴.△DAF≌△DBN(AAS),∴.AF=BN. 由(2)可知，∠BCD=45°，.DN=CN, .DF=CN=BN+BC=AF+BC.E AF+BC=DF 21.解：(1)50：40 (2)观察表格可知，y是x的一次函数，设y=kx+b, 则有0￥公0 （b=70. .当5≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y=-x+70. (3)略 (4)由题意，得y=52,.52=-x+70,.x=18, 此时活动带未使用部分的长度为18cm. 稳拿中考基础分小卷（七) 1.C2.C3.C4.C5.D6.C7.A8.D9.B 10B1B2C1B万14(3+615年 16.4 17(1)原式=-7.(2)原式=1 x+1 18.解：(1)如解图，点E,点F即为所求 A 、FD E (2).:四边形ABCD是矩形 ∴.CD=AB=8,AD=BC=10,∠A=∠D=90°， BF=BC=10,.AF=√BF2-AB2=√10-8=6， ∴.DF=AD-AF=10-6=4, 设DE=x,则EF=EC=8-x 在Rt△DEF中，则有(8-x)2=x2+42, 解得x=3,∴.DE=3. 19.(1)80:30 (2)解：甲同学当选，理由如下： 乙同学的最后得分是70×20%+90×25%+92×30%+90× 25%=86.6(分)， 87>86.6.则甲同学当选. 20.(1)证明：连接C0,如解图. OB=0C,.∠ABC=∠OCB, ∴.∠AOC=∠ABC+∠OCB= 2∠ABC. .∠BDE=2∠ABC, ∴.∠AOC=∠BDE. :BD是⊙O的切线， .∠ABD=90°，∴.∠E+∠BDE=90°. ∴.∠E+∠A0C=90°，∠0CE=90°， 又：OC是⊙0的半径，.CD是⊙0的切线。 (2)解：设⊙0的半径为R,则A0=C0=R, 由条件可知OE=A0+AE=R+3, 在Rt△COE中，由勾股定理，得R+62=(R+3)2, 解得R=号⊙0的半径为号 9 21.(1)(210+120x);150x (2)解：若210+120x>150x,则x<7, 当2≤x<7时，小明办普通卡更划算； 若210+120x=150x,则x=7, 当x=7时，小明办普通卡或会员卡所需费用相同： 若210+120x<150x,则x>7, 当x>7时，小明办会员卡更划算 答：当2≤x<7时，小明办普通卡更划算；当x=7时，小 明办普通卡或会员卡所需费用相同；当x>7时，小明办 会员卡更划算 稳拿中考基础分小卷（八) 1.C2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.D9.A 10.A11.A12.D13.0.8b-1014.中位数 15.65°16.(-1,0) 17.解：(1)原式=(-3)×(-3)-6=1-6=-5 (2)去分母，得-3+5y-5=y,解得y=2, 检验：当y=2时，y-1≠0，.原方程的解为y=2. 18.解：(1)80：79.5：83(2)甲 (3)3500x3 01050(个).答：大果约有1050个 19.解：(1)当用水12吨时，缴水费为2×12=24（元）， 当用水18吨时，缴水费为24+2.5×(18-12)=39（元）， ·45元>39元，.5月份的用水量超过18吨， 设5月份的用水量为x吨，根据题意得， 39+(x-18)×3=45,解得x=20. 故该用户5月份的用水量是20吨！ (2)根据(1)，当所缴水费为20元时，：20<24， ∴.用水量为20÷2=10（吨）， 当所缴水费为30元时，24<30<39， .设用水量为x吨，则24+(x-12)×2.5=30, 解得x=14.4. 故该用户的月用水量应该控制在10吨至14.4吨之间. (3)①当m≤12吨时，所缴水费为2m元： ②当12<m≤18吨时，所缴水费为2×12+(m-12)×2.5= (2.5m-6)元； ③当m>18吨时，所缴水费为2×12+2.5×(18-12)+(m -18)×3=(3m-15)元. 61