精品解析：【全国市级联考】广西五市（桂林、百色、崇左、来宾、贺州）2016届高三5月联合模拟考试理数试题解析

广西五市（桂林、百色、崇左、来宾、贺州）2016届高三5月联合模拟考试 理数试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2. 是虚数单位，若复数 满足 ，则复数 的实部与虚部的和是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3.命题“ ”的否定是（ ） A． B． C． D． 4.某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，…，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ） A．0116 B．0927 C．0834 D．0726 5.设向量 满足 ，且 的夹角为 ，则 （ ） A． B． C． D． 6.已知函数 则 （ ） A．19 B．17 C．15 D．13 7.若函数 有两个零点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.将双曲线 的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线 的“黄金三角形”的面积是（ ） A． B． C．1 D．2 9.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的 值与输出的 值相等，则这样的 的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ） A． B． C． D． 11.已知函数 在 上单调递减，则 的取值不可能为（ ） A． B． C． D． 12.设定义在 上的偶函数 ，满足对任意 都有 ，且 时， ，则（ ）[来源:学科网] A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 13.二项式 展开式中的常数项为___________． 14.在长方体 中， ，点 分别是棱 的中点，则三棱锥 的体积为__________．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 15.已知点 在圆 上，点 在不等式组 ，表示的平面区域内，则线段 长的最小值是__________．　 16.在四边形 中， ，则四边形 的面积为_________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知数列 的前 项和 ． （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和． 18.（本小题满分12分） 如图，在三棱锥 中， 平面 ，点 是 的中点，且平面 平面 ． （1）求证： ； （2）若 ，求二面角 的正弦值．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 19.（本小题满分12分） 已知篮球比赛中，得分规则如下：3分线外侧投入可得3分，踩线及3分线内侧投入可得2分，不进得0分；经过多次试验，某生投篮100次，有20个是3分线外侧投入，30个是踩线及3分线内侧投入，其余不能入篮，且每次投篮为相互独立事件． （1）求该生在4次投篮中恰有三次是3分线外侧投入的概率； （2）求该生两次投篮后得分 的分布列及数学期望． 20.（本小题满分12分） 已知椭圆 过点 ，过右焦点且垂直于 轴的直线截椭圆所得弦长是1． （1）求椭圆 的标准方程； （2）设点 分别是椭圆 的左，右顶点，过点 的直线 与椭圆交于 两点（ 与 不重合），证明：直线 和直线 交点的横坐标为定值． 21.（本小题满分12分） 已知函数 ．　[来源:学+科+网Z+X+X+K] （1）当 时，讨论函数 的单调性； （2）若 ，讨论函数 的极值点． 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[来源:学科网] 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 已知点 是圆 外的一点，过 作圆 的切线 ，切点为 ，过 作一割线交圆 于点 ，若 ，取 的中点 ，连接 ，并延长交圆于 ． （1）求证： 四点共圆； （2）求证： ． 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系 中，圆锥曲线 的参数方程为 （ 为参数），定点 是圆锥曲线 的左、右焦点，直线 过点 ． （1）求圆锥曲线 及直线 的普通方程； （2）设直线 与圆锥曲线 交于 两点，求弦 的长． 24. （